চি-স্কোয়ারটি কি সর্বদা একতরফা পরীক্ষা?

Question

একটি প্রকাশিত নিবন্ধ ( পিডিএফ ) এই 2 বাক্য রয়েছে:

তদ্ব্যতীত, ভুল বিধি প্রয়োগের কারণে বা পরিসংখ্যান পরীক্ষার জ্ঞানের অভাবের কারণে দুর্বৃত্তির কারণ হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, একটি এএনওভাতে মোট ডিএফ কোনও পরীক্ষার রিপোর্টিংয়ের ক্ষেত্রে ত্রুটি ডিএফ হিসাবে নেওয়া যেতে পারে , বা গবেষক প্রাপ্তির জন্য একটি বা পরীক্ষার উল্লিখিত পি মানটিকে দুটি দ্বারা ভাগ করতে পারে একতরফা মান, অন্যদিকে বা পরীক্ষার মানটি ইতিমধ্যে একতরফা পরীক্ষা।χ 2 F p p χ 2$F$$\chi^2$$F$$p$$p$$\chi^2$$F$

তারা কেন এটা বলতে পারে? চি-স্কোয়ার পরীক্ষাটি দ্বিমুখী পরীক্ষা। (আমি একজন লেখককে জিজ্ঞাসা করেছি, কিন্তু কোনও প্রতিক্রিয়া পাইনি))

আমি কি কিছু উপেক্ষা করছি?

Comments

ডেভিডসন এবং ম্যাকিনন 'একনোমেট্রিক থিওরি অ্যান্ড মেথডস' 2004 এর এক (ব্যতিক্রমী) উদাহরণের জন্য অনুশীলন দেখুন যখন চি-স্কোয়ারটি দুটি-লেজ পরীক্ষার জন্য ব্যবহৃত হয়। সম্পাদনা করুন: দুর্দান্ত ব্যাখ্যা এখানে: itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda358.htm

— সর্বাধিক

দেখুন stats.stackexchange.com/questions/171074/…

Answer 1

চি-স্কোয়ারড পরীক্ষা মূলত সবসময় একটি একতরফা পরীক্ষা । এটি সম্পর্কে চিন্তা করার জন্য এখানে একটি শিথিল উপায়: চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষাটি মূলত একটি 'ফিটনেসের সদ্ব্যবহার' পরীক্ষা। কখনও কখনও এটি স্পষ্টভাবে যেমন হিসাবে উল্লেখ করা হয়, কিন্তু এটি না হলেও, এটি এখনও প্রায়শই সংক্ষিপ্তভাবে খাপ খায়। উদাহরণস্বরূপ, 2 x 2 ফ্রিকোয়েন্সি টেবিলের স্বাধীনতার চি-বর্গক্ষেত্র পরীক্ষাটি দ্বিতীয় সারিতে (কলাম) নির্দিষ্ট করে দেওয়া বিতরণের প্রথম সারিতে (কলাম) ফিট করার উপযোগিতার পরীক্ষা (সাজানো) এবং তার বিপরীতে হয় একসাথে। সুতরাং, যখন অনুভূত চি-স্কোয়ার মানটি তার বন্টনের ডান লেজটির বাইরে চলে যায়, এটি একটি দুর্বল ফিটকে নির্দেশ করে এবং যদি এটি পূর্ব নির্ধারিত প্রান্তিকের তুলনায় যথেষ্ট পরিমাণে হয় তবে আমরা উপসংহারে পৌঁছাতে পারি যে এটি এতটা দরিদ্র আমরা বিশ্বাস করি না যে ডেটাগুলি সেই রেফারেন্স বিতরণ থেকে।

আমরা যদি চি-স্কোয়ার্ড টেস্টটিকে দ্বি-পার্শ্বযুক্ত পরীক্ষা হিসাবে ব্যবহার করি, তবে স্ট্যাটিস্টিকগুলি চি-স্কোয়ার বিতরণের বাম দিকে খুব দূরে থাকলে আমরাও উদ্বিগ্ন হয়ে পড়তাম। এর অর্থ এই হবে যে ফিটটি খুব ভাল হতে পারে বলে আমরা চিন্তিত । এটি কেবল এমন কিছু নয় যা আমরা সাধারণত উদ্বিগ্ন। (Historicalতিহাসিক পার্শ্ব-নোট হিসাবে, এটি মেন্ডেল তার ডেটা fud করেছে কিনা এই বিতর্কের সাথে সম্পর্কিত The ধারণাটি ছিল তার ডেটা সত্য হতে খুব ভাল ছিল you 're আপনি যদি আগ্রহী হন তবে আরও তথ্যের জন্য এখানে দেখুন ))

