জনসংখ্যার বৈচিত্রটি জানার একমাত্র উপায় হ'ল সম্পূর্ণ জনসংখ্যা পরিমাপ করা।
তবে একটি সম্পূর্ণ জনসংখ্যার পরিমাপ প্রায়শই সম্ভব হয় না; এর জন্য অর্থ, সরঞ্জাম, কর্মী এবং অ্যাক্সেস সহ সংস্থানসমূহ প্রয়োজন। এই কারণে আমরা জনসংখ্যার নমুনা করি; এটি জনসংখ্যার একটি উপসেট পরিমাপ করছে। নমুনা প্রক্রিয়াটি সাবধানতার সাথে এবং নমুনা জনসংখ্যার যা জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্বকারী তা তৈরির লক্ষ্যে ডিজাইন করা উচিত; দুটি মূল বিবেচনা প্রদান - নমুনা আকার এবং নমুনা কৌশল।
খেলনা উদাহরণ: আপনি সুইডেনের প্রাপ্তবয়স্ক জনসংখ্যার জন্য ওজনের বিভিন্নতার অনুমান করতে চান। এখানে প্রায় 9.5 মিলিয়ন সুইডিশ রয়েছে তাই আপনি বাইরে গিয়ে সেগুলি সমস্ত মাপার সম্ভাবনা নেই। সুতরাং আপনাকে এমন একটি নমুনা জনসংখ্যার পরিমাপ করতে হবে যা থেকে আপনি জনসংখ্যার প্রকৃতির মধ্যে প্রকৃত পরিমাণটি অনুমান করতে পারেন।
আপনি সুইডিশ জনসংখ্যার নমুনা প্রকাশ। এটি করতে আপনি স্টকহোম শহরের কেন্দ্রে গিয়ে দাঁড়ান এবং ঠিক তাই জনপ্রিয় কল্পিত সুইডিশ বার্গার চেইন বার্গার কুঞ্জেনের ঠিক বাইরে দাঁড়ান । আসলে, বৃষ্টি এবং শীতল (এটি গ্রীষ্মের হতে হবে) তাই আপনি রেস্তোঁরাটির অভ্যন্তরে দাঁড়িয়ে যান। এখানে আপনার চারজনের ওজন হয়।
সম্ভাবনাগুলি হ'ল, আপনার নমুনা সুইডেনের জনসংখ্যাকে খুব ভাল প্রতিফলিত করবে না। আপনার কাছে যা আছে তা হ'ল স্টকহোমের লোকদের একটি নমুনা, যারা বার্গার রেস্তোঁরায়। এটি একটি স্যাম্পলিংয়ের একটি দুর্বল কৌশল কারণ আপনি যে জনসংখ্যার অনুমান করার চেষ্টা করছেন তার ন্যায্য প্রতিনিধিত্ব না করে ফলাফলটিকে পক্ষপাতিত্ব করার সম্ভাবনা রয়েছে। তদুপরি, আপনার একটি ছোট নমুনা আকার আছে, সুতরাং জনসংখ্যার চূড়ান্তভাবে চারজনকে বাছাই করার ঝুঁকি আপনার মধ্যে রয়েছে; হয় খুব হালকা বা খুব ভারী। আপনি যদি 1000 জনকে নমুনা দেন তবে আপনার নমুনা পক্ষপাতের সম্ভাবনা কম থাকে; অস্বাভাবিক যে চারটি বাছাই করা তার চেয়ে 1000 জন লোককে বেছে নেওয়ার সম্ভাবনা খুব কম। একটি বৃহত্তর নমুনার আকার কমপক্ষে আপনাকে বার্গার কুঞ্জেনের গ্রাহকদের মধ্যে গড়ের ওজন এবং তারতম্যের আরও সঠিক অনুমান দেবে।
হিস্টোগ্রাম স্যাম্পলিং কৌশলটির প্রভাব চিত্রিত করে, ধূসর বিতরণ সুইডেনের জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে পারে যা বার্গার কুঞ্জেন (মানে 85 কেজি) খায় না, যখন লাল বার্গার কুঞ্জেনের গ্রাহকদের জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে পারে (যার অর্থ 100 কেজি) , এবং নীল ড্যাশগুলি আপনার চারজনের নমুনা হয়ে থাকতে পারে। সঠিক নমুনা দেওয়ার কৌশলটির জন্য জনসংখ্যাকে মোটামুটিভাবে ওজন করতে হবে, এবং এই ক্ষেত্রে ~ 75% জনসংখ্যা, এইভাবে পরিমাপিত নমুনাগুলির 75%, বার্গার কুঞ্জেনের গ্রাহক হওয়া উচিত নয়।
এটি অনেক সমীক্ষা সহ একটি বড় সমস্যা। উদাহরণস্বরূপ, গ্রাহক সন্তুষ্টি বা জরিপ নির্বাচনের জরিপে সাড়া জাগাতে পারে এমন লোকেরা চরম দৃষ্টিভঙ্গিযুক্ত ব্যক্তিদের দ্বারা বৈষম্যমূলকভাবে প্রতিনিধিত্ব করেন; কম দৃ strong় মতামতযুক্ত লোকেরা তাদের প্রকাশে বেশি সংরক্ষিত থাকে।
অনুমানের পরীক্ষার বিন্দুটি ( সর্বদা নয় ) উদাহরণস্বরূপ, দুটি জনসংখ্যা একে অপরের থেকে পৃথক কিনা তা পরীক্ষা করা to উদাহরণস্বরূপ বার্গার কুঞ্জেনের গ্রাহকদের কি সুইডেনের চেয়ে বেশি ওজন হয় যা বার্গার কুংজে না খায়? এটি সঠিকভাবে পরীক্ষা করার ক্ষমতা সঠিক নমুনা কৌশল এবং পর্যাপ্ত নমুনার আকারের উপর নির্ভরশীল।
এই সমস্ত ঘটতে পরীক্ষার জন্য আর কোড:
df1 = data.frame(rnorm(9500000, 85, 15), sample(c("Y","N","N","N"), replace = T))
colnames(df1) = c("weight","customer")
df1$weight = ifelse(df1$customer == "Y", df1$weight + rnorm(length(df1$weight[df1$customer =="Y"]), 15, 2), df1$weight)
subsample = sample(df1$weight[df1$customer=="Y"], size = 4)
png(paste0(path,"SwedenWeight.png"), res =1000, width = 4, height = 4, units = "in")
par(mar=c(5,6,2,2))
hist(df1$weight[df1$customer=="N"], xlab = "Kilograms", col = rgb(0,0,0,0.5), main ="")
hist(df1$weight[df1$customer=="Y"], add = T, col = rgb(1,0,0,0.5))
axis(side = 1, at = c(subsample), labels = c("","","",""), tck = -0.03, col = "blue")
axis(side = 1, at = c(0,150), labels = c("",""), tck = -0)
dev.off()
t.test(df1$weight~df1$customer)
ফলাফল:
> t.test(df1$weight~df1$customer)
Welch Two Sample t-test
data: df1$weight by df1$customer
t = -1327.7, df = 4042400, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-15.04688 -15.00252
sample estimates:
mean in group N mean in group Y
84.99555 100.02024