গড় বনাম জুয়াড়ির ত্রুটি-বিচ্যুতিতে পেনশন

Question

একদিকে, আমার গড়ের প্রতি প্রতিক্রিয়া আছে এবং অন্যদিকে আমার কাছে জুয়ার বিভ্রান্তি রয়েছে ।

গাম্বলারের মিথ্যাচারটি মিলার এবং সানজুরজো (2019) দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে যে "ভুল ধারণাটি যে এলোমেলো ক্রমগুলি বিপরীত দিকে প্রথাগত প্রবণতা রয়েছে, অর্থাৎ একইরকম ফলাফলের ধারাবাহিকতা অবিরত হওয়ার চেয়ে বেশি শেষ হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।" উদাহরণস্বরূপ, একটি মুদ্রা যা পড়ে গেছে তার বেশিরভাগ মাথা রয়েছে পরের বারের মত মনে করা হবে যে পরের বিচারে লেজ পড়ার সম্ভাবনা খুব কম।

আমি সর্বশেষ খেলায় ভাল পারফরম্যান্স পেয়েছি এবং রিগ্রেশন অনুসারে, সম্ভবত পরবর্তী খেলায় আমার আরও খারাপ পারফরম্যান্স হবে।

তবে জুয়ার আসলতা অনুসারে: ন্যায্য মুদ্রা ধরে ধরে নিম্নলিখিত দুটি সম্ভাবনা বিবেচনা করুন

1. 20 মাথা, এর পরে সম্ভাব্যতা 1 লেজ =$0.5^{20} × 0.5 = 0.5^{21}$
2. 20 টি মাথা, তারপর 1 মাথা =$0.5^{20} × 0.5 = 0.5^{21}$

তারপর ...

একটি সাধারণ উদাহরণ বিবেচনা করুন: এক শ্রেণির শিক্ষার্থী কোনও বিষয়ে 100-আইটেমের সত্য / মিথ্যা পরীক্ষা দেয়। মনে করুন যে সমস্ত শিক্ষার্থী সমস্ত প্রশ্নে এলোমেলোভাবে নির্বাচন করে। তারপরে, প্রতিটি শিক্ষার্থীর স্কোরটি 50 এর প্রত্যাশিত গড় সহ, স্বতন্ত্র এবং স্বতন্ত্রভাবে বিতরণ করা এলোমেলো ভেরিয়েবলের সেটগুলির মধ্যে একটির উপলব্ধি হবে।

স্বভাবতই, কিছু শিক্ষার্থী যথাযথভাবে 50 এর উপরে এবং কিছু সুযোগের দ্বারা যথেষ্ট 50 এর নিচে স্কোর করবে। যদি কেউ কেবলমাত্র শীর্ষ স্কোরিং করে 10% শিক্ষার্থী নেয় এবং তাদের দ্বিতীয় পরীক্ষা দেয় যা তারা আবার সমস্ত আইটেমটিতে এলোমেলোভাবে বেছে নেয়, গড় স্কোরটি আবার 50 এর কাছাকাছি হওয়ার আশা করা হবে।

এইভাবে এই ছাত্রদের গড়টি মূল পরীক্ষায় অংশ নেওয়া সমস্ত শিক্ষার্থীর মাঝামাঝি পর্যন্ত "পুনঃস্থাপন" করবে। আসল পরীক্ষায় কোনও শিক্ষার্থী কী স্কোর করে তা বিবেচনা না করেই, দ্বিতীয় পরীক্ষায় তাদের স্কোরের সেরা পূর্বাভাস 50 is

বিশেষত যদি কেউ 10% শিক্ষার্থী কেবল শীর্ষস্থানীয় স্কোর নেয় এবং তাদের দ্বিতীয় পরীক্ষা দেয় যা তারা আবার সমস্ত আইটেমটিতে এলোমেলোভাবে বেছে নেয়, গড় স্কোরটি আবার 50 এর কাছাকাছি হওয়ার আশা করা হবে।

জুয়াড়ির মিথ্যাচার অনুসারে স্কোরিংয়ের জন্য একই সম্ভাবনাটি আশা করা উচিত নয় এবং সম্ভবত 50 এর কাছাকাছি থাকাও উচিত নয়?

মিলার, জেবি, এবং সানজুরজো, এ (2019)। যখন নমুনা আকার অবহেলিত হয় তখন অভিজ্ঞতা জুয়াড়ির মিথ্যাচারের নিশ্চয়তা দেয়।

Comments

জুয়ালের ফলস কীভাবে আপনি গণনা করছেন তার দুটি সম্ভাবনার সাথে কীভাবে সংযুক্ত রয়েছে তা আমি দেখতে পাই না। আপনি এই ভ্রান্তিটি কী বলে বুঝতে পারছেন তা আরও বিশদভাবে ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— whuber

আপনার খেলাটি কি মাথার দীর্ঘতম চলমান ক্রম রয়েছে?

