চর্বি আঙ্গুল বিতরণ

Question

সংক্ষিপ্ত প্রশ্ন:
একটি চর্বি-আঙুল বিতরণ আছে? আমি নিশ্চিত যে এটি যদি বিদ্যমান থাকে তবে তার আলাদা নাম রয়েছে।

এটি বিশ্লেষণমূলক ফাংশন হিসাবে কীভাবে তৈরি করা যায় তা আমি জানি না। আপনি কি আমাকে এটির একটি বিদ্যমান সংস্করণ সন্ধান করতে পারেন বা এটি কোনও দৈত্য সিমুলেশনের চেয়ে আরও পরিষ্কার কিছু তৈরি করতে শুরু করতে পারেন?

এটি প্রদত্ত সংখ্যাগুলি যখন লক্ষ্যযুক্ত লক্ষ্য হিসাবে চিহ্নিত হয় তখন হিট সংখ্যার বিতরণ হয় তবে বোতামগুলি আঙুলের চেয়ে অনেক ছোট হয় তাই কাছের বোতামগুলি কখনও কখনও দুর্ঘটনার শিকার হয়।

এই জাতীয় ডিস্ট্রিবিউশনের ব্যবহার হ'ল সেল ফোনে বোতাম চাপানোর ক্ষেত্রে ভুয়া এন্ট্রি। যদি আমি এমন একটি সংস্থা পরিচালনা করি যেখানে কাউকে "এখন 1 চাপুন" বা "আপনি 1 টি চাপছিলেন, ঠিক কি" তখন তারা চর্বি-আঙুলের সম্ভাবনার একটি শালীন অনুমান পেতে পারে, যদিও এক সারি 2 টি ফ্যাট-আঙ্গুলগুলি এটি গোলযোগ করতে পারে although কিছু আপ। (চর্বি-আঙ্গুলগুলিতে হামিং দূরত্ব? ফ্যাট-আঙুলের মার্কভ চেইন?)

আমি টিপুন কীগুলিতে ত্রুটি সংশোধন করার চেষ্টা করতে এবং এটি তৈরি করতে চাই। আমার নিজের কয়েকটি নমুনা রয়েছে, তবে আঙ্গুলের "ফ্যাটনেস" বা সেল-ফোন কীবোর্ড টপোলজির দৃ enough় হওয়ার পক্ষে পর্যাপ্ত প্রকরণ নেই।

পটভূমি এবং বিশদকরণ:
এখানে একটি সাধারণ সেল ফোন কীপ্যাড লেআউট:

কল্পনা করুন যে আমার আঙ্গুলগুলি কীগুলির চেয়ে অনেক বড়, যাতে আমি যখন 5 টি আঘাত করতে যাই তখন আমি প্রায় 5 পেতে পারি তবে আমিও কিছুটা 2,4,6, or8 পাওয়ার সম্ভাবনা থাকি (সমানভাবে সম্ভবত ) এবং তারপরে কম (তবে শূন্য নয়) সম্ভবত 1,3,7,9 (সমান সম্ভাবনা) পাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে এবং 0 পাওয়ার সম্ভাবনা খুব কম।

আমি কল্পনা করতে পারি যে আমি যদি একটি নির্দিষ্ট "আঙুলের ব্যাস" এর জন্য 5 এর একটি অসীম সংখ্যা টাইপ করার চেষ্টা করি তবে আমি মানগুলির বিতরণ পেতে পারি। আমার আঙুলের মান যদি ছোট হয় তবে বিতরণ পরিবর্তন হয়। আমি যদি অন্য একটি সংখ্যা হিট করার চেষ্টা করি তবে বিতরণ পরিবর্তন হয়।

অনুশীলনে, এটি কীগুলির বিন্যাসের উপর নির্ভর করবে। যদি সেগুলি একটি 3x3 গ্রিডে না হয়ে একটি দৈত্য রিংয়ে থাকে তবে এটি অন্যরকম প্রশ্ন হবে। এই ক্ষেত্রে, আমি আশা করি আমরা কেবল 3x3 আয়তক্ষেত্রাকার গ্রিডগুলি নিয়ে কাজ করব। আমি আরও সন্দেহ করি যে কীপ্যাডে একটি ডিজিটাল ল্যাচ রয়েছে যাতে কেবলমাত্র একটি কী চাপ সনাক্ত করতে পারে। অন্যান্য বোতামের জন্য সর্বাধিক fre টি ফ্রিকোয়েন্সি থাকবে যখন "0" টিপে দেওয়া হয়। আমি এটা নিযুক্ত করার কোন পরিষ্কার উপায় সম্পর্কে নিশ্চিত নই। টার্গেট কী এবং পরীক্ষার্থীর মধ্যে চৌম্বকীয় দূরত্বটি কোনও কারণ হিসাবে বার করা যায়?