Comments

মেন্ডেলের মটর পরীক্ষার সাথে দ্বিপক্ষীয় ব্যবহারের উল্লেখ করার জন্য +1: এটি স্মরণীয় এবং প্রশ্নটির কেন্দ্রবিন্দুতে পৌঁছে।

— হোবার

একটি ভাল প্রশ্ন এবং একটি দুর্দান্ত উত্তরের জন্য +1। @ জোয়েল ডাব্লু: আমি খান একাডেমিস ভিডিওটি দৃ ়ভাবে টেস্টে সুপারিশ করতে পারি$\chi^2$

— ম্যাক্স গর্ডন

আমার সংক্ষিপ্তসারটি হ'ল একটি দ্বি-পার্শ্ব পরীক্ষা, যার জন্য আমরা সাধারণত বিতরণের লেজগুলির মধ্যে একটিতে আগ্রহী, সুযোগের দ্বারা প্রত্যাশার চেয়ে কম মতবিরোধের পরিবর্তে আরও দ্বিমত প্রকাশ করে। $\chi^2$

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল

2-লেজযুক্ত দৃষ্টিভঙ্গি সমর্থন: "স্ট্যান্ডার্ড সাধারণ বিতরণের জন্য +/- z এর বাইরে দ্বি-পুচ্ছ সম্ভাবনাটি ডিএফ = 1 এর সাথে চি-স্কোয়ার বিতরণের জন্য জেড-স্কোয়ারের উপরে ডান-লেজের সম্ভাব্যতার সমান ability উদাহরণস্বরূপ, দুই- লেজযুক্ত স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিক সম্ভাবনা .05 যা -1.96 এর নীচে এবং 1.96 এর উপরে পড়ে ডান-লেজু চি-স্কোয়ার সম্ভাব্যতার উপরে (1.96) বর্গাকার = 3.84 সমান যখন ডিএফ = 1 থাকে। " আগ্রেস্তি, 2007 (২ য় সংস্করণ) পৃষ্ঠা 11

— জোয়েল ডাব্লু।

সেটা ঠিক. জেড-স্কোরের স্কোয়ারিংয়ের ফলে চি-স্কোয়ারের বৈচিত্র পাওয়া যায়। উদাহরণস্বরূপ, 2 (বা, -2!) এর অ্যাজ যখন স্কোয়ার 4 এর সমান হয় তবে সংশ্লিষ্ট চি-স্কোয়ার মান হয়। 2-এর জেড-স্কোরের সাথে যুক্ত দুটি-লেজযুক্ত পি-মান 0 04550026; এবং 4-এর চি-স্কোয়ার্ড মানটির সাথে যুক্ত এক-লেজযুক্ত পি-মানটি হয় .04550026। একটি দ্বি-পুচ্ছ z পরীক্ষাটি একটি লেজযুক্ত চি-স্কোয়ার পরীক্ষার সাথে সম্পর্কিত। চি-স্কোয়ার ডিস্ট্রিবিউশনের বাম লেজের দিকে তাকানো আপনার সম্ভাবনার চেয়ে জেড = 0 এর কাছাকাছি থাকা জেড-স্কোরগুলির সন্ধানের সাথে মিলবে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

Answer 2

চি-স্কোয়ারটি কি সর্বদা একতরফা পরীক্ষা?

এটি দুটি জিনিসের উপর নির্ভর করে:

1. কি অনুমান পরীক্ষা করা হচ্ছে। যদি আপনি একটি নির্দিষ্ট মানের তুলনায় সাধারণ ডেটার বৈকল্পিকতা পরীক্ষা করে থাকেন তবে চি-স্কোয়ারের উপরের বা নীচের লেজের (এক-লেজযুক্ত), বা বিতরণের উভয় লেজের সাথেই কাজ করা বেশ সম্ভব। আমাদের মনে রাখতে হবে যে ধরণের পরিসংখ্যানই শহরে একমাত্র চি-স্কোয়ার পরীক্ষা নয়!$\frac{(O-E)^2} E$

