আমি কীভাবে প্রমিত বিচ্যুতির মূল্যায়ন করব?

Question

আমি 85 জন লোকের কাছ থেকে কিছু নির্দিষ্ট কাজ করার দক্ষতার বিষয়ে প্রতিক্রিয়া সংগ্রহ করেছি।

প্রতিক্রিয়াগুলি পাঁচ পয়েন্টের লাইকার্ট স্কেলে রয়েছে:

5 = খুব ভাল, 4 = ভাল, 3 = গড়, 2 = দরিদ্র, 1 = খুব দরিদ্র,

গড় স্কোর 2.8 এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি 0.54।

আমি বুঝতে পারি এর অর্থ এবং মানক বিচ্যুতিটি কীসের পক্ষে।

আমার প্রশ্ন: এই মানক বিচ্যুতিটি কতটা ভাল (বা খারাপ)?

অন্য কথায়, এমন কোনও নির্দেশিকা রয়েছে যা মানক বিচ্যুতির মূল্যায়নে সহায়তা করতে পারে?

Comments

এখানে এসডিটির ভাল বা খারাপ হওয়া মানে কী?

— গুং - মনিকা পুনরায়

এই জাতীয় ডেটা সহ এই জাতীয় একটি ছোট এসডি পাওয়া বরং কঠিন: ২.৮ এর জন্য, এসডি কমপক্ষে $\sqrt{0.2\times 0.8}=0.4$

@ যেহেতু চমৎকার ডেটা ফোরেন্সিকস! তবে আমি এটাও ভাবতে পারি যে হয় সে বিভিন্ন প্রশ্নের চেয়ে গড় গড়েছে বা তার গণনায় কিছু ভুল করেছে। এটি কল্পনা করা শক্ত বলে মনে হয় যে লোকেদের সত্যই এতটা সমান প্রতিক্রিয়া হয়েছিল, বিশেষত তাদের অনুমিত দক্ষতার কথা বলার সময়।

— এরিক

Answer 1

স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিগুলি "ভাল" বা "খারাপ" নয়। এগুলি আপনার ডেটা কীভাবে ছড়িয়ে পড়ে তা নির্দেশক। কখনও কখনও, রেটিং স্কেলগুলিতে, আমরা বিস্তৃত ছড়িয়ে দিতে চাই কারণ এটি নির্দেশ করে যে আমাদের প্রশ্ন / রেটিংগুলি আমরা যে গ্রুপের রেটিং করছি তার পরিসরটি কভার করে। অন্যান্য সময়, আমরা একটি ছোট এসডি চাই কারণ আমরা সবাইকে "উচ্চ" হতে চাই।

উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি একটি ক্যালকুলাস কোর্সে শিক্ষার্থীদের গণিত দক্ষতা পরীক্ষা করে দেখছিলেন তবে আপনি প্রাথমিক পাটিগণিত সম্পর্কিত প্রশ্ন যেমন জিজ্ঞাসা করে আপনি একটি খুব ছোট এসডি পেতে পারেন$3+2$ । তবে ধরুন আপনি ক্যালকুলাসের জন্য আরও গুরুতর প্লেসমেন্ট পরীক্ষা দিয়েছিলেন (অর্থাৎ যে শিক্ষার্থীরা উত্তীর্ণ হয়েছিল তারা প্রথম ক্যালকুলাসে প্রবেশ করবে, যারা প্রথমে নিম্ন স্তরের কোর্স নেয় না)। একই পরীক্ষায় সাউথ পোডানক স্টেটের চেয়ে এমআইটিতে নবীনদের মধ্যে কম এসডি (এবং উচ্চতর গড়) আশা করতে পারেন।

So. আপনার পরীক্ষার উদ্দেশ্য কী? নমুনায় কারা?

Comments

(+1) "স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিগুলি 'ভাল' বা 'খারাপ' নয় - এই মন্তব্যে কিছুটা যুক্ত করার জন্য - বড় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি নিয়ে ভবিষ্যদ্বাণী করা" ভাল "হতে পারে কারণ, প্রতিরোধের ক্ষেত্রে, এটি বিপরীতভাবে স্ট্যান্ডার্ডের সাথে সম্পর্কিত একটি রিগ্রেশন সহগ অনুমানের ত্রুটি। অন্যদিকে, আপনি যদি কোনও পরিমাপের যথার্থতার সাথে সম্পর্কিত হন তবে বড় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি "খারাপ" bad আমি অনুমান করছি মূল পোস্টারের আগ্রহটি পূর্বের কাছাকাছি তবে এটি পরিষ্কার নয়।

— ম্যাক্রো

Answer 2

সংক্ষিপ্ত উত্তর, এটি জরিপের তথ্য থেকে আশা করা হতে পারে এবং এটি থেকে কিছুটা কম। তবে সম্ভবত আপনার ব্যবসায়ের গল্পটি বেশি গড় বা শীর্ষ-2-বাক্স শতাংশে।

