প্যারামেট্রিক মডেলগুলিতে আনুপাতিক বিপদ অনুমানের পরীক্ষা করা

Question

আমি কক্স পিএইচ মডেলগুলির প্রসঙ্গে আনুপাতিক বিপদ অনুমানের পরীক্ষা করার বিষয়ে সচেতন, কিন্তু প্যারামেট্রিক মডেলগুলির সাথে আমার কোনও কিছুর মুখোমুখি হয়নি? নির্দিষ্ট প্যারামেট্রিক মডেলগুলির পিএইচ অনুমান পরীক্ষা করার জন্য কি কোনও সম্ভাব্য উপায় আছে?

দেখে মনে হচ্ছে যে এখানে দেওয়া উচিত যে প্যারামেট্রিক মডেলগুলি আধা-প্যারামেট্রিক কক্স মডেলগুলির চেয়ে কিছুটা আলাদা?

উদাহরণস্বরূপ, আমি যদি কোনও গম্পার্টজ মৃত্যুহার বক্ররেখা (নীচে হিসাবে) ফিট করতে চাই, তবে আমি পিএইচ অনুমানের জন্য কীভাবে পরীক্ষা করব?

$$\begin{align} \mu_{x}&=abe^{ax+\beta Z}\\ H_{x}(t)&=\int_{0}^{t}\mu_{x+t}\,dt=b(e^{at}-1)e^{ax+\beta Z}\\ S_{x}(t)&=\text{exp}(-H_{x}(t)) \end{align}$$

আমি মনে করি আমি সাধারণভাবে যা জিজ্ঞাসা করছি তা হ'ল: প্যারাম্যাট্রিক বেঁচে থাকার মডেলগুলির জন্য, মডেলের ফিটনেসের সদ্ব্যবহারাকে মূল্যায়ন করার পাশাপাশি মডেলের অনুমানের (যদি থাকে) পরীক্ষা করার কিছু উপায় কী?

আমার কি প্যারামেট্রিক মডেলের পিএইচ অনুমানের জন্য পরীক্ষা করা দরকার বা এটি কি কেবল কক্স মডেলগুলির জন্য?

Answer 1

একটি সম্পূর্ণ উত্তর আপনার প্যারাম্যাট্রিক বেঁচে থাকার মডেলের প্রকৃতির উপর নির্ভর করে।

যদি আপনার প্যারাম্যাট্রিক মডেলটি কোভারিটেটগুলিকে এমনভাবে অন্তর্ভুক্ত করে যে কোনও 2 সেট কোভারিয়েটের আপেক্ষিক বিপত্তি সময়ের সাথে সাথে একটি নির্দিষ্ট অনুপাতে থাকে (তবে আপনার গম্পার্টজ মডেলটি মনে হয়), তবে আপনার প্যারাম্যাট্রিক মডেল একটি অন্তর্নিহিত আনুপাতিক বিপদ অনুমান করছে যা বৈধ হওয়া উচিত এক না কোনও উপায়ে @ ক্লিফাবের এই উত্তরটি যেমন প্যারামেট্রিক মডেল দ্বারা ধারিত নির্দিষ্ট বেসলাইন বিপদকে নির্দেশ করে:

একটি কক্স-পিএইচ মডেল একটি) মডেল ফিট করে) আনুপাতিক বিপত্তি এবং খ) কোনও বেসলাইন বিতরণ। যদি ক) আনুপাতিক ঝুঁকি এবং খ) কোনও বেসলাইন একটি খারাপ ফিট, তবে এ এর ​​সাথে একটি মডেল হবে) আনুপাতিক ঝুঁকি এবং খ) খুব নির্দিষ্ট বেসলাইন the

এটি সুপারিশ করবে যে আপনি ঝুঁকির আনুপাতিকতা পরীক্ষা করতে প্রথমে একটি কক্স বেঁচে থাকার রিগ্রেশন চেষ্টা করুন। যদি অনুমানটি কক্স রিগ্রেশন দ্বারা নির্ধারিত অভিজ্ঞতাগত বেসলাইন বিপদের সাথে লঙ্ঘিত হয়, তবে আনুপাতিকভাবে আনুপাতিক বিপদগুলি অনুমান করে এমন কোনও প্যারাম্যাট্রিক মডেল নিয়ে এগিয়ে যাওয়ার সামান্যই অর্থ আছে। আপনি যদি এই জাতীয় প্যারামিট্রিক মডেলটি নিয়ে এগিয়ে যেতে পারেন তবে আর survivalপ্যাকেজটি @ থিডোরের পরামর্শ ছাড়াও অবজেক্টগুলির residuals()জন্য পদ্ধতি সহ প্যারামেট্রিক মডেলগুলি মূল্যায়নের জন্য বিভিন্ন ধরণের রেসিডুয়াল সরবরাহ survregকরে।