2. লোকেরা বিকল্প হাইপোথিসিসটি এক-বা দ্বিমুখী হওয়ার বিষয়ে কথা বলছেন কিনা (কারণ কিছু লোকেরা দ্বি-পক্ষী বিকল্পকে উল্লেখ করতে 'দ্বি-পুচ্ছ' ব্যবহার করেন, পরিসংখ্যানের নমুনা বিতরণে যা ঘটে তা নির্বিশেষে এটি কখনও কখনও হতে পারে can বিভ্রান্তিকর। সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, আমরা যদি একটি দ্বি-নমুনা অনুপাতের পরীক্ষার দিকে তাকিয়ে থাকি তবে কেউ শূন্যে লিখতে পারে যে দুটি অনুপাত সমান এবং বিকল্পে লিখতে হবে যে| টি | | টি $\pi_1 \neq \pi_2$এবং তারপরে এটি 'দ্বি-পুচ্ছ' হিসাবে কথা বলুন, তবে এটি একটি জেড-টেস্টের চেয়ে চি-স্কোয়ার ব্যবহার করে পরীক্ষা করুন, এবং কেবল পরীক্ষার পরিসংখ্যান বিতরণের উপরের লেজের দিকে তাকান (সুতরাং এটি দুটি হিসাবে লেজযুক্ত হিসাবে লেজযুক্ত) নমুনা অনুপাতের পার্থক্যের বিতরণ, তবে সেই থেকে প্রাপ্ত চি-বর্গাকার পরিসংখ্যান বিতরণের ক্ষেত্রে একটি লেজযুক্ত - অনেক একইভাবে আপনি যদি আপনার টি-টেস্টের স্ট্যাটিস্টিক তৈরি করেন তবে আপনি কেবলমাত্র ) বিতরণে একটি পুচ্ছের দিকে তাকানো ।$|T|$$|T|$

যার অর্থ, 'চি-স্কোয়ার পরীক্ষা' ব্যবহার করে আমরা কী বোঝাতে চাইছি সে সম্পর্কে আমাদের খুব সতর্ক থাকতে হবে এবং যখন আমরা 'ওয়ান-লেজযুক্ত' বনাম 'দ্বি-পুচ্ছ' বলি তখন আমরা কী বোঝাতে চাইছি সে সম্পর্কে নির্ভুল হতে হবে।

কিছু পরিস্থিতিতে (আমি দু'জন উল্লেখ করেছি; আরও কিছু থাকতে পারে), এটি দ্বি-লেজযুক্ত বলা যথাযথ বোধ করতে পারে, বা আপনি যদি পরিভাষা ব্যবহারের ক্ষেত্রে কিছুটা nessিলে .ালা গ্রহণ করেন তবে একে দ্বি-পুচ্ছ বলা যুক্তিযুক্ত হতে পারে।

আপনি যদি বিশেষ ধরণের চি-স্কোয়ার পরীক্ষাগুলিতে আলোচনা সীমাবদ্ধ করেন তবে এটি কেবলমাত্র এক-লেজযুক্ত তা বলা যুক্তিসঙ্গত বক্তব্য হতে পারে।

Comments

এটা কেমন? stats.stackexchange.com/questions/223560/…

— সমুদ্রের একজন বৃদ্ধ।

বৈকল্পিক পরীক্ষা উল্লেখ করার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ। এটি আসলে পরীক্ষার বেশ আকর্ষণীয় ব্যবহার এবং আমি এই পৃষ্ঠায় কেন শেষ করেছি তার কারণ ^^

— টব্বি

Answer 3

$(n-1)s^2/\sigma^2$$\sigma^2$$(m-\mu)\sqrt{n}/s$$\mu$

Answer 4

$\chi^2$

$\chi^2$

এই পাঠ্যটি কীভাবে পরীক্ষার পরিসংখ্যান তৈরি হয়েছিল তা দিয়ে বিভ্রান্তি ঘটানো হবে যার সাথে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির লেজগুলি তাকানো হচ্ছে।

Comments

আপনি একটি "মূল বিতরণের পক্ষ" কী হতে পারে তা ব্যাখ্যা করতে পারেন? এমনকি "প্রকৃত বিতরণ" বলতে কী বোঝায় বা ডেটা থেকে গুণিত হিসাবে এটি চি-স্কোয়ার স্ট্যাটিস্টিকের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত তা এমনকি স্পষ্ট নয়।

— হোবার

$n$$\chi^2$$\chi^2$

ঠিক আছে, তবে আমি এখনও বুঝতে পারি না যে আপনি এর সাথে কী বিবাদ করছেন। আনোভাতে ব্যবহার করা যেতে পারে এমন একটি দ্বি-দ্বি-পরীক্ষামূলক পরিসংখ্যানের উদাহরণ সরবরাহ করতে এবং এটি কিছু বিতরণের লেজের সাথে কীভাবে সংযুক্ত আছে তা দেখাতে পারেন?

