কোসাইন মিল, পার্সার পারস্পরিক সম্পর্ক এবং জেড-স্কোরের মধ্যে কি কোনও সম্পর্ক রয়েছে?

আমি ভাবছি এই 3 টি ব্যবস্থার মধ্যে কোনও সম্পর্ক আছে কিনা। আমি সংজ্ঞাগুলি উল্লেখ করে তাদের মধ্যে কোনও সংযোগ স্থাপন করতে পারি না বলে মনে হয় (সম্ভবত কারণ আমি এই সংজ্ঞাগুলিতে নতুন এবং এগুলি ধরতে মোটামুটি সময় নিচ্ছি)।

আমি জানি যে কোজিনের মিলের পরিধি 0 - 1 হতে পারে এবং পার্সার পারস্পরিক সম্পর্ক 1-1 থেকে 1 পর্যন্ত হতে পারে এবং আমি জেড-স্কোরের পরিধি সম্পর্কে নিশ্চিত নই।

তবে আমি জানি না, কীভাবে কোসাইন মিলের একটি নির্দিষ্ট মান আপনাকে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক বা জেড-স্কোর, এবং বিপরীত সম্পর্কে কিছু বলতে পারে?

correlation z-score cosine-similarity

— জ্যাকান হারমান
সূত্র

z স্কোর কি ? কিছু কিছু বিষয়গুলির স্কোরগুলি পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের সাথে সম্পর্কিত হতে পারে, জেড স্কোর অন্যান্য জিনিস নাও পারে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি অভ্যন্তরীণভাবে আপনার মূল পরিবর্তনশীলগুলি মানক করেন তবে এক্স এবং y এর মধ্যে পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক তাদের জেড-স্কোরের প্রত্যাশিত পণ্য। বা আপনার সম্পর্কে Z-স্কোর কথা করা যেতে পারে এর পিয়ারসন সম্পর্কযুক্তরূপে (পিয়ারসন সম্পর্কযুক্তরূপে বিয়োগ কিছু অবস্থার অধীনে তাদের প্রত্যাশা সব পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্কের মান ত্রুটি দ্বারা বিভক্ত), যা অবশ্যই পিয়ারসন পারস্পরিক সম্পর্ক এর সাথে সম্পর্কিত করা হবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

সরাসরি সম্পর্ক: stats.stackexchange.com/a/22520/3277

— ttnphns

কোসাইন আদল দুই ভেক্টর মধ্যে এবং তাদের মধ্যে শুধু কোণ $a$ $b$ ব্যবহারের কোসাইন আদল অনেক অ্যাপ্লিকেশন, ভেক্টর অ নেতিবাচক (একটি নথি জন্য যেমন একটি শব্দ ফ্রিকোয়েন্সি ভেক্টর), এবং এই ক্ষেত্রে কোসাইন আদল এছাড়াও অ নেতিবাচক হবে।

কোসাইন্ θ = \frac{একটি \cdot খ}{‖ একটি ‖ ‖ খ ‖}

$\cos\theta = \frac{a\cdot b}{\lVert{a}\rVert \, \lVert{b}\rVert}$

একটি ভেক্টর জন্য " স্কোর" ভেক্টরটি সাধারণত হিসাবে সংজ্ঞায়িত হত $x$ $z$ যেখানে

z- র = \frac{এক্স - \bar{এক্স}}{{গুলি}_{এক্স}}

$z=\frac{x-\bar{x}}{s_x}$

এবং

এর গড় এবং মানক চ্যুতির হয়

। তাই

গড় 0 এবং স্ট্যানডার্ড ডেভিয়েশন 1, অর্থাত হয়েছে

হয়প্রমিতসংস্করণ

।

\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i} x_{i}

$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_ix_i$

s_{x}^{2} = \bar{(x - \bar{x})^{2}}

$s_x^2=\overline{(x-\bar{x})^2}$

x

$x$

z

$z$

z_{x}

$z_x$

x

$x$

দুটি ভেক্টর এবং তাদের পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ হবে $x$ $y$

ρ_{এক্স, Y} = \bar{({z- র}_{এক্স} {z- র}_{Y})}

$\rho_{x,y}=\overline{(z_xz_y)}$

এখন যদি ভেক্টর শূন্য গড় আছে, তারপর তার ভ্যারিয়েন্স হতে হবে $a$ , তাই তার একক ভেক্টর ও z-স্কোর দ্বারা সম্পর্কিত করা হবে $s_a^2=\frac{1}{n}\lVert{a}\rVert^2$

\hat{a} = \frac{a}{‖ a ‖} = \frac{z_{a}}{\sqrt{n}}

$\hat{a}=\frac{a}{\lVert{a}\rVert}=\frac{z_a}{\sqrt n}$

$a$ $b$

$\sqrt n$

— GeoMatt22
সূত্র

+1 টি। ল্যাটেক্সনাজি মন্তব্য: \|প্রায়শই এর চেয়ে ভাল দেখায় ||এবং \lVert ... \rVertএটি লেখার সর্বোত্তম উপায়।

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকাকে