পারস্পরিক সম্পর্ক এবং সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন মধ্যে পার্থক্য কী?

99

বিশেষত, আমি পিয়ারসন পণ্য-মুহুর্তের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগকে উল্লেখ করছি।

correlation regression

7

দ্রষ্টব্য যে রিগ্রেশন এবং পারস্পরিক সম্পর্কের মধ্যে সম্পর্কের বিষয়ে একটি দৃষ্টিকোণ এখানে আমার উত্তর থেকে অনুধাবন করা যেতে পারে: x এর সাথে x এর সাথে x এর সাথে y এর সাথে লিনিয়ার রিগ্রেশন করার মধ্যে পার্থক্য কী? ।

— গাং

114

এবং মধ্যে সম্পর্কের মধ্যে পার্থক্য এবং থেকে পূর্বাভাস করা একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন ? $X$ $Y$ $Y$ $X$

প্রথমত, কিছু মিল :

প্রমিতের রিগ্রেশন সহগ পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ হিসাবে একই
পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের বর্গক্ষেত্রটি সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন- এ এর সমান $R^2$
সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন বা পারস্পরিক সম্পর্কের প্রশ্নগুলির সরাসরি উত্তর দেয় না। এই বিষয়টি গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আমি এমন লোকদের সাথে সাক্ষাত করেছি যারা মনে করেন যে সাধারণ রিগ্রেশন ম্যাজিকালি এমন অনুমানকে মঞ্জুরি দিতে পারে যা কারণ । $X$ $Y$

দ্বিতীয়ত, কিছু পার্থক্য :

মানগুলির উপর ভিত্তি করে রিগ্রেশন সমীকরণ (যেমন, ) উপর পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে $a + bX$ $Y$ $X$
পারস্পরিক সম্পর্ক সাধারণত লিনিয়ার সম্পর্ককে বোঝায়, এটি নির্ভরশীলতার অন্যান্য রূপগুলিকে বোঝাতে পারে যেমন বহুপদী বা সত্যিকারের অবৈধ সম্পর্ক
পারস্পরিক সম্পর্ক সাধারণত পিয়ারসনের পারস্পরিক সম্পর্কের সহগকে বোঝায়, অন্য ধরণের পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে যেমন স্পিয়ারম্যানস।

— জেরোমি অ্যাংলিম
সূত্র

হাই জেরোমি, আপনার ব্যাখ্যার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ, তবে আমার এখানে এখনও একটি প্রশ্ন রয়েছে: আমার যদি ভবিষ্যদ্বাণী করার প্রয়োজন না হয় এবং কেবল দুটি ভেরিয়েবল কতটা কাছাকাছি এবং কোন দিকে / শক্তিতে তা জানতে চান? এই দুটি কৌশল ব্যবহার করে এখনও কি আলাদা আছে?

— yue86231

3

@ yue86231 এর পরে মনে হচ্ছে পারস্পরিক সম্পর্কের পরিমাণটি আরও উপযুক্ত হবে।

— জেরোমি অ্যাংলিম

5

(+1 টি) মিল এটা অনুমান যে মান পরীক্ষা যোগ করার জন্য সহায়ক হতে পারে এমন দ্বারা সম্পন্ন হিসাবে "পারস্পরিক সম্পর্ক = 0" বা এবং, equivalently, "ঢাল = 0" (হয় অনুক্রমে রিগ্রেশন জন্য) lmএবং cor.testমধ্যে R, অভিন্ন পি-মান প্রদান করবে।

