গাউসিয়ান প্রক্রিয়া মডেলগুলির প্রধান সুবিধা

Question

গাউস প্রক্রিয়াটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়েছে, বিশেষত অনুকরণে। জানা গেছে যে গণনার চাহিদা বেশি ( )।$0(n^3)$

1. কী তাদের জনপ্রিয় করে তোলে?
2. তাদের প্রধান এবং লুকানো সুবিধা কি?
3. কেন তারা প্যারাম্যাট্রিক মডেলের পরিবর্তে ব্যবহার করা হয় (প্যারামেট্রিক মডেল দ্বারা আমি বলতে চাই লিনিয়ার লিনিয়ার রিগ্রেশন যার মধ্যে ইনপুট বনাম আউটপুট প্রবণতা বর্ণনা করতে বিভিন্ন প্যারামেট্রিক ফর্ম ব্যবহার করা যেতে পারে; যেমন, কউড্রাটিক)?

আমি অন্তর্নিহিত বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যাখ্যা করে এমন একটি প্রযুক্তিগত উত্তরের প্রশংসা করব যা গাউস প্রক্রিয়াটিকে অনন্য এবং সুবিধাজনক করে তুলেছে

Comments

প্যারামেট্রিক মডেল বলতে কী বোঝাতে চেয়েছেন তা কি আপনি পরিষ্কার করতে পারেন?

— আলেক্সি জায়েটসেভ

@ অ্যালেক্সি আমি উপরের প্যারামট্রিক মডেল বলতে কী বোঝাতে চাইছি তা পরিষ্কার করে দিয়েছি। আপনাকে ধন্যবাদ

— উইস

প্যারামেট্রিক মডেলগুলি সম্পর্কে আমি যা ধারণা করি তা থেকে আপনার প্রতিটি সমস্যার জন্য হাত থেকে মডেল নির্দিষ্ট করা দরকার। এটি সর্বদা সম্ভব নয়, কারণ প্রকৃত প্রকৃতি সর্বদা জানা যায় না। তদুপরি, এই মডেলগুলির ফিটনে অসুবিধা হতে পারে, যখন গাউসীয় প্রক্রিয়াগুলির জন্য পরামিতিগুলির অনুমান প্রায় প্রতিটি সময় ভাল কাজ করে।

— আলেক্সি জায়েটসেভ

স্প্লাইজস এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন যথাযথ কোভারিয়েন্স ফাংশন সহ গাউসিয় প্রক্রিয়া রিগ্রেশন সমতুল্য। তবে গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলি একটি কার্যকরী সম্ভাব্য কাঠামো সরবরাহ করে যা অনেকগুলি কাজের জন্য উপযুক্ত।

— আলেক্সি জায়েটসেভ

আপনি কখন গাউসিয়ান প্রক্রিয়া ব্যবহার করবেন না?

— Alby

Answer 1

প্রকৃত সুবিধাগুলি ইঞ্জিনিয়ারিং দৃষ্টিকোণ থেকে হয় (যেমন @ অ্যালেক্সির উল্লেখ করা হয়েছে) বহুল ব্যবহৃত ক্রিগিং পদ্ধতিতে আপনি দূরত্ব এবং ওরিয়েন্টেশনের উপর নির্ভর করে সম্পর্কের জন্য "পারস্পরিক সম্পর্ক" (বা সমবায় ) মডেল (সাধারণত ভ্যারোগ্রাম এলিপসয়েড নামে) সরবরাহ করে আপনার নিজের "স্পেস" ব্যাখ্যা করতে পারেন ।

অন্যান্য পদ্ধতিগুলির একই বৈশিষ্ট্যগুলি রোধ করতে পারে এমন কিছুই নেই, কেবল এমনটি ঘটেছিল যে ক্রিগিংয়ের পদ্ধতিটি প্রথমে ধারণা করা হয়েছিল এমন ব্যক্তির সাথে বন্ধুত্বপূর্ণ দৃষ্টিভঙ্গি ছিল যা পরিসংখ্যানবিদ ছিল না।