— হোবার

$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$

আপনি কেবল কী বর্ণনা করতে চাইছেন তা বুঝতে সাহায্য করার জন্য আমি একটি বিপরীতে চাইছি। এটি এখনও কী তা আমি নির্ধারণ করতে পারিনি।

— হোবার

Answer 5

এই প্রশ্নটিও আঁকড়ে ধরতে আমার কিছু সমস্যা হয়েছিল, তবে কিছু পরীক্ষা-নিরীক্ষার পরে মনে হয়েছিল যেন আমার সমস্যাটি পরীক্ষার নামকরণ কীভাবে হয় was

এসপিএসএস-এর উদাহরণ হিসাবে, একটি 2x2 টেবিলটিতে একটি চিস্কুয়ার-পরীক্ষার সংযোজন থাকতে পারে। পি-মানগুলির জন্য দুটি কলাম রয়েছে, একটি "পিয়ারসন চি-স্কেয়ার", "ধারাবাহিকতা সংশোধন" ইত্যাদির জন্য এবং ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষার জন্য আরেকটি কলাম রয়েছে যেখানে একটি দ্বি-পার্শ্বের পরীক্ষার জন্য একটি কলাম এবং অন্যটির জন্য একটি রয়েছে 1-তরফা পরীক্ষা।

আমি প্রথমে ভেবেছিলাম যে 1- এবং 2-পক্ষগুলি chisquare পরীক্ষার 1- বা 2-তরফা সংস্করণ বোঝায়, যা অদ্ভুত বলে মনে হয়েছিল। দেখা গেল যে এটি অনুপাতের মধ্যে পার্থক্য, অর্থাৎ জেড-টেস্টের পরীক্ষায় বিকল্প অনুমানের অন্তর্নিহিত সূত্রকে বোঝায়। সুতরাং অনুপাতের প্রায়শই যুক্তিসঙ্গত দ্বি-পার্শ্বযুক্ত পরীক্ষাটি এসপিএসএস-এ চিজকারের পরীক্ষার সাথে অর্জন করা হয়, যেখানে চিস্কোয়ার পরিমাপটি বিতরণের (1-পার্শ্বযুক্ত) উপরের লেজের একটি মানের সাথে তুলনা করা হয়। অনুমান করুন যে মূল প্রশ্নের অন্যান্য প্রতিক্রিয়াগুলি ইতিমধ্যে ইঙ্গিত করেছে, তবে এটি বুঝতে আমার কিছুটা সময় লেগেছে।

যাইহোক, একই ধরণের ফর্মুলেশন ওপেনপি.কম এবং সম্ভবত অন্যান্য সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়।

Comments

দেখুন stats.stackexchange.com/questions/171074/…

Answer 6

$\chi^2$ $(n-1)\frac{s^2}{\sigma^2}$$\sigma$$s> \sigma$$s < \sigma$$s \neq \sigma$

Comments

সিভি তে স্বাগতম! আমি মনে করি রে কোওপম্যানের উত্তর ইতিমধ্যে এই বিষয়টিকে কভার করে।

— সিলভারফিশ

Answer 7

$\chi^2$$\chi^2$$\chi^2$

$\frac{SSw}{dfw}$

$\chi^2$

Comments

উভয় লেজ বিবেচনা করার জন্য একটি পরীক্ষার পরিসংখ্যানের নেতিবাচক মান গ্রহণ করার দরকার নেই। উদাহরণস্বরূপ, দুটি বৈকল্পিকের অনুপাতের জন্য একটি এফ পরীক্ষা বিবেচনা করুন।

— Glen_b

F পরীক্ষা একতরফা পরীক্ষা Glen_b।

— ড্যানিয়েল

বৈচিত্রের সমতার জন্য এফ পরীক্ষা, যা একটি পরিসংখ্যান যা দুটি বৈকল্পিক অনুমানের অনুপাত একতরফা নয়; এটির সাথে একটি সংলগ্নতা রয়েছে যা দুটি সংখ্যার চেয়ে বড় আকারের সংখ্যার উপরে রাখে, তবে ডিএফ একই হয় তবে এটি কেবল সত্য। তবে আপনি যদি এটি পছন্দ করেন না তবে অন্যান্য কয়েকটি উদাহরণ রয়েছে। র‌্যাঙ্ক সমষ্টি পরীক্ষার পরিসংখ্যানটি নেতিবাচক হতে পারে না তবে পরীক্ষাটি দুটি লেজযুক্ত needed আমি প্রয়োজনে অন্যান্য উদাহরণ সরবরাহ করতে পারি।

— Glen_b

$\sigma_1^2$$\sigma_2^2$$\sigma_1^2>\sigma_2^2$