ব্রেক্সিট: "ছুটি" ছিল কি পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ? [বন্ধ]

Question

এই পোস্টে আমরা একটি প্রাকৃতিক ঘটনা সম্পর্কে একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করি যা মানুষকে ভোট গণনা করে সিদ্ধান্তের সন্ধানের চেষ্টা বলে । যেমন প্রাকৃতিক ঘটনা এই তর্কের যে নির্দিষ্ট ঘটনার ক্ষেত্রে দেখা যায় Brexit ।

দ্রষ্টব্য: প্রশ্নটি রাজনীতি নিয়ে নয়। লক্ষ্যটি পর্যবেক্ষণের ভিত্তিতে একটি পরিসংখ্যানিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে এই জাতীয় প্রাকৃতিক ঘটনাটি নিয়ে আলোচনা করার চেষ্টা করা।

নির্দিষ্ট প্রশ্নটি হ'ল:

• প্রশ্ন: কী Brexit ভোট ছেড়ে মানে? উদাহরণস্বরূপ, এর অর্থ কি জনসাধারণ সত্যই EU ছাড়তে চান? এর কি সহজ অর্থ এই যে জনসাধারণ অনিশ্চিত এবং ভাবার জন্য আরও সময় প্রয়োজন? নাকি এটা অন্য কিছু?$51.9\%$

অনুমান 1: ভোটদানের প্রক্রিয়াতে কোনও ত্রুটি নেই।

Comments

গণতন্ত্র পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য সম্পর্কে নয় । ৫১.৯% ফলাফলের অর্থ যারা ভোট দিয়েছেন, তাদের মধ্যে ৫১.৯% "ছুটি" দিয়েছেন। এটি কোনও মতামত নয়। যারা ভোট দেয়নি, তাদের পা ব্যবহার করে (না) ভোট দিয়েছিল। ৫১.৯% "জনসাধারণের কাছে অনিশ্চিত এবং ভাবার জন্য আরও বেশি সময় প্রয়োজন" হিসাবে ব্যাখ্যা করা কেবল পরিসংখ্যানের সাথে মিথ্যা। ব্রেক্সিটটি সম্ভাব্যতার সাথে ঘটেছিল ১

— টিম

এই থ্রেডটি অ-পরিসংখ্যানগত, মতামতযুক্ত এবং সম্ভবত পোলিক্যাল হিসাবে নির্ধারিত। এটি যতটা জনপ্রিয় হোক না কেন এই সাইটের পক্ষে এটি উপযুক্ত নয়। আমাদের এমন একটি আড্ডার ঘর রয়েছে যা লোকেরা এই জাতীয় কথোপকথনে আরও জড়িত হতে পেরে খুশি হবে: এটি পরীক্ষা করে দেখুন!

— whuber

আমি বিশ্বাস করি যে বর্তমান আলোচনাটি পরিসংখ্যানগতভাবে নিবদ্ধ এবং এটি পরিসংখ্যানগত পরীক্ষার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য ভোটদানের ফলাফল ব্যাখ্যা করার একটি ভাল উদাহরণ।

— আন্ডারমিনার

আপনি একটি গুরুত্বপূর্ণ সমস্যা আনলেন: জনমত মতামত যেমন পোলের পরিমাপ ত্রুটি। আমি ভীত যে ত্রুটির মূল উত্স নমুনা আকার থেকে নয়।

— আকসকল

আইএমএইচও, এটি সত্যের ছদ্মবেশে যোগ করার জন্য পরিসংখ্যানগুলির একটি পাতলা ব্যহ্যাবরণ সহ একটি অ-পরিসংখ্যানগত প্রশ্ন। আমি এটি পড়ার পরে, "ভোটদানের প্রক্রিয়াতে কোনও ত্রুটি নেই" এই ধারণাটি সমস্ত পরিসংখ্যানগত বিবেচনাকে সরিয়ে দেয় এবং অগত্যা এই আলোচনাকে গণতন্ত্রের "ভোটদান ..." এর অর্থ হিসাবে চিহ্নিত করে তোলে। এটি পরিসংখ্যান নয়, রাষ্ট্রবিজ্ঞান এবং দর্শনের বিষয়।