আজকাল অন্যদের মধ্যে সিকোয়েন্সিয়াল গাউসিয়ান সিমুলেশনের মতো জিওস্ট্যাটাস্টিক ভিত্তিক স্টোকাস্টিক পদ্ধতিগুলির উত্থানের সাথে সাথে এই পদ্ধতিগুলি এমন সেক্টরগুলিতে ব্যবহৃত হচ্ছে যেখানে অনিশ্চয়তার স্থানটি নির্ধারণ করা গুরুত্বপূর্ণ (যা কয়েক হাজার থেকে লক্ষ লক্ষ মাত্রা নিতে পারে)। আবার ইঞ্জিনিয়ারিং দৃষ্টিকোণ থেকে, জিনোট্যাটিক্স ভিত্তিক অ্যালগরিদমগুলি জেনেটিক প্রোগ্রামিংয়ে অন্তর্ভুক্ত করা খুব সহজ । ঠিক তেমনি যখন আপনার বিপরীত সমস্যা রয়েছে তখন আপনার একাধিক পরিস্থিতি পরীক্ষা করতে এবং আপনার অনুকূলিতকরণের ক্রিয়ায় তাদের অভিযোজনযোগ্যতা পরীক্ষা করতে সক্ষম হতে হবে।

আসুন এক মুহুর্তের জন্য খাঁটি যুক্তি রেখে যাক এই ব্যবহারের আধুনিক বাস্তব উদাহরণের জন্য তথ্যগুলি state আপনি হয় ভূগর্ভস্থ নমুনাগুলি সরাসরি (হার্ড-ডেটা) নমুনা করতে পারেন বা সাবসারফেসের একটি ভূকম্পের মানচিত্র তৈরি করতে পারেন (সফট-ডেটা)।

হার্ড ডেটাতে আপনি কোনও সম্পত্তি পরিমাপ করতে পারেন (আসুন ধীরে ধীরে বলি) ত্রুটি ছাড়াই (ইশ)। সমস্যাটি হ'ল এটি দুর্লভ (এবং ব্যয়বহুল)। অন্যদিকে আপনার কাছে সিজমিক ম্যাপিং রয়েছে যা আক্ষরিক অর্থে ভলিউম, পিক্সেল-ভিত্তিক, উপগ্রহের মানচিত্র তবে আপনাকে অ্যাকোস্টিক প্রতিবন্ধকতা দেয় না। সরলতার উদ্দেশ্যে বলা যাক এটি আপনাকে অ্যাকোস্টিক প্রতিবন্ধকতার দুটি মানের (উপরে এবং নীচে) এর মধ্যে অনুপাত দেয়। সুতরাং 0.5 এর অনুপাতটি 1000/2000 বা 10 000/20 000 এর বিভাজন হতে পারে It's এটি একাধিক সমাধান স্থান এবং বেশ কয়েকটি সংমিশ্রণটি করবে তবে কেবল একটি সঠিকভাবে বাস্তবতার প্রতিনিধিত্ব করে। কীভাবে সমাধান করবেন?

ভূমিকম্পের বিপরীতমুখী রূপটি যেভাবে কাজ করে (স্টোকাস্টিক পদ্ধতিগুলি) ধনাত্মক প্রতিবন্ধকতার (বা অন্যান্য বৈশিষ্ট্যগুলি) পরিস্থিতিগুলি (এবং এটি একসাথে অন্য গল্প) উত্পাদন করে, সেই পরিস্থিতিতেগুলিকে একটি সিন্থেটিক সিসমিক (পূর্ববর্তী উদাহরণের অনুপাতের মতো) রূপান্তরিত করে এবং আসল (পারস্পরিক সম্পর্ক) এর বিপরীতে সিন্থেটিক সিসমিকের তুলনা করুন। সলিউশনে রূপান্তরিত করে (এমনকি এটি যতটা সহজ মনে হয় তত সহজ নয়) সর্বোত্তম পরিস্থিতি আরও বেশি পরিস্থিতিতে উত্পাদন করতে ব্যবহৃত হবে।

