ক্যান্টর বিতরণ থেকে নমুনা কিভাবে?

Question

ক্যান্টর বিতরণ থেকে নমুনার সর্বোত্তম উপায় কী হবে ? এটিতে কেবল সিডিএফ রয়েছে এবং আমরা এটি উল্টাতে পারি না।

Comments

আসলে, কেউ এটি গণিতে জিজ্ঞাসা করেছেন: math.stackexchange.com/questions/1115907/…

— RUser4512

এখানে কিছু আকর্ষণীয় ফলো-আপ প্রশ্ন রয়েছে: স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি কী? মুহূর্ত তৈরির কাজটি কী? ইউনিফর্ম বিতরণের জন্য তারা কীভাবে তাদের সমকক্ষের সাথে তুলনা করে ? :-)$(0,1)$

— whuber

আপনারা ছেলেরা গণিত.স্ট্যাকেক্সেঞ্জঞ্জ পোস্টটি রেফারেন্স করে তৈরি করেছেন এমন অসীম লুপটি পছন্দ করি যা এখানে আবার লিঙ্ক করেছে: পি

— তাসোস পাপাস্টাইলিয়ানু

Answer 1

সহজ: একটি ইউনিফর্ম বিতরণ থেকে নমুনা এবং বাইনারি থেকে ত্রিনিয়ারীতে পুনরুদ্ধার করুন, প্রতিটি "1" কে "2" হিসাবে ব্যাখ্যা করে। (এটি বিপরীত সম্ভাবনার রূপান্তর পদ্ধতির: এটি সিডিএফকে প্রকৃতপক্ষে উল্টে দেয়!)$(0,1)$

এখানে এমন একটি Rবাস্তবায়ন দেওয়া হয়েছে যাতে এমন কোনও উপায়ে লেখা হয় যা প্রায় কোনও কম্পিউটিং পরিবেশে সহজেই পোর্ট করা উচিত।

binary.to.ternary <- function(x) {
  y <- 0
  x <- round(2^52 * x)
  for (i in 1:52) {
    y <- y + 2*(x %% 2)
    y <- y/3
    x <- floor(x/2)
  }
  y
}

n <- 1000
x <- runif(n)
y <- binary.to.ternary(x)
plot(ecdf(y), pch=".")

Comments

এই বছরের শুরুর দিকে আমি সামান্য পূর্ণাঙ্গ বাস্তবায়ন শুরু github.com/Henrygb/CantorDist.R ফাংশন সঙ্গে rCantor(), qCantor(), pCantor()এবং একটি কম অর্থপূর্ণdCantor()

— হেনরি

@ হেনরি কি dcantorবাস্তবায়ন করবে? টিম নোট হিসাবে, এই বিতরণ কোন ঘনত্ব আছে। এটির কোনও আলাদা পরমাণুও নেই। এটি নিরন্তর কিন্তু একেবারে অবিচ্ছিন্ন বিতরণের নমুনা নয়। (আমি বাস্তবায়নের মত qcantorBTW, - এটা ম্যাট্রিক্স গুণ তার শোষণ শক্তি কর্মদক্ষতার দ্বারা সম্ভবত দ্রুত।)

— whuber

আমাদের অবশ্যই মনে রাখতে হবে যে আমরা কেবল প্রকৃত বিতরণের সীমাবদ্ধতার সাথেই কাজ করছি। ধরা যাক আমাদের দশটি ত্রিগুণ অঙ্কের নির্ভুলতা সংখ্যা ছিল (বাস্তবে তারা দীর্ঘতর হবে), এবং আমরা 0.0222020002 উত্পন্ন করে একটি ভেরিয়েবল "প্রতিনিধিত্ব" করার জন্য যার অঙ্কগুলি আরও প্রসারিত করে। অবিচ্ছিন্ন আরভি সহ সমস্ত "উপস্থাপিত" মানগুলির সাথে একই মন্তব্যটি যে কোনও বাস্তব-মূল্যবান আরভিতে প্রযোজ্য যখন সসীম দৈর্ঘ্যের আনুমানিক জন্য দাঁড়াতে পারে সেটিও "সেটে" রয়েছে। প্রকৃত ক্যান্টর বিতরণে, দশ-অঙ্কের ক্রমের প্রায় সমস্ত "ধারাবাহিকতা" সেটে নেই। ... সিটিডি

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা

@ তবে আমি স্পষ্টভাবে স্বীকার করেছি যে এলোমেলো সংখ্যা তৈরির প্রতিটি পদ্ধতিই আমার দ্বিতীয় বাক্যে সীমাবদ্ধ নির্ভুলতা। আপনি এটির পুনরাবৃত্তি করা এবং আপনি যে জোর দিয়েছিলেন তা বোঝায় যে আপনি সেখানে আমার আসল কথাটি মিস করেছেন; সীমাবদ্ধ নির্ভুলতার জন্য আমি যখন অবিচ্ছিন্ন বৈকল্পিকের প্রতিনিধিত্ব করি, তখন এই জাতীয় সীমাবদ্ধতার যে আসল মানগুলি উপস্থাপন করতে পারে সেগুলি হ'ল "সেটে" আমরা উত্পন্ন করতে চাই। সুনির্দিষ্ট সীমাবদ্ধতার জন্য আমি যখন এর মতো একটি চলককে উপস্থাপন করি তখন এমন সীমাবদ্ধ সমীকরণের প্রকৃত মানগুলি সেটটিতে প্রায় না হয়। বরং এটি একটি ভিন্ন ঘটনা। ... সিটিডি

— গ্লেন_বি -রেইনস্টেট মনিকা

সিটিডি ... আপনার পোস্টের কোনও সমালোচনা জড়িত ছিল না; এটি এমন একটি বিষয় ছিল যা পাঠকরা উপেক্ষা করতে পারেন এবং বিবেচনা করতে চাইতে পারেন, বিশেষত যদি তারা ক্যান্টারের সেট থেকে সিমুলেট করে নির্দিষ্ট সম্পত্তিগুলি অনুমান করার চেষ্টা করছেন।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা