সায়েন্স জার্নালটি গার্ডেন অফ ফোরিং প্যাথসের বিশ্লেষণকে সমর্থন করেছে?

Question

অভিযোজিত ডেটা বিশ্লেষণের ধারণাটি হ'ল ডেটা বিশ্লেষণের জন্য আপনার পরিকল্পনাটি পরিবর্তন করার সাথে সাথে আপনি আরও শিখবেন। অনুসন্ধানের তথ্য বিশ্লেষণের ক্ষেত্রে (ইডিএ), এটি সাধারণত একটি ভাল ধারণা (আপনি প্রায়শই ডেটাতে অপ্রত্যাশিত নিদর্শনগুলির সন্ধান করছেন), তবে একটি নিশ্চিত গবেষণার জন্য, বিশ্লেষণের খুব ত্রুটিযুক্ত পদ্ধতি হিসাবে এটি ব্যাপকভাবে গৃহীত হয় (যতক্ষণ না সমস্ত পদক্ষেপগুলি সুস্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে এবং উন্নতভাবে সঠিকভাবে পরিকল্পনা করা হয়েছে)।

বলা হচ্ছে, অভিযোজিত ডেটা বিশ্লেষণ সাধারণত হ'ল কত গবেষক প্রকৃতপক্ষে তাদের বিশ্লেষণ পরিচালনা করেন, পরিসংখ্যানবিদদের হতাশার পক্ষে অনেকটাই। যেমন, যদি কেউ এটি একটি পরিসংখ্যান বৈধ পদ্ধতিতে করতে পারে তবে এটি পরিসংখ্যান চর্চায় বিপ্লব ঘটবে।

নিম্নলিখিত বিজ্ঞান নিবন্ধটি এমনটি করার জন্য একটি পদ্ধতি খুঁজে পেয়েছে বলে দাবি করেছে (পে-ওলের জন্য আমি ক্ষমাপ্রার্থী, তবে আপনি যদি কোনও বিশ্ববিদ্যালয়ে থাকেন তবে আপনার সম্ভবত অ্যাক্সেস রয়েছে): ডক্কর এট আল, ২০১৫, পুনরায় ব্যবহারযোগ্য হোল্ডআউট: অভিযোজিত ডেটা বিশ্লেষণে বৈধতা সংরক্ষণ ।

ব্যক্তিগতভাবে, আমি সর্বদা বিজ্ঞানে প্রকাশিত পরিসংখ্যান নিবন্ধগুলি সম্পর্কে সংশয়ী ছিলাম এবং এটি কোনও আলাদা নয়। প্রকৃতপক্ষে, পরিপূরক উপাদান সহ নিবন্ধটি দু'বার পড়ার পরে, আমি বুঝতে (বুঝতে পারি না) কেন লেখকরা দাবি করেন যে তাদের পদ্ধতিটি অত্যধিক ফিটনেস প্রতিরোধ করে।

আমার উপলব্ধি হ'ল তাদের কাছে একটি হোল্ডআউট ডেটাসেট রয়েছে, যা তারা পুনরায় ব্যবহার করবে। তারা হোল্ডআউট ডেটাসেটে নিশ্চিতকরণ বিশ্লেষণের আউটপুট "ফাজিং" করে দাবি করে বলে মনে হচ্ছে, অতিরিক্ত-ফিটিং প্রতিরোধ করা হবে (এটি লক্ষ্য করার মতো বিষয় যে ট্রেনিংয়ের ডেটাতে গণনা করা পরিসংখ্যান যথেষ্ট পরিমাণে দূরে থাকলে ফাজিং শব্দটি কেবল শব্দ যোগ করছে বলে মনে হচ্ছে) হোল্ডআউট ডেটাতে গণিত পরিসংখ্যান থেকে )। আমি যতদূর বলতে পারি, এটি অতিরিক্ত-ফিটনেস প্রতিরোধ করার কোনও আসল কারণ নেই।

লেখকরা যা প্রস্তাব করছেন তাতে কি আমি ভুল করছি? আমি কিছু উপেক্ষা করছি যে সূক্ষ্ম প্রভাব আছে? নাকি বিজ্ঞান এখনও অবধি সবচেয়ে খারাপ পরিসংখ্যান চর্চাকে সমর্থন করেছে?

