সংখ্যার একীকরণ খুব ব্যয়বহুল বলতে কী বোঝায়?

Question

আমি বায়েশিয়ান অনুমান সম্পর্কে পড়ছি এবং আমি "প্রান্তিক সম্ভাবনার সংখ্যাগত সংহতকরণ খুব ব্যয়বহুল" এই বাক্যাংশটি পেয়েছি I

গণিতে আমার কোনও পটভূমি নেই এবং আমি ভাবছিলাম যে ব্যয়বহুল বলতে এখানে কী বোঝায়? এটি কি কেবল গণনার ক্ষমতার দিক থেকে বা আরও কিছু আছে।

Comments

এর অর্থ এটি সিপিইউ সময়ের ক্ষেত্রে (সম্ভবত সমস্ত কম্পিউটিং সংস্থান সমস্ত মেমরি বা সিপিইউ হয়) খুব বেশি গণ্য শক্তি লাগে।

— সাইকোরাক্স বলছেন মনিকা পুনরায়

প্রকৃতপক্ষে, যোগাযোগ ব্যান্ডউইদথ একটি সমস্যা হয়ে উঠতে পারে কখনও কখনও (যেমন ক্যাশে / র‌্যাম / ডিস্কের মধ্যে সিরিয়ালি বা সমান্তরালে গণনা নোডের মধ্যে)।

— জিওম্যাট 22 22

এর অর্থ এটি একটি একক কম্পিউটারের জন্য, আমাদের কম্পিউটারগুলির একটি নেটওয়ার্কের জন্য, গণনাটি চালাতে খুব বেশি সময় নেয়।

— জ্যাক ম্যাডিংটন

এবং যদি কিছু লুপের মধ্যে প্রান্তিক সম্ভাবনার প্রয়োজন হয় তবে যা খুব ব্যয়বহুল হিসাবে গণ্য করা হয় তা অনেক কম। যেমন। একটি 1 সেকেন্ডের ইন্টিগ্রেশন রুটিনটি দ্রুত শোনাচ্ছে তবে আপনার যদি এটি 1 মিলিয়ন বার করার দরকার হয় তবে এটি "খুব ব্যয়বহুল" হতে পারে ...

— ম্যাথিউ গন

গণনার প্রচেষ্টার ক্ষেত্রে ব্যয়বহুল, যেমন এটি আপনার সামর্থ্যের তুলনায় গণনা করতে আরও বেশি প্রচেষ্টা গ্রহণ করে, যেমন এটি খুব বেশি সময় নেয়, বা যুক্তিসঙ্গত সময়ে আরও অনেক প্রসেসরের প্রয়োজন needs

— ব্যবহারকারী 253751

Answer 1

বয়েশিয়ান অনুমানের জন্য সংখ্যাগত পদ্ধতি সহ গণ্য সমস্যাগুলির প্রসঙ্গে, "খুব ব্যয়বহুল" এই শব্দটি সাধারণত দুটি সমস্যা বোঝাতে পারে

1. নির্দিষ্ট " বাজেট " গণনা করার জন্য একটি বিশেষ সমস্যা খুব "বড় "
2. একটি সাধারণ পদ্ধতির খারাপভাবে স্কেল হয়, যার উচ্চ গুণগত জটিলতা থাকে

উভয় ক্ষেত্রেই, "বাজেট" সমন্বিত গণনামূলক সংস্থানগুলিতে সিপিইউ চক্র ( সময়ের জটিলতা ), মেমরি ( স্পেস জটিলতা ), বা যোগাযোগ ব্যান্ডউইদথ ( গণনা নোডের মধ্যে বা এর মধ্যে ) থাকতে পারে। দ্বিতীয় দৃষ্টান্তে, "অত্যধিক ব্যয়বহুল" অর্থ অন্তর্বর্তী ।

Bayesian গণনার প্রসঙ্গে, উদ্ধৃতি সম্ভবত সমস্যার সঙ্গে উল্লেখ করা হয় প্রান্তিকীকরণ একটি ওভার ভেরিয়েবল সংখ্যক ।

উদাহরণস্বরূপ, এই সাম্প্রতিক কাগজের বিমূর্ততা শুরু হয়

ইন্টিগ্রেশনটি মাত্রিকতার অভিশাপ দ্বারা প্রভাবিত হয় এবং সমস্যার মাত্রিকতা বৃদ্ধির সাথে সাথে দ্রুত অচল হয়ে যায়।

এবং বলতে যায়

আমরা একটি এলোমেলোম অ্যালগরিদম প্রস্তাব করি যা ... পরিবর্তে প্রান্তিক গণনা বা মডেল নির্বাচনের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

(তুলনার জন্য, সাম্প্রতিক এই বইয়ের অধ্যায়টি "খুব ব্যয়বহুল নয়" হিসাবে বিবেচিত পদ্ধতিগুলি নিয়ে আলোচনা করে))

