মডেল সনাক্তকরণযোগ্যতা কী?

আমি জানি যে এমন একটি মডেল যা সনাক্তকরণযোগ্য নয়, সেই সাথে মডেল পরামিতিগুলির একাধিক ভিন্ন অ্যাসাইনমেন্টের মাধ্যমে ডেটা উত্পন্ন হতে পারে। আমি জানি যে মাঝে মাঝে প্যারামিটারগুলিকে সীমাবদ্ধ করা সম্ভব হয় যাতে সমস্ত সনাক্তযোগ্য হয়, যেমন ক্যাসেলা এবং বার্গার ২ য় এড, বিভাগ ১১.২-তে উদাহরণ হিসাবে।

একটি নির্দিষ্ট মডেল দেওয়া, এটি সনাক্তকরণযোগ্য কিনা আমি কীভাবে মূল্যায়ন করব?

identifiability

— জ্যাক ট্যানার
সূত্র

উত্তর:

জন্য identifiability আমরা একটি প্যারামিটার বিষয়ে কথা হয় , যা একটি প্যারামিটার স্থান ধরে রেঞ্জ (যা একটি ভেক্টর হতে পারে) , এবং ডিস্ট্রিবিউশন একটি পরিবার (সরলীকরণের জন্য মনে PDF গুলি) দ্বারা সূচীবদ্ধ যা আমরা সাধারণত লেখার কিছু $\theta$ $\Theta$ $\theta$ । উদাহরণস্বরূপ, হতে পারে এবং হতে পারে $\{ f_{\theta}|\, \theta \in \Theta\}$ $\theta$ $\theta = \beta$ $f$

যা অর্থ দাঁড়ায় এই যে। জন্য মডেল শনাক্তযোগ্য হতে, রূপান্তর যা মানচিত্রের জন্যথেকেহওয়া উচিতএকের সাথে এক। আপনার কোলে একটি মডেল দেওয়া, এটি পরীক্ষা করার সবচেয়ে সোজা উপায় হ'ল সমীকরণটি দিয়ে শুরু করা(এই সমতাটি প্রায় সমস্তএরজন্য থাকা উচিত)

f_{θ} (x) = \frac{1}{β} e^{- x / β}, x > 0, β > 0,

$f_{\theta}(x) = \frac{1}{\beta}\mathrm{e}^{-x/\beta}, \ x>0,\ \beta >0,$

Θ = (0, \infty)

$\Theta = (0,\infty)$

θ

$\theta$

f_{θ}

$f_{\theta}$

f_{θ_{1}} = f_{θ_{2}}

$f_{\theta_{1}} = f_{\theta_{2}}$

x

$x$ সমর্থন ) এবং বীজগণিত (অথবা অন্য কোনো যুক্তি) যে ঠিক এরকম একটি সমীকরণ দেখানোর জন্য ব্যবহার করার চেষ্টা করুন যে বোঝা, আসলে,

।

θ_{1} = θ_{2}

$\theta_{1} = \theta_{2}$

আপনি যদি এই পরিকল্পনাটি দিয়ে সফল হন তবে আপনার মডেলটি সনাক্তযোগ্য; আপনার ব্যবসা চালিয়ে যান যদি আপনি এটি না করেন, তবে হয় আপনার মডেলটি সনাক্তযোগ্য নয় বা আপনাকে অন্য কোনও যুক্তি খুঁজে বের করতে হবে। স্বজ্ঞাততা একই, নির্বিশেষে: একটি সনাক্তযোগ্য মডেলটিতে দুটি স্বতন্ত্র পরামিতিগুলির জন্য (যা ভেক্টর হতে পারে) একই সম্ভাবনা ফাংশনটির জন্ম দেওয়া অসম্ভব।

এটি উপলব্ধি করে, কারণ, যদি স্থির তথ্যের জন্য, দুটি অনন্য প্যারামিটার একই সম্ভাবনার জন্ম দেয়, তবে কেবলমাত্র তথ্যের ভিত্তিতে দুটি প্রার্থীর পরামিতিগুলির মধ্যে পার্থক্য করা অসম্ভব হবে। সেই ক্ষেত্রে সত্যিকারের প্যারামিটারটি সনাক্ত করা অসম্ভব হবে ।