Comments

বিজ্ঞানের অ্যাক্সেসবিহীন ব্যক্তিরা কীভাবে প্যাভেল্ড পেপারগুলিতে অ্যাক্সেস করতে পারে সে সম্পর্কে এই সাম্প্রতিক বিজ্ঞানের নিউজ নিবন্ধটির সাথে পরামর্শ করতে চাইতে পারেন ।

— অ্যামিবা বলছেন

এটি কি সম্ভবত একটি প্রিপ্রিন্ট: arxiv.org/pdf/1411.2664.pdf ?

— টিম

@ টিম: বিজ্ঞান নিবন্ধটি আপনার পোস্ট করা প্রিপ্রিন্টকে উদ্ধৃত করে। এছাড়াও, ল্যাপ্ল্যাকিয়ান নয়েজ সংযোজন বিভাগটি প্রকাশিত নিবন্ধের পদ্ধতিগুলির সাথে খুব মিল, তবে অভিন্ন নয় বলে মনে হচ্ছে।

— ক্লিফ এবি

@ ক্লিফএব যাতে তারা সম্ভবত তাদের আলাদা করতে পৃথক গোপনীয়তা ব্যবহার করে;)

— টিম

এই বিষয়টি আসলে গত মাসে আইসিএমএলে একটি টিউটোরিয়াল। "কঠোর ডেটা ড্রেজিং: অ্যাডাপ্টিভ ডেটা বিশ্লেষণের জন্য তত্ত্ব এবং সরঞ্জামগুলি" গুগলের কিছু সহযোগী। icml.cc/2016/?page_id=97

— horaceT

Answer 1

লেখকদের একটি ব্লগ পোস্ট রয়েছে যা এটি একটি উচ্চ স্তরে বর্ণনা করে describes

সেই পোস্টের প্রথম দিক থেকে উদ্ধৃতি দিতে:

ভেরিয়েবলের সংখ্যা হ্রাস করতে এবং আমাদের কাজকে সহজ করার জন্য, আমরা প্রথমে কিছু প্রতিশ্রুতিবদ্ধ চেহারা পরিবর্তনশীলগুলি নির্বাচন করি, উদাহরণস্বরূপ, প্রতিক্রিয়াশীল ভেরিয়েবলের সাথে (সিস্টলিক রক্তচাপ) ইতিবাচক পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে those তারপরে আমরা নির্বাচিত ভেরিয়েবলগুলিতে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলটি ফিট করি। আমাদের মডেলের ফিটের সদৃশতা পরিমাপ করার জন্য, আমরা আমাদের প্রিয় পরিসংখ্যান পাঠ্যপুস্তক থেকে একটি স্ট্যান্ডার্ড এফ-পরীক্ষা ক্র্যাঙ্ক করেছি এবং ফলাফল পি-মানটি প্রতিবেদন করি।

ফ্রিডম্যান দেখিয়েছেন যে রিপোর্ট করা পি-মানটি অত্যন্ত বিভ্রান্তিমূলক - এমনকি যদি ডেটা প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল এবং ডেটা পয়েন্টগুলির মধ্যে যা কিছু ছিল তা কোনওভাবে সম্পর্কযুক্ত না থাকলেও আমরা সম্ভবত একটি উল্লেখযোগ্য পি-মান পর্যবেক্ষণ করতাম! পক্ষপাতটি তথ্যের ভিত্তিতে ভেরিয়েবলগুলির একটি উপসেট বেছে নিয়েছি, কিন্তু আমরা কখনই এই সত্যটির জন্য অ্যাকাউন্ট করি না from ভেরিয়েবলগুলির সম্ভাব্য সাবসেটগুলির একটি বিশাল সংখ্যা রয়েছে যা আমরা নির্বাচন করেছি। ডেটা দেখার জন্য আমরা অন্যের উপরে একটি পরীক্ষা বেছে নিয়েছি এই সত্যটি একটি নির্বাচন পক্ষপাত তৈরি করে যা এফ-পরীক্ষার অন্তর্নিহিত অনুমানকে অবৈধ করে তোলে।

ফ্রিডম্যানের প্যারাডক্স একটি গুরুত্বপূর্ণ পাঠ বহন করে। স্ট্যান্ডার্ড পদ্ধতির তাৎপর্য স্তরগুলি কার্যকর করতে বা বাদ দিতে বেছে নিতে পারে এমন বিপুল সংখ্যক বিশ্লেষণ ক্যাপচার করে না। এই কারণে, গবেষণার ফলাফলগুলি ঘন ঘন মিথ্যা হবার একটি প্রাথমিক ব্যাখ্যাগুলির মধ্যে অ্যাডাপ্টিভিটি হ'ল গেলম্যান এবং লোকেন যিনি উপযুক্তভাবে অ্যাডাপিটিভিটিটিকে "কাঁটাচামড়ার পথের বাগান" হিসাবে উল্লেখ করেছেন।