— whuber

Answer 1

আমি একমত @Underminer কোন স্যাম্পলিং ত্রুটি আছে, কিন্তু না নমুনা বড়, কিন্তু কারণ কারণ ছিল কোন স্যাম্পলিং জড়িত । কাউকে ভোট দেওয়ার নমুনা দেওয়া হয়নি। স্পষ্টতই কিছু লোকের অবহেলিত অংশ ছিল যারা ভোট দিতে চেয়েছিল তবে তারা সক্ষম ছিল না (যেমন এই দিনে গাড়ি দুর্ঘটনা ঘটেছে), বা যারা অবৈধ ভোট দিয়েছে, তবে এখানেই কেবল "নমুনা" রয়েছে।

ফলাফলটি হুবহু, পুরো জনগণ ভোটে অংশ নিয়েছে বলে কোনও ত্রুটি জড়িত নেই (কেউ কেউ এতে অংশ না নিয়ে অংশ নিয়েছে)। কিছু লোক ভোট দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছে , কিছু দেয়নি। কেউ ছুটিতে ভোট দেওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন , কেউ করেননি। গণতন্ত্র পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য সম্পর্কে নয় , আসলে কী ঘটেছিল তা নিয়ে । ভোট দেওয়ার উদ্দেশ্য জনগণের মতামত সম্পর্কে জানার জন্য নয়, একটি সিদ্ধান্ত নেওয়া। আসলে, মানুষ কখনও কখনও তাদের মতামত অনুযায়ী ভোট দেয় না, তবে প্রকাশ করতে বা কোনও কিছু অর্জনের জন্য । উদাহরণস্বরূপ, নির্বাচনের ক্ষেত্রে লোকেরা তাদের পছন্দের প্রার্থীকে ভোট দিতে পারে না, তবে তারা যদি মনে করে যে তার বিজয়ী হওয়ার সম্ভাবনা বেশি থাকে তবে তারা তাদের দ্বিতীয় পছন্দসই প্রার্থীকে ভোট দিতে পারে।

Comments

ধূসর অঞ্চলের ক্ষেত্রে বিবেচনা করুন যেখানে ভোটের জনসংখ্যা তাদের পক্ষে ভাল কি তা সম্পর্কে খুব নিশ্চিত নয়। উদাহরণস্বরূপ, 2 জন প্রার্থী থাকার ক্ষেত্রে প্রায় সমানভাবে ভাল। এই ক্ষেত্রে, আমি যারা ভোট দিয়েছি তারা সম্ভবত নির্বিঘ্নে ভিন্ন হবে বলে আমি মনে করি যেহেতু তাদের ভোটের একটি ইউনিফর্মের কাছাকাছি বিতরণ থাকতে পারে। এখানে আমার লক্ষ্য গণতন্ত্রকে পুনরায় সংজ্ঞায়িত করা (একটি রাজনৈতিক বিষয়) নয় বরং ব্রেক্সিট ধূসর অঞ্চল ছিল কিনা সে সম্পর্কে আমরা কী বলতে পারি তা দেখার জন্য?

— গুহামান

@ কেভম্যানের বিষয়টি নিশ্চিত না হলেও তারা নিশ্চিত, বা না, কী কী বিষয় তারা ভোট দিয়েছে যেহেতু ভোটিং আসল ভোট সম্পর্কে। নিশ্চিতভাবেই, কিছু লোকের স্পষ্ট মতামত ছিল না, তাদের মধ্যে কেউ কেউ ভোট দিয়েছিল এবং কিছু না ভোট দিয়েছিল, তবে এটি তাদের পক্ষেও গুরুত্বপূর্ণ নয় কারণ ভোটদানকারীদের আসল ভোট কী গণনা করে।

— টিম

যদি আমি এটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে আপনার বক্তব্য গণতন্ত্র কীভাবে ভোটের ব্যাখ্যা করে? আমি আপনার সাথে একমত. যাইহোক, রাজনীতিবিদরা যেভাবে করেন তাতে আমি এর ব্যাখ্যা দিচ্ছি না। সিদ্ধান্তটি ভাল, খারাপ, খুব পরিষ্কার না হয় তা সনাক্ত করতে আমি জনগণকে ব্যবহার করার চেষ্টা করছি। এটি ভোটিংয়ের আলাদা ব্যবহার।

— গুহামান

@ ক্যাভম্যানের লোকেরা পুরো সময় বদলে যায়, মনোবিজ্ঞানীরা এই সম্পর্কে হাজার হাজার কাগজ লিখেছিলেন ... হ্যাঁ, ৫১.৯% এর অর্থ এই নয় যে ব্রিটসের ঠিক ৫১.৯% ইইউ ছাড়ার বিষয়ে ১০০% নিশ্চিত। দৈর্ঘ্যের লাইনের সাথে তুলনা সম্পর্কে লোকেরা এমনকি নিশ্চিত হতে পারে না ( এন.ইউইউইকিপিডিয়া.আরউইকি / অ্যাশ_কম্পেরিটি_অভিজ্ঞ ) ...

