লেম্যানের শর্তাবলী মধ্যে গড়, মিডিয়ান, মোড ব্যাখ্যা

Question

আপনি সংখ্যার তালিকার গড়, মিডিয়ান এবং মোডের ধারণাটি কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন এবং কেন কেবলমাত্র মৌলিক পাটিগণিত দক্ষতার সাথে কারও কাছে এটি গুরুত্বপূর্ণ? আসুন স্কিউনেস, সিএলটি, কেন্দ্রীয় প্রবণতা, তাদের পরিসংখ্যানগত বৈশিষ্ট্য ইত্যাদি উল্লেখ করা যাক না Let's

আমি কাউকে বুঝিয়েছি যার অর্থ সংখ্যাগুলির একটি তালিকা "সংক্ষিপ্তকরণ" করার কেবলমাত্র দ্রুত এবং নোংরা উপায়। তবে পিছনে ফিরে তাকালে, এটি খুব কমই আলোকিত হয়।

কোন চিন্তা বা বাস্তব বিশ্বের উদাহরণ?

Comments

এগুলি হ'ল "কেন্দ্রীয় প্রবণতা", বিভিন্ন ডোমেনের মধ্যে "সম্ভবত সম্ভাব্য ফলাফল"। বিশেষত তীব্রতা, ক্রম এবং ফ্রিকোয়েন্সি। বাস্তব বিশ্বেও তারতম্য রয়েছে - সুতরাং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, আন্ত-কোয়ার্টাইল (বা কোয়ান্টাইল) পরিসীমা এবং আন্তঃমোডাল পরিসীমাগুলির মতো জিনিসগুলিও বেশ কার্যকর কারণ তারা "পরিবর্তনের প্রবণতা" বা "ফলাফলগুলির মধ্যে আদর্শগত প্রকরণ" নির্দেশ করে।

— এংগ্রস্টুডেন্ট

আপনি একটি উদাহরণ দিতে পারেন যে এলোমেলোভাবে একটি মেশিন তৈরির সংখ্যা রয়েছে numbers এটি তালিকার মধ্যে উত্পন্ন সমস্ত নম্বর সংগ্রহ করে। আপনি এখন তালিকার প্রতিটি নম্বর উদ্ধৃত না করে এটি আপনার বন্ধুদের কাছে উপস্থাপন করতে চান। সুতরাং আপনি এমন পদক্ষেপের সন্ধান করেন যা আপনাকে এটি বর্ণনাতে সহায়তা করতে পারে। মিড / মিডিয়ান / মোড তিনটি অনুরূপ ব্যবস্থা যা মেশিনের মৌলিক বৈশিষ্ট্যগুলির অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে।

— কেভিন পেই

@ কেভিনপিই তবে এই ক্ষেত্রে "মানে" এর অর্থ কী? গড় / মিডিয়ান / মোড কোনও স্বীকৃত, স্বনির্ভর উদাহরণে খুব বেশি ব্যাখ্যা করে না।

— উদ্বিগ্ন_

বাচ্চাদের (একই ওজনের) স্বেচ্ছাসেবী সংখ্যায় এবং মরীচিগুলিতে স্বেচ্ছাসেবক অবস্থানগুলিতে উত্সাহ দেওয়ার পরে পাত্রের পয়েন্টটি ভারসাম্য বজায় রাখার সমস্যাটি খুঁজে পাওয়া একটি সমস্যা। মিডিয়ান সন্ধান করা একই কাজ, কেবলমাত্র বাচ্চাদের বলা হয় "এই" দিকে বা "যে" দিকে কেবল দুটি পজিশনে আঁটসাঁট ক্লাস্টার।

— ttnphns

আপনি বিতরণের ধারণা ছাড়া এটি ব্যাখ্যা করতে পারবেন না। শুধুমাত্র মৌলিক পাটিগণিত দক্ষতার সাথে আপনাকে ছবি আঁকতে হবে।