আমি দেখতে পাচ্ছি না কীভাবে তাদের কৌশলগুলি এই সমস্যাটিকে মোটেই সম্বোধন করে। সুতরাং আপনার প্রশ্নের উত্তরে আমি বিশ্বাস করি যে তারা ফোরকিং পাথস গার্ডেনকে সম্বোধন করে না, এবং সেই অর্থে তাদের কৌশলটি মানুষকে সুরক্ষার ভ্রান্ত অনুভূতিতে সরিয়ে দেবে। "আমি ক্রস-বৈধকরণ ব্যবহার করেছি" বলার চেয়ে অনেক বেশি আলাদা নয় - অনেক লোক - যারা নিরক্ষিত সিভি ব্যবহার করেছেন - কে সুরক্ষার ভ্রান্ত ধারনা হিসাবে চিহ্নিত করেছেন।

আমার কাছে মনে হয় যে ব্লগ পোস্ট করার বেশিরভাগ অংশ তাদের কৌশলকে ইঙ্গিত করে যাতে পরীক্ষাগুলির সেট গ্রেডিয়েন্টটি আরোহণ থেকে ক্যাগল স্টাইলের প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণকারীদের কীভাবে রাখা যায় তার আরও ভাল উত্তর হিসাবে। যা দরকারী তবে সরাসরি ফোরিং পাথগুলিতে সম্বোধন করে না। দেখে মনে হচ্ছে এটি ওল্ফ্রাম এবং গুগলের নিউ সায়েন্সের স্বাদ পেয়েছে যেখানে প্রচুর পরিমাণে ডেটা নেবে। এই আখ্যানটির একটি মিশ্র রেকর্ড রয়েছে এবং আমি সর্বদা স্বয়ংক্রিয় যাদুতে সন্দেহ করি।

Answer 2

আমি নিশ্চিত যে আমি এখানে এই ডিফারেনশিয়াল গোপনীয়তার কৌশলটি অতি-সরল করে দিচ্ছি, তবে ধারণাটি একটি উচ্চ স্তরের বোধগম্য।

আপনি যখন ভাল ফলাফলটি ছড়িয়ে দিতে একটি অ্যালগরিদম পান (বাহ, আমার পরীক্ষার সেটটিতে যথার্থতাটি সত্যিই উন্নত হয়েছে), আপনি এখনই উপসংহারে উঠতে চান না want পূর্ববর্তী অ্যালগরিদমের তুলনায় উন্নতি উল্লেখযোগ্য পরিমাণে বড় হলে আপনি এটি গ্রহণ করতে চান । শব্দটি যুক্ত করার কারণ এটি।

সম্পাদনা: এই ব্লগে শব্দের সংযোজনের কার্যকারিতা ডেমো করার জন্য ভাল ব্যাখ্যা এবং আর কোড রয়েছে, http://www.win-vector.com/blog/2015/10/a-simpler-explanation-of-differential-privacy/

Comments

তবে "আমি কেবল আনুমানিক প্রভাবগুলি " গ্রহণ করব ... বলার চেয়েও উন্নতি হয় না ... যা ওভারের ফিটনেস প্রতিরোধ করবে না (যদিও এটি এটি কিছুটা কমিয়ে দেবে)। মজার বিষয় হল, তাদের নিজস্ব প্লটগুলিতে আপনি ওভার ফিটিংয়ের প্রমাণ দেখতে পারেন (তাজা ডেটার তুলনায় নিয়মিতভাবে হোল্ডআউট ডেটাতে ত্রুটিযুক্ত রিপোর্ট কম)। $> \tau$

— ক্লিফ এবি

@ ক্লিফ্যাব আমার ঠিক একই অনুভূতি রয়েছে যে কেন এটি কেবল একটি সাধারণ প্রান্তিকের চেয়ে ভাল কাজ করে। তবে তাদের কাছে প্রমাণ আছে!

— horaceT

... কেবলমাত্র তাদের নিজস্ব উদাহরণটি অতিরিক্ত ফিটিং প্রতিরোধের তাদের দাবির সাথে অসামঞ্জস্যপূর্ণ এবং ফলাফলটি "আমি কেবল প্রভাবগুলি " -এর থেকে প্রত্যাশা করব তার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ । $> \tau$

— ক্লিফ এবি

@ ক্লিফ্যাব আপনি কি বিস্তারিত বলতে পারবেন? কোথায়? এটি একটি উদ্ভট সম্ভাবনা ....