যদি বিকল্প হিসাবে, আপনার মডেলটি এমন কিছু উপাখ্যানকে অন্তর্ভুক্ত করে যা কোঅভারিয়েট মানগুলির (যেমন, বিভিন্ন বেসলাইন বিপত্তি আকার) ফাংশন হিসাবে অ-আনুপাতিক বিপদগুলির জন্য সরবরাহ করে, তবে সেই কোভেরিয়েটগুলির সাথে সম্মতভাবে আনুপাতিক বিপদের জন্য বিশেষভাবে পরীক্ষা করার দরকার নেই। এই সমবায়গুলির উপর স্তরবিন্যাস করার ফলে সমানুপাতিক ঝুঁকির সাথে জড়িত বলে ধরে নেওয়া হয় যে কোভেরিয়েটদের জন্য আনুপাতিক বিপদের পরীক্ষার অনুমতি দেওয়া হবে। অবশ্যই আপনাকে পরীক্ষা করতে হবে যে তথ্যগুলি আপনার মডেলের অনুমানগুলি কতটা ফিট করে, তবে আনুপাতিক বিপদ হিসাবে অনুমান করা হয় না (স্পষ্টভাবে বা স্পষ্টভাবে) তবে তাদের পরীক্ষা করার দরকার নেই।

পরবর্তী পটভূমির জন্য, হ্যারেলের রেগ্রেশন মডেলিং কৌশলগুলি প্যারামেট্রিক বেঁচে থাকার মডেলগুলি তৈরি এবং মূল্যায়নের জন্য অধ্যায়ের 18 টি অনুগাম করেছে; এই বিষয়টির আরও গোপনীয় তবে দরকারী কভারেজটি তার অবাধে উপলব্ধ কোর্সের নোটগুলির মধ্যে কাজ করা উদাহরণগুলিতে পাওয়া যাবে ।

Comments

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ. হ্যাঁ, আমার কক্স মডেলগুলিতে, বিপত্তিগুলি সমস্তই আনুপাতিক। আমি সরেগ () ফাংশনটি ব্যবহার করার চেষ্টা করেছি তবে দুর্ভাগ্যক্রমে আমার ডেটা বাম-কাটা হয়েছে এবং বেঁচে থাকা () সুরভ () অবজেক্টগুলিকে কাটতে পারে না।

— এড পি

Answer 2

একটি সহজ উপায় হ'ল একটি নির্দিষ্ট কোভারিয়েট প্রভাব সহ একটি মডেল তুলনা, $\beta$, সময়-নির্ভর প্রভাব সহ একটি বর্ধিত মডেল সহ $\beta(t)$, একটি নমনীয় ফাংশন ফর্ম সহ - উদাহরণস্বরূপ স্প্লিংস ব্যবহার করে।

যদি আনুপাতিকতা থাকে, তবে $\beta(t) \equiv \beta$, এবং দুটি মডেল কার্যত পৃথক হয়ে উঠবে। যদি আনুপাতিকতা ধরে না রাখে, তবে সময়-নির্ভর প্রভাব সহ মডেলটিকে একটি উল্লেখযোগ্যভাবে আরও ভাল ফিট সরবরাহ করা উচিত।

সম্পাদনা করুন: বেশিরভাগ ক্ষেত্রে, প্যারামেট্রিক বেসলাইন থাকা অনুমানের দিক দিয়ে জিনিসগুলিকে এতটা পরিবর্তন করে না। কোনও প্যারামেট্রিক মডেলের মতোই, মডেল অনুমানগুলি পরীক্ষা করার জন্য, আপনাকে অবশ্যই মডেল অনুমানগুলি থেকে একটি সম্ভাব্য প্রস্থান নির্দিষ্ট করতে হবে।

আনুপাতিক ঝুঁকিপূর্ণ মডেলের অন্যতম শক্তিশালী অনুমান হ'ল আনুপাতিক বিপদ অনুমান; বিশেষত, এর অর্থ এই যে covariates এর প্রভাব সময়মত স্থির থাকে। ধারণাটি হ'ল আপনি আরও সাধারণ মডেলটিতে মডেলটি বাসা বাঁধেন এবং আপনি ফিট তুলনা করুন।

সুতরাং, আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য: আপনাকে প্যারামিট্রিক মডেলগুলিতে পিএইচ অনুমানগুলিও পরীক্ষা করা দরকার। গ্রাফিক্যাল উপায়ে (লগ-লগ প্লটগুলি) কক্স মডেলের মতো একইভাবে কাজ করা উচিত। অবশিষ্ট-ভিত্তিক পদ্ধতিগুলির পাশাপাশি কাজ করা উচিত , তবে আমি এটি সম্পর্কে পুরোপুরি নিশ্চিত নই (আমি যথেষ্ট আত্মবিশ্বাসী যে মার্টিংটল পদ্ধতিগুলি কাজ করে, যেহেতু পুরো তত্ত্বটি প্যারামেট্রিক মডেলগুলিতেও প্রয়োগ হয়)।

Comments

সুতরাং আপনি যা বলছেন তা হ'ল, যদি গম্পার্টজ-এর মতো প্যারামিট্রিক মডেল ব্যবহার করা হয় তবে কোভেরিয়েটসের অনুপাতের (যেমন কক্স পিএইচ সেটিংয়ের মতো) পরীক্ষা করা দরকার?

— এড পি

স্পষ্টতা উন্নত করতে সম্পাদিত

— থিয়ডর