কোলমোগোরভ – স্মারনভ পরীক্ষা বনাম টি-পরীক্ষা


14

2 টি নমুনা কেএস পরীক্ষার ব্যাখ্যাটি বুঝতে আমার কিছুটা সমস্যা হচ্ছে, এবং এটি 2 টি গ্রুপের মধ্যে নিয়মিত টি টেস্টের থেকে কীভাবে আলাদা।

আসুন বলুন যে আমার কাছে পুরুষ এবং মহিলারা কিছু কাজ করে এবং আমি সেই কাজটি থেকে কিছু স্কোর সংগ্রহ করি। আমার চূড়ান্ত লক্ষ্য পুরুষ ও স্ত্রীলোকরা সেই কাজটিতে আলাদাভাবে সম্পাদন করে কিনা তা নির্ধারণ করা

সুতরাং আমি যা করতে পারি তা হল দুটি গ্রুপের মধ্যে পরীক্ষা করা। আমি আর একটি জিনিস করতে পারছিলাম তা হল পুরুষ এবং মহিলাদের জন্য ইসিডিএফ গণনা করা, তাদের প্লট করা এবং 2 টি নমুনা কেএস পরীক্ষা করা। আমি এই জাতীয় কিছু পেতে চাই:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

কেএস পরীক্ষা

কেএস পরীক্ষার নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল ক্রমাগত স্কোর বিতরণের 2 সেট একই জনসংখ্যা থেকে আসে

কেএস পরীক্ষা পরিচালনা করার সময়, আমি পাই: ডি = 0.18888, পি-মান = 0.04742

প্রথমত, আমি ফলাফলগুলি সম্পর্কে আমার ব্যাখ্যাটি সঠিক কিনা তা পরীক্ষা করতে চাই। এখানে, আমি নাল কল্পনাটিকে প্রত্যাখ্যান করব এবং বলব যে পুরুষ এবং মহিলা স্কোর বিতরণগুলি বিভিন্ন জনগোষ্ঠী থেকে আসে। বা অন্য কথায়, পুরুষ এবং মহিলা স্কোরগুলির বিতরণ একে অপরের থেকে পৃথক।

আরও সুনির্দিষ্টভাবে, পুরুষদের এই কার্যক্রমে কম স্কোর অর্জনের উচ্চতর সম্ভাবনা থাকে এবং আমি প্লটটি থেকে ব্যাখ্যা করার সাথে এটি 2 লিঙ্গের মধ্যে পার্থক্য is

T-test

এখন পরীক্ষায় স্কোর ভেরিয়েবলের ক্ষেত্রে পুরুষ এবং মহিলা অর্থের মধ্যে পার্থক্যটি পরীক্ষা করা হবে।

এই কর্মক্ষেত্রে মহিলাদের তুলনায় পুরুষের পারফরম্যান্স খারাপ হওয়ার ক্ষেত্রে কল্পনা করা যাক। সেক্ষেত্রে পুরুষ স্কোরগুলি বিতরণ নিম্ন মধ্যের দিকে হবে, যেখানে মহিলা স্কোর বিতরণ উচ্চতর গড়ের আশেপাশে থাকবে। এই দৃশ্যটি উপরের প্লটের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ হবে, কারণ পুরুষদের কম স্কোর অর্জনের উচ্চতর সম্ভাবনা থাকবে

টি টেস্টটি যদি তাৎপর্যপূর্ণ বলে প্রমাণিত হয়, তবে আমি উপসংহারে পৌঁছে যাব যে পুরুষদের তুলনায় নারীরা গড় স্কোর করে গড়ে তুলনামূলকভাবে বেশি। বা জনসংখ্যার ক্ষেত্রে, মহিলা স্কোরগুলি এমন একটি জনসংখ্যার থেকে আঁকা যাঁর গড় পুরুষ পুরুষের চেয়ে বেশি, কেএস উপসংহারের সাথে খুব মিল মনে হয় যে তারা বিভিন্ন জনগোষ্ঠী থেকে আসে।

পার্থক্য কি?