— horaceT

আপনার পূর্ববর্তী লিঙ্কের স্লাইডগুলি ব্যবহার করে ( আইসিএমএল.সি.সি.আই. /? পৃষ্ঠা_id=97 ), স্লাইড and২ এবং 73৩ তে, "থ্রেশোল্ডআউট" পদ্ধতি ব্যবহার করার পরেও হোল্ডআউট যথার্থতা প্রতিটি একক সিমুলেশনের তাজা তথ্যের চেয়ে বেশি এটি "স্ট্যান্ডার্ড হোল্ডআউট" (যা সত্যই "বৈধতা ডেটাসেটের মানক অপব্যবহার" এর চেয়ে বেশি ভাল করে তোলে, কোনও আসল বৈধ পরিসংখ্যান পদ্ধতি নয়) এফওয়াইআই, প্লটটি স্লাইডগুলিতে বিজ্ঞানের গবেষণাপত্রে একই হতে পারে (কেবলমাত্র যদি আপনার অ্যাক্সেস না থাকে তবে)।

— ক্লিফ এবি

Answer 3

দাবী করা হচ্ছে যে আওয়াজ যোগ করা ওভারফিটিংকে প্রকৃতপক্ষে এখানে জল ধরে রাখতে পারে না, কারণ তারা আসলে কী করছে তা কীভাবে হোল্ডআউটটিকে পুনরায় ব্যবহার করা যায় তা সীমাবদ্ধ করে দেয় । তাদের পদ্ধতিটি আসলে দুটি কাজ করে: এটি হোল্ডআউট সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করা যেতে পারে এমন প্রশ্নগুলির সীমাবদ্ধ করে এবং উত্তরগুলির প্রতিটি হোল্ডআউট ডেটা সম্পর্কে কতটা প্রকাশ করে তা সীমাবদ্ধ করে।

এটি মাপদণ্ড কী তা বুঝতে সাহায্য করতে পারে: একদিকে আপনি কেবল জোর দিয়ে বলতে পারেন যে হোল্ডআউটটি কেবল একবার ব্যবহার করা উচিত। এতে পরিষ্কার ত্রুটি রয়েছে। অন্যদিকে, আপনি যদি হোল্ডআউট বার ব্যবহার করতে সক্ষম হতে চান তবে আপনি এটি টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো টুকরো করে ব্যবহার করতে পারেন। এই পদ্ধতির সমস্যাটি হ'ল এটি প্রচুর শক্তি হারাতে শুরু করে (যদি আপনার হোল্ডআউট নমুনায় শুরু করার জন্য ডাটা পয়েন্ট থাকে তবে আপনি এখন কেবল নমুনার পরিসংখ্যানিক শক্তি পাচ্ছেন )।কে এন এন /$k$$k$$n$$n/k$

ডিওয়ার্ক এবং অন্যান্য কাগজ এমন একটি পদ্ধতি দেয় যা এমনকি প্রতিকূল প্রশ্নযুক্ত প্রশ্নগুলির সাথেও , আপনাকে জিজ্ঞাসা করা প্রতিটি প্রশ্নের জন্য আপনাকে প্রায় of এর কার্যকর নমুনা আকার দেয় । তদ্ব্যতীত, প্রশ্নগুলি "খুব বাজে নয়" যদি তারা আরও ভাল করতে পারে (এমন অর্থে যে পিন করা কিছুটা কঠিন, তবে আসুন আপাতত এটিকে উপেক্ষা করুন)।$n/\sqrt{k}$$k$

তাদের পদ্ধতির হৃদয় হল অ্যালগরিদমিক স্থিতিশীলতা এবং অত্যধিক মানানসইয়ের মধ্যে একটি সম্পর্ক , যা ১৯ 1970০ এর দশকের শেষের দিকে (দেব্রয় এবং ওয়াগনার 1978)। মোটামুটি, এটা বলে

"আসুন একটি অ্যালগরিদম যে একটি ডেটা সেট লাগে হতে ইনপুট হিসাবে এবং একটি বিধেয় বিবরণ আউটপুট । যদি হয়" স্থিতিশীল "এবং জনসংখ্যা থেকে IID টানা হয় , তারপর এর গবেষণামূলক ফ্রিকোয়েন্সি মধ্যে সম্পর্কে ফ্রিকোয়েন্সি হিসাবে একই জনসংখ্যা । "X q = A ( X ) A X P q x q $A$$X$$q=A(X)$$A$$X$$P$$q$$x$$q$$P$

