হ্যামিলটন মন্টি কার্লো

Question

কেউ কি হ্যামিলটোনীয় মন্টি কার্লো পদ্ধতির পিছনে মূল ধারণাটি ব্যাখ্যা করতে পারে এবং কোন ক্ষেত্রে তারা মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো পদ্ধতির চেয়ে ভাল ফলাফল অর্জন করতে পারে?

Comments

এটি স্ট্যান ডকুমেন্টেশনে ব্যাপকভাবে কভার করা হয়েছে।

— সাইকোরাক্স বলছেন মনিকার পুনরায়

@ জেনারাল অ্যাব্রিয়াল: তবে এখানে কি সব প্রশ্নই এক বা অন্য কাগজে বা বই বা ডকুমেন্টেশনে আচ্ছাদিত নয়?

প্রশ্নটি ভালভাবে উত্থাপিত হয়নি, যেহেতু হ্যামিলটোনীয় মন্টি কার্লো একটি মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো পদ্ধতির উদাহরণ।

— আরিপাকমান

অবশ্যই, এটি একটি ভাল পর্যালোচনা এমসিএমচাঁদবুক.net

— হ্যান্ডবুক চ্যাপ্টার

আপনি খেয়াল করেছেন, জেন ইতিমধ্যে ২৮ শে মে ঠিক একই ইউআরএলে আপনাকে লিঙ্ক করেছে?

— বার্নহার্ড

Answer 1

আমি বিশ্বাস করি হ্যামিলটোনিয়ান মন্টি কার্লো-এর সবচেয়ে আপ-টু-ডেট উত্স, এর ব্যবহারিক প্রয়োগ এবং অন্যান্য এমসিসিএম পদ্ধতির সাথে তুলনা করা বেতানকোর্টের এই 2017 তারিখ পর্যালোচনা পত্র :

সম্ভাব্য প্রত্যাশা অনুমানের চূড়ান্ত চ্যালেঞ্জ হ'ল লক্ষ্য বন্টনের সাধারণ সেটটি পরিমাপ করা, এটি এমন একটি সেট যা প্যারামিটার স্পেসের একটি জটিল পৃষ্ঠের কাছে কেন্দ্রীভূত হয়। হ্যামিলটোনীয় মন্টি কার্লো সাধারণ সেটটির জ্যামিতিটি ব্যবহার করে মসৃণ লক্ষ্য বিতরণগুলির সুসংহত অনুসন্ধান তৈরি করে। এই কার্যকর অনুসন্ধানটি অন্যান্য মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো অ্যালগরিদমগুলির তুলনায় কেবল ভাল কম্পিউটেশনাল দক্ষতা অর্জন করে না, তবে ফলাফল অনুমানকারীদের বৈধতার উপর আরও দৃ stronger় গ্যারান্টি দেয়। তদুপরি, এই জ্যামিতির যত্ন সহকারে বিশ্লেষণ পদ্ধতিটির যথাযথ বাস্তবায়ন স্বয়ংক্রিয়ভাবে তৈরির জন্য নীতিগত কৌশলকে সহায়তা করে, যা ব্যবহারকারীদের পরিসংখ্যানগত গণনার হতাশার সাথে কুস্তির পরিবর্তে আরও ভাল মডেল তৈরি করতে তাদের দক্ষতার উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে allowing ফলস্বরূপ,স্ট্যান (স্ট্যান উন্নয়ন দল, 2017)।

Comments

এই পদ্ধতির উপর নজর রাখার জন্য একটি বিট বিট!

— শি'ন

Answer 2

হ্যামিলটোনীয় মন্টি কার্লো ( এইচএমসি ), যা মূলত হাইব্রিড মন্টি কার্লো নামে পরিচিত, এটি একটি গতিময় শব্দ এবং সংশোধন সহ মার্কোভ চেইন মন্টি কার্লোর একটি রূপ।

"হ্যামিলটোনিয়ান" হ্যামিলটনিয়ান যান্ত্রিককে বোঝায়।

ব্যবহারের কেসটি সম্ভাব্য স্থানের উপরে সংখ্যার একীকরণের জন্য উচ্চ মাত্রা অন্বেষণ করে (এলোমেলোভাবে)।

MCMC এর সাথে বৈপরীত্য করুন

সমতল / ভ্যানিলা মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো (এমসিএমসি) পরবর্তী রাজ্যটি নির্ধারণের জন্য শুধুমাত্র শেষের রাজ্যটি ব্যবহার করে। এর অর্থ হল যে আপনি ইতিমধ্যে অন্বেষণ করেছেন এমন জায়গার উপরে ফিরে যাওয়ার পক্ষে আপনি যতটা এগিয়ে যেতে পারেন।

এমসিএমসি উচ্চ প্রাথমিক মাত্রার আগ্রহের প্রাথমিক ক্ষেত্রের বাইরেও যেতে পারে।

এটি বহু-মাত্রিক সম্ভাবনার স্থানের উপরে সংখ্যার একীকরণের উদ্দেশ্যে MCMC কে খুব অকার্যকর করে তুলেছে।

এইচএমসি কীভাবে এই বিষয়গুলি পরিচালনা করে

একটি গতিশীল শব্দ যুক্ত করে, এইচএমসি সম্ভাব্য স্থান অনুসন্ধানকে আরও দক্ষ করে তোলে, এখন আপনার সম্ভাবনার জায়গার মধ্য দিয়ে প্রতিটি পদক্ষেপের সাথে আপনি এগিয়ে অগ্রসর হওয়ার সম্ভাবনা বেশি।

এইচএমসি মেট্রোপলিস-হেস্টিংস সংশোধনও ব্যবহার করে যাতে এটি স্থিত থাকে এবং আরও বেশি সম্ভাবনার অঞ্চলটি অন্বেষণ করে।

এই উত্তরটি লেখার সময়, আমি এইচএমসিতে এই উপস্থাপনাটি বেশ আলোকিত বলে মনে করেছি।