— টিম

@ আকসকল আমি কে ভোট দেওয়ার যোগ্য এবং কে নেই সে বিষয়ে আমি মন্তব্য করতে যাচ্ছি না। প্রয়োজনীয় শংসাপত্রগুলি অর্জন করা কতটা কঠিন হতে পারে সে সম্পর্কেও আমি মন্তব্য করতে যাচ্ছি না। এটি রাজনীতি এবং যেমন এখানে অন-টপিক নয়। একটি পরিসংখ্যানগত দৃষ্টিকোণ থেকে, প্রতিটি যোগ্য ভোটারের ভোট না দেওয়ার একটি নির্দিষ্ট সম্ভাবনা রয়েছে। এই সম্ভাবনাটি নির্দিষ্ট কারণগুলির দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে যা তাদের পছন্দগুলির সাথে সম্পর্কিত হতে পারে বা নাও হতে পারে, তবে প্রতিটি যোগ্য ভোটার তার বিবেচনার ভিত্তিতে সেই অধিকারটি প্রয়োগ করতে পছন্দ করেন (না)।

— ব্যবহারকারী3697176

Answer 2

৫১.৯% হ'ল শতাংশ ছাড়তে চান এমন ভোটাররা । যেহেতু নমুনার আকারটি এত বড় (> 33 মিলিয়ন), তাই কার্যত কোনও এলোমেলো নমুনা ত্রুটি নেই।

পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য পরীক্ষা করে নির্ধারণ করার চেষ্টা করা হবে যে একা র্যান্ডম স্যাম্পলিং ত্রুটির মাধ্যমে অবশিষ্ট এবং ছুটির পার্থক্যটি ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, এবং পার্থক্যটি অবশ্যই তাৎপর্যযুক্ত হবে (@ ক্যাভম্যানের উত্তর দেখুন)।

এই পদ্ধতির সমস্যাটি হ'ল পরিসংখ্যানগত তাত্পর্যটি খুব দৃ ass়ভাবে অনুমান করে যে নমুনাটি পুরো জনগণের (সমস্ত ব্রিটেনের) প্রতিনিধি, কেবল যারা ভোট দেয় না not

প্রতিক্রিয়াহীন হার (যারা ভোট দেয় না) তারা ব্রিটেনের অর্ধেকেরও বেশি 'ছাড়তে' চায় কিনা তা নির্ধারণের জন্য অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ এবং এটি পরিমাপ করা কঠিন। প্রতিক্রিয়াহীন পক্ষপাত তৈরি করা হয় যখন সাব-গোষ্ঠী যারা ভোট দেওয়ার সম্ভাবনা কম থাকে তারা সিস্টেমেটিকভাবে ভিন্ন মতামত রাখে। উদাহরণস্বরূপ, বহির্গমন-পোলের উপর ভিত্তি করে, সহস্রাব্দগুলি ভোট দেওয়ার সম্ভাবনা কম ছিল, তবে ভোট দেওয়ার পক্ষে বেশি সম্ভাবনা রয়েছে , যা সমস্ত ব্রিটেনের জনসংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করার চেষ্টা করার পরে ফলাফলকে পক্ষপাতিত্ব করে।

এই কারণে, তার traditionalতিহ্যগত অর্থে পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য পরীক্ষাটি অনেকাংশেই অনুপযুক্ত ।

---

অনুমান: ভোটদান কী সম্পাদন করতে চাইছে সে সম্পর্কে রাজনৈতিক আলোচনা এড়াতে এবং রাজনৈতিক আলোচনা এড়ানোর জন্য আমাদের এগুলির কোনওটির জন্য কিছু শর্ত নির্দিষ্ট করতে হবে। এখানে আমার সংজ্ঞা রয়েছে:

জনসংখ্যা: ব্রিটেনে বসবাসরত প্রতিটি ব্যক্তি

স্যাম্পলিং ফ্রেম: প্রতিটি ভোটদানের যোগ্য ব্যক্তি ভোট দিতে সক্ষম

নমুনা পদ্ধতি: স্বেচ্ছাসেবী প্রতিক্রিয়া, জরিপে অংশ নিয়েছে ভোটের কাজ

নমুনা: যে ব্যক্তিরা আসলে ভোট দেয়

এই সেটআপে, নমুনা অনুপাতটি ব্যবহার করা যেতে পারে (আরও ভাল বা খারাপের জন্য) যে সমস্ত লোকেরা ঝুঁকে পড়ে থাকে (বা চলে যান ) তার শতাংশের অনুমান করতে ।

Answer 3

আপনি জিজ্ঞাসা করুন

৫১.৯% ব্রেক্সিট ভোটের অর্থ কী?

এর অর্থ দাঁড়ায় যে ৫১.৯% ভোটাররা বিদায় দেওয়ার পক্ষে ভোট দিয়েছেন।

উদাহরণস্বরূপ, এর অর্থ কি জনসাধারণ সত্যই EU ছাড়তে চান? এর কি সহজ অর্থ এই যে জনসাধারণ অনিশ্চিত এবং ভাবার জন্য আরও সময় প্রয়োজন? নাকি এটা অন্য কিছু?

ভোটগুলি "ছুটি" ভোট এবং "থাকা" ভোট নিয়ে গঠিত, % ইঙ্গিত করে যোগ্য ভোটাররা ভোট দেয়নি এবং প্রায় মিলিয়ন বাসিন্দা যোগ্য ভোটার নয় voters যেহেতু প্রকৃত ভোটার সংগ্রহ বা উপযুক্ত ভোটার সংগ্রহ "জনসাধারণ" না এবং "জনসাধারণের" কোনও প্রতিনিধি (এলোমেলো, পক্ষপাতহীন, কোনও প্রাসঙ্গিক বিশেষণ বাছাই করুন) নমুনাও নয়, ৫১.৯% ব্র্যাকসেট ভোট আপনার দ্বিতীয় বারের মত নয় এবং পরবর্তী প্রশ্ন।$17\,421\,887$$16\,146\,297$$12\,931\,353$$18$

আপনার প্রশ্নের প্রতিক্রিয়াশীল একটি প্রশ্নপত্র তৈরি করা সম্ভব হয়েছিল। বাস্তবায়নের ফলে গণভোটে যা ঘটেছিল তা মনে হয় না।

Comments

আপনি কী ভোটারদের (অর্থাৎ পুরো জনসংখ্যার নয়) সম্পর্কিত ভোটের অর্থ নিয়ে আলোচনা করতে পারবেন , পৃষ্ঠার উপসংহারের বাইরে যে এর অর্থ হচ্ছে " 51.9% ভোটের ছুটি "? আমি ভাবছি যে এ থেকে আমরা কী পরিমাণ তথ্য বের করতে পারি is

— ক্যাভম্যান

ক্যাভিম্যান, এই মন্তব্যটি, অন্য যে কোনও চেয়ে বেশি, আপনার প্রশ্নটি অ-পরিসংখ্যানগত প্রমাণ করে। যেহেতু ৫১.৯% (মোট গণনা সহ) ভোটারদের সম্পর্কে প্রমাণ হিসাবে সমস্ত তথ্য গঠন করে এবং কোনও অনিশ্চয়তা থাকে না (যদি না আপনি গণনার যথার্থতাকে চ্যালেঞ্জ করতে চান না, যা একটি পৃথক ইস্যু), এই উত্তরটি প্রত্যাখ্যান করলে বোঝা যায় আপনি অ-পরিসংখ্যানগত সিদ্ধান্তের সন্ধান করছেন।

— হোবার

যদি আমরা ব্রেইসিতকে বাইনারি শ্রেণিবদ্ধকরণ সমস্যা হিসাবে মডেল করি এবং ভোটারদের শ্রেণিবদ্ধকারীগুলির অনুমান হিসাবে বিবেচনা করি যা কোনও টীকাগুলির সদস্য। এই মডেলটিতে, সংখ্যাগরিষ্ঠ নাগরিক কী চান তা চিহ্নিত করার লক্ষ্য নয়, বরং লক্ষ্যটি শ্রেণিবদ্ধের স্থান থেকে সর্বোত্তম শ্রেণিবদ্ধকারীকে চিহ্নিত করা। এরপরে আমরা এই জাতীয়-ভোটার-ভিত্তিক শ্রেণিবদ্ধ গোষ্ঠীর কল্যাণ পরীক্ষা করার জন্য কিছু ব্যবস্থা ব্যবহার করতে পারি। উদাহরণস্বরূপ আমরা পার্পলেক্সিটি বা অন্য কিছু ব্যবহার করতে পারি যা এই বাইনারি শ্রেণিবদ্ধকরণ কার্যের জন্য উপযুক্ত যেখানে স্থল সত্য অজানা (উদাহরণস্বরূপ আমরা স্পষ্টভাবে জানি না যে ছুটি থাকার চেয়ে আরও ভাল)।