সামাজিক বিজ্ঞান গবেষণা থেকে পৃথক স্কেল জন্য, ব্যবহারিকভাবে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি মানে একটি সরাসরি কাজ। বিশেষত, আমি এ জাতীয় অনেক গবেষণার অভিজ্ঞতাগত বিশ্লেষণের মাধ্যমে জানতে পেরেছি যে 5-পয়েন্ট স্কেলগুলিতে সমীক্ষায় প্রকৃত মান বিচ্যুতি সর্বাধিক সম্ভাব্য প্রকরণের 40% -60% (হায় হায় এখানে নথিভুক্ত)।

সরল স্তরে, চরম বিবেচনা করুন, কল্পনা করুন যে গড়টি 5.0 ছিল। স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি অবশ্যই শূন্য হতে হবে, কারণ প্রত্যেকের উত্তর 5 পাওয়ার একমাত্র উপায় 5 বিপরীতভাবে, যদি গড়টি 1.0 হয় তবে মান ত্রুটি 0টিও হওয়া আবশ্যক। সুতরাং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি যথাযথভাবে সংজ্ঞা দেওয়া হয়েছে গড় হিসাবে।

এর মধ্যে এখন আরও ধূসর অঞ্চল রয়েছে। কল্পনা করুন যে লোকেরা 5.0 বা 1.0 এর উত্তর দিতে পারে তবে এর মধ্যে কিছুই নেই। তারপরে স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি হ'ল গড়ের একটি নির্দিষ্ট কাজ:

stdev = sqrt ((৫-গড়) * (গড় -১)

যে কোনও সীমিত স্কেলে উত্তরের সর্বাধিক মান বিচ্যুতি হ'ল স্কেল প্রস্থের অর্ধেক। এখানে এটি স্কয়ার্ট ((5-3) (3-1)) = স্কয়ার্ট (2 * 2) = 2।

এখন অবশ্যই মানুষ এর মধ্যে মানগুলির উত্তর দিতে পারে। আমাদের ফার্মের জরিপের তথ্যের ধাতব পদার্থগুলি থেকে, আমি দেখতে পেলাম যে অনুশীলনে সংখ্যাগত স্কেলের জন্য প্রমিত বিচ্যুতি সর্বোচ্চ 40% -60%- বিশেষভাবে

• 100% পয়েন্ট আইশের জন্য 40%,
• 10-পয়েন্ট আইশের জন্য 50% এবং
• 5-পয়েন্ট আইশের জন্য 60% এবং
• বাইনারি স্কেলগুলির জন্য 100%

সুতরাং আপনার ডেটাসেটের জন্য, আমি 60% x 2.0 = 1.2 এর একটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি আশা করব। আপনি 0.54 পেয়েছেন, যা ফলাফলগুলি স্ব-বর্ণিত রেটিংগুলি হলে আমি প্রত্যাশা করতাম প্রায় অর্ধেক। গড়পড়তাযুক্ত টেস্টগুলির আরও জটিল ব্যাটারির দক্ষতার রেটিংয়ের ফলাফলগুলি কি এর ফলে কম বৈকল্পিক হয়?

আসল কাহিনী, যদিও, দক্ষতা সম্ভবত অন্যান্য কাজের তুলনায় এত কম বা এত বেশি। দক্ষতার মধ্যে অর্থ বা শীর্ষ-2-বাক্স শতাংশের প্রতিবেদন করুন এবং এতে আপনার বিশ্লেষণকে ফোকাস করুন।

Answer 3

যদি ডেটাটি সাধারণত বিতরণ করা হয় তবে আপনি দেখতে পাবেন যে জনসংখ্যা কীভাবে অবস্থিত।

• সমস্ত লোকের 68%% লোক গড় (১) এর মানক বিচ্যুতির মধ্যে পড়ে 2.26 - 3.34:

• 95% সমস্ত লোক গড়ের 2 টি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতির মধ্যে পড়ে 1.72 - 3.88:

এটি আপনাকে বলে যে আপনার সংখ্যাগুলি কীভাবে "ছড়িয়ে পড়ে"।

Comments

এই উত্তরটি আপভোট করা হয়নি কারণ এটি ভুল: এটি ক্ষেত্রে প্রয়োগযোগ্য নয় এমন ক্ষেত্রে এটি একটি থাম্বের আনুমানিক নিয়ম (যেমন এটি সঠিক ছিল) ব্যবহার করে। উত্তরটি সত্য হবে যদি চেবিশেভের অসমতার উপসংহার দ্বারা প্রতিস্থাপন করা হয় (যা বলেছে যে কমপক্ষে 75৫ % পর্যবেক্ষণগুলি গড় পর্যবেক্ষণের দুটি এসডির মধ্যে থাকে; অর্থাৎ, কমপক্ষে কমপক্ষে 75% প্রতিক্রিয়া 2 বা 3 এর হয়) তবে এটি অনেক অন্তর্দৃষ্টি প্রদান করবে না।

— whuber

এছাড়াও, এটি সত্যিকারের সাধারণভাবে বিতরণ করা জনগোষ্ঠীর জন্যই সত্য। সেখান থেকে, আপনি গড় পিডিএফকে গড়ের চারপাশে এসডি দ্বারা প্রদত্ত সীমানা সংযোগ করে সাধারণ পিডিএফ এর সাথে অবিচ্ছেদ্য মূল্যায়ন করে নির্বিচারে সংখ্যা গণনা করতে পারেন। সত্যিই এখানে সহায়ক নয়।

— ডুবা