— আকসকাল

Answer 1

গড়, মধ্যমা এবং মোডের মৌলিক পরিসংখ্যান ধারণাগুলি সম্পর্কে এই সরল-তবু-গভীর প্রশ্নের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। পাটিগণিতের চেয়ে - এই ধারণাগুলি বোঝার পরিবর্তে কোনও স্বজ্ঞাতকে ব্যাখ্যা করার এবং উপলব্ধি করার জন্য কিছু দুর্দান্ত পদ্ধতি / বিক্ষোভ উপলব্ধ রয়েছে, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে এগুলি ব্যাপকভাবে পরিচিত হয় না (বা স্কুলে পড়ানো হয়, আমার জ্ঞানের কাছে) to

কি বলতে চান:

1. ব্যালেন্স পয়েন্ট: ফুলক্রাম হিসাবে অর্থ

এটির ধারণাটি বোঝার সর্বোত্তম উপায় এটি একটি অভিন্ন রডের ভারসাম্য হিসাবে বিবেচনা করে । Data 1,1,1,3,3,6,7,10 as হিসাবে ডেটা পয়েন্টগুলির একটি সিরিজটি কল্পনা করুন} যদি এই পয়েন্টগুলির প্রত্যেকটি একটি অভিন্ন রডকে চিহ্নিত করা হয় এবং প্রতিটি পয়েন্টে সমান ওজন স্থাপন করা হয় (নীচে দেখানো হয়েছে) তবে রডের ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য ফুলক্রামটি অবশ্যই ডেটার মাঝখানে রাখতে হবে।

এই চাক্ষুষ প্রদর্শন একটি পাটিগণিত ব্যাখ্যার দিকেও নিয়ে যায়। এর গাণিতিক যুক্তিটি হ'ল ফুলক্রামটি ভারসাম্য বজায় রাখার জন্য গড় থেকে মোট সম্পূর্ণ নেতিবাচক বিচ্যুতি (ফুলক্রামের বাম দিকে) অবশ্যই (ডানদিকে) থেকে মোট ধনাত্মক বিচ্যুতির সমান হতে হবে। সুতরাং, গড়টি কোনও বিতরণে ভারসাম্য হিসাবে কাজ করে ।

এই ভিজ্যুয়ালটি ডেটার পয়েন্টগুলির বিতরণের সাথে সম্পর্কিত হওয়ায় তাৎক্ষণিকভাবে বোঝার অনুমতি দেয়। এই বিক্ষোভের মধ্য থেকে অন্যান্য যে অর্থ সহজেই প্রকাশ পায় তা হ'ল গড়টি সর্বদা সর্বনিম্ন এবং বিতরণের সর্বোচ্চ মানগুলির মধ্যে থাকবে। এছাড়াও, বহিরাগতদের প্রভাব সহজেই বোঝা যায় - যে বহিরাগতদের উপস্থিতি ব্যালেন্সিং পয়েন্টটি স্থানান্তরিত করতে পারে এবং তাই, গড়কে প্রভাবিত করে।

2. পুনরায় বিতরণ (ন্যায্য ভাগ) মান

গড় বোঝার আর একটি আকর্ষণীয় উপায় হ'ল এটিকে পুনরায় বিতরণ হিসাবে ভাবা মান । এই ব্যাখ্যার পক্ষে গড়ের গণনার পিছনে পাটিগণিতের কিছু বোঝার প্রয়োজন হয়, তবে এটি একটি নৃতাত্ত্বিক গুণটি ব্যবহার করে - যথা পুনরায় বিতরণের সমাজতান্ত্রিক ধারণা - স্বতঃস্ফূর্তভাবে গড়ের ধারণাটি উপলব্ধি করতে।