— ক্যাভম্যান

@ কেভম্যান: গ্রাউন্ড সত্যটি (সঠিকভাবে) অজানা, আপনি "শ্রেণিবদ্ধের স্থান থেকে অনুকূল শ্রেণিবদ্ধকারী সনাক্তকরণ" করতে কোন মেট্রিক ব্যবহার করবেন? এই জাতীয় কোনও মেট্রিক বিশ্লেষকের পক্ষপাতিত্বকে এনকোড করে যা মেট্রিককে বেছে নেয় "মেট্রিককে" ভোটের ফলাফল পুনরুত্পাদন করে ", যার জন্য আপনি ইতিমধ্যে উত্তরটি জানেন: 51.9% / 48.1%।

— এরিক টাওয়ার 21

@EricTowers আমি politics.stackexchange.com এই গ্রহণ করেছি যেখানে আমি বিভিন্ন পদ্ধতি নিয়ে কথা বলত না - politics.stackexchange.com/questions/11433/...

— গুহামানব

Answer 4

টি এল; ডিআর

আমি বারের জন্য নীচে একটি অনিশ্চিত জনসংখ্যার ( বিশদ অধীনে ) সিমুলেটেড করেছি এবং তারপরে এইরকম অনিশ্চিত সিমুলেটেড জনসংখ্যার অধীনে এর ছুটি ভোট পর্যালোচনা করার সম্ভাবনা পরিমাপ করেছি । এটি আমার কৃত্রিম সম্ভাব্যতা যে অনিশ্চিত জনসংখ্যা একটি পৌঁছতে পারে দিলেন ছুটি ভোট যে বা তার অধিক।$R=1000$$\ge 51.9\%$$51.9\%$

অনিশ্চিত জনসংখ্যার অধীনে ছুটির এই অনুকরণীয় সম্ভাবনা ।$0$

হয়তো অপ্রয়োজনীয়, কিন্তু আমি একই করেনি কিন্তু থাকা সম্ভাব্যতা যে এই ধরনের পরিমাপ অনিশ্চিত জনসংখ্যা পেতে একটি ভোট থাকা ।$\le 48.1\%$

অনিশ্চিত জনসংখ্যার অধীনে থাকার এই অনুকরণীয় সম্ভাবনাটিও ।$0$

সুতরাং আমি উপসংহারে পৌঁছেছি যে ব্রেক্সিট ভোট কোনও অনিশ্চিত বা বিভ্রান্ত জনগোষ্ঠীর কোলাহলপূর্ণ পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া নয় । এমন একটি নিয়মতান্ত্রিক কারণ রয়েছে যা তাদের ইউরোপীয় ইউনিয়ন ছাড়তে উত্সাহিত করছে।

আমি সিমুলেটার কোডটি এখানে আপলোড করেছি: https://github.com/Al-Caveman/Brexit

বিস্তারিত

অনুমান 1 দেওয়া , সম্ভাব্য উত্তর (বা অনুমান) হ'ল:

• $H_0$ : জনসাধারণ অনিশ্চিত ।
• $H_1$ : জনসাধারণ আত্মবিশ্বাসের সাথে চলে যেতে চায় ।

দ্রষ্টব্য: এটি অসম্ভব যে জনসাধারণ আত্মবিশ্বাসের সাথে থাকতে চান কারণ আমরা ভোটিংয়ের ত্রুটি বাতিল করেছি।

এই প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য (যেমন বা হোক না ), আমি মাপার চেষ্টা করি:$H_0$$H_1$

• সম্ভাব্যতা একটি যে অনিশ্চিত জনসংখ্যা অর্জন করতে পারেন ছুটি ভোট।$\ge 51.9\%$
• বা, সম্ভাব্যতা যে একটি অনিশ্চিত জনগণ 1 remain ভোট থাকতে পারে ।$\le 1-51.9\%$

যদি এই সম্ভাবনাটি যথেষ্ট পরিমাণে কম থাকে তবে আমরা উপসংহারে পৌঁছে যেতে পারি যে জনগণ আত্মবিশ্বাসের সাথে ছেড়ে যেতে চায় (অর্থাত্ )। যাইহোক, যদি এই সম্ভাবনাটি যথেষ্ট পরিমাণে বড় হয় তবে আমরা উপসংহারে পৌঁছে যেতে পারি যে জনসাধারণ (যেমন ) সিদ্ধান্ত নেওয়ার বিষয়ে অনিশ্চিত ।$H_1$$H_0$

