(মোটামুটিভাবে) স্বাধীন ভেরিয়েবলগুলির কোনও উদাহরণ যা চূড়ান্ত মানগুলির উপর নির্ভরশীল?

আমি 2 এলোমেলো ভেরিয়েবল $X$ , $Y$ মতো উদাহরণ খুঁজছি

| c o r (X, Y) | \approx 0

$\newcommand{\cor}{{\rm cor}}|\cor(X,Y)| \approx 0$

কিন্তু বিতরণগুলির লেজের অংশটি বিবেচনা করার সময় এগুলি অত্যন্ত সংযুক্ত থাকে। (আমি লেজের ক্ষেত্রে 'সম্পর্কযুক্ত' / 'পারস্পরিক সম্পর্ক' এড়াতে চেষ্টা করি কারণ এটি লিনিয়ার নাও হতে পারে)।

সম্ভবত এটি ব্যবহার করুন:

| c o r (X^{'}, Y^{'}) | ≫ 0

$|\cor(X', Y')| \gg 0$

যেখানে শর্তাধীন এর গুলি জনসংখ্যা', এবং একই অর্থে সংজ্ঞায়িত করা হয়। $X'$ $X > 90\%$ $X$ $Y'$

correlation extreme-value

— KMZ
সূত্র

নির্ভরশীল যে স্বাধীন ভেরিয়েবল? আমার মস্তিষ্ক সবে ফেটে গেল। সোমবার সকালে আপনি এই ধরণের প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করতে পারবেন না

— আকসকল

উর্ধ্বমুখী উত্তর দেওয়া, এই প্রশ্নটি উত্তরযোগ্য বলে মনে হচ্ছে।

— গুং - মনিকা পুনরায়

লোকেদের এটি বোঝাতে সহায়তা করার জন্য, বন্দুকের বিষয়ে আপনি কতটা যত্নবান হন এবং এনআরএকে আপনি কতটা পছন্দ / ঘৃণা করেন তা বিবেচনা করুন। পারস্পরিক সম্পর্ক সম্ভবত শূন্যের কাছাকাছি হবে। বন্দুকের বিষয়ে সবচেয়ে বেশি যত্নশীল লোকেরা হয় এনআরএকে ভালবাসতে বা ঘৃণা করতে পারে। তবে তারা খুব নির্ভরশীল হবে। বন্দুক ইস্যু সম্পর্কে সর্বাধিক যত্নশীল লোকেরা কখনই এনআরএ সমর্থক / এনআরএবিরোধী স্পেকট্রামের মধ্যে থাকতে পারে না। প্রো-এনআরএ / এনআরএবিরোধী বর্ণালীটির একেবারে শীর্ষ বা নীচের প্রান্তের লোকেরা মধ্যবর্তী লোকের চেয়ে বন্দুকের বিষয়ে বেশি যত্ন নেবে।

— ডেভিড শোয়ার্জ

অস্পষ্ট প্রশ্নটি উল্লেখ করার জন্য আমি দুঃখিত। আমি কেবল ভিজ্যুয়ালাইজ করতে চাই যে এটি কিছু স্বতন্ত্র বন্টনের জন্য কীভাবে একরকম চরম নির্ভরতা (অগত্যা পারস্পরিক সম্পর্ক নয়) রয়েছে for

— Kmz

দুর্বল সামগ্রিক নির্ভরতা কিন্তু শক্ত পুচ্ছ নির্ভরতা সহ অনেকগুলি কপুলাস রয়েছে; প্রান্তিকের বিতরণ কী ছিল তার দ্বারা সামগ্রিক নিখুঁত সম্পর্ক প্রভাবিত হবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

এখানে এবং উদাহরণ রয়েছে $X$ $Y$ এমনকি প্রান্তিক প্রান্তিকের ।

দিন:

X \sim N (0, 1)

$X \sim N(0,1)$

উপর শর্তসাপেক্ষ যাক যদি , বা অন্যথায় কিছু ধ্রুবক $X$ $Y = X$ $|X| > \phi$ $Y = -X$ $\phi$ ।

আপনি এটি can এর স্বতন্ত্রভাবে দেখাতে পারেন $\phi$ , সীমিতভাবে আমরা আছে:

Y \sim N (0, 1)

$Y \sim N(0,1)$

সেখানে একটি মান যে এই ধরনের । যদি তবে । $\phi$ $\text{cor}(X,Y) = 0$ $\phi = 1.54$ $\text{cor}(X,Y)\approx 0$

তবে এবং স্বতন্ত্র নয় এবং উভয়ের চূড়ান্ত মানগুলি পুরোপুরি নির্ভরশীল। নীচে আর তে সিমুলেশন এবং নীচের প্লটটি দেখুন। $X$ $Y$

Nsim <- 10000
set.seed(123)

x <- rnorm(Nsim)
y <- ifelse(abs(x)>1.54,x,-x)

print(cor(x,y)) # 0.00284 \approx 0

plot(x,y)

extreme.x <- which(abs(x)>qnorm(0.95))
extreme.y <- which(abs(y)>qnorm(0.95))
extreme.both <- intersect(extreme.x,extreme.y)

print(cor(x[extreme.both],y[extreme.both])) # Exactly 1

— ক্রিস হগ
সূত্র

(+1) আপনি যদি বিতরণটি কেবল অনিয়ন্ত্রিত না হয়ে খুব বেশি নির্ভরশীল নাও করতে চান তবে আপনি এর একটি পরিবর্তন করতে পারেন যা শক্ত থ্রেশোল্ডের অদলবদলকে একটি অস্পষ্টর সাথে প্রতিস্থাপন করে। এটি গণিতে সীমাবদ্ধ হওয়া শক্ত, তবে এটি সম্ভব।

— ম্যাথু গ্রেভস

ধন্যবাদ ক্রিস হগ! আপনার ধারণা আমাকে কী করছে তা কল্পনা করতে সহায়তা করে।

— Kmz