গড়ের গণনা একটি বিতরণ (মানগুলির সেট) -এ সমস্ত মান সংযুক্ত করে এবং বিতরণে ডেটা পয়েন্টের সংখ্যার দ্বারা যোগফলকে বিভক্ত করে।

$$\bar{x} = (\sum_{i=1}^n{x_i})/n$$

এই গণনার পিছনে যৌক্তিকতা বোঝার একটি উপায় হ'ল প্রতিটি ডেটা পয়েন্টকে আপেল (বা অন্য কোনও ছত্রাকযোগ্য আইটেম) হিসাবে ভাবা। আগের মতো একই উদাহরণ ব্যবহার করে, আমাদের নমুনায় আট জন লোক রয়েছে: {1,1,1,3,3,6,7,10}} প্রথম ব্যক্তির একটি আপেল থাকে, দ্বিতীয় ব্যক্তির মধ্যে একটি আপেল থাকে, ইত্যাদি। এখন, যদি কেউ চান আপেলের সংখ্যা পুনরায় বিতরণ এটি সবার কাছে "ন্যায্য" হয়, আপনি এটি করতে বিতরণের মাধ্যমটি ব্যবহার করতে পারেন। অন্য কথায়, বিতরণটি ন্যায্য / সমান হওয়ার জন্য আপনি প্রত্যেককে চারটি আপেল (অর্থাত্ গড় মূল্য) দিতে পারেন। এই বিক্ষোভটি উপরের সূত্রটির জন্য একটি স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা দেয়: ডেটা পয়েন্টের সংখ্যার দ্বারা একটি বিতরণের যোগফলকে সমস্ত ডেটা পয়েন্টের সমানভাবে বিতরণের পুরো ভাগ করার সমতুল্য।

৩. ভিজ্যুয়াল মেমোনমিক্স

এই নিম্নলিখিত ভিজ্যুয়াল মিমোনমিক্স একটি অনন্য উপায়ে গড়টির ব্যাখ্যা প্রদান করে:

এটি গড়ের স্তরের সমান মানের ব্যাখ্যার জন্য একটি স্মরণীয় । এ এর ক্রসবারের উচ্চতা চারটি বর্ণের উচ্চতার মধ্যবর্তী।

এবং এটি এর জন্য আরেকটি স্মৃতিচক্র এটি গড়ের ব্যালেন্স পয়েন্ট ব্যাখ্যার । ফুলক্রামের অবস্থানটি প্রায় এম, ই, এবং দ্বিগুণ এন এর অবস্থানগুলির গড়।

মধ্যমা

একবার রডের ভারসাম্য বিন্দু হিসাবে গড়ের ব্যাখ্যাটি বোঝা গেলে, একই ধারণাটির একটি বর্ধনের মাধ্যমে মধ্যমাটি প্রদর্শিত হতে পারে: একটি নেকলেসের ভারসাম্য বিন্দু ।

একটি স্ট্রিং দিয়ে রডটি প্রতিস্থাপন করুন, তবে ডেটা চিহ্ন এবং ওজন রাখুন। তারপরে প্রান্তে, দ্বিতীয়টি স্ট্রিং সংযুক্ত করুন, প্রথমটির চেয়ে লম্বা, একটি লুপ তৈরি করার জন্য [নেকলেসের মতো], এবং একটি লুব্রিকেটেড পাল্লির উপর লুপটি আঁকুন।

ধরুন, প্রথমদিকে ওজন আলাদা are পালি এবং লুপের ভারসাম্য যখন প্রতিটি পাশে একই সংখ্যার ওজন হয়। অন্য কথায়, মধ্যস্থতা সর্বনিম্ন পয়েন্ট হলে লুপটি 'ব্যালেন্স' করে।

লক্ষ্য করুন যে কোনও ওজন যদি আউটলেটর তৈরির লুপের উপরে স্লাইড হয় তবে লুপটি সরবে না। এটি শারীরিকভাবে নীতিটি প্রমাণ করে যে মধ্যস্থতা বহিরাগতদের দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