Dwork এবং অন্যান্য। স্থিতিশীলতার একটি ধারণা ব্যবহার করার পরামর্শ দিন যা ডেটা সেট পরিবর্তনের সাথে সাথে উত্তরগুলির বিতরণ কীভাবে পরিবর্তন হয় (যা ডিফারেনশিয়াল প্রাইভেসি বলে) নিয়ন্ত্রণ করে। এটা তোলে দরকারী সম্পত্তি যে যদি গেছে differentially ব্যক্তিগত হয়, তাহলে তাই কোন ফাংশন জন্য । অন্য কথায়, স্থায়িত্ব বিশ্লেষণ মধ্য দিয়ে যেতে জন্য, বিধেয় আউটপুট হতে হবে তা নয় --- কোন সম্পৃক্ত থেকে প্রাপ্ত করা হয় যে 'র আউটপুট এছাড়াও গ্যারান্টি একই ধরনের ভোগ করবে।f ( A ( ⋅ ) ) f q A $A(\cdot)$$f(A(\cdot))$$f$$q$$A$$A$

বিভিন্ন শব্দ সংযোজন পদ্ধতি কীভাবে ওভারফিটিং নিয়ন্ত্রণ করে তা বিশ্লেষণ করার জন্য এখন বেশ কয়েকটি কাগজপত্র রয়েছে। অপেক্ষাকৃত পঠনযোগ্য একটি হ'ল রুশো এবং জোউ ( https://arxiv.org/abs/1511.05219 )। ডিওয়ার্ক এট আল এর প্রাথমিক কাজ সম্পর্কে আরও কিছু সাম্প্রতিক ফলোআপ পেপার। এগুলি দেখতেও সহায়ক হতে পারে। (অস্বীকৃতি: এই বিষয়টিতে আমার দুটি কাগজপত্র রয়েছে, আরও সাম্প্রতিক একটি এটি অভিযোজিত হাইপোথিসিস পরীক্ষার সংযোগের ব্যাখ্যা দেয়: https://arxiv.org/abs/1604.03924 ।)

আশা করি সবাই সাহায্য করবে

Answer 4

আমি আপনার দ্বিতীয় বাক্য আপত্তি। ডেটা বিশ্লেষণের জন্য আপনার সম্পূর্ণ পরিকল্পনাটি আগে থেকেই নির্ধারণ করা উচিত এই ধারণাটি বিচার্য নয় এমনকি এমন একটি সেটিংয়েও যেখানে আপনি একটি প্রাকৃতিক বৈজ্ঞানিক অনুমানকে নিশ্চিত করার চেষ্টা করছেন। বিপরীতে, যে কোনও শালীন তথ্য বিশ্লেষণের জন্য অধিগ্রহণ করা প্রকৃত ডেটাতে কিছুটা মনোযোগ প্রয়োজন। যে গবেষকরা অন্যথায় বিশ্বাস করেন তারা সাধারণত গবেষক যারা বিশ্বাস করেন যে তাত্পর্য বিশ্লেষণের সূচনা এবং উপাত্ত বিশ্লেষণের সমাপ্তি এবং বর্ণনামূলক পরিসংখ্যান, প্লট, অনুমান, পূর্বাভাস, মডেল নির্বাচন ইত্যাদির কোনও ভূমিকা নেই। কারও বিশ্লেষণমূলক পরিকল্পনা আগাম ঠিক করে নিন কারণ এটি প্রচলিত পদ্ধতিতে পিমূল্যগুলি গণনা করা হয় যে নমুনা আকার এবং পরীক্ষা করা উচিত যে কোনও তথ্য দেখার আগে সিদ্ধান্ত নেওয়া হয়। এই প্রয়োজনীয়তাটি বিশ্লেষককে ক্ষতবিক্ষত করে, এবং তাই তাত্পর্য পরীক্ষা না করা অনেক ভাল কারণগুলির মধ্যে একটি।

