প্রতীক / গণিতের ন্যূনতম ব্যবহারের সাথে একাধিক রিগ্রেশন এবং মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশনের মধ্যে পার্থক্য ব্যাখ্যা করুন

Question

একাধিক এবং মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন কি আসলেই আলাদা? কি হল একটি variate কোন পথে?

Answer 1

খুব দ্রুত, আমি বলব: 'একাধিক' একক ফলাফল (ওয়াই প্রতিক্রিয়া) সহ মডেলটিতে (বা সমতুল্য নকশা ম্যাট্রিক্স) প্রবেশকারী সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যখন 'মাল্টিভারিয়েট' প্রতিক্রিয়া ভেক্টরের একটি ম্যাট্রিক্সকে বোঝায়। লেখক কে বিবেচনার সঙ্গে বহুচলকীয় মডেলিং তার পরিচায়ক অধ্যায় শুরু হয় মনে করতে পারছেন না, কিন্তু আমি মনে করি এটা তার পাঠ্যপুস্তক মধ্যে ব্রায়ান Everitt হয় একটি R ও বহুচলকীয় বিশ্লেষণ এস-প্লাস কম্প্যানিয়ন । এ সম্পর্কে একটি গভীর আলোচনার জন্য, আমি তার সর্বশেষ বইটি, মাল্টিভারিয়াল মডেলিং এবং আচরণগত বিজ্ঞানগুলির জন্য মাল্টিভারিয়েট বিশ্লেষণটি দেখার পরামর্শ দেব ।

$X_i$$\mu$$\sigma^2$$\mu$$[\mu-2\sigma;\mu+2\sigma]$

Comments

এমনকি coursera.org/learn/machine-learning/home/week/2 একাধিক রিগ্রেশন পরিবর্তে শব্দ বহুচলকীয় রিগ্রেশন ব্যবহার ...

— ফ্রাঙ্ক Dernoncourt

আমি মনে করি জেনারেল লিনিয়ার মডেল (যেমন, নিউরোমাইজিং স্টাডিতে) বনাম জেনারালাইজড লিনিয়ার মডেলটির জন্য জিএলএম শব্দটি ব্যবহার করে লোকদের সাথে একই বিভ্রান্তি দেখা দেয়। আমি "মাল্টিভারিয়েট লজিস্টিক রিগ্রেশন" এর অনেকগুলি উদাহরণ দেখেছি যেখানে কেবলমাত্র একটি ফলাফল রয়েছে এবং আমি যতক্ষণ না লেখক দ্বারা শব্দটি স্পষ্টভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে ততক্ষণ আমি এই বিষয়টিকে এতটা মনে করি না।

— chl

Answer 2

এখানে দুটি ঘনিষ্ঠভাবে সম্পর্কিত উদাহরণ যা ধারণাগুলি চিত্রিত করে। উদাহরণগুলি কিছুটা মার্কিন কেন্দ্রিক তবে ধারণাগুলি অন্য দেশে এক্সট্রাপোল্ট করা যেতে পারে।

উদাহরণ 1

মনে করুন যে কোনও বিশ্ববিদ্যালয় তার ভর্তির মানদণ্ডকে পরিমার্জন করতে চায় যাতে তারা 'আরও ভাল' শিক্ষার্থীদের ভর্তি করে। এছাড়াও, ধরুন যে কোনও শিক্ষার্থীর গ্রেড পয়েন্ট অ্যাভারেজ (জিপিএ) শিক্ষার্থীদের জন্য পারফরম্যান্স মেট্রিক হিসাবে বিশ্ববিদ্যালয় ব্যবহার করতে চায়। তাদের মাথায় বেশ কয়েকটি মানদণ্ড রয়েছে যেমন হাই স্কুল জিপিএ (এইচএসজিপিএ), স্যাট স্কোর (স্যাট), জেন্ডার ইত্যাদি এবং জিপিএ সম্পর্কিত যতটা মানদণ্ড এটির মধ্যে কোনটি গুরুত্বপূর্ণ তা জানতে চাই।

সমাধান: একাধিক রিগ্রেশন

উপরের প্রসঙ্গে, একটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবল (জিপিএ) রয়েছে এবং আপনার একাধিক স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল রয়েছে (এইচএসজিপিএ, স্যাট, জেন্ডার ইত্যাদি)। আপনি জানতে চান যে কোন স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলগুলি আপনার নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের জন্য ভাল পূর্বাভাসক। আপনি এই মূল্যায়ন করতে একাধিক রিগ্রেশন ব্যবহার করবেন।

উদাহরণ 2

উপরের পরিস্থিতিটির পরিবর্তে, ধরুন যে ভর্তি অফিস সময়ের সাথে সাথে শিক্ষার্থীদের পারফরম্যান্স ট্র্যাক করতে চায় এবং নির্ধারণ করতে চায় যে তাদের মধ্যে কোন একটি মানদণ্ড সময়ের সাথে শিক্ষার্থীর পারফরম্যান্সকে চালিত করে। অন্য কথায়, একটি শিক্ষার্থী চার বছর স্কুলে থাকে বলে তাদের জিপিএ স্কোর রয়েছে (বলুন, জিপিএ 1, জিপিএ 2, জিপিএ 3, জিপিএ 4) এবং তারা জানতে চায় যে স্বতন্ত্র কোন একটি ভেরিয়েবল জিপিএ স্কোরকে বছরের পর বছর আরও ভাল বলে পূর্বাভাস দেয়? বছরের ভিত্তিতে ভর্তি অফিসটি আশা করে যে একই স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলি চার বছর জুড়ে পারফরম্যান্সের পূর্বাভাস দেয় যাতে তাদের ভর্তির মানদণ্ডের পছন্দটি নিশ্চিত করে যে চার বছর ধরে শিক্ষার্থীর পারফরম্যান্স ধারাবাহিকভাবে বেশি।

