যখন স্ট্যাটিসটিকাল টাই নিষ্ক্রিয়ভাবে প্রত্যাখ্যান করা হয় না তা আপনি ব্যাখ্যা করতে পারেন?

12

আমার পরিসংখ্যানের মূল পাঠ্য, কাগজপত্র বা অন্যান্য রেফারেন্সগুলি ব্যাখ্যা করতে এবং উদ্ধৃত করার দরকার আছে কেন সাধারণভাবে একটি পরিসংখ্যানগত টাই ঘোষণা করতে ভোটের ক্ষেত্রে রিপোর্ট করা ত্রুটির মার্জিন (এমওই) পরিসংখ্যান ব্যবহার করা কেন ভুল হয়?

একটি উদাহরণ: প্রার্থী এ একটি জরিপে প্রার্থী বি নেতৃত্ব দেয়, শতাংশ, জরিপ প্রাপ্ত ভোটারদের জন্য মার্জিন-অফ-ত্রুটি । $39 - 31$ $4.5 \%$ $500$

আমার বন্ধু কারণগুলির মতো:

পরিসংখ্যানগত মডেলিংয়ের জটিলতাগুলির কারণে, ত্রুটির মার্জিনের অর্থ হ'ল এ এর প্রকৃত সমর্থনটি 34.5 শতাংশের চেয়ে কম এবং বি এর 35.5 শতাংশের বেশি হতে পারে। সুতরাং, এ এবং বি আসলে একটি পরিসংখ্যানগত মৃত উত্তাপে রয়েছে in

আমার বন্ধুটির যুক্তি ত্রুটিগুলি পরিষ্কারভাবে ব্যাখ্যা করার জন্য সমস্ত সহায়তা প্রশংসা করেছে। আমি ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করেছি যে যদি থাকে তবে নির্লিপ্তভাবে "এ লিডস বি" অনুমানটি বাতিল করা ভুল । $p_A-p_B < 2MOE$

polling

— আন্তোনি পরেল্লদা
সূত্র

এ সম্পর্কে আরও আলোচনার জন্য, এমওইগুলিকে সঠিকভাবে সংমিশ্রনের পন্থা সহ, stats.stackexchange.com/questions/18215 দেখুন ।

— হোবার

7

একটি উত্তরের প্রথম প্রচেষ্টাটি ত্রুটিযুক্ত ছিল (ত্রুটিযুক্ত উত্তরের জন্য নীচে দেখুন)। এটি ত্রুটিযুক্ত হওয়ার কারণটি হ'ল যে প্রান্তিক ত্রুটি (এমওই) রিপোর্ট করা হয়েছে তা একজন প্রার্থীর ভোটদান শতাংশের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য তবে শতাংশের পার্থক্যের ক্ষেত্রে নয় । আমার দ্বিতীয় প্রয়াসটি ওপি কর্তৃক উত্থাপিত প্রশ্নটি স্পষ্টভাবে সম্বোধন করে কিছুটা ভাল।

দ্বিতীয় প্রচেষ্টা

ওপির বন্ধু নীচের কারণগুলি:

প্রদত্ত এমওই ব্যবহার করে প্রার্থী এ এবং প্রার্থী বি আলাদাভাবে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান তৈরি করুন।
যদি তারা ওভারল্যাপ করে থাকে তবে আমাদের কাছে একটি পরিসংখ্যান মরা শোনায় এবং যদি তা না করে তবে এ বর্তমানে বি নেতৃত্ব দিচ্ছে B.

এখানে মূল বিষয়টি প্রথম পদক্ষেপটি অবৈধ invalid দুই প্রার্থীর জন্য স্বতন্ত্রভাবে আস্থা অন্তর তৈরি করা বৈধ পদক্ষেপ নয় কারণ দুটি প্রার্থীর ভোটগ্রহণের শতাংশ নির্ভরশীল এলোমেলো পরিবর্তনশীল। অন্য কথায়, যে ভোটার এ কে ভোট না দেওয়ার সিদ্ধান্ত নেন তার পরিবর্তে সম্ভবত বি এর পক্ষে ভোট দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিতে পারেন। সুতরাং, নেতৃত্বটি উল্লেখযোগ্য কিনা তা নির্ধারণের সঠিক উপায়টি হ'ল পার্থক্যের জন্য একটি আস্থা অন্তর তৈরি করা। কিছু অনুমানের অধীনে পোলিং শতাংশের পার্থক্যের জন্য কীভাবে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করা যায় সে সম্পর্কে উইকি দেখুন ।

নীচে ত্রুটিযুক্ত উত্তর

আমার মতে ভোটের ফলাফল সম্পর্কে ভাবার 'সঠিক' উপায়টি নিম্নরূপ:

৫০০ ভোটারদের একটি সমীক্ষায় আমরা সম্ভবত ৮% এর বেশি সীসার পার্থক্য দেখতে পাব see% এর চেয়ে বেশি।