আপনি আপত্তি করতে পারেন যে বিশ্লেষককে ডেটা দেখার পরে কী করা উচিত তা বেছে নিতে দেওয়া অতিমাত্রায় মঞ্জুরি দেয়। এটি করে তবে একটি ভাল বিশ্লেষক তাদের পরিচালিত সমস্ত বিশ্লেষণ দেখিয়ে দেবে, বিশ্লেষণমূলক সিদ্ধান্ত নিতে ডেটাতে কী তথ্য ব্যবহৃত হয়েছিল এবং ক্রস-বৈধকরণের মতো পদ্ধতি যথাযথভাবে ব্যবহার করবে তা স্পষ্ট করে বলবে। উদাহরণস্বরূপ, মানগুলির প্রাপ্ত বন্টনের উপর ভিত্তি করে ভেরিয়েবলগুলি পুনরায় সংশোধন করা ভাল, তবে কিছু বিশ্লেষণের জন্য 100 এর মধ্যে 3 ভবিষ্যদ্বাণী যেগুলি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলটির নিকটতম পর্যবেক্ষণ সংঘটিত রয়েছে তার মানে অ্যাসোসিয়েশনের অনুমানগুলি ইতিবাচক হতে চলেছে পক্ষপাতদুষ্ট, গড় প্রতিরোধের নীতি দ্বারা। আপনি যদি ভবিষ্যদ্বাণীমূলক প্রসঙ্গে ভেরিয়েবল নির্বাচন করতে চান তবে আপনার ক্রস-বৈধতা ভাঁজগুলির মধ্যে বা কেবল প্রশিক্ষণের ডেটা ব্যবহার করে ভেরিয়েবল নির্বাচন করতে হবে।

Comments

আমি বিশ্বাস করি যে আপনি যা পরামর্শ দিচ্ছেন তা অনুসন্ধানী তথ্য বিশ্লেষণের (ইডিএ) ক্ষেত্রের সাথে খাপ খায়, যার জন্য আমি অভিযোজিত ডেটা বিশ্লেষণ পদ্ধতিগুলি সমর্থন করি। আমিও মনে করি ইডিএ আন্ডাররেটেড এবং আরও ক্রেডিট দেওয়া উচিত। তবে এই সমস্তই হাতে থাকা প্রশ্নের গোঁড়া, যা "এই লেখকরা কি সত্যিই আমাদের কোনও পরিসংখ্যান বৈধ পদ্ধতিতে মডেল নির্বাচনের জন্য বৈধতা ডেটা বারবার ব্যবহারের অনুমতি দিয়েছেন?" আপনার শেষ বাক্যটি পরামর্শ দেয় যে আপনিও আমার মতো এই জাতীয় অনুসন্ধানে কিছুটা সংশয়ী।

— ক্লিফ এবি

আমি মনে করি না অনুমান প্রাকৃতিকভাবে অনুসন্ধান, না। আপনার যদি কোনও বৈজ্ঞানিক অনুমান থাকে যা বলে যে কুমিরের সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য 12 ফুট হতে হবে এবং আপনি এটি পরীক্ষা করতে কুমিরের সর্বোচ্চ দৈর্ঘ্য অনুমান করার চেষ্টা করেন, আপনি একটি নিশ্চিতকরণ বিশ্লেষণ করছেন।

— কোডিওলজিস্ট

তিনটি বিদ্যমান ডাউনওয়েট সত্ত্বেও +1। আমি এই উত্তরের মূল বক্তব্যটির সাথে একমত নই (আপনার ২ য় বাক্য) যদিও আমি পুরোপুরি সচেতন যে এটি বেশ বিতর্কিত। সাধারণভাবে আমি মনে করি অনুসন্ধানকারী এবং নিশ্চিতকরণ বিশ্লেষণের মধ্যে পার্থক্যকে ছাড়িয়ে গেছে; বাস্তব জীবনের বিশ্লেষণ মাঝে মাঝে কোথাও থাকে। এটি বলেছিল, আমি মনে করি না আপনি ওপি-র প্রশ্নের উত্তরটি উত্তর দিয়েছিলেন (বা এমনকি উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করেছেন) যা ডি ওয়ার্ক এট আল সম্পর্কে ছিল। কাগজ।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে

@ অ্যামিবা "আমি মনে করি না যে আপনি ওপি-র প্রশ্নের উত্তর উত্তর দিয়েছেন (বা এমনকি উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করেছেন)" যা ডক্কর এট আল কাগজের বিষয়ে ছিল "- সত্য, যদিও এটি এখনও উত্তর হিসাবে পোস্ট করা উপযুক্ত বলে মনে হয়েছে কারণ এটি যে বলে মনে হচ্ছে তাতে সন্দেহ পোষণ করেছে প্রশ্নের ভিত্তি।

— কোডিওলজিস্ট

আমোবার মন্তব্য +1 এটি প্রশ্নের দুর্দান্ত মন্তব্য হতে পারে তবে এটি কোনও উত্তর নয়।

— এস। কোলাসা - মনিকা