Comments

এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর। আমি কেবল যুক্ত করব, যদিও "ব্যয়বহুল" ক্রমবর্ধমানভাবে বেশ আক্ষরিক অর্থেও নেওয়া যেতে পারে। - যে কেউ নিজের কম্পিউটারের শক্তি এবং স্টোরেজকে নাটকীয়ভাবে বাড়িয়ে তুলতে পারে (সুপার কম্পিউটারের স্তরে, যতক্ষণ একজনের প্রয়োজন হিসাবে), খুব সহজেই এই দিনগুলিতে (এবং বেশ সস্তায়) ... তবে বড় সমস্যার জন্য এটি এখনও খুব ব্যয়বহুল হয়ে উঠবে - - এতে আক্ষরিক অর্থে আপনার উপলভ্য চেয়ে প্রকৃত অর্থ ব্যয় হবে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ Glen_b যে ভাল পয়েন্ট! আমি ধারণা করি যে প্রকাশিত সাহিত্যে এই অর্থটি কম সাধারণ ... তবে প্রস্তাবগুলিতে (এবং তাদের পর্যালোচনাগুলি) বেশি সাধারণ

— জিওম্যাটট২২

@ জিওম্যাটট ২২ যদি আপনি এটির বিষয়ে চিন্তা করেন তবে এটি একই অর্থ বোঝানোর অন্য উপায়।

— ব্যবহারকারী 253751

@ জিওম্যাট 22 ধন্যবাদ! আমি এখন পুরোপুরি বুঝতে পারি একটি ব্যয়েশিয়ার প্রসঙ্গে ব্যয়বহুল বলতে কী বোঝায়।

— discretetimeisnice

Answer 2

কেন ইন্টিগ্রেশন / যোগফল খুব ব্যয়বহুল তা দেখানোর জন্য আমি আপনাকে বিযুক্ত মামলায় একটি উদাহরণ দেব।

$100$$P(X_1, X_2, \cdots, X_{100})$$2^{100}$

$P(X_1)$

$$P(X_1)=\sum_{X_2}\sum_{X_3}\cdots \sum_{X_{100}}P(X_1, X_2, \cdots, X_{100})$$

$99$$2^{99}$

ইন সম্ভাব্য গ্রাফিকাল মডেল সাহিত্য, প্রান্তিক বন্টন গণক ধরনের উপায় "অনুমান" সম্পাদন করতে বলা হয় "পাশব বল" পদ্ধতির। নামে, আমরা জানি এটি ব্যয়বহুল। এবং লোকেরা অনুমানটি সম্পাদন করতে অন্যান্য অনেকগুলি উপায় ব্যবহার করে, যেমন, প্রান্তিক বিতরণ কার্যকরভাবে পাওয়া। আনুমানিক অনুমান ইত্যাদি সহ "অন্যান্য উপায়"

Comments

এই প্রসঙ্গে উত্থাপিত প্রশ্ন হিসাবে বায়েশিয়ান পদ্ধতির কেন এখানে সহায়ক তা আপনি হয়ত মন্তব্য করতে পারেন।

— টিম

Answer 3

সাধারণত বায়েশিয়ান অনুমান করার সময় উদাহরণস্বরূপ উপদ্রব ভেরিয়েবলগুলির সাথে ভারী সংহতকরণের মুখোমুখি হওয়া সহজ। আর একটি উদাহরণ সম্ভাব্য ফাংশন থেকে এই ক্ষেত্রে একটি সংখ্যাসূচক নমুনা হতে পারে, যার অর্থ প্রদত্ত বিতরণ থেকে এলোমেলো নমুনা করা। মডেল প্যারামিটারগুলির সংখ্যা বাড়ার সাথে সাথে এই নমুনাটি অত্যন্ত ভারী হয়ে ওঠে এবং প্রক্রিয়াটি দ্রুততর করতে এবং খুব দ্রুত বাস্তবায়নের অনুমতি দেওয়ার জন্য বিভিন্ন গণ্য পদ্ধতি তৈরি করা হয়েছে, অবশ্যই উচ্চ স্তরের যথার্থতা রেখে। এই টেকনিকগুলি উদাহরণস্বরূপ এমসি, এমসিএমসি, মেট্রোপলিস ইসি। গেলম্যান এট দ্বারা বায়সিয়ান ডেটা বিশ্লেষণে একবার দেখুন। এটি আপনাকে একটি বিস্তৃত ভূমিকা দেওয়া উচিত! শুভকামনা

Comments

এই উত্তরটি এই প্রসঙ্গে "ব্যয়বহুল" এর অর্থের আশেপাশের ওপির মূল প্রশ্নটিকে সম্বোধন করবে বলে মনে হচ্ছে না। বা কমপক্ষে খুব পরিষ্কারভাবে না।

— শফলেপ্যান্টস

সংক্ষিপ্ত ব্যাখ্যাটি হল বেয়েসিয়ান পরিসংখ্যানগুলিতে সুনির্দিষ্ট বিশ্লেষণ সম্পাদন করার সময় পাঠককে গণনামূলক চাহিদার অর্থের সাথে পরিচয় করিয়ে দেওয়া, যেহেতু এটি কোনও গণিতবিদ নয়। যাইহোক আশা করি এটি কারও কাছে পরিষ্কার ছিল

— Lcol