আপনি যদি বিশ্বাস করেন যে 'এ লিডস বি' বা 'এ সম্পর্ক বি' তখন নির্ভর করে আপনি আপনার কাট-অফ মাপদণ্ড হিসাবে 5% কে গ্রহণ করতে ইচ্ছুক তার উপর নির্ভরশীল।

@Srikvant। ধরুন 5% গ্রহণযোগ্য তাত্পর্য। আমি আরও সুনির্দিষ্ট উত্তর চাইছি, একটি যা এই ধারণাটি প্রকাশ করে যে "এ লিডস বি" একটি নতুন পরিসংখ্যান, পিএ এবং পিবি এর পার্থক্য, এবং এটি আত্মবিশ্বাসের অন্তর্বর্তী কেবল 2 * এমওই নয়।

4

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলির চেয়ে মানক বিচ্যুতির দিক থেকে ব্যাখ্যা করা আরও সহজ।

$p_A + p_B = 1$ $p_B = 1 - p_A$

V a r (p_{A} - p_{B}) = V a r (2 p_{A} - 1) = 4 V a r (p_{A})

$Var(p_A - p_B) = Var(2 p_A - 1) = 4 Var(p_A)$

S D (p_{A} - p_{B}) = 2 S D (p_{A}) .

$SD(p_A - p_B) = 2 SD(p_A).$

p_{A}

$p_A$

p_{B}

$p_B$

V a r (p_{A} - p_{B}) = V a r (p_{A}) + V a r (p_{B}) - 2 C o v (p_{A}, p_{B}) .

$Var(p_A - p_B) = Var(p_A) + Var(p_B) - 2 Cov(p_A, p_B).$

$p_A + p_B = 1$ $p_A$ $p_B$ $SD(p_A - p_B) \ll 2 SD(p_A)$

তবে এই সমস্ত অবহেলাটি ইঙ্গিত দেয় যে ভোটদান সংস্থাগুলির মধ্যে পার্থক্যের জন্য ত্রুটির মার্জিনটি রিপোর্ট করা উচিত। নাট সিলভার কোথায়?

— vqv
সূত্র

4

জিনিসগুলিকে টার্মিনাল করার জন্য এটি কেবল একটি খারাপ উপায় নয় এটি একটি পরিসংখ্যানগত মৃত তাপও নয়।

আপনি ওভারল্যাপিং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সেভাবে ব্যবহার করবেন না। আপনি যদি সত্যিই বলতে চেয়েছিলেন যে প্রার্থী এ জিততে চলেছে তবে প্রার্থী এ অবশ্যই নেতৃত্বাধীন। সীসা 8% MOE 6.4%। বিয়োগের স্কোরের আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি পৃথক স্কোরগুলির আস্থার ব্যবধান দ্বিগুণ নয়। যা প্রতিটি অনুমানের চারপাশে সিআই (over MOE) এর ওভারল্যাপ দাবি করে বোঝানো হয় একটি মৃত তাপ। সমান এন এবং বৈকল্পিকতা ধরে নেওয়া, পার্থক্যের এমওই বর্গক্ষেত্র (2) গুণমান 4.5। এর কারণ মানগুলির মধ্যে পার্থক্য সন্ধান করা কেবল তারতম্যকে দ্বিগুণ করবে (এসডি স্কোয়ার্ড)। আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানটি ভিন্নতার স্কোয়ার্টের উপর ভিত্তি করে তাই তাদের সংমিশ্রন গড় (4.5) * স্কয়ার্ট (2)। যেহেতু আপনার 8% সীসার MOE প্রায় 6.4% তাই প্রার্থী এ নেতৃত্বে রয়েছে।

একদিকে যেমন, এমওই খুব রক্ষণশীল এবং 50% পছন্দ মানের উপর ভিত্তি করে। সূত্রটি বর্গক্ষেত্র (0.25 / এন) * ২ difference সেখানে পার্থক্য স্কোরগুলির স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলি গণনার জন্য একটি সূত্র রয়েছে যা আমরা পাশাপাশি ব্যবহার করতে পারি। আমরা আবেদন করব যে ৫০% কাটঅফের পরিবর্তে প্রাপ্ত মানগুলি ব্যবহার করে এবং এটি আমাদের প্রার্থী এ (MO.৫% এমওই) জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ নেতৃত্ব দেয়। আমি বিশ্বাস করি যে, প্রশ্নকর্তাদের মন্তব্য এবং সেই কাটফের কাছাকাছি নির্বাচিত অনুমানের নিকটে, সম্ভবত এটিই তারা খুঁজছিলেন।

আত্মবিশ্বাসের অন্তর এবং ক্ষমতার উভয়ের কোনও ভূমিকা এখানে সহায়ক হবে। এমনকি এমওই-তে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি বেশ ভাল দেখাচ্ছে।

— জন
সূত্র