— whuber

3

আমি সম্মত হই যে @ হুবারের কাছ থেকে দেওয়া পরামর্শটি যোগ করা উচিত, তবে খুব বেসিক স্তরে আমি মনে করি এটি উল্লেখ করা উচিত যে রিগ্রেশন opeালের চিহ্ন এবং পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ সমান। পারস্পরিক সম্পর্ক এবং "সেরা ফিটের লাইন" (যদিও তারা এটিকে এখনও "রিগ্রেশন" নাও বলে) এর মধ্যে সম্পর্ক সম্পর্কে বেশিরভাগ মানুষ শিখতে পারে এটি সম্ভবত প্রথম জিনিসগুলির মধ্যে একটি তবে এটি আমার মনে করার মতো বিষয় রয়েছে। পার্থক্যের জন্য, আপনি একই উত্তর পারস্পরিক সম্পর্ক X এর সাথে Y বা তদ্বিপরীত পেতে পারেন তবে X এর সাথে Y এর রিগ্রেশন X এর সাথে X এর সাথে আলাদা, এটিও উল্লেখ করার যোগ্যতা অর্জন করতে পারে।

— সিলভারফিশ

36

আমি গ্রাফপ্যাড.কম ওয়েবসাইটে পোস্ট করা একটি উত্তর এখানে :

সম্পর্ক এবং লিনিয়ার রিগ্রেশন এক নয়। এই পার্থক্যগুলি বিবেচনা করুন:

সম্পর্কটি দুটি ভেরিয়েবলের সাথে সম্পর্কিত এমন ডিগ্রি পরিমাণকে মাপ দেয়। সম্পর্কের সাথে ডেটার মধ্য দিয়ে কোনও লাইনের মাপসই হয় না।
পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে আপনাকে কারণ এবং প্রভাব সম্পর্কে চিন্তা করতে হবে না। দুটি ভেরিয়েবল একে অপরের সাথে কতটা ভাল সম্পর্কযুক্ত তা কেবল আপনি সহজেই প্রমাণ করতে পারেন। রিগ্রেশন সহ, আপনাকে কারণ এবং কার্যকারিতা সম্পর্কে ভাবতে হবে কারণ এক্স থেকে ওয়াইয়ের পূর্বাভাস দেওয়ার সর্বোত্তম উপায় হিসাবে রিগ্রেশন লাইনটি নির্ধারিত হয় is
পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে, আপনি যে দুটি ভেরিয়েবলকে "এক্স" বলছেন এবং কোনটিকে আপনি "ওয়াই" বলছেন তা বিবেচ্য নয়। আপনি যদি দুটিটি সরিয়ে নিয়ে যান তবে আপনি একই সংযোগের সহগ পাবেন। লিনিয়ার রিগ্রেশন সহ, আপনি কোন পরিবর্তনশীলকে "এক্স" বলছেন এবং কোনটিকে আপনি "ওয়াই" বলছেন তার সিদ্ধান্তের বিষয়টি অনেকটাই গুরুত্বপূর্ণ, কারণ আপনি যদি দুটিটি স্যুপ পরিবর্তন করেন তবে আপনি একটি আলাদা সেরা-ফিট লাইন পাবেন। এক্স থেকে Y কে সবচেয়ে ভালভাবে অনুমান করে এমন রেখাটি যে লাইনের সাথে এক্স এর ভবিষ্যদ্বাণী করে তার সাথে একই নয় (যদি আপনার কোনও ছড়িয়ে না দিয়ে সঠিক ডেটা না থাকে))
যখন আপনি উভয় ভেরিয়েবল পরিমাপ করেন তখন প্রায় সবসময় সম্পর্ক সম্পর্কিত হয়। এটি খুব কমই উপযুক্ত যখন একটি পরীক্ষামূলক জিনিস আপনি পরীক্ষামূলকভাবে ম্যানিপুলেট করেন। লিনিয়ার রিগ্রেশন সহ, এক্স ভেরিয়েবলটি এমন কিছু যা আপনি পরীক্ষামূলকভাবে ব্যবহার করেন (সময়, ঘনত্ব ...) এবং ওয়াই ভেরিয়েবল এমন একটি জিনিস যা আপনি পরিমাপ করেন।

— হার্ভি মোটুলস্কি
সূত্র

13

"এক্স থেকে Y এর পূর্বাভাস দেওয়ার সর্বোত্তম উপায়" এর কারণ ও প্রভাবের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই: এক্স ওয়াই বা এর বিপরীতে কারণ হতে পারে। একের কারণ থেকে প্রভাব (ছাড়) বা কারণ থেকে প্রভাব (অপহরণ) হতে পারে।