— অ্যাডমো

আমি সত্যিই এটির একটি ব্যাখ্যা পছন্দ করব। এখনও পর্যন্ত উত্তরগুলি আমার কাছে এটি পরিষ্কার হয়ে গেছে বলে মনে হয় না। মাঝামাঝি সময়ে রিগ্রেশন স্বাধীন ইভেন্টগুলি নির্ভর করে বলে মনে হয়। সম্ভবত গড়ের প্রতিরোধ কখনই কেবল একটি পর্যবেক্ষণের জন্য ব্যবহার করা যাবে না, এটি কেবল তখনই প্রয়োগ হয় যখন কোনও গড় থাকে mean

— icc97

Answer 1

আমি মনে করি "রিগ্রেশন অব দ্য মিডিনেশন" ধারণার অতীতের কোনও সম্পর্ক নেই বলে বিবেচনা করে এই বিভ্রান্তি মিটে যেতে পারে। এটি কেবলমাত্র টোটোলজিকাল পর্যবেক্ষণ যা কোনও পরীক্ষার প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে আমরা গড় ফলাফল আশা করি। সুতরাং যদি আমাদের আগে একটি গড় গড় ফলাফল থাকে তবে আমরা আরও খারাপ ফলাফল আশা করি, বা আমাদের যদি গড়ের নীচে ফলাফল হয় তবে আমরা আরও ভাল ফলাফল আশা করি। মূল বক্তব্যটি হ'ল প্রত্যাশাটি আগের জুটির ইতিহাসের উপর নির্ভর করে না কারণ এটি জুয়াড়ির ত্রুটির মধ্যে রয়েছে।

Comments

যথাযথভাবে। এই প্রশ্নটির প্রসঙ্গে, যদি মাথাগুলি "ভাল ফলাফল" হিসাবে ব্যাখ্যা করা যায়, তবে ওপি'র উদাহরণগুলিতে আরও খারাপ ফলাফল ভাল ফলাফলের একটি স্ট্রিংয়ের পরে অনুসরণ করতে পারে এবং খারাপ ফলাফলের একটি স্ট্রিংয়ের পরে আরও ভাল ফলাফল অনুসরণ করা হতে পারে ।

— অ্যামিবা বলছেন

দেখে মনে হচ্ছে আপনি নিজের মতবিরোধ করছেন। আপনি রাষ্ট্র the expectation itself does not depend on any previous historyএবং if we previously had an above average outcome then we expect a worse result। আপনি উভয় জায়গায় প্রত্যাশা শব্দটি ব্যবহার করেন এবং উভয় জায়গায় অতীত / পূর্ববর্তী ইতিহাস সম্পর্কে কথা বলুন ।

— এরিক

কোনও দ্বন্দ্ব নেই। আমরা আরও খারাপ ফলাফল আশা করি না কারণ ফলাফলগুলি একে অপরের উপর নির্ভরশীল, আমরা আরও খারাপ ফলাফল আশা করি কারণ আমরা আমাদের প্রত্যাশার aboveর্ধ্বে ছিল এমন একটি দেখেছি saw প্রত্যাশা নিজেই স্থির এবং পূর্ববর্তী ফলাফল দেখার ফলে পরিবর্তিত হয় না।

— dsaxton

@ এরিক সম্ভবত একটি পুনর্নির্মাণ সাহায্য করতে পারে তবে লক্ষ্য করার বিষয়টি হল কীভাবে দুটি দিককে আলাদা করা যায়। এক, আমরা একটি গড় ফলাফল আশা করি, বা বরং এটি সম্ভবত সম্ভবত বিশ্বাস করি। যখন সত্যিকারের ফলাফলের সাথে তুলনা করা হয় তখন সেই প্রত্যাশা তুলনামূলকভাবে ভাল বা খারাপ হতে পারে তার উপর নির্ভর করে যে ফলাফলটি আমাদের প্রত্যাশার সাথে তুলনামূলক ছিল was আমরা ভবিষ্যতের কোনও তথ্য লাভ করি না! আমরা কেবলমাত্র আমাদের প্রকৃত ফলাফলকে গড়ের সাথে তুলনা করছি ((এই মন্তব্যটি এখন অপ্রয়োজনীয়, তবে আমি এটি ছেড়ে দিচ্ছি)

— বিবাহের

উত্সাহ দেওয়া নয়, কারণ আপনার উত্তর অস্পষ্টতায় ভুগছে যা প্রশ্নটিকে প্রথমে উত্সাহিত করেছিল। যথা, উপরের গড় ফলাফলের পরে "খারাপ" ফলাফল কী? ওপি এটিকে "গড়ের চেয়ে খারাপ" হিসাবে ব্যাখ্যা করছে (এমন একটি ব্যাখ্যা যা ন্যায়বিচারের ভুলের কারণে স্বজ্ঞাতভাবে সঠিক অনুভূত হয়) এবং এর প্রতি প্রতিরোধের অর্থ এটি "ইতিহাসের চেয়েও খারাপ" হবে। বিভ্রান্তির উত্সটি পরিষ্কার না করেই আপনার (সঠিক) উত্তরটি কেবল তাদের কাছে বোধগম্য যারা ইতিমধ্যে সঠিক উত্তরটি জানেন। আপনি যদি এটি কোনও আকারে সম্পাদনা করেন তবে আপনি আমার আপভোট পাবেন।

— রম্টসচো

Answer 2

আপনি যদি নিজেকে এই জাতীয় অবস্থানে, যুক্তিবাদী ব্যক্তি হিসাবে (এবং একটি ন্যায্য মুদ্রা ধরে নিচ্ছেন) সন্ধান করতে চান তবে আপনার সেরা বেটটি কেবল অনুমান করা। যদি আপনি নিজেকে কুসংস্কারের জুয়াড়ের মতো অবস্থানে খুঁজে পান, তবে আপনার সর্বোত্তম বাজিটি হ'ল পূর্বের ঘটনাগুলি দেখুন এবং অতীত সম্পর্কে আপনার যুক্তি ন্যায়সঙ্গত করার চেষ্টা করা হবে - যেমন "বাহ, মাথা গরম আছে , সময় পার হয়ে গেছে!" বা "আর কোনও উপায় নেই যে আমরা অন্য মাথা দেখতে পাব - এই ধরণের রশকের সম্ভাবনা অবিশ্বাস্যভাবে কম!"!

