অভিযোজিত MCMC বিশ্বাস করা যেতে পারে?

20

আমি অভিযোজিত এমসিএমসি সম্পর্কে পড়ছি (উদাহরণস্বরূপ, মার্কভ চেইন মন্টি কার্লো এর হ্যান্ডবুকের চতুর্থ অধ্যায়টি দেখুন , এড। ব্রুকস এট আল।, 2011; এবং এন্ড্রিউ ও থমস, ২০০৮ ))

রবার্টস এবং রোসন্থাল (2007) এর প্রধান ফলাফলটি হ'ল অভিযোজন প্রকল্পটি যদি অদৃশ্যকরণ অভিযোজন শর্তটি (আরও কিছু প্রযুক্তিগত) সন্তুষ্ট করে তবে অ্যাডাপটিভ এমসিএমসি যে কোনও প্রকল্পের অধীনে অহংকারী। উদাহরণস্বরূপ, অন্তর্ধান অভিযোজন সহজে পুনরাবৃত্তির এ পরিবর্তন অপারেটর অভিযোজিত পাওয়া যেতে পারে সম্ভাব্যতা সঙ্গে সঙ্গে ।np(n)limn→∞p(n)=0

এই ফলাফলটি (একটি পূর্ববর্তী) স্বজ্ঞাত, অ্যাসেম্পোটোটিকভাবে। অভিযোজনের পরিমাণ যেহেতু শূন্য থাকে, অবশেষে এটি অহংকারের সাথে জড়ান না mess আমার উদ্বেগ সীমাবদ্ধ সময় সঙ্গে কি হয় ।

  • আমরা কীভাবে জানব যে কোনও নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার সাথে অভিযোজনটি অহংকারের সাথে জড়িত হচ্ছে না এবং কোনও নমুনা সঠিক বন্টন থেকে নমুনা দিচ্ছে? যদি তা মোটেই বোঝা যায়, প্রাথমিক অভিযোজনটি চেইনগুলি পক্ষপাতদুষ্ট করছে না তা নিশ্চিত করার জন্য কারও কতটা বার্ন-ইন করা উচিত?

  • ক্ষেত্রের অনুশীলনকারীরা কি অভিযোজিত এমসিসিএমকে বিশ্বাস করে ? আমি যে কারণটি জিজ্ঞাসা করছি তার কারণ হ'ল আমি অনেকগুলি সাম্প্রতিক পদ্ধতি দেখেছি যেগুলি অন্যরকম, আরও জটিল পদ্ধতিগুলির মধ্যে যেমন অভ্যুত্থানের প্রতি শ্রদ্ধাশীল হিসাবে পরিচিত, যেমন পুনর্জন্ম বা জড়োকরণ পদ্ধতিগুলি (যেমন, এটি রূপান্তরটি বেছে নেওয়াকে বৈধ বলে বিবেচনা করে) অপারেটর যা অন্যান্য সমান্তরাল চেইনের অবস্থার উপর নির্ভর করে)। বিকল্পভাবে, অভিযোজন কেবল বার্ন-ইন চলাকালীন হয় যেমন স্ট্যানে , তবে রানটাইমগুলিতে নয়। এই সমস্ত প্রচেষ্টা আমার কাছে পরামর্শ দেয় যে রবার্টস এবং রোজেন্থাল অনুসারে অভিযোজিত এমসিসিএম (যা বাস্তবায়নে অবিশ্বাস্যভাবে সহজ হবে) নির্ভরযোগ্য বলে বিবেচিত হয় না; তবে সম্ভবত অন্যান্য কারণও রয়েছে।

  • অভিযোজিত মেট্রোপলিস-হেস্টিংস ( হারিও এট আল 2001 ) এর মতো নির্দিষ্ট বাস্তবায়ন সম্পর্কে কী ?

তথ্যসূত্র

simulation  mcmc  random-generation  metropolis-hastings 
— lacerbi
সূত্র
1
+1 তবে অ-অভিযোজিত এমসিসিএমির জন্যও কি সসীম-সময়ের গ্যারান্টি রয়েছে?
— জুহো কোক্কালা
2
@ জুহোকোকালা: সম্ভবত তা নয়, তবে মনে হয় যে অভিযোজিত এমসিসিএমের সাথে একজন ব্যর্থতার সম্ভাব্য পদ্ধতির আরও একটি স্তর যুক্ত করছে, যা অভিজাতকরণের মানক ইস্যুগুলির তুলনায় কম বোঝা যায় এবং আরও কঠিন (যা ইতিমধ্যে প্রতি নির্ণয় করা বেশ কঠিন)। অন্ততপক্ষে, কেন এটি অনুধাবনকারীরা (আমি একজনের জন্য) এটি থেকে সাবধান থাকব of
— লেসারবি
1
আমি মনে করি বার্নিনের সময় অভিযোজন অভিযোজনকে মোকাবেলার সেরা উপায়। স্পষ্টতই যদি আপনার পাশের অংশের কিছু অংশ থাকে যা আপনার সমস্যাগুলির তুলনায় অন্যদের তুলনায় বিভিন্ন সুরের প্রয়োজন হয় তবে যদি তা হয় তবে আপনি যদি পুরোপুরি অভিযোজিত এমসিসিএম চালান তবে যাইহোক অদৃশ্য অবস্থার কারণে আপনাকে বেশি মানিয়ে নিতে দেওয়া হবে না .. ।
— সেগা_সাই

উত্তর:

2

আমরা কীভাবে জানব যে কোনও নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার সাথে অভিযোজনটি অহংকারের সাথে জড়িত হচ্ছে না এবং কোনও নমুনা সঠিক বন্টন থেকে নমুনা দিচ্ছে? যদি তা মোটেই বোঝা যায়, প্রাথমিক অভিযোজনটি চেইনগুলি পক্ষপাতদুষ্ট করছে না তা নিশ্চিত করার জন্য কারও কতটা বার্ন-ইন করা উচিত?

অ্যারগোডিসিটি এবং পক্ষপাতটি মার্কভ চেইনের অ্যাসিম্পটোটিক বৈশিষ্ট্য সম্পর্কে, তারা মার্কভ চেইনের আচরণ এবং বিতরণ সম্পর্কে কিছুই বলে না at a given finite time। এই সমস্যাটির সাথে অ্যাডাপটিভিটির কোনও সম্পর্ক নেই, যে কোনও এমসিসিএম অ্যালগরিদম লক্ষ্য থেকে অনেক দূরে সিমুলেশন তৈরি করতে পারে at a given finite time।

— সিয়ান
সূত্র
1
(+1) স্পষ্টতার জন্য ধন্যবাদ। হ্যাঁ, আমি বুঝতে পারি যে এমসিসিএমির অ্যালগরিদমের কোনও গ্যারান্টি নেই at a given finite time। তবে, বাস্তবে আমরা এগুলি ব্যবহার করি যেন তারা নির্দিষ্ট নির্দিষ্ট সময়ে লক্ষ্য বিতরণের ভাল / যুক্তিসঙ্গত অনুমান সরবরাহ করে, যদিও বেশিরভাগ ক্ষেত্রে তাত্ত্বিক গ্যারান্টি নেই (এএফআইকে কেবল কয়েকটি ক্ষেত্রে গাণিতিকভাবে বোঝা যায়)। সম্ভবত আমার " মিশ্র সময়ের সাথে জগাখিচু" বলতে হবে ? আমি যা বোঝাতে চেয়েছি তার কাছাকাছি। ভাষা ঠিক করার বিষয়ে আপনার কাছে যদি পরামর্শ থাকে তবে দয়া করে আমাকে জানান।
— লেসারবি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.