F অনুপাতের চেয়ে ভিন্নতার সমতার পরীক্ষা কেন লেভেনের?

Question

এসপিএসএস স্বতন্ত্র গ্রুপ টি-পরীক্ষার পদ্ধতিতে ভিন্নতার এককতার মূল্যায়ন করতে লেভেন পরীক্ষা ব্যবহার করে।

লেভেন পরীক্ষা দুটি গ্রুপের বৈকল্পের অনুপাতের একটি সাধারণ এফ অনুপাতের চেয়ে কেন ভাল?

Comments

সম্ভাব্য আগ্রহের: সমকামী ধারণা অনুমানের (অ) প্যারামেট্রিক পরীক্ষা কখন ব্যবহার করবেন? ।

— chl

Answer 1

আপনি দুটি গ্রুপের বৈচিত্র্য নির্ধারণের জন্য এফ পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন, তবে ভিন্নতার পার্থক্যের জন্য পরীক্ষার জন্য এফ ব্যবহারের জন্য বিতরণ স্বাভাবিক হওয়া দরকার। লেভেনের পরীক্ষা (অর্থাত্ মধ্য থেকে বিচ্যুতির পরম মান) ব্যবহার করা আরও দৃ is ় এবং ব্রাউন-ফোরসিথ টেস্ট (অর্থাত্ মধ্যমা থেকে বিচ্যুত হওয়ার পরম মান ) ব্যবহার করা আরও শক্ত। এসপিএসএস এখানে একটি ভাল পদ্ধতির ব্যবহার করছে।

আপডেট নীচের মন্তব্যের জবাবে, আমি এখানে কী বলতে চাইছি তা পরিষ্কার করতে চাই। প্রশ্নটি "দুটি গ্রুপের রূপগুলির অনুপাতের একটি সাধারণ এফ অনুপাত" ব্যবহার সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে। এ থেকে, আমি বিকল্পটি বুঝতে পারি যা কখনও কখনও হার্টলির পরীক্ষা হিসাবে পরিচিত যা বৈকল্পিকতার বৈচিত্র্যের মূল্যায়ন করার জন্য একটি খুব স্বজ্ঞাত পন্থা। যদিও এটি বৈকল্পিকগুলির একটি অনুপাত ব্যবহার করে, এটি লেভেনের পরীক্ষায় ব্যবহৃত হিসাবে একই নয়। কারণ কখনও কখনও এটি বোঝার জন্য যখন এটি কেবল কথায় বর্ণিত হয় তা বোঝা শক্ত হয়, আমি এই পরিষ্কার করার সমীকরণ দেব।

হার্টলির পরীক্ষা:

$$F=\frac{s^2_2}{s^2_1}$$ $$F=\frac{MS_{b/t-levels}}{MS_{w/i-levels}}$$

তিনটি ক্ষেত্রেই আমাদের বৈকল্পিকের অনুপাত রয়েছে, তবে ব্যবহৃত নির্দিষ্ট রূপগুলি তাদের মধ্যে পৃথক। লেভেনের পরীক্ষা এবং ব্রাউন-ফোরসিথ পরীক্ষা আরও শক্তিশালী করে তোলে (এবং অন্য যে কোনও আনোভা থেকে এটিও পৃথক), তা হ'ল এগুলি রূপান্তরিত তথ্যের উপর সঞ্চালিত হয় , যেখানে গ্রুপ ভেরিয়েন্সের F অনুপাত (হার্টলির পরীক্ষা) কাঁচা ডেটা ব্যবহার করে। প্রশ্নের পরিবর্তিত ডেটা হ'ল বিচরণের নিখুঁত মান (মধ্য থেকে, লেভেনের পরীক্ষার ক্ষেত্রে এবং মধ্য থেকে, ব্রাউন-ফোরসিথ পরীক্ষার ক্ষেত্রে)।

বৈকল্পিকতার ভিন্নতার জন্য অন্যান্য পরীক্ষা রয়েছে, তবে আমি তাদের মূল প্রশ্নটির কেন্দ্রবিন্দু হতে বুঝেছি বলে আমি এইগুলিতে আমার আলোচনা সীমাবদ্ধ করছি। তাদের মধ্যে বেছে নেওয়ার যৌক্তিকতা তাদের কার্য সম্পাদনের উপর ভিত্তি করে যদি মূল ডেটা সত্যই স্বাভাবিক না হয়; এফ পরীক্ষাটি যথেষ্ট অ-শক্তিশালী হওয়ায় এটি সুপারিশ করা হয় না; লেভেনের পরীক্ষা বিএফের তুলনায় কিছুটা বেশি শক্তিশালী হচ্ছে যদি ডেটা সত্যই স্বাভাবিক হয় তবে তা না হলে বেশ শক্তিশালী নয়। এখানে মূল উদ্ধৃতিটি হ'ল ব্রায়েন (1981), যদিও আমি ইন্টারনেটে কোনও উপলভ্য সংস্করণ খুঁজে পাইনি। আমি যদি প্রশ্নটি ভুল বুঝে বা অস্পষ্ট হয়ে থাকে তবে আমি ক্ষমা চাই।

Comments

যেহেতু লেভেনের পরিসংখ্যানগুলি সেই সমস্ত নিখুঁত অবশিষ্টাংশ থেকে নির্মিত স্কোয়ারের অনুপাত এবং এফ বিতরণ হিসাবে উল্লেখ করা হয়, তত্ক্ষণাত্ স্পষ্ট হয় না যে স্কোয়ারের অনুপাতের ভিত্তিতে অন্যান্য পরীক্ষাগুলির চেয়ে আরও শক্তিশালী হওয়া উচিত! আপনি আরও শক্তিশালী বৈকল্পিক যেমন ব্রাউন-ফোরসিথ পরীক্ষার কথা ভাবছেন । Stats.stackexchange.com/questions/2591/… এ @ chl দ্বারা একটি ভাল আলোচনা দেখুন ।

— শুক্র

@ শুভ, মন্তব্য ও লিঙ্কের জন্য ধন্যবাদ। একটি মন্তব্যে সাড়া দেওয়ার মতো অনেক কিছুই আছে, তাই আমি আমার উত্তরটি সম্পাদনা করেছি। আমি বিশ্বাস করি আমি যা পেতে চাইছি তা আরও পরিষ্কার হওয়া উচিত। তবে, আমি যদি ভুল বুঝে থাকি বা কেবল ভুল হয়ে থাকি তবে আমি এই উত্তরটি মুছতে পারি।

— গুং - মনিকা পুনরায়

(নতুন) শেষ অনুচ্ছেদটি আপনার পয়েন্টটি ভাল করে (+1) করে।

— whuber