সমাধান: মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন

উদাহরণস্বরূপ 2, আমাদের একাধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবল (যেমন, জিপিএ 1, জিপিএ 2, জিপিএ 3, জিপিএ 4) এবং একাধিক স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল রয়েছে। এমন পরিস্থিতিতে আপনি মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন ব্যবহার করবেন।

Comments

সবসময়ই এমন একটি রয়েছে যা উদাহরণের সাহায্যে প্রশ্নের যথাযথ উত্তর দেয় :)

— তেজরিরিমুরি

100% সেরা উত্তর যা আপনি আসলে বুঝতে পারবেন

— আলভিস

Answer 3

$y$$x$$y = f(x)$

$y = f(x_1, x_2, ..., x_n)$

$y_1, y_2, ..., y_m = f(x_1, x_2, ..., x_n)$$y_{11}, y_{12}, ...$$x_{11}, x_{12}, ...$$Y = f(X)$

আরও পড়া:

• পি। টাইটর, "র'রিলি প্রকাশক," লিনিয়ার রিগ্রেশন এবং আনোভা "শীর্ষক অধ্যায় 11 এর" আর কুকবুক "।
• কোওড়া প্রশ্ন " একাধিক লিনিয়ার রিগ্রেশন এবং মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন এর মধ্যে পার্থক্য কী? "
• লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পর্কিত ম্যাথওয়ার্কস (মতলব) টিউটোরিয়াল ।

Comments

আমি সংজ্ঞাটি বুঝতে পারি তবে ইউনি-ভেরিয়েট রিগ্রেশনগুলির সিস্টেম হিসাবে বহু-বৈচিত্র্য রিগ্রেশনকে চিকিত্সা করার প্রভাব কী?

— LKS

@ এলকেএস: আপনি সম্পূর্ণ আলাদা প্রশ্নে এটি চাইতে চাইতে পারেন।

— stackoverflowuser2010

stats.stackexchange.com/questions/254254/…

— কার্তিকএস

কোওরায় উত্তর কি এই পৃষ্ঠাটিকে উল্লেখ করছে? : পি

— হবিব পারওয়াদ

Answer 4

আমি মনে করি এখানে সমীকরণের উভয় পাশের ভেরিয়েবলের সংখ্যা বাদে মূল অন্তর্দৃষ্টি (এবং ডিফরেন্টিটার) হ'ল মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন-এর ক্ষেত্রে লক্ষ্যটি সেই প্রতিক্রিয়াশীল ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে (সাধারণত) পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে কিনা তা ব্যবহার করা or ফলাফল)। উদাহরণস্বরূপ, চিকিত্সা পরীক্ষায়, ভবিষ্যদ্বাণীকারীরা ওজন, বয়স এবং জাতি হতে পারে এবং ফলাফলের পরিবর্তনশীলগুলি হ'ল রক্তচাপ এবং কোলেস্টেরল। আমরা তাত্ত্বিকভাবে দুটি "একাধিক রিগ্রেশন" মডেল তৈরি করতে পারি, একটি ওজন, বয়স এবং বর্ণের উপর রক্তচাপকে আবার চাপিয়ে ফেলতে পারে এবং সেই একই কারণগুলির উপর দ্বিতীয় মডেল কোলেস্টেরলকে রিগ্রিজ করে। তবে, বিকল্পভাবে, আমরা একটি একক মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন মডেল তৈরি করতে পারি যা উভয়ের পূর্বাভাস দেয়রক্তচাপ এবং কোলেস্টেরল একই সাথে তিনটি ভবিষ্যদ্বাণী ভেরিয়েবলের উপর ভিত্তি করে। বহিরাগত রিগ্রেশন মডেলটি রোগীদের রক্তচাপ এবং কোলেস্টেরলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক থেকে আরও বেশি কিছু শিখতে পারে এমন ধারণাটি আরও ভাল (আরও ভবিষ্যদ্বাণীমূলক) হতে পারে idea

Comments

দুর্দান্ত পয়েন্ট। আমি ভাবছিলাম যে যদি আর এর সাথে মাল্টিভারিয়েট রিগ্রেশন করা যায় তবে মানোভা ব্যবহার করে আমি মাল্টিভারিয়েট আনোভা করতে সক্ষম হয়েছি, তবে ইউনিভারিটেড রিগ্রেশনের মতো সহগ পেতে সক্ষম নই।

— কার্তিকএস

Answer 5

মাল্টিভাইয়ারেট রিগ্রেশনে বিভিন্ন রূপ (বা বিতরণ) সহ একাধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবল রয়েছে। পূর্বাভাসকারী ভেরিয়েবলগুলি একাধিক বা একাধিক হতে পারে। সুতরাং এটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের ম্যাট্রিক্সের অর্থাত্ একাধিক রূপগুলির একাধিক রিগ্রেশন হতে পারে। তবে যখন আমরা একাধিক রিগ্রেশন বলি, তখন আমাদের অর্থ একক বন্টন বা বৈকল্পিক সহ কেবলমাত্র একটি নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল। ভবিষ্যদ্বাণীকারী ভেরিয়েবল একের বেশি। সংক্ষিপ্তসার হিসাবে একাধিক পূর্বাভাসকারী ভেরিয়েবলকে বোঝায় তবে মাল্টিভারিয়েট বলতে একাধিক নির্ভরশীল ভেরিয়েবলকে বোঝায়।