এই সম্ভাবনা পরিমাপ করার জন্য, আমাদের ব্র্যাকসিতের মতো বাইনারি ভোটদান ব্যবস্থায় একটি অনিশ্চিত ব্রিটিশ জনগণের বন্টন জানতে হবে । সুতরাং, আমার প্রথম পদক্ষেপটি হল নীচের অনুমানটি অনুসরণ করে এই বিতরণটি অনুকরণ করা :

• অনুমান 2: অনিশ্চিত ব্যক্তিদের সমন্বয়ে গঠিত একটি জনসংখ্যার এলোমেলো সুযোগের ভোট হবে। অর্থাত্ প্রতিটি সম্ভাব্য উত্তরের চয়ন হওয়ার সমান সুযোগ রয়েছে।

আমার দৃষ্টিতে এই অনুমানটি ন্যায্য / যুক্তিসঙ্গত।

উপরন্তু, আমরা মডেল ছুটি এবং থাকা দুটি স্বতন্ত্র প্রসেস হিসাবে প্রচারণা নিম্নরূপ:

• প্রসেস the আউটপুট দিয়ে ।$P_{\text{leave}}$$O_{\text{leave}} = [l_1, l_2, \ldots, l_n]$
• প্রক্রিয়া the আউটপুট দিয়ে ।$P_{\text{remain}}$$O_{\text{remain}} = [r_1, r_2, \ldots, r_n]$

কোথায়:

• $n$ হ'ল যুক্তরাজ্যের মোট জনসংখ্যা (ভোটারবিহীন অন্তর্ভুক্ত)।
• কোন , । আউটপুট মানটি বোঝায় যে কোনও ভোটার বিষয় প্রক্রিয়াটির জন্য ভোট দেয়নি এবং ভোটার একই প্রক্রিয়াটির জন্য হ্যাঁ ভোট দিয়েছেন ।$i \in \{1,2,\ldots,n\}$$l_i,r_i \in \{0, 1\}$$0$$1$

নিম্নলিখিত সীমাবদ্ধতার সাপেক্ষে:

• কোন , এবং না একযোগে হতে পারে একই সময়ে। অর্থাত অগত্যা যে বোঝা , এবং অগত্যা যে বোঝা । এটি এই কারণে যে জনসংখ্যার মধ্যে একজন ভোটার leave উভয় ছুটিতে ভোট দিতে এবং একই সাথে থাকতে পারে না ।$i \in \{1,2,\ldots,n\}$$l_i$$r_i$$1$$l_i=1$$r_i = 0$$r_i=1$$l_i=0$$i$$\{1,2,\ldots,n\}$

উদাহরণস্বরূপ, যদি তার মানে জনসংখ্যার মধ্যে যে , এক ভোট দিয়েছে হ্যাঁ থেকে ছেড়ে এবং দুই ভোট দিয়েছেন কোন থেকে ছেড়ে ।$O_{\text{leave}} = [1,0,0]$$3$

একইভাবে, যদি , এটি একটি জনসংখ্যার যে মানে , এক ভোট দিয়েছে হ্যাঁ করতে থাকা এবং দুই ভোট দিয়েছেন কোন থেকে থাকা ।$O_{\text{remain}} = [0,1,0]$$3$

মনে রাখবেন যে উপরোক্ত দুটি উদাহরণে, জনসংখ্যার একজন সদস্য রয়েছেন যা কোনও প্রক্রিয়া (বা প্রচার) এর পক্ষে ভোট দেননি। বিশেষত, তৃতীয় ভোটার (অর্থাত্ )।$O_{\text{leave}}[3] = O_{\text{remain}}[3] = 0$

আমরা এখান থেকে যা জানি তা হল যে ব্যালট পেপারগুলির মধ্যে ইইউ ছাড়ার পক্ষে ভোট দিয়েছে (অর্থাৎ থাকার পক্ষে ভোট দিয়েছে )। এর অর্থ:$33,568,184$$51.9\%$$100-51.9=48.1\%$

• $n = 33,568,184$ ।
• $33,568,184 \times 0.519 = 17,421,887.496$ ভোট দিয়েছেন হ্যাঁ থেকে ছুটি প্রচারণা। যেমন $$\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{leave}}[i] = 17,421,887.496 \approx 17,421,887$$
• $33,568,184 \times (1-0.519) = 16,146,296.504$ ভোট দিয়েছেন হ্যাঁ করতে থাকা প্রচারণা। যেমন $$\sum_{i=1}^{33,568,184}O_{\text{remain}}[i] = 16,146,296.504 \approx 16,146,297$$