— নিল জি

4

"আপনি দু'জনকে অদলবদল করলে আপনি একটি আলাদা সেরা-ফিট লাইন পাবেন" কিছুটা বিভ্রান্তিকর; মানক slালু উভয় ক্ষেত্রে একই হবে।

— xenocyon

26

লিনিয়ার রিগ্রেশন এর একক পূর্বাভাসকারী ক্ষেত্রে মানক slালের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের সমান মান রয়েছে। লিনিয়ার রিগ্রেশনটির সুবিধা হ'ল সম্পর্কের এমনভাবে বর্ণনা করা যেতে পারে যে আপনি ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবলের কোনও নির্দিষ্ট মান প্রদান করে ভবিষ্যদ্বাণীিত ভেরিয়েবলের স্কোরটি পূর্বাভাস করতে পারেন (দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের ভিত্তিতে)। বিশেষত এক টুকরো তথ্যের ক্ষেত্রে একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন আপনাকে দেয় যে একটি পারস্পরিক সম্পর্ক হ'ল বিরতি নয়, ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবলের মান যখন প্রেডিকটার 0 হয়।

সংক্ষেপে - তারা গণনাগতভাবে অভিন্ন ফলাফল উত্পন্ন করে, তবে আরও অনেক উপাদান রয়েছে যা সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশনটিতে ব্যাখ্যা করতে সক্ষম। আপনি যদি দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের মাত্রার বৈশিষ্ট্য চিহ্নিত করতে আগ্রহী হন তবে পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহার করুন - আপনি যদি নির্দিষ্ট মানগুলির শর্তে আপনার ফলাফলগুলি ভবিষ্যদ্বাণী করতে বা ব্যাখ্যা করতে আগ্রহী হন তবে আপনি সম্ভবত রিগ্রেশন চান।

— russellpierce
সূত্র

"বিশেষত এক টুকরো তথ্যের ক্ষেত্রে একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন আপনাকে দেয় যে কোনও পারস্পরিক সম্পর্ক হ'ল ইন্টারসেপ্ট হয় না ..." খুব বেশি পার্থক্য!

— এসআইস্লাম

ঠিক আছে, এটি ফিরে তাকালে, এটি কেবল সত্য যে রিগ্রেশন একটি ইন্টারসেপ্ট সরবরাহ করে কারণ এটি অনেক স্ট্যাটাস প্যাকেজগুলির পক্ষে ডিফল্ট। একটি সহজেই একটি বিরতি ছাড়াই একটি রিগ্রেশন গণনা করতে পারে।

— রাসেলপিয়ার্স

হ্যাঁ, একটি সহজেই একটি বাধাবিহীন কোনও সহজেই রিগ্রেশন গণনা করা যায় তবে এটি খুব কমই অর্থবহ হবে: stats.stackexchange.com/questions/102709/…

— kjetil b halvorsen

আপনি যখন একটি স্ট্যান্ডার্ডাইজড opeাল ফিটিং করছেন তখন @Kjetilbhalvorsen আমি বর্ণিত কেস হিসাবে বর্ণনা করেছি একটি মানযুক্ত রেগ্রেশন সমীকরণের ইন্টারসেপ্ট শব্দটি সর্বদা 0 কেন হয়? কারণ চতুর্থ এবং ডিভি উভয়ই ইউনিট স্কোরকে মানক করা হয়েছে - ফলস্বরূপ ইন্টারসেপ্টটি সংজ্ঞায়িতভাবে 0 হয় ঠিক আপনার উত্তরটিতে আপনি যে ধরণের কেস বর্ণনা করেন তা ঠিক। (চতুর্থ এবং ডিভি মানক করার সমতুল্য)। যখন চতুর্থ এবং ডিভি উভয়কে 0 হিসাবে