এটিকে বিবেচনায় নেওয়া এবং ব্যবহারের দিক থেকে বললে আমি আপনার প্রশ্নের উত্তর নিম্নলিখিত উপায়ে দেব:

1) যা তাদের জনপ্রিয় করে তোলে তা হ'ল ব্যবহারযোগ্যতা, বাস্তবায়নে নমনীয়তা, বেশ কয়েকটি গবেষণা কেন্দ্র এবং প্রতিষ্ঠান যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে (বিশেষত জিওসিয়েন্সে, জিআইএস অন্তর্ভুক্ত) জন্য আরও নতুন এবং আরও অভিযোজ্য গাউস ভিত্তিক পদ্ধতি তৈরি করে চলেছে।

2) প্রধান সুবিধাগুলি হ'ল আমার দৃষ্টিকোণ থেকে ব্যবহারযোগ্যতা এবং নমনীয়তা mentioned যদি কারচুপি করা সহজ হয় এবং সহজেই ব্যবহার করা যায় তবে এটি করুন। গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলিতে এমন কোনও বিশেষ বৈশিষ্ট্য নেই যা অন্যান্য পদ্ধতিতে (পরিসংখ্যান বা অন্যথায়) পুনরুত্পাদনযোগ্য নয়।

3) যখন আপনার মডেলটিতে কেবলমাত্র ডেটা (তথ্যের সাথে স্থান সম্পর্কিত সম্পর্ক, পরিসংখ্যান বিতরণ ইত্যাদি রয়েছে) এর চেয়ে আরও বেশি তথ্য অন্তর্ভুক্ত করা দরকার তখন সেগুলি ব্যবহার করা হয়। আমি নিশ্চয়তা দিতে পারি যে আপনার যদি ক্রিগিং ব্যবহার করে আইসোট্রপিক আচরণের সাথে প্রচুর ডেটা থাকে তবে সময় নষ্ট হয়। আপনি অন্য যে কোনও পদ্ধতি ব্যবহার করে একই ফলাফল পেতে পারেন যা কম তথ্যের প্রয়োজনে এটি চালানো দ্রুত।

Comments

এবং যখন অন্য মডেল একটি ভাল পছন্দ হয়?

— বেন

@ বেন এটি সর্বদা কেস স্টাডির উপর নির্ভর করবে। ক্রিগিং বা ক্রিগিং ভিত্তিক পদ্ধতিগুলির উচ্চ গননা ব্যয় হয় (সুতরাং, দ্রুত নয়)। উদাহরণস্বরূপ, আধুনিক 4 কে (বা আরও) টিভিগুলি ছোট রেজোলিউশনের জন্য তৈরি করা সামগ্রী চেষ্টা করার এবং উন্নত করতে অন্তরোলজ পদ্ধতি ব্যবহার করে। এটি সূচিত করে যে এটি দ্রুত এবং ব্যবহারকারী হস্তক্ষেপ ছাড়াই এই অপারেশনটি সম্পাদন করা প্রয়োজন (যা একটি সমবায় মডেলের প্রয়োজন হবে)। যদি আমি এই বিশেষ সমস্যাটি সমাধান করি তবে আমি ক্রিগিং পুরোপুরি এড়াতে চাই। তবুও কিছু ঘটনা হ'ল প্যাটার্ন ভিত্তিক, বা একটি পৃথক ভেরিয়েবল রয়েছে, বা সূত্রে হ্রাস করা যেতে পারে (উদাহরণস্বরূপ), ইত্যাদি ...

— আরমাটিটা

এবং গতি কখন গুরুত্বপূর্ণ নয়?