সুতরাং আমি সিদ্ধান্ত নেব যে কেএস এবং টি পরীক্ষার ক্ষেত্রে উভয়ই একই। পুরুষরা স্ত্রীদের তুলনায় খারাপ আচরণ করে। তাহলে অন্যটি দিয়ে একটি পরীক্ষা ব্যবহার করে কী লাভ? কেএস পরীক্ষা ব্যবহার করে আপনি যে নতুন জ্ঞান অর্জন করতে পারবেন তা কি আছে?

আমি এটি যেভাবে দেখছি, নিম্ন বন্টনকে কেন্দ্র করে একটি বিতরণ সহ পুরুষরা এবং উচ্চ স্তরের চারপাশে কেন্দ্রীভূত মহিলাগুলিই তাৎপর্যপূর্ণ টি পরীক্ষার কারণ হয়। কিন্তু সেই একই বাস্তবতার দ্বারা , পুরুষদের নিম্ন মানের স্কোর করার উচ্চ সম্ভাবনা থাকে, যার ফলে প্লটটি উপরের মতো দেখায় এবং একটি উল্লেখযোগ্য কেএস পরীক্ষা দেয়। সুতরাং উভয় পরীক্ষার ফলাফলের একই অন্তর্নিহিত কারণ রয়েছে, তবে একটির পক্ষে তর্ক হতে পারে যে কেএস পরীক্ষা কেবল বিতরণের মাধ্যমগুলির চেয়ে বেশি বিবেচনা করে এবং বিতরণের আকারটিও বিবেচনা করে, তবে কী কারণটি বিশ্লেষণ করা সম্ভব? মাত্র পরীক্ষার ফলাফল থেকে উল্লেখযোগ্য কেএস পরীক্ষার?

তাহলে পরীক্ষায় কেএস পরীক্ষা চালিয়ে যাওয়ার মান কী? এবং ধরে নিই যে আমি এই প্রশ্নের জন্য টি পরীক্ষার অনুমানগুলি পূরণ করতে পারি


ক্লাসিক টি-টেস্টটি বায়েশিয়ান ডেটা বিশ্লেষণের চেয়ে নিকৃষ্ট মানের, জন ক্রুশকের "বায়েসিয়ান অনুমানটি টেস্টকে ছাড়িয়েছে
ভ্লাদিস্লাভস ডভগ্যালিক্স

আমি নিশ্চিত নই কেএস পরীক্ষা বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলির সাথে কীভাবে সম্পর্কিত ...?
সাইমন

কেবল কেএস এবং টি-পরীক্ষা ব্যবহার বন্ধ করুন
ভ্লাদিস্লাভস ডভগ্লেক্লস

4
@ এক্সিয়ন আপনি যদি এই জাতীয় দৃ statements় বক্তব্য দিতে চলেছেন তবে তাদের আরও ভাল সমর্থন করা উচিত। আমার পরামর্শে উদাহরণের মধ্যে যে ধরনের পার্থক্য রয়েছে তা গ্রহণ করার জন্য আপনার পরামর্শটি কোনও কাজে আসবে না। কেন একজন এমন দৃষ্টিভঙ্গি ত্যাগ করা উচিত যা বিতরণে এই পার্থক্য চিহ্নিত করার পক্ষে পরিষ্কারভাবে কাজ করে যা তার পক্ষে নয়?
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

1
@ গ্লেেন_বি একারণে একটি মন্তব্য একটি মন্তব্য লিখেছিল, উত্তর নয়। ওপি হতে পারে বিটিডব্লিউ যে পেপারটি পড়েনি; আমি কেবল এটি প্রস্তাব করতে চেয়েছিলেন। তবে আমি সম্মত হই যে আমি খুব দৃ statement় বক্তব্য দিয়েছি এবং সামান্য বিড়বিড় আচরণ করেছি। আমি কিছুটা অভদ্র হওয়ার জন্য ক্ষমা চাইছি। আর হবে না।
ভ্লাদিস্লাভস ডভগ্লেলেকস

উত্তর:


19

কেন আপনি কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষা দুটি নমুনা ব্যবহার করতে চান তার উদাহরণ হিসাবে:

কল্পনা করুন যে জনসংখ্যার অর্থ একই ছিল তবে রূপগুলি খুব আলাদা ছিল। কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষা এই পার্থক্যটি তুলতে পারে তবে টি-টেস্ট করতে পারে না।