মোড

মোডটি সম্ভবত বোঝার সবচেয়ে সহজ ধারণা কারণ এটিতে সবচেয়ে মৌলিক গাণিতিক অপারেশন: গণনা রয়েছে। এটি প্রায়শই সংঘটিত ডেটা পয়েন্টের সমান একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ বাড়ে: " এম অস্ট - ওভার হে সিক্রিং ডি আটা ই লেমেন্ট"।

মোডটি কোনও সেটের সর্বাধিক সাধারণ মানের কথাও ভাবা যায় । (যদিও, 'সাধারণ' এর গভীর বোঝার ফলে প্রতিনিধি বা গড় মান বাড়ে However

---

সূত্র:

• মিডিয়ান একটি ভারসাম্য পয়েন্ট - লিঞ্চ, কলেজ গণিত জার্নাল (২০০৯)
• পরিসংখ্যানকে স্মরণীয় করে রাখা: নতুন স্মৃতিবিজ্ঞান এবং অনুপ্রেরণা - কম, পরিসংখ্যান শিক্ষা, জেএসএম (২০১১)
• পরিসংখ্যান শিক্ষার জন্য স্মৃতিবিদ্যার ব্যবহার সম্পর্কে - কম, মডেল সহকারী পরিসংখ্যান এবং অ্যাপ্লিকেশন, 6 (2), 151-160 (২০১১)
• মানে কি? - ওয়াটিয়ার, ল্যামন্টাগন এবং চারটিয়ার, পরিসংখ্যান শিক্ষার জার্নাল, খণ্ড 19, সংখ্যা 2 (2011)
• বৈশিষ্টসূচক? শিশুদের জন্য গড়ে ওঠা সম্পর্কে শিক্ষকদের ধারণা - রাসেল এবং মোক্রোস, আইসিটিএস 3 (1990) ওভারলাল রেফারেন্স: http://www.amstat.org/publications/jse/v22n3/lesser.pdf

Comments

আজ এই নিবন্ধটি জুড়ে এসেছিল যা এই বিষয়ে আরও কিছু আলোকপাত করেছে: প্রাইমোনমিক্স.com

— বিশাল

: একটি বেনামী ব্যবহারকারী পাশাপাশি নিম্নলিখিত সামগ্রিক রেফারেন্স প্রস্তাব amstat.org/publications/jse/v22n3/lesser.pdf

— পুনর্বহাল মনিকা - gung

Answer 2

আপনি অবাক হবেন যে আপনি ন্যূনতম উপকরণ সহ সর্বাধিক কার্যকারিতা এবং ব্যাখ্যামূলক শক্তি চান বলে আপনার মানদণ্ডগুলি অর্জনযোগ্য কিনা। তবে একটি সাধারণ উদাহরণ

1 1 2 2 2 3 3 4 5 6 15

মোড (2), মিডিয়ান (3) এবং গড় (44/11) = 4 এর তাত্ক্ষণিক গণনা করার অনুমতি দেয় এবং এটি দেখায় যে তারা আলাদা হতে পারে।

এরপরে আপনি ব্যাখ্যা করতে পারেন যে সর্বাধিক সাধারণ মান, মাঝের মান এবং গড়ের ধারণাগুলি আলাদা। এবং জটিলতার পরিচয় দিয়ে

1. মোডটি দেখানোর জন্য মানগুলি পরিবর্তন করা অস্পষ্ট হতে পারে

2. মধ্যম গণনার জন্য কনভেনশনটি ব্যাখ্যা করার জন্য একটি এমনকি সংখ্যক মান সহ একটি উদাহরণ ব্যবহার করে

3. লেজগুলির ভিন্ন ভিন্ন মানগুলি কী ঘটে তার উপর জোর দেওয়ার জন্য এবং কেন এবং কেন তা পছন্দসই হতে পারে।

