যদিও "স্ট্যাটিস্টিকাল লার্নিংয়ের উপাদানগুলি" একটি উজ্জ্বল বই, এটি থেকে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে পেতে তুলনামূলকভাবে উচ্চ স্তরের জ্ঞানের প্রয়োজন। বইয়ের বিষয়গুলি বুঝতে আপনাকে সহায়তা করতে ওয়েবে আরও অনেক সংস্থান রয়েছে।
লিনিয়ার বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণের খুব সহজ উদাহরণ নিতে দেয় যেখানে আপনি দুটি মাত্রিক ডেটা পয়েন্টের একটি সেট কে = 2 গ্রুপে গ্রুপ করতে চান। মাত্রাগুলি হ্রাস কেবল কে -1 = 2-1 = 1 এ হবে @ @ পূর্বপরিচিত ব্যাখ্যা অনুসারে, মাত্রার মধ্যে ড্রপ প্রাথমিক জ্যামিতি দিয়ে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।
যে কোনও মাত্রায় দুটি পয়েন্ট একটি রেখার সাথে যুক্ত হতে পারে এবং একটি রেখা একটি মাত্রিক হয়। এটি কে-1 = 2-1 = 1 মাত্রিক উপ-স্পেসের উদাহরণ।
এখন, এই সাধারণ উদাহরণে, ডেটা পয়েন্টগুলির সেটটি দ্বি-মাত্রিক জায়গায় ছড়িয়ে দেওয়া হবে। পয়েন্টগুলি (x, y) দ্বারা উপস্থাপন করা হবে, সুতরাং উদাহরণস্বরূপ আপনার কাছে (1,2), (2,1), (9,10), (13,13) ডেটা পয়েন্ট থাকতে পারে। এখন, দুটি গ্রুপ এ এবং বি তৈরি করতে লিনিয়ার বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ ব্যবহার করার ফলে ডেটা পয়েন্টগুলি গোষ্ঠী A এর সাথে বা গ্রুপ বিতে শ্রেণিবদ্ধ করা হবে যা নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্যগুলি সন্তুষ্ট। লিনিয়ার বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণ দলগুলির মধ্যে ভিন্নতার তুলনায় গ্রুপগুলির মধ্যে বৈচিত্রকে সর্বাধিক করার চেষ্টা করে।
অন্য কথায়, গোষ্ঠী A এবং B অনেক দূরে থাকবে এবং একসাথে থাকা ডেটা পয়েন্ট থাকবে। এই সাধারণ উদাহরণে, এটি পরিষ্কার যে নীচের মত পয়েন্টগুলি গ্রুপ করা হবে। গ্রুপ এ = {(1,2), (2,1)} এবং গ্রুপ বি = {(9,10), (13,13)}}
এখন, সেন্ট্রয়েডগুলি ডাটা পয়েন্টগুলির গ্রুপগুলির সেন্ট্রয়েড হিসাবে গণনা করা হয়
Centroid of group A = ((1+2)/2, (2+1)/2) = (1.5,1.5)
Centroid of group B = ((9+13)/2, (10+13)/2) = (11,11.5)
সেন্ট্রয়েডগুলি কেবল 2 পয়েন্ট এবং এগুলি 1-মাত্রিক রেখা স্প্যান করে যা তাদের সাথে একত্রে যোগ দেয়।
আপনি লিনিয়ার বৈষম্যমূলক বিশ্লেষণকে কোনও লাইনের উপাত্তের পয়েন্টগুলির অভিক্ষেপ হিসাবে ভাবতে পারেন যাতে ডেটা পয়েন্টের দুটি গোষ্ঠী "যথাসম্ভব পৃথক" হয়
যদি আপনার তিনটি গ্রুপ থাকে (এবং ত্রি-মাত্রিক ডেটা পয়েন্টগুলি বলুন) তবে আপনি তিনটি সেন্ট্রয়েড পাবেন, কেবলমাত্র তিনটি পয়েন্ট এবং 3 ডি স্পেসে তিন পয়েন্ট একটি দ্বিমাত্রিক বিমানকে সংজ্ঞায়িত করবে। আবার নিয়ম কে -1 = 3-1 = 2 মাত্রা।
আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি এমন সংস্থানগুলি অনুসন্ধান করুন যা আমার দেওয়া সহজ ভূমিকাটি ব্যাখ্যা এবং প্রসারিত করতে সহায়তা করবে; উদাহরণস্বরূপ http://www.music.mcgill.ca/~ich/classes/mumt611_07/classifiers/lda_theory.pdf