জুয়ার খেলোয়াড় বুঝতে পারে না যে 20 টি মুদ্রার প্রতিটি নির্দিষ্ট স্ট্রিং আমাদের অসম্ভাব্যভাবে অসম্ভব করে দেয় - উদাহরণস্বরূপ, এটি 10 ​​টি মাথা এবং তার পরে 10 লেজ ফ্লিপ করার খুব সম্ভাবনা নয়, 4 এর মধ্যে বিভক্ত হওয়ার খুব সম্ভাবনা নেই ইত্যাদি। এটি এইচএইচটিএইচটিটিটি ফ্লিপ করা এমনকি খুব অসম্ভাব্য .. কারণ যে কোনও স্ট্রিংয়ের জন্য অনেকগুলি বিভিন্ন ফলাফলের বাইরে আসার কেবল একটি উপায় রয়েছে । সুতরাং, এগুলির কোনওটিকে "সম্ভাব্য" বা "অসম্ভব" হিসাবে বিভ্রান্ত করা একটি ভ্রান্তি, কারণ এগুলি সবই উপযোগী।

গড় প্রতিরোধ সঠিকভাবে প্রতিষ্ঠিত বিশ্বাস হ'ল দীর্ঘকালীন সময়ে, আপনার পর্যবেক্ষণগুলি সীমাবদ্ধ প্রত্যাশিত মানকে রূপান্তরিত করা উচিত। উদাহরণস্বরূপ - আমার বাজি যে 20 টি মুদ্রা টস 10 টি ভাল এটি কারণ এটি অর্জনের অনেকগুলি উপায় রয়েছে। 20 এর 15 এর উপর একটি বাজি যথেষ্ট চূড়ান্তভাবে কম হয় কারণ চূড়ান্ত গণনা অর্জন করে এমন অনেক কম স্ট্রিং রয়েছে। এটি লক্ষণীয় যে আপনি যদি প্রায় বসে থাকেন এবং যথেষ্ট পরিমাণে কয়েনগুলি ফ্লিপ করেন তবে আপনি শেষ পর্যন্ত প্রায় 50/50 এমন কিছু দিয়ে শেষ করবেন - তবে আপনি এমন কিছু দিয়ে শেষ করবেন না যার "রেখা" বা অন্যান্য অসম্ভব এটি ইভেন্ট। এই দুটি ধারণার মধ্যে পার্থক্যের মূল এটি।

টিএল; ডিআর : গড়নের প্রতি প্রতিক্রিয়া জানায় যে সময়ের সাথে সাথে, আপনি এমন একটি বিতরণ শেষ করবেন যা কোনও পরীক্ষায় প্রত্যাশিত মিরর। গাম্বলারের মিথ্যাচার (ভুলভাবে) বলেছে যে মুদ্রার প্রতিটি পৃথক ফ্লিপের পূর্ববর্তী ফলাফলগুলির মতো স্মৃতি রয়েছে , যা পরবর্তী স্বাধীন ফলাফলকে প্রভাবিত করে।

Comments

তাহলে কি গাম্বলারের মিথ্যাচারটি ভুল ধারণা? আমি এর সারাংশ পেতে পারি না। দুঃখিত

— লুইস পি।

গ্যাম্বলারের মিথ্যাচার .. ঠিক আছে .. একটি মিথ্যাবাদ। এটা ভুল, এটা খারাপ যুক্তি। যদিও সংক্ষিপ্ত বিবরণ হ'ল শুদ্ধ পরিসংখ্যান, যদিও :)

— ডেরেক জান্নি

Regression to the mean is the rightly-founded belief that in the long run, your observations should converge to a finite expected value- এটি হ'ল "জুয়ার আসলতা" - মাথার এক টুকরো পরে,

— লেজগুলি

@ ইজকাটা বেশ নয় মধ্যস্থতার প্রতি প্রতিক্রিয়া জানিয়েছে যে প্রচুর পরিমাণে পরীক্ষার সাথে সাথে, উভয় পক্ষের রেখাগুলি মোটামুটিভাবে বাইরে বেরিয়ে আসা উচিত, এবং যত বেশি পরীক্ষাগুলি আপনি প্রকৃত অর্থের কাছাকাছি ততটা করেন। যদি আপনি 100 টি মাথার লাইন পাওয়ার জন্য যথেষ্ট পরিমাণে উল্টে যান তবে আপনার বিতরণে কোথাও এটি ভারসাম্য বজায় রাখতে আপনার কাছে লেজগুলির লাইনও রয়েছে, যেহেতু মাথা এবং লেজগুলির রেখা সমানভাবে সম্ভবত। গুরুত্বপূর্ণভাবে, গড় প্রতিরোধ কোনও নির্দিষ্ট ডেটামের উপর অনুমান করে না, কেবলমাত্র নমুনার আকার বাড়ার সাথে সাথে সামগ্রিক মানগুলিতে।

— ইথান

@ ইজকাটা জুবলারের মিথ্যা অভিযোগ যে কোনও নির্দিষ্ট ফলাফলের সাথে কী ঘটবে সে সম্পর্কে দাবী করে, রিগ্রেশন অব দি রেড্রেসনটি একটি সাধারণ বিবৃতি দেয় যাতে আমরা অনেক ফলাফল থেকে কী আশা করব।

