হাস্টির ইএসএল বুক থেকে এই সমস্যাটি সম্পর্কে আমি 5 বছর বয়সী কেউ কি ব্যাখ্যা করতে পারেন?


9

আমি হাস্টির ইএসএল বইয়ের মাধ্যমে কাজ করছি, এবং প্রশ্ন ২.৩ নিয়ে আমার খুব কষ্ট হচ্ছে। প্রশ্নটি নিম্নরূপ:

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আমরা উৎপত্তিস্থলে নিকটতম প্রতিবেশী প্রাক্কলন বিবেচনা করছি এবং উত্স থেকে নিকটতম ডেটা পয়েন্টের মধ্যবর্তী দূরত্ব এই সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয়েছে। এটিকে আবিষ্কার করার চেষ্টা করার দিক থেকে কোথায় শুরু করব তা আমার কোনও ধারণা নেই।

আমি জানি যে বেশিরভাগ ডেটা পয়েন্টগুলি অন্য কোনও ডেটা পয়েন্ট (মাত্রিকতার অভিশাপ) এর চেয়ে স্যাম্পল স্পেসের সীমানার কাছাকাছি, তবে এটি লিনিয়ার বীজগণিত / সম্ভাব্যতা বোধে অনুবাদ করতে আমার সমস্যা হচ্ছে।

ধন্যবাদ!


4
শিরোনামটির "ELI5" অর্থ কী? আপনি যদি সেই সমীকরণ অর্জন করতে চান তবে আপনাকে বলের পয়েন্টগুলির জন্য একটি সম্ভাব্যতা মডেল দিয়ে শুরু করতে হবে: সেই মডেলটি কী? (দয়া করে আপনার পাঠকদের প্রয়োজন বোধ করেন না যাতে আপনার প্রশ্ন বুঝতে হবে একটি বই অথবা অন্য কোনো সাইটে উল্লেখ করতে।)
whuber

3
@ আমি সম্মতি জানাই - সংক্ষিপ্ত শব্দগুলি একটি ভয়াবহ হ্যাশিং স্কিম।
সাইকোরাক্স বলছেন মনিকাকে

14
আপনার বয়স পাঁচ বছর। ESL বোঝার জন্য আপনাকে সমস্ত কৃতিত্ব, তবে আপনি ছয় বছর বয়স পর্যন্ত অপেক্ষা করতে হবে। এটি বড় ছেলে এবং মেয়েদের জন্য একটি বই।
নিক কক্স

4
পাঁচ বছরের পুরানো এক ত্রিমাত্রিক কেস (পি = 1) দেখে শুরু হতে পারে। এবং একবার এটি হাতে পরে, সেখান থেকে এটি নিতে।
মার্ক এল স্টোন

3
আমরা যদি ELI5 বানান করতে যাচ্ছি তবে ESL সম্পর্কে কী হবে?
mdewey

উত্তর:


15

দিন r উত্স থেকে দূরত্ব, এবং যাক V0[p] ইন ইউনিটের হাইপারস্পিয়ারের আয়তন হবে be pমাত্রা. তারপরে ব্যাসার্ধের একটি হাইপারস্পিয়ারে থাকা ভলিউমr হয়

V[r]=V0[p]rp

যদি আমরা করি P=V[r]/V0[p] এই হাইপারস্পিয়ারের মধ্যে থাকা ভলিউমের ভগ্নাংশটি চিহ্নিত করুন এবং সংজ্ঞা দিন R=rpতাহলে

P[R]=R

যদি ডাটা পয়েন্টগুলি ইউনিট বলের মধ্যে অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয় তবে তার জন্য 0R1 উপরের সূত্রটি হল একটি ক্রম বিতরণ ফাংশন (সিডিএফ) R। এটি এর জন্য সমান সম্ভাবনার ঘনত্বের সমানR ইউনিট বিরতি, অর্থাৎ p[R]=P[R]=1। সুতরাং, মন্তব্যে মার্ক স্টোন দ্বারা ইঙ্গিত হিসাবে, আমরা এটিকে হ্রাস করতে পারিp সমতুল্য 1D সমস্যার ক্ষেত্রে মাত্রিক ক্ষেত্রে।

এখন যদি আমাদের একটি বিন্দু থাকে R, তারপরে একটি সিডিএফের সংজ্ঞা অনুসারে আমাদের Pr[Rρ]=P[ρ] এবং Pr[Rρ]=1P[ρ]। যদিRmin এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মান n পয়েন্টগুলি এবং পয়েন্টগুলি সমস্ত স্বতন্ত্র, তারপরে সিডিএফ দ্বারা প্রদত্ত

Pr[Rminρ]=Pr[Rρ]n=(1ρ)n
(এটি অবিচ্ছিন্ন চরম মান তত্ত্বের একটি স্ট্যান্ডার্ড ফলাফল )।

মিডিয়ান সংজ্ঞা দ্বারা, আমরা আছে

12=Pr[(Rmin)medR]=(1R)n
যা আমরা আবার লিখতে পারি
(1dp)n=12
যা কাঙ্ক্ষিত ফলাফলের সমান।

সম্পাদনা: " ELI5 " - স্টাইল উত্তরটিতে তিন ভাগে চেষ্টা করুন।

  1. একক পয়েন্ট সহ 1 ডি কেসের জন্য, দূরত্বটি সমানভাবে বিতরণ করা হয় [0,1], মিডিয়ান হবে 12

  2. 1 ডি তে, সর্বনিম্ন ওভারের জন্য বিতরণ n পয়েন্ট প্রথম ক্ষেত্রে n- শক্তি।

  3. ভিতরে p মাত্রা, দূরত্ব r অভিন্ন বিতরণ করা হয় না, কিন্তু rp হয়।


1
হা হা, আমি একটি মন্তব্য দিয়েছিলাম যে একটি 5 বছরের পুরানো পি = 1 কেস দেখে শুরু হতে পারে। আমি একটি মন্তব্য যোগ করার বিষয়ে ভেবেছিলাম যে একটি 4 বছরের পুরানো কেবল পি = 1 কেস দিয়ে শুরু করবে না, তবে এন = 1ও হবে But
মার্ক এল। স্টোন

1
মনে রাখবেন যে আমি যখন প্রশ্নের উত্তর দিয়েছি তখন এটি পড়ার জন্য @fcop দ্বারা স্পষ্ট করার পরে এটি হয়েছিল: "উত্সকে কেন্দ্র করে পি-ডাইমেনশনাল ইউনিটের বলগুলিতে সমানভাবে বিতরণ করা N তথ্য পয়েন্টগুলি বিবেচনা করুন Show দেখান যে উত্স থেকে মধ্যবর্তী দূরত্বটি মধ্যবর্তী দূরত্বে রয়েছে নিকটতম ডেটা পয়েন্ট ... "দ্বারা প্রদত্ত। তাই সম্মানের সাথে একটি ইউনিট-বলL2 আদর্শ pমাত্রিক স্থান। এর পরে প্রশ্নটি মূলটিতে ফিরে গেছে, যা পৃথক এবং এতটা স্পষ্ট নয়। (মূল প্রশ্নের অধীনে মন্তব্য শৃঙ্খলা দেখুন))
জিওম্যাটট 22
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.