সুতরাং, আমরা আউটপুট অ্যারে নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত:

• আমি all , ।$i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$$O_{\text{leave}}[i] = 1$
• আমি all , ।$i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{leave}}[i] = 0$
• সব জন্য , ।$i \in \{1,2,\ldots, 17421887\}$$O_{\text{remain}}[i] = 0$
• সব জন্য , ।$i \in \{17421887+1,17421887+2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{remain}}[i] = 1$
• দ্বারা আসাম্প্শান 2 , সব জন্য , , যেখানে একটি অবিশেষে বিতরণ দৈব চলক যে মান লাগে (যেমন একটি ন্যায্য মুদ্রা শিরসঁচালন), এবং একটি সংখ্যা যে শনাক্ত একটি বিশেষ র্যান্ডম ইনস্ট্যান্স । অন্য কথায়, সম্ভাব্যতা যে দুই স্বতন্ত্র র্যান্ডম instantiations একে অপরের সমান অর্থাত হয় ।$i \in \{1,2,\ldots, 33568184\}$$O_{\text{unsure},m}[i] = C$$C$$\{0,1\}$$m$$O_{\text{unsure},m}$$O_{\text{unsure},m}$$O_{\text{unsure},1} = O_{\text{unsure},2}$$0.5^{33,568,184}$

অবশেষে, আমরা the ছুটির প্রক্রিয়াটির মান নিম্নরূপভাবে সংজ্ঞায়িত করেছি : যেখানে মোট সিমুলেশন রাউন্ড যার দ্বারা প্রতিটি সময়ে একটি এলোমেলো উদাহরণ রয়েছে by সংজ্ঞায়িত করা হয়।$p_{\text{leave}}$

$$p_{\text{leave}} = \frac{1}{R}\sum_{m=1}^R \begin{cases} 1 & \text{if } \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{leave}}[i]\Big) \le \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{unsure},m}[i]\Big)\\ 0 & \text{else} \end{cases}$$ $R$$O_{\text{unsure},m}$

অনুরূপভাবে, আমরা সংজ্ঞায়িত এর মান থাকা প্রক্রিয়া নিম্নরূপ: $p_{\text{remain}}$

$$p_{\text{remain}} = \frac{1}{R}\sum_{m=1}^R \begin{cases} 1 & \text{if } \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{remain}}[i]\Big) \ge \Big(\sum_{i=1}^{33,568,184} O_{\text{unsure},m}[i]\Big)\\ 0 & \text{else} \end{cases}$$

এর উত্তরের জন্য, আমি ব্যবহার করে উপরেরটি সিটিতে সিমুলেটেড করেছি এবং আউটপুটটি হ'ল$R=1,000$

total leave votes: 17421887
total remain votes: 16146297
simulating p values............ ok
p value for leave: 0.000000
p value for remain: 0.000000

অন্য কথায়:

• $p_{\text{leave}} = 0$ ।
• $p_{\text{remain}} = 0$ ।

Comments

সম্ভবত এই ক্ষেত্রে আরও গুরুত্বপূর্ণ হ'ল প্রতিক্রিয়াবিহীন হার (যেমন ব্যক্তিরা ভোট দেয় না)। ত্রুটির মার্জিন (বা পরিসংখ্যানগত তাত্পর্যপূর্ণতার পরিমাপ) কেবল এলোমেলো নমুনা ত্রুটিতে অ্যাকাউন্টে নেয়। প্রতিক্রিয়াবিহীন পক্ষপাতিত্ব এতে অন্তর্ভুক্ত নয় এবং এটি এত বড় একটি নমুনা আকারের সাথে একটি পোল সহ এলোমেলো নমুনা ত্রুটির তুলনায় অনেক বেশি কার্যকর।

— আন্ডারলাইনার

এখানে এটি বলছে যে যুক্তরাজ্যের যোগ্য ভোটার রয়েছে । অর্থ ভোট দেয় নি। কোন ধারণা কীভাবে এইরকম অপ্রয়োজনীয় জনসংখ্যা ব্যাখ্যা করবেন? সূত্র: en.wikedia.org/wiki/…$46,499,537$$46,499,537 - (17421887+16146297) = 12,931,353$

— গুহামান

অযৌক্তিক অনুপস্থিত ডেটা নিয়ে কাজ করার কোনও পরিসংখ্যানগতভাবে সন্তোষজনক উপায় নেই।