— মানীকৃত

11

সম্পর্কের বিশ্লেষণ কেবলমাত্র নির্ভরশীল ভেরিয়েবল এবং কোনটি স্বতন্ত্র তা উপেক্ষা করে দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ককে মাপ দেয়। কিন্তু অ্যাপ্লায়ং রিগ্রেশনের আগে আপনাকে অন্যান্য ভেরিয়েবলের উপর নির্ভর করে কোন ভেরিয়েবলটি পরীক্ষা করতে চান সেই প্রভাবটি আপনাকে স্পষ্ট করে দিতে হবে।

9

প্রদত্ত সমস্ত উত্তর এখন পর্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করে তবে এটি ভুলে যাওয়া উচিত নয় যে আপনি একটির পরামিতিগুলিকে অন্যটিতে রূপান্তর করতে পারেন:

রিগ্রেশন: $y = mx + b$

রিগ্রেশন প্যারামিটার এবং পারস্পরিক সম্পর্ক, কোভেরিয়েন্স, বৈকল্পিক, স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি এবং এর অর্থ:

m = \frac{C o v (y, x)}{V a r (x)} = \frac{C o r (y, x) \cdot S d (y)}{S d (x)}

$m = \frac{Cov(y, x)}{Var(x)} = \frac{Cor(y, x) \cdot Sd(y)}{Sd(x)}$

b = \bar{y} - m \bar{x}

$b = \bar{y}-m\bar{x}$

সুতরাং আপনি স্কেল করে এবং তাদের পরামিতিগুলি স্থানান্তর করে উভয়কে একে অপরের রূপান্তর করতে পারেন।

আর এর একটি উদাহরণ:

y <- c(4.17, 5.58, 5.18, 6.11, 4.50, 4.61, 5.17, 4.53, 5.33, 5.14)
x <- c(4.81, 4.17, 4.41, 3.59, 5.87, 3.83, 6.03, 4.89, 4.32, 4.69)
lm(y ~ x)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##      6.5992      -0.3362
(m <- cov(y, x) / var(x)) # slope of regression
## [1] -0.3362361
cor(y, x) * sd(y) / sd(x) # the same with correlation
## [1] -0.3362361
mean(y) - m*mean(x)       # intercept
## [1] 6.599196

— vonjd
সূত্র

3

পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে আমরা কেবল দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে লিনিয়ার সম্পর্কের বর্ণনা দিয়ে একটি সূচক পেতে পারি; রিগ্রেশনে আমরা দুটিরও বেশি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের পূর্বাভাস দিতে পারি এবং কোন ভেরিয়েবল এক্স ফলাফলের পরিবর্তনশীল y এর পূর্বাভাস দিতে পারে তা সনাক্ত করতে এটি ব্যবহার করতে পারি ।

— radia
সূত্র

3

আল্টম্যান ডিজির উদ্ধৃতি দিয়ে, "চিকম্যান অ্যান্ড হল, 1991, পৃষ্ঠা 321" চিকিত্সার গবেষণার জন্য ব্যবহারিক পরিসংখ্যান: "সহাবস্থা একটি একক সংখ্যায় ডেটার সংকলন হ্রাস করে যা প্রকৃত তথ্যের সাথে সরাসরি সম্পর্ক রাখে না Reg রিগ্রেশন অনেক বেশি কার্যকর পদ্ধতি, সহ প্রাপ্ত ফলাফলগুলির যা স্পষ্টভাবে প্রাপ্ত পরিমাপের সাথে সম্পর্কিত the সম্পর্কের শক্তি স্পষ্ট এবং অনিশ্চয়তা আত্মবিশ্বাসের অন্তর বা ভবিষ্যদ্বাণী অন্তরগুলি থেকে পরিষ্কারভাবে দেখা যায় "