4. সরল উদাহরণ ব্যবহার করে যার মধ্যে দুটি বা তিনটি মধ্যমা, মোডের সাথে মিলে যায়।

আমি আমার শিক্ষায় কেন্দ্রীয় প্রবণতাটি উল্লেখ করি নি এটি ব্যতীত যে এটি বিভিন্ন সাহিত্যে একটি শব্দ। আমি স্তর এবং এটি কী পরিমাণে মীমাংসিত হতে পারে সে সম্পর্কে কথা বলতে পছন্দ করি । বিপরীতে, আমি মনে করি না যে কোনও গুরুতর ডেটা বিশ্লেষণ সম্ভব না হলে যদি না লোকেরা প্রতিসাম্যের চেয়ে স্বাভাবিকের মতো ঝাঁকুনির জন্য ন্যূনতম বোধ না করে।

Comments

হ্যাঁ, মানগুলি সামঞ্জস্য করলে সারাংশের পরিসংখ্যানগুলি বদলে যাবে তবে এখনও "মানে" বলতে কী বোঝায়?

— উদ্বিগ্ন_

$\neq$

লাল কি ? আইডিয়াগুলি ব্যবহার করার জন্য আমাদের সর্বদা সংজ্ঞাটি জানতে হবে না। লাল রঙের একটি সুস্পষ্ট বোঝার জন্য সম্ভবত পদার্থবিজ্ঞান, দেহবিজ্ঞান এবং মনোবিজ্ঞানের প্রয়োজন, তবে আমার কখনই এটির প্রয়োজন হয়নি। গড়টি কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে আমি অনেক কিছু জানি, তবে একটি মৌলিক স্তরে এর সংজ্ঞাটি কেবল এটির সূত্র।

— নিক কক্স

@ নিককক্স খুব সুষ্ঠু এবং খুব সত্য। তবে কলেজে আমার অভিজ্ঞতাটি এখনও সাম্প্রতিক, এবং আমি অনেকগুলি সমস্যা মনে করি যেখানে আমি

— অনুলিপিভাবে

@ এসএসডেকট্রোল এটি সম্পূর্ণরূপে ঘটতে থামায় না ...

— নিক কক্স

Answer 3

আমি তাদের এভাবে ব্যাখ্যা করি:

(গাণিতিক) মানে হল সেই বিন্দু যা পুরো ডেটা সেটটিকে অ্যাকাউন্টে গ্রহণ করে এবং "মাঝখানে" কোথাও স্থির হয়। তাদেরকে স্থানটিতে একটি বিন্দু মেঘ, বা একটি ফোলা সম্পর্কে ভাবতে বলুন: গড়টি সেই বিন্দু মেঘের ভর কেন্দ্রে।

মধ্যমা বিন্দু আছে যে, "সবদিকে পয়েন্ট একই সংখ্যক" (যেখানে স্পষ্টত একটি "সাইড" ধারণা না 2+ মাত্রা ভাল-সংজ্ঞায়িত) হয়। এটি "মধ্যম" এর অন্য ধরণের প্রতিনিধিত্ব করে এবং বাস্তবে এটি কিছুটা অর্থে আরও স্বজ্ঞাত প্রকারের। মহাশূন্যে একই অঙ্কুর ভাবনাটি, এটি স্পষ্ট যে ব্লবটি যদি opsর্ধ্বমুখী হয় তবে গড়টি স্থানান্তরিত হবে। তবে এই নিবিড়তা দুটি উপায়ে যেকোন একটি উপায়ে অর্জন করা যেতে পারে: হয় আপনি একটি অঞ্চলে আরও বেশি পয়েন্ট যুক্ত করুন, বা আপনি সেই অঞ্চলে পয়েন্টের বিস্তৃতি বাড়িয়ে তোলেন। আপনি যদি পয়েন্টের সংখ্যা না বাড়িয়ে কোনও ক্ষেত্রে পয়েন্টের বিস্তৃতি বাড়িয়ে দেন তবে মিডিয়ানটির এখনও "সমস্ত পক্ষের" সমান সংখ্যক পয়েন্ট রয়েছে এবং এটি গড়ের সাথে সামঞ্জস্য করবে না।

$y = (1, 2, 3, 4, 5)$$y' = (1, 2, 3, 4, 99)$$\operatorname{mean}(y) = \operatorname{median}(y)$$\operatorname{mean}(y') > \operatorname{median}(y')$। তবে আমি প্রথমে জ্যামিতিক / ভিজ্যুয়াল "ব্লব-ভিত্তিক" ব্যাখ্যা দিয়ে শুরু করার পরামর্শ দিচ্ছি: আমার অভিজ্ঞতায় একটি হাত বোলা গ্রাফিকাল বিক্ষোভ দিয়ে শুরু করা আরও সহজ, তারপরে কংক্রিট খেলনার উদাহরণগুলিতে চলে যাওয়া। আমি দেখতে পেয়েছি যে বেশিরভাগ লোকেরা (আমার অন্তর্ভুক্ত) স্বাভাবিকভাবেই সংখ্যা-ভিত্তিক নয় এবং সংখ্যার ব্যাখ্যা দিয়ে শুরু করা বিভ্রান্তির একটি রেসিপি। আপনি সর্বদা ফিরে যেতে পারেন এবং পরে আরও সুনির্দিষ্ট সংজ্ঞা দিতে পারেন।

মোড বিন্দু যে, যদি পয়েন্ট এলোমেলোভাবে যে ফোঁটা থেকে নমুনা হিসেবে পাঠানো হয়, সম্ভবত (স্বীকৃতি যে এই একটানা ডেটার জন্য একটি অর্থহীন হয়) প্রদর্শিত হয়। এটি হতে পারে, তবে তা হতে হবে না, গড় বা মাঝের কাছাকাছি অবস্থিত।

একবার আপনি এই ধারণাগুলি ব্যাখ্যা করার পরে, আপনি আরও "পরিসংখ্যান দেখায়" ডেমোতে যেতে পারেন:

শক্ত রেখাটি গড়। ড্যাশড লাইনটি মিডিয়ান। বিন্দুযুক্ত রেখাটি মোড। গড়টি x অক্ষ বরাবর ডেটা পয়েন্টগুলির অবস্থানের প্রতিনিধিত্ব করে, অন্যদিকে মিডিয়ান উভয় পক্ষের কেবলমাত্র পয়েন্টের সংখ্যা প্রতিফলিত করে। মোডটি সর্বাধিক সম্ভাবনার কেবলমাত্র বিন্দু, যা মাঝারি এবং মধ্যস্থ উভয় থেকে পৃথক।

আর কোড:

set.seed(47730)
y <- rgamma(100, 2, 2)
d <- density(y)
plot(d)
rug(y)
abline(v = mean(y), lty = 1)
abline(v = median(y), lty = 2)
abline(v = d$x[which.max(d$y)], lty = 3)

Comments

ভাল ব্যাখ্যা, তবে সত্যই এটি "বেসিক পাটিগণিত দক্ষতা" এর চেয়ে অনেক বেশি অনুমান করে: জ্যামিতিক চিন্তাভাবনা, প্রাথমিক যান্ত্রিকতা, এলোমেলো নমুনা, সম্ভাব্যতা তত্ত্ব (ঘনত্বের ফাংশন সহ) সবই এখানে অনুরোধ করা হয়েছে। এটি একটি মন্তব্য, নক-ডাউন সমালোচনা হিসাবে নয়, কারণ আমি মনে করি যে প্রশ্নটি একটি দীর্ঘ আদেশ।