পাঁচটি টিপলে (ওজন কিছুটা নির্বিচারে হয়) এর জন্য আমি বিতরণটি কীভাবে অনুকরণ করব:

#number of presses
npress <- 1000

#hack this (not quadratic)
myprobs <- c(0.85)
myprobs <- c(myprobs, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4, 0.1275/4)
myprobs <- c(myprobs, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4, 0.019125/4)
myprobs <- c(myprobs,1-sum(myprobs) )

#order of number 
my_button <- c(5,2,4,6,8,1,3,7,9,0)

#declare before loop
y <- numeric()

#sample many button presses
for (i in 1:npress){

     #press the button, store the result 
     y[i] <- sample(my_button,size=1,prob=myprobs)

}

#hist, show counts
hist((y),freq = T)
grid()

#hist, show freq
hist((y),freq = F)
grid()

#declare before loop
my_p5 <- numeric()

# compute the probabilties
for (i in 1:length(my_button)){

     my_p5[i] <- length(which(y==my_button[i]))/npress
}

# show probability values
print(data.frame(my_button,my_p5))

অতিরিক্ত নোট:
সুতরাং আমি এই নিবন্ধে পড়ুন:
http://www.scientificamerican.com/article/peculiar-pattern-found-in-random-prime-numbers/

আমি অনুমান করি যে "ফ্যাট-আঙুল বিতরণ" প্রকরণের একটি বিপরীত রয়েছে যা প্রাথমিক সংখ্যার শেষ সংখ্যাটিতে প্রযোজ্য। এমন সংখ্যা রয়েছে যা মূল সংখ্যার শেষ সংখ্যাটির ভিত্তিতে বাদ দেওয়া হয়।

Answer 1

যেহেতু আমরা বিযুক্ত সংখ্যার সঙ্গে লেনদেন করছেন, আমি অবিলম্বে ব্যবহারের চিন্তা শ্রেণীগত বিতরণ প্রতিটি লক্ষ্য কী শর্তাধীন বিতরণ করেন।

$K$

$$P(K=k|5) = p_{k,5}\;\;\mathrm{ where }\;\; p_{k,5} \geq 0 \;\mathrm{ and}\; \sum_{k=0}^9 p_{k,5} = 1$$

আমরা প্রতিটি কী জন্য এই জাতীয় বিতরণ সংজ্ঞায়িত করতে পারি। এটি অনুগত অংশ।

$k$$I$

$$P(I=i|k) = \frac{P(I=i)P(k|I=i)}{\sum_{i=0}^9 P(I=i)P(k|I=i)}$$

$i$ $k$

$P(I=i)$$i$

বটম-লাইন প্রাপ্তির কোন নেই যে একক চর্বি-আঙুল বন্টন, যদি না আমরা অভিষ্ট সংখ্যার উপর বন্টন শর্তসাপেক্ষ বিষয়ে কথা হয়। যদি আপনার ত্রুটি-শোধ করার পদ্ধতিটি কার্যকর হতে হয় তবে এটি শর্তযুক্ত বিতরণগুলি ব্যবহার করে উদ্দেশ্যযুক্ত সংখ্যাটি অনুমান করতে হবে। যাইহোক, এর জন্য কিছু কার্যকর পূর্ব-প্রসঙ্গের প্রয়োজন হবে, অন্যথায় আমি প্রত্যাশা করা চাওয়াটি আসলে চাপিত চাবি হ'ল অত্যধিক দরকারী নয় expect

Answer 2

আমি বেয়ের পদ্ধতির সাথে একমত, অর্থাত্ প্রতিটি কীটি চাপার জন্য শর্তসাপেক্ষ সম্ভাব্যতা দেওয়া যদি ব্যবহারকারীর উদ্দেশ্য লক্ষ্যযুক্ত কীটির পক্ষে সর্বোচ্চ থাকে। যদি এটি না করা হয় তবে সরঞ্জাম নির্মাতারা কীটির নতুন নামকরণ করবেন। কিছু কীগুলি অন্যকে ভুল চাপতে বেশি প্রবণ হয়। সম্ভবত মাঝের দিকে। এমনকি এটি জেনেও, যেহেতু আমরা সংখ্যাকে ইনপুট দিচ্ছি, কোনও সংখ্যার পরেরটির মতো বৈধ হওয়ায় শব্দের সংশোধন করার মতো শোষণ করা সম্ভব নয়। সুতরাং একক কী স্ট্রোকগুলিতে ত্রুটি সংশোধন সম্ভব নয়।

যা সম্ভব তা হ'ল সংশোধন করা, অথবা প্রদত্ত ইনপুট ডেটা ধরণের কী ত্রুটিগুলির কম উচ্চাকাঙ্ক্ষী সনাক্তকরণ। এটি একটি আইএসবিএন বা ক্রেডিট কার্ড নম্বর জন্য করা হয়েছে, বলুন। তবে ফোন নম্বরগুলিতে চেকের পরিমাণ নেই। সম্ভবত প্রতিটি কীবোর্ডের অভিজ্ঞতাগত বিতরণটি সংখ্যাগুলির সবচেয়ে দক্ষ চেক করতে ব্যবহৃত হতে পারে - এটি যুক্ত চেক নম্বর (গুলি) এর সর্বোত্তম ব্যবহার।

Comments

যদি আমি নিয়ন্ত্রণে থাকতাম তবে আমি ত্রুটি সংশোধনের জ্যামিতিক ড্রাইভারের মধ্যে বোতামের আকার এবং আন্ত-কেন্দ্রিক দূরত্ব তৈরি করতে পারতাম। এক সাথে কাজ করার জন্য একই অঞ্চলটি আরও ভাল সংশোধন করতে পারে। স্মার্ট (এর) ফোনের আবির্ভাবের সাথে কেউ পরিবর্তনশীল কীগুলি পরিবর্তন করতে পারে এবং উদ্দেশ্যগুলি অবহিত করতে ধ্রুব স্পর্শ করতে পারে।

— EngrStudent