বা কল্পনা করুন যে বিতরণগুলির অনুরূপ উপায় এবং এসডি রয়েছে তবে পুরুষদের একটি বিমোডাল বিতরণ থাকে (লাল) যখন মহিলা (নীল) না থাকে:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

পুরুষ এবং মহিলা পৃথকভাবে সঞ্চালন করেন? হ্যাঁ - পুরুষরা হয় কোথাও .5.৫-৮ বা ১২.৫-১৩ এর কাছাকাছি স্কোর প্রবণতা দেখায়, যখন মহিলারা প্রায়শই মাঝারি দিকে বেশি বেশি স্কোর করতে থাকে (10 বা তার বেশি) তবে মানটি দুটি মানের তুলনায় অনেক কম থাকে tered পুরুষদের কাছাকাছি স্কোর ঝোঁক।

সুতরাং কোলমোগোরভ-স্মারনভ টি-টেস্টের তুলনায় বিতরণে অনেক বেশি সাধারণ ধরণের পার্থক্য খুঁজে পেতে পারেন।


আহ, বোধগম্য। আমি কি এই যুক্তিটি প্রসারিত করতে এবং বলতে পারি যে যদি কোনও টি-টেস্ট গুরুত্বপূর্ণ হয়, তবে কেএস পরীক্ষাটিও সম্ভবত উল্লেখযোগ্য হবে, তবে এটি গড় পার্থক্য এবং / বা বিতরণে অন্য কোনও পার্থক্যের কারণে হতে পারে, সুতরাং কেএসের ব্যাখ্যা তৈরি করে making পরীক্ষা কঠিন? সুতরাং একটি কেএস পরীক্ষা কেবলমাত্র সেই ইভেন্টে কার্যকর যে 2 টি দলের মধ্যে কোনও গড় পার্থক্য নেই?
সাইমন

টি-টেস্টটি গড় পার্থক্যের প্রতি আরও সংবেদনশীল (বিশেষত যদি জনসংখ্যা বিতরণ একই মানের স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির সাথে স্বাভাবিকের কাছাকাছি থাকে)। কেএস পরীক্ষাটি ব্যাখ্যা করা আরও কঠিন হতে পারে তবে আমি আপনার শেষ বাক্যটির সাথে একমত হব না। আপনি অন্যান্য পার্থক্য সহ যে মানে একটি ছোট পার্থক্য থাকতে পারে; টি-টেস্টের কেবল এটি জানাতে পার্থক্য রয়েছে, অন্যদিকে, কেএস পরীক্ষাটি বিভিন্ন ধরণের পার্থক্যের দ্বারা জানানো যেতে পারে। উপরের উদাহরণটি কল্পনা করুন, তবে যেখানে একটি ছোট পরিবর্তন রয়েছে সেখানে; টি-টেস্ট কেএস পরীক্ষার মতো পার্থক্যটি সহজেই গ্রহণ করতে পারে না।
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা 21'16

@ গ্লেন_ বি: তাহলে কি এই বলা ঠিক হবে যে কেএস পরীক্ষা করে বিতরণ সমান কিনা টি-টেস্ট পরীক্ষা করে বিতরণগুলির একই অর্থ আছে কিনা?

@fcop হ্যাঁ এবং না; অনুমানগুলি দেওয়া হয়েছে, এবং শূন্যের নীচে, সাধারণ সমান তাত্পর্য টি-টেস্ট আসলে বিতরণের সনাক্তকরণের জন্যও পরীক্ষা করছে - এটি বিকল্পটির সাধারণতা (অনুমানের সাথে মিলিত) যা সত্যই তাদের আলাদা করে তোলে। অবশ্যই আমরা তাদের পরীক্ষার (এবং সাধারণভাবে) ব্যবহার করতে পারি যখন তাদের অনুমানগুলি কার্যকর হয় না এবং তারপরে আমরা আরও নাল এবং বিকল্পের অধীনে তাদের আচরণের দিকে তাকাচ্ছি; টি-টেস্ট বিকল্পের অধীনে পরিবর্তনের ক্ষেত্রে সংবেদনশীল হতে থাকবে, অন্যদিকে বিকল্পধারার খুব বিস্তৃত শ্রেণীর ক্ষেত্রে কেএস কিছুটা সংবেদনশীল।
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.