বাম-স্কিউডকে কেন নেতিবাচকভাবে স্কিউড এবং ডান-স্কিউকে পজিটিভলি স্কিউ বলা হয়?

Question

নামটি সম্পর্কে আমি কৌতূহল: বাম-স্কিউডকে নেতিবাচকভাবে স্কিউড এবং ডান-স্কিউডকে কেন ইতিবাচক স্কিউ বলা হয়?

Comments

বাম এবং ডান শর্তাবলী একটি স্বচ্ছ কনভেনশন উপর নির্ভর করে যে একটি গ্রাফের দৈর্ঘ্যের অক্ষটি বন্টনে নেতিবাচক মানগুলির সাথে একটি বিতরণকে অনুভূমিক দেখায়। যারা এগুলি ভিন্নভাবে কাজ করে কেবল তাদের ব্যতীত এটি বিবৃতিতে খুব সুস্পষ্ট বলে মনে হতে পারে।

— নিক কক্স

Answer 1

আমার সংক্ষিপ্ত উত্তরটি হ'ল এটি নকশা দ্বারা। Skewness ব্যবস্থাগুলি সাধারণত নির্মিত হয় যাতে ইতিবাচক skewness ডান স্কিউ বিতরণ ইঙ্গিত দেয়।

আজ স্কিউনেসের সবচেয়ে সাধারণ পরিমাপ , এটি সাধারণত স্কুলেও শেখানো হয়, এটি তৃতীয় কেন্দ্রীয় মুহুর্তের সমীকরণের উপর নির্ভর করে :

$$\mu_3=E[(X-\mu)^3]$$

$(x-\mu)^3$$x>\mu$$x<\mu$

$mean-mode$

সুতরাং, স্কিউনেসের এই ব্যবস্থাগুলি প্রথমে কেন চালু হয়েছিল এবং কেন তাদের নির্দিষ্ট সূত্র রয়েছে তা দেখার বিষয় আকর্ষণীয়।

এই প্রসঙ্গে স্টিস্টিস্টিক অফ থিওরির (1912) একটি ভূমিকা ইন ইউল দ্বারা skewness এক্সপোজেশন তাকান দরকারী । নিম্নলিখিত অংশে তিনি যুক্তিসঙ্গত স্কিউনেস পরিমাপের পছন্দসই বৈশিষ্ট্যগুলি বর্ণনা করেছেন । মূলত, তাঁর প্রয়োজন যে ইতিবাচক স্কিউনেসটি আপনার ছবির মতো ডান স্কিউ বিতরণের সাথে সামঞ্জস্য করা উচিত:

Comments

$-$

আমি আপনাকে বিশ্বাস করি, তবে প্রশ্নটি সাধারণ থেকে যায় এবং একটি সাধারণ উত্তর থেকে উপকৃত হয়। এক শতাব্দী বা তারও বেশি আগে থেকেই স্নিগ্ধতার একটি সাধারণ ধারণাটিকে সংজ্ঞায়িত করার বিশেষ উপায়গুলির সাথে ইতোমধ্যে জটিল বিভ্রান্তি সৃষ্টি হয়েছে। (আমি কুর্তোসিসের উল্লেখ করব না))

— নিক কক্স

এখানে historicalতিহাসিক বিবরণ আমার জন্য খুব আকর্ষণীয়। ক্ষুদ্রতর পর্যালোচনাতে আমার নিজের প্রয়াস জোর দিয়েছিল যে মুহূর্ত-ভিত্তিক সঙ্কোচতা পিয়ারসনকে পূর্বাভাস দেয় যদিও ইউয়ারের মন্তব্যে প্রতিফলিত হওয়ায় পিয়ারসন বেশিরভাগই মোডের তুলনায় স্কিউনেস পরিমাপের বিষয়ে বেশি উদ্বিগ্ন ছিলেন। Stata-jorter.com/sjpdf.html?articlenum=st0204 দেখুন (প্রকৃতপক্ষে, পিয়ারসন মুহূর্ত-ভিত্তিক পরিমাপের পূর্বের কাজের স্বীকৃতি স্বীকার করেছিলেন)।

— নিক কক্স

ইউলে থেকে নিষ্কাশন আমাদের উত্তরের মর্ম বহিরাগত বিবরণ অতীত দেখতে সহায়তা করে: এমন একটি বন্টন যাতে ইতিবাচক লেজকে longerণাত্মক লেজের চেয়ে "দীর্ঘ" বলে মনে করা হয় যা ইতিবাচক সঙ্কুচিত রয়েছে has সমস্ত কিছুই নীচে নেমে আসে যে কেউ কীভাবে লেজগুলি নির্ধারণ করে এবং তার দৈর্ঘ্য পরিমাপ করে।

— whuber

আমি দেখতে পাচ্ছি না যে উত্তরটি কীভাবে হতাশার এক বা দুটি পদক্ষেপের (যেমন মিডিয়ান-স্কিউনেস / সেকেন্ড পিয়ারসনের স্কিউনেস মাপ) উল্লেখ করে আলোচনাটি বহন করে (নিকের প্রস্তাব অনুসারে) তা উল্লেখ করে কীভাবে কিছু হারিয়ে ফেলবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা