প্রতিটি শ্রেণি থেকে এ্যান্ডসি এলোমেলোভাবে নির্বাচিত উদাহরণকে সঠিকভাবে শ্রেণিবদ্ধ করার সম্ভাবনা কি?

Question

আমি একটি কাগজে এই ক্যাপশনটি পড়েছি এবং অন্য কোথাও এওসি বর্ণিত কখনও দেখিনি। এটা কি সত্য? এটি দেখার কোনও প্রমাণ বা সহজ উপায় আছে?

চিত্র 2 রিসিভার-অপারেটিং বৈশিষ্ট্যযুক্ত বক্ররেখার (এউসি) এর অধীনে ক্ষেত্রের পরিপ্রেক্ষিতে প্রকাশিত দ্বিধাত্বক ভেরিয়েবলের পূর্বাভাস নির্ভুলতা দেখায় যা প্রতিটি শ্রেণি থেকে দু'জন এলোমেলোভাবে নির্বাচিত ব্যবহারকারীকে সঠিকভাবে শ্রেণিবদ্ধ করার সম্ভাবনার সমতুল্য (যেমন পুরুষ এবং মহিলা) )।

আমার কাছে এটি সত্য বলে মনে হচ্ছে না, যেহেতু AUC = 0.5 এর থেকে উপরের অংশে পরামর্শ দেওয়া হয় যে একের পর এক দু'বার মুদ্রা ফ্লিপের সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করার 50% সম্ভাবনা রয়েছে তবে বাস্তবে আপনার কেবলমাত্র 25% সুযোগ রয়েছে দুটি কয়েনের সঠিকভাবে ভবিষ্যদ্বাণী করা একটি সারিতে ips কমপক্ষে, আমি এই বিবৃতিটি সম্পর্কে এভাবেই ভাবছি।

Comments

আমি শিরোনামে প্রকাশিত ধারণাটির প্রশংসা করি যাইহোক যাইহোক একেবারেই সঠিক নয়, তবে উদ্ধৃতিটির সাথে মেলে, কেবল "শ্রেণিবদ্ধের সম্ভাবনা" না বলে "সঠিকভাবে শ্রেণিবদ্ধকরণের সম্ভাবনা ..." বলা উচিত নয়? আমি প্রথমবার এটি পড়লে তা আমাকে বিভ্রান্ত করেছিল।

— সিলভারফিশ

এটি ইতিমধ্যে একটি দীর্ঘ যথেষ্ট শিরোনাম ছিল! আমি আসলে "সঠিকভাবে" এটি বিশ্বাস করি বা না যুক্ত করা বিবেচনা করেছি। :)

— thecity2

Answer 1

উদ্ধৃতিটি কিছুটা ভুল। সঠিক বক্তব্যটি হ'ল আরওসি এউসি সম্ভাব্যতা যা এলোমেলোভাবে নির্বাচিত ইতিবাচক উদাহরণটি এলোমেলোভাবে নির্বাচিত নেতিবাচক উদাহরণের চেয়ে বেশি উচ্চ স্থিত হয়। এটি আরওসি এউসি এবং র‌্যালকের উইলকক্সন পরীক্ষার মধ্যে সম্পর্কের কারণে is

আপনি আলোচনার বিষয়টি টম ফ্যাসেটে পাবেন " আরওসি বিশ্লেষণের পরিচিতি " তে পাবেন।

Answer 2

লেখকের বর্ণনা সম্পূর্ণ সঠিক নয়। আরওসি বক্ররেখার অধীনে ক্ষেত্রটি আসলে সম্ভাবনার সমান যে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত ইতিবাচক উদাহরণ এলোমেলোভাবে নির্বাচিত নেতিবাচক উদাহরণের তুলনায় উচ্চতর ঝুঁকির স্কোর করে। শ্রেণিবদ্ধকরণের সাথে এটির অগত্যা কিছু করার দরকার নেই, এটি স্কোর বিতরণের মধ্যে বিচ্ছিন্নতার মাত্রা মাত্র।

আপনার মুদ্রা উদাহরণের জন্য, কল্পনা করুন যে আপনার দুটি কয়েন রয়েছে এবং এর সাথে প্রতিটিটির সাথে একটি স্কোর যুক্ত রয়েছে। তারপরে আপনি উভয় মুদ্রা ফ্লিপ করুন যতক্ষণ না একজনের মাথা এবং অন্য লেজ না আসে (যেহেতু আমরা বিভিন্ন ফলাফলের উপর কন্ডিশনিং করছি)। এটি এলোমেলো স্কোরিং করে এমন একটি মডেল থাকার সমতুল্য, এবং যে মুদ্রাটি শীর্ষে এসেছিল তার উচ্চতর (বা নিম্ন) স্কোর হওয়ার সম্ভাবনাটি 1/2 হয়।

Answer 3

আপনি যে বিবরণটি পড়েছেন তা সঠিক, যদিও আমি এর শব্দটি পছন্দ করি না। আরওসি (এউসি) বক্ররেখার অধীনে ক্ষেত্রফলটি ক্লাস 2 থেকে 1 জন ব্যক্তির এলোমেলো জোড়াকে সঠিকভাবে শ্রেণিবদ্ধ করার সম্ভাবনা rank অন্যটি, যদি এলোমেলোভাবে অনুমান করা হয় তবে এটি কেবল একটি 50% সুযোগ। এইউসি উইলকক্সনের স্বাক্ষরিত-র‌্যাঙ্ক পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির সাথে অভিন্ন [1] এবং এটির অর্থ চিত্রিত করতে এটি ব্যবহার করা যেতে পারে।

[1]: ম্যাসন এবং গ্রাহাম (2002)। আপেক্ষিক অপারেটিং বৈশিষ্ট্যগুলির (আরওসি) এবং আপেক্ষিক অপারেটিং স্তরের (আরএল) বক্ররেখার নীচের অঞ্চল: পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য এবং ব্যাখ্যা। রয়্যাল মেটেরোলজিকাল সোসাইটির ত্রৈমাসিক জার্নাল। 128: 2145–2166।

Answer 4

অন্যরা যেমন উল্লেখ করেছে, এইউসি সম্ভাব্যতা প্রকাশ করে যে ইতিবাচক শ্রেণীর পক্ষ থেকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত উদাহরণটি শ্রেণিবদ্ধের কাছ থেকে নেতিবাচক শ্রেণীর কাছ থেকে এলোমেলোভাবে নির্বাচিত উদাহরণের চেয়ে উচ্চতর স্কোর পাবে।

এই সম্পত্তির প্রমাণের জন্য দেখুন: এউসির জন্য গাণিতিক সূত্র কীভাবে উপার্জন করবেন ?

বা সেই উত্তরের জন্য উত্সটি ব্যবহৃত হয়েছে: ডি হ্যান্ড, ২০০৯, শ্রেণিবদ্ধ কর্মক্ষমতা পরিমাপ: আরওসি বক্ররেখার অধীনে অঞ্চলের একটি সুসংগত বিকল্প