$f_{\theta_{1}} = f_{\theta_{2}}$

\frac{1}{β_{1}} e^{- x / β_{1}} = \frac{1}{β_{2}} e^{- x / β_{2}},

$\frac{1}{\beta_{1}}\mathrm{e}^{-x/\beta_{1}} = \frac{1}{\beta_{2}}\mathrm{e}^{-x/\beta_{2}},$

x > 0

$x > 0$

- \ln β_{1} - \frac{x}{β_{1}} = - \ln β_{2} - \frac{x}{β_{2}}

$-\ln\,\beta_{1} - \frac{x}{\beta_{1}} = -\ln\,\beta_{2} - \frac{x}{\beta_{2}}$

x > 0

$x > 0$

- (\frac{1}{β_{1}} - \frac{1}{β_{2}}) x - (\ln β_{1} - \ln β_{2})

$-\left(\frac{1}{\beta_{1}} - \frac{1}{\beta_{2}}\right)x - (\ln\,\beta_{1} - \ln\,\beta_{2})$

$f(y) = y^{2}$ $y$ $[-1,1]$ $y$ $[0,1]$

(+1) দুর্দান্ত, ব্যাপক, নিচে থেকে পৃথিবীর ব্যাখ্যা explanation আপনার আঁকা সাদৃশ্যগুলি ধারণাগুলি পরিষ্কার করে।

— কার্ডিনাল

আপনি যে প্রশ্নটি করেছিলেন তা আপনি অবশ্যই উত্তর করেছেন, তবে আমি সত্যিই আপনার উত্তরটি বুঝতে পেরে একজন শিক্ষানবিশ of আপনি যদি এমন কোনও ব্যাখ্যা সম্পর্কে জানেন যে এটি একজন নবজাতকের পক্ষে ভাল, তবে দয়া করে আমাকে জানান।

— জ্যাক ট্যানার

@ কার্ডিনাল, ধন্যবাদ জ্যাক, ঠিক আছে, আমি দেখতে। এটি সম্পর্কে কীভাবে: যদি উপরে কিছু থাকে যা এখনও পরিষ্কার হয় না, এবং আপনি যদি তা আমার কাছে তুলে ধরেন তবে আমি আরও কিছু চেষ্টা করতে পারি। অথবা, আপনি যদি পছন্দ করেন তবে আপনি অন্য একটি প্রশ্ন লিখতে পারেন যা "সাধারণ মানুষ" এর ব্যাখ্যা বা এই ধারণাগুলির উদাহরণ জিজ্ঞাসা করতে পারে। আমি মনে করি এটা সঠিকভাবে বলা যায় যে সনাক্তকরণটি এমন একটি বিষয় যা সাধারণত গবেষণার সাধারণ প্রারম্ভিক সময়ের পরে আসে , সুতরাং আপনি এখন কেন এটির মুখোমুখি হচ্ছেন তার কিছু প্রসঙ্গ সরবরাহ করতে চাইলে এটি সম্ভাব্য উত্তরদাতাদের সহায়তা করতে পারে।

y_{i j} = μ + α_{1} + α_{2} + \dots + α_{k} + ε_{i}

$y_{ij}=\mu+\alpha_1+\alpha_2+\ldots+\alpha_k+\varepsilon_i$

$\Sigma$ $\Sigma$ $\Sigma$

$\Sigma$

আপনি যদি সর্বাধিক সম্ভাবনার সমস্যাটি করেন তবে আপনি জানেন যে আপনার অনুমানের অ্যাসিম্পটোটিক কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এমএলইতে মূল্যায়ন করা ফিশারের তথ্যের বিপরীত সমান। সুতরাং, (আনুমানিক) এককালের জন্য ফিশার ইনফরমেশন ম্যাট্রিক্স পরীক্ষা করা সনাক্তকরণের মূল্যায়নেরও একটি যুক্তিসঙ্গত উপায়। এটি এমনও কাজ করে যেখানে তাত্ত্বিক ফিশারের তথ্য গণনা করা কঠিন কারণ প্রায়শই খুব সঠিকভাবে সংখ্যার সাথে ফিশারের তথ্য ম্যাট্রিক্সের একটি সামঞ্জস্যপূর্ণ অনুমানকারী দ্বারা অনুমান করা সম্ভব হয়, উদাহরণস্বরূপ, পর্যবেক্ষণকৃত গড় বাইরের পণ্য দ্বারা স্কোর ফাংশনের প্রত্যাশিত বাহ্যিক পণ্যের অনুমান করা ।

$\Sigma$

— ম্যাক্রো
সূত্র

(+1) ভাল হয়েছে। আমি এই দিকটি থেকে এই প্রশ্নের কাছে যাওয়ার চিন্তাও করি নি।

সিমুলেটেড ডেটার উপর ভিত্তি করে কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স গণনা করার ধারণাটি বিশেষত ঝরঝরে, এটি হ'ল কুক-জেলম্যান-রুবিন চেক করার জন্য যে কোনও উপায়ে ডেটা অনুকরণ করা উচিত ।

— জ্যাক ট্যানার