— আন্ডারমিনার

যারা ভোট দেয়নি, এমন ব্যক্তিদের সমন্বয়ে গঠিত হতে পারে যা রাজনীতির বিষয়ে চিন্তা করে না (যেমন কোনও বিশ্বাস নেই) trust বিকল্পভাবে, এই ধরনের অনাবৃতীরা এমন ব্যক্তি হতে পারে যারা নিশ্চিত ছিল না। অথবা, এটি দুজনের মিশ্রণ হতে পারে। যদি আমরা ধরে নিই যে " সমস্ত বিভক্ত লোকগুলি অনিশ্চিত "? জনগণ ব্রেসিতকে ধূসর অঞ্চল বলে মনে করে যে বর্তমান পরিস্থিতি এমনই ছিল কিনা তা পরীক্ষার জন্য এটি কি উচ্চতর আবদ্ধ হতে পারে ?

— গুহামান

পরিসংখ্যানের প্রকৃতি এবং সুযোগ সম্পর্কে এখানে একটি বিভ্রান্তি রয়েছে। আপনি ভোটদানের একটি প্রক্রিয়া মডেল তৈরি করার চেষ্টা করছেন এবং কীভাবে এটি পরিচালনা ও প্রশাসনের বৈধতা এবং জনসাধারণের সিদ্ধান্ত গ্রহণের বিষয়টি জানাতে পারে। রাষ্ট্রবিজ্ঞানের এটি একটি সার্থক কাজ । এটি কেবল পরিসংখ্যান নয় (যদিও পরিসংখ্যান জড়িত)।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 5

আপনি কিছুটা আলাদা প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারেন: ধরে নিলাম যে খুব বিশাল জনগোষ্ঠীর ৫০% "হ্যাঁ" ভোট দিয়েছে এবং আপনি আকারের একটি এলোমেলো নমুনা জিজ্ঞাসা করেছেন, আপনার নমুনার ৫১.৯% "হ্যাঁ" প্রতিক্রিয়া ব্যক্ত করার সম্ভাবনা কতটুকু? সাধারন মাপ?

"হ্যাঁ" ভোট সংখ্যা প্রত্যাশিত মান 0.5 এস দ্য ভ্যারিয়েন্স 0.25 এস স্ট্যান্ডার্ড ডেফিনেশনে 0.5 হয় হয় । প্রত্যাশিত সংখ্যার "হ্যাঁ" ভোটের প্রত্যাশিত সংখ্যার থেকে 6.1 স্ট্যান্ডার্ডের বিচ্যুতির কোনও বিলিয়নে এক হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।$S^{1/2}$

আমাদের কাছে এটি যখন 0.019 এস (50% এবং 51.9% এর মধ্যে পার্থক্য) 6.1 * 0.5 * , বা এস = বা এস ≈ 25,800 হয়। $S^{1/2}$$(6.1 * 0.5 / 0.019)^2$

Answer 6

এটি সিমুলেশনের পরিবর্তে বিশ্লেষণী পদ্ধতি ব্যবহার করে অন্য একটি সমাধান।

পূর্বে, আমি একটি অনিশ্চিত জনসংখ্যাকে এক হিসাবে অনুকরণ করেছি যে এর ভোটটি এলোমেলো সুযোগের অনুমান। সুতরাং এর বাইরে অনেক ভোটার, একটি অনিশ্চিত জনসংখ্যা ভোট ঝোঁক হবে ছুটি বা থাকা জন্য সময়।$n$$0.5$

একটি অনিশ্চিত জনসংখ্যার জন্য অর্ডার ঠিক পাওয়ার জন্য ভোট ছুটি , সেখানে করা প্রয়োজন মধ্যে 1s। এই জন্য সম্ভাব্যতা । একইভাবে, পাবার সম্ভাবনা ভোট হয় । এই যায়।$51.9\%$$17,421,887$$O_{\text{leave}}$$0.5^{33,568,184}$$17,421,887 + 1$$0.5^{33,568,184}$

এটি ভোট পাওয়ার সম্ভাবনা : $\ge 17,421,887$

$$\begin{split} \sum_{i=17,421,887}^{33,568,184} 0.5^{33,568,184} &= (33,568,184-17,421,887) \times 0.5^{33,568,184}\\ &= 8.39663381928984×10^-10105024\\ &\approx 0\\ \end{split}$$

( নির্ণিত Wolframalpha )$8.39663381928984×10^-10105024$

আর এই না থাকার সম্ভাব্যতা একটি এর অনিশ্চিত জনসংখ্যা ভোট ছুটি ।$\ge 51.9\%$