একটি কার্নেল কী এবং এটি অন্যান্য ফাংশন থেকে পৃথক করে

Question

অনেকগুলি মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদম রয়েছে যা কার্নেল ফাংশনে নির্ভর করে। নাম হিসাবে এসভিএম এবং এনএন তবে দুটি। সুতরাং কার্নেল ফাংশনটির সংজ্ঞা কী এবং এর বৈধ হওয়ার জন্য প্রয়োজনীয়তাগুলি কী?

Comments

আমি এটি বলব না যে এনএনগুলি কার্নেল ফাংশনগুলির উপর নির্ভর করে - তারা অরৈখিকতা অর্জনের জন্য একটি স্থানান্তর ফাংশনের উপর নির্ভর করে , তবে এটি কার্নেল ফাংশন হিসাবে একই জিনিস নয়

— tdc

Answer 1

এক্স, ওয়াই এস-এর জন্য, নির্দিষ্ট কিছু ফাংশন কে (x, y) একটি অভ্যন্তরীণ পণ্য হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে (সাধারণত একটি পৃথক স্থানে)। কে প্রায়শই কার্নেল বা কার্নেল ফাংশন হিসাবে পরিচিত। কার্নেল শব্দটি গণিতের বিভিন্ন উপায়ে ব্যবহৃত হয় তবে এটি মেশিন লার্নিংয়ে সর্বাধিক সাধারণ ব্যবহার।

কার্নেল ট্রিকটি কোনও সাধারণ সেট এস থেকে পর্যালোচনা ম্যাপ করার একটি উপায় যা অভ্যন্তরীণ পণ্য স্পেস ভিতে (তার প্রাকৃতিক আদর্শ দিয়ে সজ্জিত) ম্যাপিংকে স্পষ্টরূপে গণনা না করেই এই প্রত্যাশায় যে পর্যবেক্ষণগুলি ভি'তে অর্থবহ রৈখিক কাঠামো অর্জন করবে in দক্ষতার দিক থেকে এটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ (খুব দ্রুত মাত্রায় একটি উচ্চ মাত্রিক স্থানে ডট পণ্যগুলি কম্পিউটিং করা) এবং কার্যকারিতা (আমরা লিনিয়ার এমএল অ্যালগরিদমগুলিকে নন-লিনিয়ার এমএল অ্যালগরিদমে রূপান্তর করতে পারি)।

কোনও ফাংশন কে কে বৈধ কার্নেল হিসাবে বিবেচনা করার জন্য এটি মার্সারের শর্তগুলি পূরণ করতে হবে । এটি ব্যবহারিক শর্তে এর অর্থ হ'ল আমাদের কার্নেল ম্যাট্রিক্স (আপনার প্রতিটি ডেটাপয়েন্টের কার্নেল পণ্য গণনা করা) সর্বদা ইতিবাচক আধা-সুনিশ্চিত হবে তা নিশ্চিত করা দরকার। এটি নিশ্চিত করবে যে প্রশিক্ষণের উদ্দেশ্য কার্যটি উত্তল, একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তি।

Comments

ধন্যবাদ @ কার্লোসডিসি, তবে আমি আশঙ্কা করছি যে আপনি এই পুরানো কুকুর, নতুন কৌশল শেখানোর চেষ্টা করছেন। তার অনেকটাই আমার মাথার উপরে। আমি মার্সারের শর্তগুলি পড়ি, কিন্তু আসল বিশ্বে তাদের অর্থ আমার কাছে হারিয়ে যায়। আমি উপরের দিক থেকে ধরে নিয়েছি যে কার্নেলের অবিচ্ছেদ্য একটি সীমাবদ্ধ মান হিসাবে সীমাবদ্ধ থাকতে হবে। এটা কি অনুমান সঠিক?

কার্নেল ম্যাট্রিক্স পিএসডি হলে উদ্দেশ্য যে অংশটি উত্তল, তা উদ্দেশ্যটির উপর নির্ভর করে। এটি এসভিএমগুলির ক্ষেত্রে সত্য, তবে গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলির সাথে মুল বক্তব্যটি হ'ল কার্নেল ম্যাট্রিক্স একটি বৈধ কোভারিয়েন্স ম্যাট্রিক্স এবং এইভাবে অবিচ্ছিন্ন।

— বায়ারজ

Answer 2

থেকে উইলিয়ামস, ক্রিস্টোফার আই, এবং কার্ল এডওয়ার্ড রাসমুসেন। " মেশিন লার্নিংয়ের জন্য গাউসিয়ান প্রক্রিয়াগুলি " "এমআইটি প্রেস 2, নং। 3 (2006) পৃষ্ঠা 80 ।

কার্নেল = ইনপুট একজোড়া ম্যাপিং দুটি আর্গুমেন্ট একটি ফাংশন , মধ্যে ।এক্স ′ ∈ এক্স $x \in X$$x' \in X$$\mathbb{R}$

কার্নেল = কার্নেল ফাংশন।

মেশিন লার্নিং অ্যালগরিদমগুলিতে ব্যবহৃত কার্নেলগুলি সাধারণত ধনাত্মক সেমাইডাইফিনেট থাকার মতো আরও বৈশিষ্ট্যগুলি সন্তুষ্ট করে।

Answer 3

কম প্রযুক্তিগত ব্যাখ্যার জন্য চেষ্টা করতে যাচ্ছি।

প্রথমে দুটি ভেক্টরের মধ্যে ডট পণ্যটি দিয়ে শুরু করুন। এটি আপনাকে জানায় যে ভেক্টরগুলি কতটা "অনুরূপ"। যদি ভেক্টরগুলি আপনার ডেটা সেটে পয়েন্টগুলি উপস্থাপন করে তবে বিন্দু পণ্যটি সেগুলি অনুরূপ কিনা তা আপনাকে জানায়।

তবে, কিছু (অনেক) ক্ষেত্রে ডট পণ্যটি মিলের সেরা মেট্রিক নয়। উদাহরণ স্বরূপ:

• অন্যান্য বিন্যাসের কারণে কম বিন্দুযুক্ত পয়েন্টগুলি একইরকম হতে পারে।
• আপনার কাছে এমন ডেটা আইটেম থাকতে পারে যা পয়েন্ট হিসাবে ভালভাবে উপস্থাপিত হয় না।

সুতরাং, বিন্দু পণ্যটি ব্যবহার না করে আপনি একটি "কর্নেল" ব্যবহার করুন যা কেবলমাত্র একটি ফাংশন যা দুটি পয়েন্ট নেয় এবং আপনাকে তাদের মিলের পরিমাণ দেয়। প্রযুক্তিগতভাবে কার্নেল হওয়ার জন্য কোনও ক্রিয়াকলাপের শর্তগুলি কীভাবে পূরণ করতে হবে সে সম্পর্কে আমি 100% নিশ্চিত নই, তবে এটি ধারণা।

একটি খুব সুন্দর বিষয় হ'ল কার্নেলটি আপনাকে আপনার ডোমেন জ্ঞানটিকে এই সমস্যায় ফেলতে সহায়তা করতে পারে যে আপনি বলতে পারেন যে দুটি পয়েন্ট একই কারণের কারণেই আপনি ডোমেইন সম্পর্কে জানার ফর্ম তৈরি করতে পারেন y