— ডেরেক জান্নি

Answer 3

আমি সর্বদা মনে রাখার চেষ্টা করি যে গড়ের প্রতি প্রতিক্রিয়া বহিরাগতদের পর্যবেক্ষণের জন্য কোনও ক্ষতিপূরণ ব্যবস্থা নয়।

জুয়া খেলার অসামান্য রান করার মধ্যে কোনও কারণ-ও প্রভাবের সম্পর্ক নেই, তারপরে ৫০-৫০ এর পরে চলে যাওয়া। এটি মনে রাখার একটি সহায়ক উপায়, আপনি যখন কোনও বিতরণ থেকে নমুনা নিচ্ছেন তখন আপনি সম্ভবত মানগুলি খুব কাছাকাছি দেখতে পাবেন (চেবিশেভের অসমতা এখানে কী বলেছে তা ভেবে দেখুন)।

Comments

ইয়া চেবিশেভ! দুর্দান্ত পয়েন্ট!

— ডেরেক জান্নি

Answer 4

এখানে একটি সাধারণ উদাহরণ: আপনি মোট 200 কয়েন টস করার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন। এখনও অবধি আপনি তাদের মধ্যে ১০০ কে টস করেছেন এবং আপনি অত্যন্ত ভাগ্যবান হয়েছেন: ১০০% মাথা উঁচু করে নিয়ে এসেছেন (অবিশ্বাস্য, আমি জানি, তবে আসুন আমরা বিষয়গুলি সহজ রাখি)।

100 প্রথম টসসে 100 টি শর্তাধীন শর্তসাপেক্ষে, আপনি গেমের শেষে মোট 150 টি মাথা রাখার প্রত্যাশা করছেন। জুয়ার খেলোয়াড়ের তীব্র উদাহরণটি মনে করতে হবে যে আপনি এখনও প্রথম 100 টসেসে 100 পাওয়ার পরেও কেবলমাত্র 100 টি মাথা (অর্থাৎ খেলা শুরু করার আগে প্রত্যাশিত মান) আশা করে। জুয়াড়িটি অস্পষ্টভাবে মনে করে যে পরবর্তী 100 টি টস অবশ্যই অবশ্যই লেজ হওয়া উচিত। একটি উদাহরণ গড় থেকে রিগ্রেশন (এই প্রেক্ষাপটে) যে 100% আপনার মাথা হার (50% গড় দিকে বড়) 150/200 = 75% পড়া হিসাবে আপনি খেলা শেষ বলে আশা করা হচ্ছে হয়।

Comments

@ যেহেতু এটি ক্লাসিক পিতৃ এবং পুত্রের উচ্চতার উদাহরণ নয়, তবে আমি এটি যুক্তি দিয়ে উইকিপিডিয়া সংজ্ঞা সন্তুষ্ট করতে চাইছি: "যদি প্রতিরক্ষার (যেমন) মুদ্রা টাসিংয়ের ক্ষেত্রে ভগ্নাংশের প্রধান হয় তবে সেই প্রতিযোগিতার অর্থ হল তার প্রথম পরিমাপের চূড়ান্তভাবে, এটি তার দ্বিতীয় পরিমাপের গড়ের কাছাকাছি থাকবে "

— অ্যাড্রিয়ান

উইকিপিডিয়া সম্পর্কে সাবধানতা অবলম্বন করুন: এর প্রবর্তনীয় ভাষাটি কেবল কিছু তাত্ত্বিক ধারণা দেওয়ার উদ্দেশ্যে, তবে এটি খুব কম সংজ্ঞাই is আপনার উদ্ধৃতিটি আসলে কোনও সংজ্ঞা নয় (কারণ এটি "চরম" অর্থ কী তা বোঝায় না) বা বেশিরভাগ ব্যাখ্যার অধীনেও এটি সঠিক নয়। উদাহরণস্বরূপ, কোনো ক্রমাগত দৈব চলক সেখানে ঠিক হয় সুযোগ যে দুটি স্বাধীন বিচারের দ্বিতীয় আরও প্রথম বারের চেয়ে গড় থেকে। $1/2$

— whuber

আমি মনে করি গ্যাম্বলারের মিথ্যাচার এবং মিডিয়াকে রিগ্রেশন সম্পর্কে একটি স্পষ্ট বর্ণনা প্রদান উদাহরণ দেওয়ার চেয়ে গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে। যখন কেবল উদাহরণ দেওয়া হয় তখন এগুলি কীভাবে বোঝা উচিত বা কীভাবে তারা এই দুটি বিষয়ের সাথে সম্পর্কিত তা পরিষ্কার নয়।

— whuber

যে কেউ ওপি তে একইভাবে চিন্তা করে, আপনার দ্বিতীয় অনুচ্ছেদে সমস্ত উত্তরের একমাত্র উদাহরণ যা স্পষ্টভাবে ব্যাখ্যা করে যে পার্থক্যটি কী। এখন এটি আরও বোধগম্য হয়।

— ইজকাটা

@ হুবহু অন্যান্য উত্তরগুলির বেশিরভাগই ঠিক এটিই করছেন এবং তারা আমার পক্ষে এটিকে মোটেও পরিষ্কার করছেন না।

— ইজকাটা

Answer 5

আমি ভুল হতে পারি তবে আমি স্বাধীনতা ধরে নেওয়ার ক্ষেত্রে এই তফাতটি সবসময়ই ভেবেছি।

গাম্বলারের মিথ্যাচারে বিষয়টি হ'ল স্বাধীনতার ভুল বোঝাবুঝি। কিছু বৃহৎ এন সংখ্যক মুদ্রা টসসের উপর নির্ভর করে আপনি প্রায় 50-50 বিভক্ত হয়ে উঠবেন, তবে যদি আপনি সুযোগ নাও পান তবে আপনার পরবর্তী টি টসস এমনকি প্রতিকূলতাকেও সহায়তা করবে এই ধারণাটি ভুল কারণ সেখানে প্রতিটি কয়েন টস পৃথক পৃথক রয়েছে is পূর্ববর্তী.

