শূন্য-স্ফীত পোইসন বা শূন্য-স্ফীত নেতিবাচক দ্বিপদী জন্য "বিচ্যুতি" পরিমাপ?

স্কেলড ডিভ্যান্স, ডি = 2 * হিসাবে সংজ্ঞায়িত (লাগানো স্যাচুরেটেড মডেল মাইনাস লগ-সম্ভাবনা লাগানো), প্রায়শই জিএলএম মডেলগুলিতে সদর্থকতা হিসাবে পরিমাপ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। শতকরা ডিভ্যান্স ব্যাখ্যা করেছে, [ডি (নাল মডেল) - ডি (লাগানো মডেল)] / ডি (নাল মডেল) হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়েছে, কখনও কখনও লিনিয়ার রিগ্রেশন এর আর-স্কোয়ারের জিএলএম এনালগ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। জিপ এবং জেডআইএনবি বিতরণগুলি বিতরণের ক্ষতিকারক পরিবারের অংশ নয় এই বিষয়টি বাদ দিয়ে, কেন স্কেলড ডিভ্যান্স এবং শতাংশ বিচ্যুতি ব্যাখ্যা করা হয়েছে কেন শূন্য-স্ফীত মডেলিংয়ে ব্যবহার করা হয় না তা বুঝতে আমার সমস্যা হচ্ছে। কেউ কি এ সম্পর্কে কিছু আলোকপাত করতে পারেন বা সহায়ক তথ্য সরবরাহ করতে পারেন? আগাম ধন্যবাদ!

goodness-of-fit zero-inflation deviance

— aleanjeo
সূত্র

খুব ভাল প্রশ্ন - আমি এটিও জানতে চাই

— user2673238

বিচ্যুতি একটি জিএলএম ধারণা, জিপ এবং জেডআইএনবি মডেলগুলি গ্ল্যামস নয় তবে বিতরণের সীমাবদ্ধ মিশ্রণ হিসাবে তৈরি করা হয় যা জিএলএম এবং তাই ইএম অ্যালগরিদমের মাধ্যমে সহজেই সমাধান করা যায়।

এই নোটগুলি সংক্ষেপে বিচ্যুতি তত্ত্বকে বর্ণনা করে। আপনি যদি এই নোটগুলি পড়েন তবে আপনি প্রমাণটি দেখতে পাবেন যে পয়েসন রিগ্রেশন-এর জন্য স্যাচুরেটেড মডেলের লগ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে

ℓ (λ_{s}) = \sum_{i = 1, \forall y_{i} \neq 0}^{n} [y_{i} l o g (y_{i}) - y_{i} - l o g (y_{i}!)]

$\ell(\lambda_s)= \sum_{i=1, \forall y_i\neq 0}^n \left[ y_ilog(y_i)-y_i -log(y_i!)\right]$

প্লাগ-ইন অনুমানগুলি থেকে ফলাফল যা । $y_i =\hat{\lambda}_i$

আমি এখন জিপ সম্ভাবনা নিয়ে এগিয়ে যাব কারণ গণিত সহজ, অনুরূপ ফলাফল ZINB এর জন্য ধারণ করে। দুর্ভাগ্যক্রমে জিপের জন্য, পোইসনের মতো সাধারণ সম্পর্ক নেই। তম পর্যবেক্ষণ লগ-সম্ভাবনা নেই $i$

ℓ_{i} (ϕ, λ) = Z_{i} l o g (ϕ + (1 - ϕ) e^{- λ}) + (1 - Z_{i}) [- λ + y_{i} l o g (λ) - l o g (y_{i}!)] .

$\ell_i(\phi, \lambda)=Z_ilog(\phi+(1-\phi)e^{-\lambda})+ (1-Z_i)\left[-\lambda +y_ilog(\lambda) -log(y_i!)\right].$

তাই এই সমস্যার সমাধান করার জন্য আপনাকে wrt আংশিক ডেরাইভেটিভস নেওয়া প্রয়োজন চাই পরিলক্ষিত হয় না উভয় এবং , 0 সমীকরণ সেট এবং তারপর জন্য সমাধান এবং । এখানে মান, এগুলি একটি a বা একটি যেতে পারে এবং পর্যবেক্ষণ করা ছাড়া এটি সম্ভব নয় যা পর্যবেক্ষণ স্থাপন করবে। তবে, আমরা যদি মানটি জানতাম তবে আমাদের কোনও জিপ মডেল লাগবে না কারণ আমাদের কোনও তথ্য নেই। পর্যবেক্ষণ করা তথ্য EM আনুষ্ঠানিকতায় "সম্পূর্ণ ডেটা" সম্ভাবনার সাথে মিলে যায়। $Z_i$ $\lambda$ $\phi$ $\lambda$ $\phi$ $y_i=0$ $\hat{\lambda}$ $\hat{\phi}$ $Z_i$ $y_i=0$ $Z_i$

যুক্তিযুক্ত হতে পারে এমন একটি পদ্ধতি সম্পূর্ণ ডেটা লগ-সম্ভাবনার প্রত্যাশা , যা সরিয়ে দেয় এবং প্রত্যাশার সাথে প্রতিস্থাপন করে, এটি হ'ল EM অ্যালগরিদম সবচেয়ে সাম্প্রতিক আপডেটের সাথে গণনা করে তার অংশ (ই পদক্ষেপ)। বিচ্যুতি সম্পর্কে এই পদ্ধতির অধ্যয়নরত এমন কোনও সাহিত্য সম্পর্কে আমি অসচেতন । $Z_i$ $\mathbb{E}(\ell_i(\phi, \lambda))$ $Z_i$ $expected$

এছাড়াও, এই প্রশ্নটি আগে জিজ্ঞাসা করা হয়েছিল তাই আমি এই পোস্টটির উত্তর দিয়েছি। যাইহোক, এখানে গর্ডন স্মিথের একটি চমৎকার মন্তব্য সহ একই বিষয়ে আরও একটি প্রশ্ন রয়েছে: শূন্য-স্ফীত যৌগিক পোয়েসন মডেলটির জন্য বিচ্যুতি, একটানা তথ্য (আর) যেখানে তিনি একই প্রতিক্রিয়াটির কথা উল্লেখ করেছিলেন (এটি এই মন্তব্যের একটি বিবরণ আমি চাই বলুন) পাশাপাশি তারা অন্য পোস্টে দেওয়া মন্তব্যে একটি কাগজ উল্লেখ করেছে যা আপনি পড়তে চাইতে পারেন। (অস্বীকৃতি, আমি উল্লেখ করা কাগজটি পড়িনি)

— লুকাস রবার্টস
সূত্র