আইআইডি এলোমেলো ভেরিয়েবল

দুই IID র্যান্ডম ভেরিয়েবল জন্য কোন বন্টন হয় যেখানে যুগ্ম বিতরণ সহায়তা [0,1] উপর অভিন্ন হয়? $X,Y$ $X-Y$

distributions random-variable

— Desmarais
সূত্র

যদি Y সর্বদা থাকে (ইতিবাচক সম্ভাবনার সাথে)> এক্স, তবে এক্সওয়াই <0, সুতরাং এটি ইউ হতে পারে না [0,1]। যদি এক্স এবং ওয়াই আইড হয়, তবে এক্স এবং ওয়াই উভয় সম্ভাবনার সমান স্থায়ী না হলে X এবং Y সম্ভাব্যতার সাথে সমান হবে না, তবে কীভাবে ওয়্যার গ্যারান্টি দেওয়া যায় (যেমন, সম্ভাব্যতা 1)। অতএব, X এবং Y এর মতো কোনও আইড আইডি নেই এবং এক্সটি হ'ল ইউ [0,1]। আপনি কি আমার যুক্তিতে কোনও ত্রুটি দেখতে পাচ্ছেন?

— মার্ক এল। স্টোন

@ ক্যাগডাস ওজেনসিঙ্ক, নোট করুন যে এক্স এবং ওয়াই আইড, তাই তাদের একই প্রান্তিক বিতরণ রয়েছে।

— রিচার্ড হার্ডি

আমি মনে করি যৌথ শব্দটি বাদ দেওয়া উচিত। আপনি

অদ্বিতীয় বিতরণের কথা বলছেন , তাই না?

X - Y

$X-Y$

— রিচার্ড হার্ডি

এটি প্রায় stats.stackexchange.com / Qtions / 125360 সমান , তবে

দ্বারা

প্রতিস্থাপন করা হয়েছে (যা সমাধানটি আরও সহজ করে তোলে)। আমি বিশ্বাস করি যে থ্রেডে সিলভারফিশের উত্তরটি সরাসরি এটিতে প্রযোজ্য।

X + Y

$X+Y$

X - Y

$X-Y$

— হোবার

উত্তর:

না।

যদি সর্বদা থাকে (ইতিবাচক সম্ভাবনা সহ) , তবে , সুতরাং এটি হতে পারে না । তাহলে এবং IID হয়, নিশ্চিত করা যাবে না (অর্থাত, সম্ভাব্যতা সঙ্গে ) না হতে যদি না এবং সম্ভাব্যতা 1. যেমন ক্ষেত্রে সঙ্গে উভয় একই ধ্রুবক হয় সমান হবে সম্ভাব্যতা সঙ্গে । সুতরাং, কোন আইডির অস্তিত্ব নেই $Y$ $> X$ $X - Y < 0$ $U[0,1]$ $X$ $Y$ $Y$ $1$ $> X$ $X$ $Y$ $X - Y$ $0$ $1$ এবং যেমন হ'ল । $X$ $Y$ $X - Y$ $U[0,1]$

— মার্ক এল স্টোন
সূত্র

না।

যে কোনও আইডি এবং জন্য তাদের পার্থক্যের বিতরণ সাইন-চেঞ্জের অধীনে অবিচ্ছিন্ন, এবং এইভাবে শূন্যের প্রায় প্রতিসাম্য, কিছু নয়। $X$ $Y$ $X - Y \overset{d}{\sim} Y - X$ $U[0, 1]$

— জে ভির্টা
সূত্র