গড়ের প্রতি প্রতিক্রিয়া হ'ল, যেখানে আমি এটি ব্যবহার করে দেখছি, কিছু ধারণা যে আঁকিয়েছে তা পূর্ববর্তী অঙ্কন বা পূর্ববর্তী গণনা করা গড় / মানগুলির উপর নির্ভরশীল। উদাহরণস্বরূপ এনবিএ শুটিং শতাংশ ব্যবহার করুন। খেলোয়াড় এ যদি তার কেরিয়ারের সময় গড়ে 40% শট তৈরি করে এবং প্রথম 5 গেমসে 70% শ্যুটিং করে একটি নতুন বছর শুরু করেন তবে এটি ভাবা উচিত যে তিনি তার ক্যারিয়ার গড়ের গড়ের দিকে ফিরে আসবেন? নির্ভরযোগ্য কারণগুলি রয়েছে যা তার খেলাকে প্রভাবিত করতে এবং প্রভাবিত করতে পারে: গরম / ঠান্ডা ধারা, সতীর্থ খেলোয়াড়, আত্মবিশ্বাস এবং সরল সত্য যে তিনি যদি বছরের জন্য %০% শুটিং বজায় রাখেন তবে তিনি একাধিক রেকর্ড একেবারে অসম্ভব শারীরিক পরাস্তকে ধ্বংস করে দেবেন (পেশাদার ঝুড়ি বল খেলোয়াড়দের বর্তমান পারফরম্যান্স সক্ষমতার অধীনে)। আপনি আরও গেম খেলে আপনার শ্যুটিং শতাংশ সম্ভবত আপনার ক্যারিয়ারের গড়ের কাছাকাছি চলে যাবে।

Comments

গড় সম্পর্কে আপনার প্রতিরোধের ব্যাখ্যাটি আরও সংকোচনের প্রাক্কলকের মতো শোনাচ্ছে। "রিগ্রেশন" বলতে আসলে আপনি কী বোঝাতে চান তার একটি নির্দিষ্ট সংজ্ঞা দিতে পারেন?

— whuber

আমি উইকিপিডিয়া থেকে "ঘটনাটি ঘটেছিল কারণ শিক্ষার্থীদের স্কোরগুলি অন্তর্নিহিত যোগ্যতার দ্বারা এবং অংশে সুযোগের দ্বারা নির্ধারিত হয়" ধারণাটি অনুসরণ করছিলাম। আমার বোধগম্যতা যখন সম্ভাবনার স্তর রয়েছে, ফলাফলগুলি অন্তর্নিহিত কিছু ক্ষমতা দ্বারা চালিত হয়।

— মার্সেনো

এই স্পষ্টির জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। কারও ক্যারিয়ার বাড়ার সাথে সাথে একজনের গড় ক্যারিয়ারের গড়ের কাছাকাছি চলে আসে এই ধারণাটি কীভাবে এই ধারণার প্রয়োগ হয় তা স্পষ্ট নয়। এটি হয় টাউটোলজি বা বিপুল সংখ্যক আইনের কোনও সংস্করণের মতো শোনাচ্ছে। বাস্তবে, এটি জুব্লারের মিথ্যাচারের মতোই ভয়ঙ্কর শোনায়!

— whuber

বা আপনার ক্যারিয়ার গড় আপনার নতুন দক্ষতা মেটাতে উত্থিত হবে। :) আমি মনে করি একটি অসম্ভব দক্ষতা দিয়ে জলে কাদা করা ভুল।

— এরিক

"স্বাধীনতার ভুল বোঝাবুঝি" - এটি একটি সমালোচনামূলক বিষয় বলে মনে হয়। মাঝামাঝি সময়ে রিগ্রেশন স্বাধীন ইভেন্টগুলি নির্ভর করে বলে মনে হয়।

— icc97

Answer 6

মূলটি হ'ল আমাদের কাছে এমন কোনও তথ্য নেই যা পরের ইভেন্টে (জুয়াড়ির মিথ্যাচার) আমাদের সহায়তা করবে কারণ পরবর্তী ইভেন্টটি আগের ইভেন্টের উপর নির্ভরশীল নয়। ধারাবাহিক পরীক্ষাগুলি কীভাবে চলবে সে সম্পর্কে আমরা যুক্তিসঙ্গত অনুমান করতে পারি। এই যুক্তিসঙ্গত অনুমানটি আমাদের প্রত্যাশিত গড় ফলাফলের গড় গড়। সুতরাং আমরা যখন সময় / পরীক্ষার সাথে সাথে গড়ের দিকে ঝোঁক দেখি, তখন আমরা সেই গড়ের প্রতি প্রতিক্রিয়া দেখি।

