আমি যখন পরিসংখ্যান শিখছিলাম তখন এই দুটি এক্সপ্রেশন আমাকে অনেক গুলিয়ে ফেলেছিল। আমার কাছে মনে হয় এগুলি সম্পূর্ণ আলাদা জিনিস।
একটি এলোমেলো নমুনা এলোমেলোভাবে একটি জনসংখ্যার থেকে একটি নমুনা নেওয়া, অন্যদিকে একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল এমন একটি ফাংশনের মতো যা পরীক্ষার সমস্ত সম্ভাব্য ফলাফলের সেটকে একটি বাস্তব সংখ্যায় মানচিত্র করে।
তবে, বলুন আমি যদি কিছু নমুনা আঁকি তবে , , এবং , , যেখানে এবং অজানা, , , এলোমেলো নমুনা বা এলোমেলো ভেরিয়েবল?
উত্তর:
হ্যাঁ, একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল , , নমুনা স্থান থেকে আসল লাইনের একটি ফাংশন। এটি একটি নির্বিরোধী সূত্র যা ডাই টাসিংয়ের এলোমেলো পরীক্ষায় একটি ডাই ল্যান্ডের সংখ্যা লিখার মতো সহজ হতে পারে। পরীক্ষাটি এলোমেলোভাবে হয় যেভাবে আমরা এর ফলাফল নির্ধারণ করে এমন অনেক শারীরিক কারণকে নিয়ন্ত্রণ করি না; যাইহোক, মরা অবতরণ করার সাথে সাথে এলোমেলো পরিবর্তনশীল শারীরিক বিশ্বের ফলাফলকে একটি সংখ্যার কাছে মানচিত্র করে।
অন্যান্য উদাহরণগুলির মধ্যে আটটি গ্রেডারের একটি নমুনার উচ্চতা পরিমাপ করা সম্ভবত জনসংখ্যার প্যারামিটারগুলি নির্ধারণ করতে পারে (গড় এবং ভিন্নতা সহ)। প্রতিটি ছেলে বা মেয়ে একটি এলোমেলো পরীক্ষা হবে, প্রায় একটি মুদ্রা টস মত। যাইহোক, একবার কোনও বিষয় নির্বাচিত হয়ে গেলে, "এলোমেলো ভেরিয়েবল" এর নাম সত্ত্বেও ইঞ্চি বা সেন্টিমিটারের সংখ্যায় প্রকৃত ম্যাপিং এলোমেলোতার সাথে সম্পর্কিত নয়।
এই জাতীয় পরীক্ষার একটি দল একটি নমুনা গঠন করবে :
পরিসংখ্যানগুলিতে, একটি সাধারণ এলোমেলো নমুনা হ'ল বড় সেট (জনসংখ্যা) থেকে নির্বাচিত ব্যক্তিদের একটি নমুনা (একটি নমুনা)। প্রতিটি ব্যক্তি এলোমেলোভাবে এবং পুরোপুরি সুযোগ অনুসারে বাছাই করা হয়, যেমন নমুনা প্রক্রিয়া চলাকালীন যে কোনও পর্যায়ে প্রতিটি ব্যক্তিরই নির্বাচিত হওয়ার একই সম্ভাবনা থাকে এবং ব্যক্তির প্রতিটি উপসেটের অন্য কোনও উপসেট হিসাবে নমুনার জন্য নির্বাচিত হওয়ার একই সম্ভাবনা থাকে ব্যক্তি।
আমি মনে করি যে ওপি একটি সাধারন বন্টনের থেকে একটি নমুনা হয় (যদিও আপনি এটি বানান নি, আমি মনে করি যে উদ্দেশ্য ছিল), এবং প্রতিটি একটি হল উপলব্ধি এর এলোমেলো পরিবর্তনশীল।
এখানে কোয়ারায় একটি অভিন্ন পোস্ট এবং ম্যাথ এসই এর সমান্তরাল পোস্ট ।
এছাড়াও, আমি অত্যন্ত সুপারিশ বক্তৃতা সিরিজের দ্বারা অধ্যাপক কৃষ্ণ Jagannathan আইআইটি থেকে। তিনি একজন এমআইটি স্নাতক এবং সম্ভাবনার উপর সর্বাধিক অ্যাক্সেসযোগ্য সিরিজটি মৃদুভাবে পরিমাপ তত্ত্বটি প্রবর্তন করছেন। চমৎকার!