— কার্লো লাজারো
সূত্র

3

যদিও আমি আল্টম্যানের প্রতি সহানুভূতিশীল - রিগ্রেশন পদ্ধতিগুলি প্রায়শই অনেক ক্ষেত্রে পারস্পরিক সম্পর্কের চেয়ে বেশি উপযুক্ত - এই উদ্ধৃতিটি স্ট্রো ম্যান আর্গুমেন্ট স্থাপন করছে। ওএলএস রিগ্রেশন-এ উত্পাদিত তথ্য সমান্তরাল গণনা (সমস্ত প্রথম এবং দ্বিতীয় বিভাজন মুহুর্ত এবং তাদের স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলিতে) যায় এমন তথ্যের দ্বারা সরবরাহিত সমান এবং সম্পর্কের সহগটি রিগ্রেশন ressionালের মতো একই তথ্য সরবরাহ করে। দুটি ধারণাগুলি তাদের ধরে নেওয়া অন্তর্নিহিত ডেটা মডেলগুলিতে এবং তাদের ব্যাখ্যায় কিছুটা পৃথক, তবে অল্টম্যানের দাবি অনুসারে নয়।

— হোবার

1

রিগ্রেশন বিশ্লেষণ দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের প্রভাবের কারণ অধ্যয়ন করার একটি কৌশল। অন্যদিকে, পারস্পরিক সম্পর্ক বিশ্লেষণ দুটি ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্কের পরিমাণকে অধ্যয়ন করার কৌশল।

— কানন দাস জিংকু
সূত্র

6

সিভি তে স্বাগতম! ইতিমধ্যে এই প্রশ্নের অনেক উত্তর রয়েছে তা প্রদত্ত, আপনি কি সেগুলি একবার দেখতে চান এবং দেখুন যে আপনার নতুন কিছু যুক্ত হয়েছে কিনা? যদি আপনার আরও বলার থাকে তবে আপনি এটি সম্পাদনা করতে পারেন।

— স্কর্চচি

0

সম্পর্কের শক্তির একটি সূচক (কেবলমাত্র একটি সংখ্যা) সম্পর্কযুক্ত। রিগ্রেশন একটি নির্দিষ্ট কার্যকরী সম্পর্কের পর্যাপ্ততার বিশ্লেষণ (কোনও মডেলের পরামিতিগুলির মূল্যায়ন এবং তাদের তাত্পর্য সম্পর্কিত পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা)। রিগ্রেশনটির পূর্বাভাসগুলি কতটা সঠিক হবে তার সাথে সম্পর্কের আকার সম্পর্কিত।

— Jdub
সূত্র

1

না এইটা না. সম্পর্ক আমাদের সীমিত সম্পর্ক দেয় তবে ভবিষ্যদ্বাণীগুলি কতটা সঠিক হতে পারে তার সাথে এটি সম্পর্কিত নয়। আর 2 দেয়।

— স্মলচেস

-3

সম্পর্ক সম্পর্কিত পরিসংখ্যান একটি শব্দ যা দুটি এবং তারপরে সম্পর্কের ডিগ্রির মধ্যে সম্পর্ক রয়েছে কিনা তা নির্ধারণ করে। এর পরিসীমা -1 থেকে +1 পর্যন্ত। যদিও রিগ্রেশন মানে গড়ের দিকে ফিরে যাওয়া। রিগ্রেশন থেকে আমরা একটি পরিবর্তনশীল নির্ভরশীল এবং অন্যকে স্বতন্ত্র রেখে মূল্যটির পূর্বাভাস দিই তবে কোন ভেরিয়েবলের আমরা ভবিষ্যদ্বাণী করতে চাই তার স্পষ্ট হওয়া উচিত।

— শাকির সাবির
সূত্র

6

হ্যালো, @ শকির, এবং ক্রস ভ্যালিডেটে স্বাগতম! আপনি সম্ভবত লক্ষ্য করেছেন যে এটি একটি পুরানো প্রশ্ন (২০১০ থেকে) এবং এরই মধ্যে এখানে সাতটি (!) উত্তর দেওয়া আছে। আপনার নতুন উত্তরটি আলোচনার আগে এমন গুরুত্বপূর্ণ কিছু যুক্ত করেছে যা আগে coveredাকা হয়নি তা নিশ্চিত করে নেওয়া ভাল ধারণা হবে। এই মুহুর্তে আমি নিশ্চিত নই যে এটি ঘটনাটি।

— অ্যামিবা