আপনি যেমন দেখতে পাচ্ছেন রিগ্রেশনটি পর্যবেক্ষণ করা ক্রিয়াগুলির একটি পর্যবেক্ষণ সিরিজ , এটি কোনও ভবিষ্যদ্বাণীকারী নয়। যেহেতু আরও পরীক্ষাগুলি পরিচালিত হয় জিনিসগুলি স্বাভাবিক / গাউসিয়ান বিতরণের আরও কাছাকাছিভাবে অনুমান করবে। এর অর্থ হ'ল আমি কোনও অনুমান করছি না বা পরবর্তী ফলাফল কী হবে তা অনুমান করছি। বিপুল সংখ্যক আইন ব্যবহার করে আমি তাত্ত্বিকভাবে বলতে পারি যে জিনিসগুলি বর্তমানে একপথে ট্রেন্ডিং হতে পারে তবে সময়ের সাথে সাথে জিনিসগুলি নিজের ভারসাম্য বজায় রাখবে। যখন তারা নিজের ভারসাম্য বজায় রাখে ফলাফল সেটটি আবার গড়ায়। এখানে লক্ষণীয় গুরুত্বপূর্ণ যে আমরা বলছি না যে ভবিষ্যতের বিচারগুলি পূর্ববর্তী ফলাফলের উপর নির্ভরশীল। আমি কেবল তথ্যের ভারসাম্যের পরিবর্তন লক্ষ্য করছি।

জুয়াড়ি এর ভ্রান্ত ধারণা হিসেবে আমি বুঝি এটা এর উদ্যেশ্য আরও অবিলম্বে এবং ভবিষ্যতে ঘটনা ভবিষ্যদ্বাণী উপর গুরুত্ত্ব দেয়। এই জুয়াড়ি যা ইচ্ছা তা ট্র্যাক করে। সাধারণত সুযোগের খেলাগুলি দীর্ঘমেয়াদে জুয়াড়ির বিরুদ্ধে কাত হয়ে থাকে, তাই কোনও জুয়াড়ি পরবর্তী পরীক্ষাটি কী হবে তা জানতে চায় কারণ তারা এই জ্ঞানটিকে মূলধন করতে চায়। এটি জুয়াড়িকে মিথ্যাভাবে ধরে নিয়ে যায় যে পরবর্তী ট্রায়ালটি পূর্ববর্তী বিচারের উপর নির্ভরশীল। এর ফলে নিরপেক্ষ পছন্দগুলি হতে পারে:

শেষ পাঁচবার রুলেট চাকাটি কালোতে অবতরণ করেছে, তাই পরবর্তী সময় আমি লাল রঙের উপরে আরও বড় বাজি ধরছি।

বা পছন্দটি স্ব-পরিবেশনকারী হতে পারে:

আমি একটি সম্পূর্ণ ঘর শেষ 5 হাত পেয়েছি, তাই আমি বড় বাজি ধরতে চলেছি কারণ আমি একটি বিজয়ী ধারাবাহিকতায় আছি এবং হারাতে পারি না।

---

আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে কয়েকটি মূল পার্থক্য রয়েছে:

1. গড়পড়তা প্রতিরোধটি ধরেই নেয় না যে স্বাধীন বিচারগুলি জুয়াড়ির ত্রুটির মতো নির্ভরশীল।

2. গড় পরিমাণে রিগ্রেশন বিপুল পরিমাণে ডেটা / ট্রায়ালগুলিতে প্রয়োগ করা হয়, যেখানে জুয়ার খেলোয়াড় পরবর্তী পরীক্ষার সাথে সম্পর্কিত।

3. ইতিমধ্যে সংঘটন কী ঘটেছিল তা বর্ণনা করে। জুয়ালের মিথ্যাচার প্রত্যাশিত গড় এবং অতীতের ফলাফলের ভিত্তিতে ভবিষ্যতের পূর্বাভাস দেওয়ার চেষ্টা করে।

Comments

আসলে আমি মনে করি না যে প্রচন্ড সংখ্যার আইনটির সাথে গড়নের প্রতিরোধের কোনও সম্পর্ক আছে বা এটি প্রথম বাক্যে আপনি যা বলছেন তা বোঝায়।

— অ্যামিবা

@ অ্যামিবা তাই যদি আমরা একটি মুদ্রা ১০০ বার উল্টানোর পরিকল্পনা করি এবং ২০ টি মাথা ফেরাতে আমাদের ২০ টি ফ্লিপ হয়। ট্রায়াল শেষে আমাদের 55 টি মাথা রয়েছে। আমি বলার চেষ্টা করছি যে এটি "গড়পড়তা প্রতিরোধের" উদাহরণ হিসাবে থাকবে। এটি লপ-পার্শ্ব থেকে শুরু হয়েছিল তবে সময়ের সাথে সাথে এটি স্বাভাবিক হয়ে যায়। বিপুল সংখ্যক বিটের আইনটি এই ধারণাটি প্রকাশের আরেকটি উপায় ছিল যে পর্যাপ্ত পরীক্ষাগুলির মধ্য দিয়ে জিনিসগুলি গড়ে উঠবে, যা প্রাথমিক ভারসাম্যহীনতা সময়ের সাথে সাথে ভারসাম্য বজায় রাখবে বা গড়ের দিকে প্রত্যাখ্যান করবে বলে একই কথা।

— এরিক

আমি অনুমান করি যে আমি আপনার কীগুলি, এরিক দিয়ে সেই থিমগুলির সূচনা পেতে শুরু করছি। সুন্দর! :) এক্সএক্সএক্স

— লুইস পি।

Answer 7

উচ্চতর গ্রেডের শিক্ষার্থীরা কি যারা পুনরায় পরীক্ষার্থীদের সাথে আরও খারাপ স্কোর করে?

শেষ উত্তর ছয়টি উত্তর থেকে প্রশ্নটি যথেষ্ট সম্পাদনা পেয়েছে।

$100$

বা তাদের কেবল রাউলেট চাকা থেকে দূরে থাকা উচিত?

$50\%$$50\%$$100$$50$

$60\%$$2.8\%$$3000$$60%$$85$

এখন ধরা যাক সত্যই এখানে % ছাত্র ছিল 60 % এর স্কোর সহ$85$$60\%$$50\%$$100$$60\%$$2.8\%$$2$$85$$2.8\% \cdot 85$$60\%$

$50\%$$100$$50$$50$

ভাগ্যবান মুদ্রা এবং ভাগ্যবান ফ্লিপ

$1000$$55\%$$G$$1000$$45\%$$B$$1000$$F$) এবং এলোমেলোভাবে এগুলি বিতরণ করুন। পরীক্ষার উদাহরণের অধীনে উচ্চ এবং নিম্ন ক্ষমতা / জ্ঞান অনুমান করার সাথে এটি সাদৃশ্য, তবে নির্জীব বস্তু সম্পর্কে সঠিকভাবে যুক্তি করা সহজ।

প্রত্যাশিত স্কোর $(55 \cdot 1000 + 45 \cdot 1000 + 50 \cdot 1000)/3000 = 50$$60\%$$18.3\%$$0.2\%$$2.8\%$$60\%$$7.1\%$$60\%$$21$

এখন, যদি আমাদের সত্যিকারের স্কোর হয় তবে কমপক্ষে 60 % 1 % = 0.2 % / ( 18.3 % + 0.2 % + 2.8 % ) এর একটি মুদ্রা খারাপ ছিল এবং 13 % এর একটি নমনীয় মুদ্রা ছিল। পরীক্ষায় স্কোরগুলির প্রত্যাশিত মান তাই $21$$60\%$$50\%$$100$$86\% = 18.3\%/(18.3\% + 0.2\% + 2.8\%)$$1\% = 0.2\%/(18.3\% + 0.2\% + 2.8\%)$$13\%$$86\% \cdot 55 + 1\% \cdot 45 + 13\% \cdot 50 = 54.25$$100$$60$$50$

তাই কিছু মুদ্রা অন্যের চেয়ে ভাল হওয়ার পরেও, মুদ্রায় এলোমেলো হওয়ার অর্থ হল যে পরীক্ষা থেকে শীর্ষে অভিনয়কারীদের নির্বাচন করা এখনও একটি প্রতিযোগিতায় কিছুটা প্রতিক্রিয়া প্রদর্শন করে। এই পরিবর্তিত মডেলটিতে, হট-হ্যান্ডসনেসটি এখন আর স্পষ্টত মিথ্যাচার নয় - প্রথম রাউন্ডে আরও ভাল স্কোর করা মানে একটি ভাল মুদ্রা থাকার উচ্চতর সম্ভাবনা রয়েছে! যাইহোক, জুয়াড়ির মিথ্যাচার এখনও একটি ভ্রান্তি - যাঁরা সৌভাগ্য অর্জন করেছিলেন তাদের পুনরায় পরীক্ষার সময় দুর্ভাগ্য দিয়ে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হবে বলে আশা করা যায় না।

Comments

আমি সবেমাত্র একটি ধারণা পেয়েছি। আমি সেই মডেলটি অনুকরণ করে দেখব যে এটি কীভাবে কাজ করে।

— লুইস পি।

Answer 8

তারা একই কথা বলছে। আপনি বেশিরভাগই বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছিলেন কারণ মুদ্রা ফ্লিপের উদাহরণে কোনও একক পরীক্ষার চূড়ান্ত ফলাফল হয় না (এইচ / টি 50/50)। এটিকে "প্রতিটি পরীক্ষায় একই সাথে দশটি ন্যায্য মুদ্রা উল্টানো" এ পরিবর্তন করুন এবং জুয়াড়িরা তাদের সমস্ত সঠিক পেতে চান। তারপরে একটি চূড়ান্ত পরিমাপটি হ'ল আপনি যে সমস্তগুলিই প্রধান হিসাবে দেখছেন।

জুয়াড়ি ফাঁকি: প্রতিটি জুয়া ফলাফল (মুদ্রা উল্টানো ফলাফল) আইআইডি হিসাবে বিবেচনা করুন । যদি আপনি ইতিমধ্যে সেই আইআইডি শেয়ারগুলি বিতরণটি জানেন, তবে পরবর্তী ভবিষ্যদ্বাণীটি সরাসরি জ্ঞাত বিতরণ থেকে আসা উচিত এবং historicalতিহাসিক (বা ভবিষ্যতের) ফলাফলগুলির সাথে (ওরফে অন্যান্য আইআইডি) কোনও সম্পর্ক নেই।

