বায়েশিয়ান ইনফারেন্সে পোস্টেরিয়র ডিস্ট্রিবিউশন কেন প্রায়শই অক্ষম থাকে?

বায়সিয়ান অনুমান কেন অক্ষম সমস্যাগুলির দিকে পরিচালিত করে তা বুঝতে আমার একটি সমস্যা আছে। সমস্যাটি প্রায়শই এরকমভাবে ব্যাখ্যা করা হয়:

আমি যা বুঝতে পারি না কেন এই অবিচ্ছেদ্যটিকে প্রথমে মূল্যায়ন করতে হবে: আমার কাছে মনে হয় যে ইন্টিগ্রালের ফলাফলটি কেবল একটি নরমালাইজেশন ধ্রুবক (যেমন ডেটাসেট ডি দেওয়া হয়েছে)। কেন কেউ কেবল ডান হাতের সংখ্যক হিসাবে উত্তরোত্তর বিতরণ গণনা করতে পারে না এবং তারপরে উত্তরোত্তর বিতরণের উপর অবিচ্ছেদ্য 1 হওয়া আবশ্যক করে এই স্বাভাবিককরণের ধ্রুবকটিকে অনুমান করতে পারে না?

আমি কী মিস করছি?

ধন্যবাদ!

bayesian inference

— Arni
সূত্র

যার জন্য এটি উদ্বিগ্ন হতে পারে: এই প্রশ্নটি মূলত বিষয়বস্তু সম্পর্কিত কারণ এটি পরিসংখ্যান সম্পর্কিত।

— সাইকোরাক্স মনিকাকে

P (D)

$P(\mathcal D)$

P (D)

$P(\mathcal D)$

\propto

$\propto$

আমার ধারনা হিসাবে আপনি কি এই স্লাইডটির রেফারেন্স সরবরাহ করতে পারেন?

— শি'আন

p (D)

$p(\mathcal{D})$

আমরা বর্তমানে ধ্রুবকগুলিকে স্বাভাবিক করার বিষয়ে একটি কর্মশালা করছি যেখানে আপনি এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য আকর্ষণীয় এন্ট্রিগুলি পেতে পারেন।

— শি'য়ান

উত্তর:

কেন কেউ কেবল ডান হাতের সংখ্যক হিসাবে উত্তরোত্তর বিতরণ গণনা করতে পারে না এবং তারপরে উত্তরোত্তর বিতরণের উপর অবিচ্ছেদ্য 1 হওয়া আবশ্যক করে এই স্বাভাবিককরণের ধ্রুবকটিকে অনুমান করতে পারে না?

P (θ | D) = \frac{p (D | θ) P (θ)}{P (D)} .

$P(\theta|D) = \dfrac{p(D|\theta) \, P(\theta)}{P(D)}.$

$P(D|\theta)P(\theta)$ $\theta$ $c$

\begin{aligned} \int_{θ} c P (D | θ) P (θ) d θ = 1 \\ \Rightarrow & \int_{θ} c P (D, θ) d θ = 1 \\ \Rightarrow & c P (D) = 1 \\ \Rightarrow & c = \frac{1}{P (D)} . \end{aligned}

$\begin{align*} &\int_{\theta} cP(D|\theta) \, P(\theta)\, d\theta = 1\\ \Rightarrow & \int_{\theta} cP(D, \theta) \, d\theta = 1\\ \Rightarrow & cP(D) = 1\\ \Rightarrow& c = \dfrac{1}{P(D)}. \end{align*}$

$P(D)$

— Greenparker
সূত্র

θ

$\theta$

আমিও একই প্রশ্ন করেছিলাম. এই দুর্দান্ত পোস্টটি এটি সত্যিই ভাল ব্যাখ্যা করে।

সংক্ষেপে. এটি ইন্টারেক্টেবল কারণ ডিনোমিনেটরকে possible এর সমস্ত সম্ভাব্য মানের জন্য সম্ভাবনাটি মূল্যায়ন করতে হয় ; সব থেকে আকর্ষণীয় ক্ষেত্রে সমস্ত একটি বড় পরিমাণ। যেখানে অঙ্কটি 𝜃 এর একক উপলব্ধির জন্য 𝜃

Eqs দেখুন। পোস্টে 4-8। লিঙ্কটির স্ক্রিনশট:

— Arraval
সূত্র