— নিক কক্স

@ নিককক্স অবশ্যই ভাল পয়েন্ট। তবে এখন আমি এটি সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করছি, আমি এগুলি ব্যবহার করে দাঁড়াচ্ছি, কারণ এগুলি সমস্তগুলি গণিত ছাড়াই ব্যাখ্যা করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ মূল প্রশ্নের মন্তব্যে ttnphns দ্বারা "দেখেছি" ব্যাখ্যা), বা তারা ইতিমধ্যে রয়েছে বহু লোকের দ্বারা কোনও স্তরে স্বজ্ঞাতভাবে বুঝতে পেরেছি। ঘনত্বটি কিছুটা নাগালের মতো, তবে আমি মনে করি না যে আপনাকে কখনও সেখানে যাওয়ার দরকার নেই

— শ্যাডটলকার

(@ttnphns: যদি আপনি ট্যাগিং আপনি তৌল করা করতে চান এটা আমার মধ্যে এক মন্তব্য আপনি উভয় ট্যাগ করতে দিন করব না।)

— shadowtalker

ঘনত্ব যে গর্ভাবস্থার নয়। বেশিরভাগ লোকের ভৌগলিক থেকে ঘনত্ব এবং ভূগোল থেকে জনসংখ্যার ঘনত্ব বা কেবল সাধারণ জ্ঞানকে স্মরণ করা উচিত।

— নিক কক্স

@ নিককক্স আমি ভেবেছিলাম প্রাথমিক মেকানিক্সের কথা উল্লেখ করে আপনি এটাই বোঝাতে চেয়েছিলেন। এবং ঘনত্বের ডেমো বাদে আমি দেখতে পাচ্ছি না যে এখানে এলোমেলোভাবে নমুনা দেওয়ার দরকার। যদি কিছু থাকে তবে আমি কল্পনা করেছিলাম যে স্টিকিং পয়েন্টটি একটি নন-প্রযুক্তি ছাত্রকে পয়েন্ট ক্লাউডের ধারণার সাথে স্বাচ্ছন্দ্যযুক্ত করবে। চ্যাটে এইটা নেবে?

— ছায়াছবির 18

Answer 4

" গড় ", " মিডিয়ান " এবং " মোড " হ'ল " কেন্দ্রীয় প্রবণতা", বিভিন্ন ডোমেনের মধ্যে "সম্ভবত সম্ভাব্য ফলাফল"। তারা সবাই বিভিন্ন "গেমের" সেরা বেট "।

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান এমন একটি ক্ষেত্র যা একাংশ, জুয়াড়িদের দ্বারা নির্মিত ( লিঙ্ক , লিঙ্ক )। আপনি যখন ঘোড়ার দৌড়ে বা পোকার টেবিলে যান, আপনি এমন কিছু বিজ্ঞান জানতে চান যা আপনাকে জিততে সহায়তা করে। তারাও তা করেছিল এবং এ সম্পর্কে লিখেছিল, যাতে আপনাকে এটি নিজে আবিষ্কার করতে হবে না।

ঘোড়ার দৌড়ে আপনি কোনও বিজয়ী বাছাই করতে চান। আপনার কাছে ভবিষ্যতের তথ্য নেই তবে আপনি অতীতের কিছু তথ্য জানেন। আপনি জানেন যে কয়েকটি ঘোড়া অতীতের কয়েকটি ঘোড়ায় দৌড়েছিল। তারা যদি তাদের পরবর্তী দৌড়ে কতটা দ্রুত যেতে পারে তার একটি অনুমান করতে চান, আপনি গড়টি গড়, গড়, রেস-টাইমগুলি গণনা করতে এবং তুলনা করতে পারেন।

আর একটি কেন্দ্রীয় প্রবণতা হ'ল "মধ্যম" - যা একটি সাজানো তালিকার কেন্দ্র। আমি যদি আপনার রেসের সময়গুলির তালিকায় একটি ভয়ঙ্কর টাইপ রেখেছি এবং মানটি অন্য সকলের চেয়ে 1000x দীর্ঘ ছিল। এটি আপনার অনুমানকে বিশৃঙ্খলা করবে। আপনি বিজয়ী ঘোড়ায় বাজি ধরবেন না। আপনি কীভাবে এটিকে সম্বোধন করবেন? আপনি নিজেই সেই এক মানটি সন্ধান করতে পারেন, বা আপনি "মিডিয়ান" ব্যবহার করতে পারেন।

আপনি যদি " ব্ল্যাকজ্যাক " এর মতো কার্ড খেলছেন এবং আপনি আগের কার্ডগুলি দিয়ে অন্য কোনও কার্ডের প্রয়োজন কিনা তা খুঁজে বের করার চেষ্টা করছেন What আপনি যে কার্ডটির সন্ধান করছেন তা কোনও 3.14 নয় কারণ কার্ড নম্বরগুলি পূর্ণসংখ্যার মান। "গড়" বা মিডিয়ান অর্থবহ না হলে আপনার সেরা বাজি কী তা কীভাবে নির্ধারণ করবেন? এই ক্ষেত্রে, আপনি "মোড" - তে বাজি রাখতে চান - ডিলারদের স্ট্যাক থেকে বেরিয়ে আসার সবচেয়ে সম্ভাব্য কার্ড।

তিনটি ক্ষেত্রেই কেন্দ্রীয় প্রবণতা হ'ল "সেরা বাজি" বলার অন্য একটি উপায়।

আপনি যদি নিজের পণের ক্ষেত্রে কেবল কেন্দ্রীয় প্রবণতার জন্যই অ্যাকাউন্ট করতে চান না, আপনি যদি বাজি ধরতে চান তা বলতে হবে যাতে আপনি জয়কে সর্বাধিকতর করার সময় ক্ষতির প্রভাবগুলি হ্রাস করতে সক্ষম হন, তবে আপনাকে অবশ্যই "প্রকরণের প্রবণতাগুলি" দেখতে হবে। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি, আন্ত-কোয়ান্টাইল-রেঞ্জ, বা বিকল্প মোড এবং তাদের ফ্রিকোয়েন্সিগুলির মতো বিষয়গুলি সম্ভাব্য জয়কে সর্বাধিক করার সময় সর্বোচ্চ ক্ষয়কে হ্রাস করতে ব্যবহৃত হয়।

Answer 5

আমি মনে করি একাধিক উপায়, মিডিয়ান এবং মোডগুলি বিবেচনা করার সময় এই ধারণাটি ব্যাখ্যা করা কার্যকর। এই মানগুলি শূন্যে তাদের দ্বারা বিদ্যমান নেই।

উদাহরণস্বরূপ, আমি এখানে কীভাবে বোঝাতে চাইছি তা এখানে।

ধরা যাক আপনার কাছে 2 ক্রেট তরমুজ রয়েছে (ক্রেট 1 এবং 2)। এটি সিল করা হয়েছে যাতে আপনি ভিতরে তরমুজগুলি দেখতে না পান এবং এইভাবে আপনি তাদের আকারগুলি জানেন না। তবে, আপনি প্রতিটি ক্রেটের তরমুজগুলির মোট ওজন জানেন এবং প্রত্যেকটিতে একই পরিমাণ তরমুজ রয়েছে। এর থেকে, আপনি তরমুজগুলির প্রতিটি ক্রেটের গড় ওজন গণনা করতে পারেন (এম 1 এবং এম 2)।

এখন আপনার দুটি আলাদা গড় মান আছে M1 এবং M2, আপনি স্বতন্ত্র সামগ্রীর তুলনায় মোটামুটি তুলনা করতে পারেন। যদি এম 1> এম 2 হয়, তবে ক্রেট 1 থেকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত তরমুজগুলি ক্রেট 2 থেকে নেওয়া একের চেয়ে বেশি ভারী হতে পারে।

অবশ্যই, আমি এই দৃষ্টিকোণে মন্তব্য পছন্দ করব।