প্রতিরোধের: প্রতি পরীক্ষার ফলাফলকে আইআইডি হিসাবে গণ্য করুন (যেহেতু শিক্ষার্থী এলোমেলোভাবে অনুমান করা হচ্ছে এবং এর কোনও বাস্তব দক্ষতা নেই বলে ধরে নেওয়া হয়)। যদি আপনি ইতিমধ্যে সেই আইআইডি শেয়ারগুলি বিতরণটি জানেন, তবে পরবর্তী ভবিষ্যদ্বাণীটি সরাসরি জ্ঞাত বিতরণ থেকে আসে এবং historicalতিহাসিক (বা ভবিষ্যতের) ফলাফলগুলি (ওরফে অন্যান্য আইআইডি) ( একেবারে ঠিক আগে যেমন এখানে ছিল ) এর সাথে কিছুই করার নেই । তবে, সিএলটি-র দ্বারা , যদি আপনি একটি পরিমাপের ক্ষেত্রে চূড়ান্ত মানগুলি লক্ষ্য করেন (উদাহরণস্বরূপ আপনি প্রথম টেস্টের শীর্ষস্থানীয় 10% শিক্ষার্থীর নমুনা নিচ্ছেন), আপনার পরবর্তী পর্যবেক্ষণ থেকে ফলাফলটি জানা উচিত / পরিমাপটি এখনও জানা থেকে উদ্ভূত হবে বিতরণ (এবং এইভাবে চূড়ান্তে থাকার চেয়ে গড়ের কাছাকাছি হওয়ার সম্ভাবনা বেশি)।

সুতরাং মৌলিকভাবে, তারা উভয়েই বলেছে যে পরবর্তী পরিমাপ অতীত ফলাফলের পরিবর্তে বিতরণ থেকে আসবে।

Comments

এটি কেন্দ্রীয় সীমা উপপাদ্যের সঠিক উদ্ধৃতি নয় itation এটি নিখরচায় একটি স্বাধীন ঘটনা কী তা একটি বিবৃতি।

— আদমো

Answer 9

এক্স এবং ওয়াই দুটি আইড ইউনিফর্ম র্যান্ডম ভেরিয়েবল [0,1] এ দিন Let ধরুন আমরা তাদের একের পর এক পর্যবেক্ষণ করি।

গ্যাম্বলারের মিথ্যাচার: পি (ওয়াই | এক্স)! = পি (ওয়াই) এটি অবশ্যই বাজে, কারণ এক্স এবং ওয়াই স্বতন্ত্র।

গড় প্রতিরোধী: পি (ওয়াই <এক্স | এক্স = 1)! = পি (ওয়াই <এক্স) এটি সত্য: এলএইচএস 1, এলএইচএস <1

Answer 10

আপনার উত্তরগুলির জন্য ধন্যবাদ আমি মনে করি আমি রেজিস্ট্রেশন এর গড় এবং জুবলারের মিথ্যাচারের মধ্যে পার্থক্য বুঝতে পারি। আরও বেশি, "সত্যিকারের" ক্ষেত্রে চিত্রিত করার জন্য আমি একটি ডেটাবেস তৈরি করেছি।

আমি এই পরিস্থিতিটি তৈরি করেছি: আমি 1000 শিক্ষার্থী সংগ্রহ করেছি এবং এগুলি এলোমেলো প্রশ্নের উত্তর দিয়ে একটি পরীক্ষা করার জন্য রেখেছি।

পরীক্ষার স্কোরটি 01 থেকে 05 এর মধ্যে they সুতরাং প্রথম পরীক্ষার জন্য 05 স্কোর সহ শিক্ষার্থীর সংখ্যা 200 এর কাছাকাছি হওয়া উচিত

$1000*0,20$

(1.2) $200$

আমার স্কোর 05 এর সাথে 196 জন শিক্ষার্থী ছিল যা প্রত্যাশিত 200 শিক্ষার্থীর খুব কাছে।

সুতরাং আমি সেই 196 ছাত্রদের পরীক্ষার পুনরাবৃত্তি করলাম 39 জন শিক্ষার্থী স্কোর 05 পেয়েছে।

$196*0,20$

$39$

ঠিক আছে, ফলাফল অনুসারে আমি পেয়েছি ৪২ জন শিক্ষার্থী যা প্রত্যাশার মধ্যে রয়েছে।

যারা স্কোর পেয়েছেন তাদের জন্য 05 আমি তাদের পরীক্ষার পুনরাবৃত্তি করার জন্য রেখেছিলাম এবং আরও ...

সুতরাং, প্রত্যাশিত সংখ্যাগুলি ছিল:

প্রত্যাশিত পুনরায় 03

$42*0,20$

$8$

(3.3) ফলাফল (8)

প্রত্যাশিত নতুন 04

$8*0,20$

$1,2$

(৪.৩) ফলাফল (২)

প্রত্যাশিত পুনরায় 05

$2*0,20$

$0,1$

(৪.৩) ফলাফল (0)

যদি আমি এমন একজন শিক্ষার্থীর জন্য প্রত্যাশা করি যা 05 বার চারবার স্কোর পায় তবে আমি এর সম্ভাবনার মুখোমুখি হব$0,20^4$ , অর্থাৎ 1000 এর জন্য 1,2 শিক্ষার্থীর However তবে আমি যদি এমন শিক্ষার্থীর জন্য প্রত্যাশা করি পাঁচবার পাঁচবার স্কোর পাবে আমার উচিত সমস্ত পরীক্ষায় স্কোর 05 সহ 1,12 শিক্ষার্থী পাওয়ার জন্য কমপক্ষে 3.500 টি নমুনা রয়েছে

$0,20^5 = 0,00032$

$0,00032 * 3500 = 1.2$

অতএব সমস্ত 05 টি পরীক্ষায় একজন শিক্ষার্থীর সম্ভাব্যতার 05 নম্বর পাওয়া তার শেষ স্কোরের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই, মানে আমি অবশ্যই প্রতিটি পরীক্ষার একার সম্ভাবনা গণনা করব না। আমাকে অবশ্যই একটি ইভেন্টের মতো 05 টি পরীক্ষার সন্ধান করতে হবে এবং সেই ইভেন্টের সম্ভাব্যতা গণনা করতে হবে।