— বেন

আপনার ফলাফলটি যদি তাত্ক্ষণিকভাবে প্রয়োজন না হয় তবে @ বেইন স্পিড কম গুরুত্বপূর্ণ। সাবসারফেস মডেলিং, আবহাওয়ার পূর্বাভাস এবং জিআইএস বিজ্ঞানের মধ্যে অপারেশনগুলির গুচ্ছ কয়েকটি উদাহরণ। আর একটি হ'ল উত্তরে (ভূমিকম্প বিপর্যয়) উপস্থাপিত।

— আরমাটিটা

দুঃখিত, এটি পেল না। গণনামূলক বা ফলাফলের গতির বিষয়টিই নয়, জিপির অসুবিধাগুলি কী কী? বা অন্য কথায়: এটি বেশি বেশি ব্যবহার করা উচিত নয়?

— বেন

Answer 2

ইঞ্জিনিয়ারদের জন্য এটি গুরুত্বপূর্ণ:

• ভবিষ্যদ্বাণীগুলির জন্য আত্মবিশ্বাসের অন্তর থাকতে হবে
• প্রশিক্ষণ ডেটা বিচ্ছিন্ন করতে
• মসৃণ এবং ননলাইনার মডেল আছে
• পরীক্ষাগুলি এবং অপ্টিমাইজেশানের অভিযোজিত ডিজাইনের জন্য প্রাপ্ত রিগ্রেশন মডেলগুলি ব্যবহার করুন

গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলি এই সমস্ত প্রয়োজনীয়তা পূরণ করে।

তদুপরি, প্রায়শই ইঞ্জিনিয়ারিং এবং জিওস্ট্যাটাস্টিক্স ডেটা সেটগুলি তেমন বড় হয় না বা নির্দিষ্ট গ্রিড কাঠামোটি দ্রুত অনুমানের অনুমতি দেয়।

Comments

আপনার মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ . এটি তাদের বেয়েসিয়ান ব্যাখ্যার কারণে গাউসিয়ান প্রক্রিয়া মডেলের কারণে ভাল অনিশ্চয়তার পরিমাণ নির্ধারণ করতে পারে তবে প্যারামেট্রিক রিগ্রেশনে এটিও সম্ভব। আমি এমন একটি প্রযুক্তিগত পদ্ধতির সন্ধান করছি যা পরিসংখ্যানগত সুবিধার

— সেটটিকে

Answer 3

গাউসিয়ান মডেলের উপকারিতা।

গাউসিয়ান পিডিএফ কেবল তার প্রথম অর্ডার এবং ২ য়-অর্ডার মুহুর্তের উপর নির্ভর করে। একটি প্রশস্ত-বুদ্ধিমান স্থিতিশীল গাউসিয়া প্রক্রিয়াটি একটি কঠোর বোধের স্টেশনারি প্রক্রিয়া এবং তদ্বিপরীত।

গাউসিয়ান পিডিএফগুলি কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণীর সংকেত এবং গোলমাল সহ অনেকগুলি প্রক্রিয়া বিতরণের মডেল করতে পারে। অনেকগুলি স্বতন্ত্র এলোমেলো প্রক্রিয়াগুলির যোগফলটিতে একটি গাউসীয় বিতরণ থাকে (কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ উপপাদ্য)।

নন-গাউসীয় প্রক্রিয়াগুলি যথাযথ উপায়ে এবং বৈকল্পগুলির জন্য বেশ কয়েকটি গাউসিয়ান পিডিএফ-এর একটি ভারিত সংমিশ্রণ (অর্থাত্ একটি মিশ্রণ) দ্বারা প্রায় হতে পারে।

গাউসীয় মডেলগুলির উপর ভিত্তি করে অনুকূল প্রাক্কলন পদ্ধতিগুলি প্রায়শই লিনিয়ার এবং গাণিতিকভাবে ট্র্যাকটেবল সমাধানগুলিতে ফল দেয়।