213 ("ফ্লাই সার্কাস") প্রজেক্ট অলারের সমস্যা কীভাবে পাওয়া উচিত?

11

আমি প্রকল্পের অ্যালার 213 সমাধান করতে চাই তবে কোথা থেকে শুরু করব তা জানি না কারণ আমি পরিসংখ্যানের ক্ষেত্রে একটি ল্যাপারসন, লক্ষ্য করুন যে একটি সঠিক উত্তর প্রয়োজন তাই মন্টি কার্লো পদ্ধতিটি কাজ করবে না। আপনি পড়তে আমার জন্য কিছু পরিসংখ্যানের বিষয় সুপারিশ করতে পারেন? সমাধান এখানে পোস্ট করবেন না দয়া করে।

ফ্লাই সার্কাস

স্কোয়ারগুলির একটি 30 × 30 গ্রিডে 900 টি বিকাশ থাকে, প্রাথমিকভাবে প্রতি বর্গক্ষেত্রে একটি পিচা। যখন একটি ঘণ্টা বাজানো হয়, প্রতিটি খালি এলোমেলোভাবে একটি সংলগ্ন স্কোয়ারে লাফিয়ে যায় (সাধারণত গ্রিডের প্রান্তে বা কোণে ফোলা ছাড়া 4 টি সম্ভাবনা))

ঘণ্টা 50 রিংয়ের পরে অব্যাহত স্কোয়ারগুলির প্রত্যাশিত সংখ্যাটি কত? আপনার উত্তরটি ছয় দশমিক জায়গায় গোল করে দিন।

self-study monte-carlo markov-process

— grokus
সূত্র

7

মন্টি কার্লো পদ্ধতিগুলি যথাযথ উত্তর দিতে পারে যদি আপনি যথেষ্ট পরিমাণে সিমুলেশন করেন।

— রব হ্যান্ডম্যান

3

আপনি যদি কোনও প্রোগ্রামিং সলিউশন চান তবে মন্টে কার্লোই একমাত্র পন্থা। মন্টি কার্লো ব্যবহার করে আপনি সঠিক উত্তর পাবেন না এমন কোনও কারণ আমি দেখতে পাচ্ছি না। একটি গাণিতিক / বিশ্লেষণাত্মক সমাধান সহজ নাও হতে পারে।

আমি মন্টি কার্লো সম্পর্কে আলোচনা দেখেছি এবং লোকেরা বলেছে যে আপনি যদি 6 দশমিক স্থান অর্জন করতে চান তবে এটি খুব বেশি সময় নিতে পারে, অথবা সম্ভবত আমি অন্যান্য অনুরূপ সমস্যার সাথে বিভ্রান্ত হয়েছি। যেহেতু এটি মন্টি কার্লো পদ্ধতির কোড করা মোটামুটি সহজ, তাই আমি অনুমান করি যে এটির আগে একবার চেষ্টা করা ভাল হবে।

— গ্রুকাস

4

আমি পূর্ববর্তী তিনটি উত্তরের কোনওটির সাথে বিতর্ক করি না, তবে আমি যে উত্তরের প্রস্তাব দিয়েছি (সাধারণ) বিশ্লেষণ এই মন্তব্যগুলিকে দৃষ্টিভঙ্গিতে রাখে: আপনি যদি সংখ্যার অনুমানের জন্য দশমিক দশমিক স্থানের নির্ভুলতা চান যা শত শততে হবে, মন্টে কার্লো সিমুলেশন সমান্তরালে 10,000 টি সিপিইউ সহ একটি মেশিনে কমপক্ষে এক বছর সময় নেবে।

— whuber

সমস্ত বংশবৃদ্ধি আটকে আছে (যেমন সমস্যাটি আসলে তার উপরে একাধিক ચાচাগুলি নিয়ে স্কোয়ারগুলি সম্পর্কে) বা এটি প্রান্তের উপরের ফুসকুড়িগুলি সম্পর্কে অবধি বেরিয়ে আসা এবং অদৃশ্য হয়ে যাওয়া?

— মিসমোনিকাE

10

তুমি ঠিক বলছো; মন্টি কার্লো অচল। (একটি নিষ্পাপ সিমুলেশন - যা হ'ল কোনও সমস্যা ছাড়াই সমস্যার পরিস্থিতি পুনরুত্পাদন করে - প্রতিটি পুনরাবৃত্তিতে 900 টি ચાচকের চালনা জড়িত empty খালি কোষগুলির অনুপাতের একটি অপরিশোধিত অনুমান , যা মন্টির বৈচিত্রকে বোঝায় lying পরে কার্লো অনুমানের প্রায় $1/e$ $N$ $1/N 1/e (1 - 1/e) = 0.2325\ldots /N$ । ছয় দশমিক স্থানে উত্তরটি পিন করতে আপনার এটি অনুমান করতে হবে 5.E-7 এর মধ্যে এবং 95 +% (বলুন) এর একটি আস্থা অর্জন করতে আপনাকে সেই সূক্ষ্মতাটি প্রায় 2.55-7 এ অর্ধেক করতে হবে । সমাধান প্রায়দেয়। এটি প্রায় 3.6E15 সাঁকো চলবে, প্রতিটি সিপিইউতে বেশ কয়েকটি টিক নেয়। একটি আধুনিক সিপিইউ উপলব্ধ আপনার সম্পূর্ণ বছরের (অত্যন্ত দক্ষ) কম্পিউটিংয়ের প্রয়োজন হবে। এবং আমি কিছুটা ভুল ও অতিশক্তিহীনভাবে ধরে নিয়েছি উত্তর একটি গণনার পরিবর্তে অনুপাত হিসাবে দেওয়া হয়েছে: একটি গণনা হিসাবে, এটি আরও তিনটি উল্লেখযোগ্য পরিসংখ্যানের প্রয়োজন হবে, গণনায় দশ মিলিয়ন গুণ বৃদ্ধি পাবে ... আপনি কি দীর্ঘ সময় অপেক্ষা করতে পারেন?) $\sqrt(0.2325/N) \lt 2.5E-7$ $N > 4E12$

যতদূর বিশ্লেষণাত্মক সমাধান যায়, কিছু সরলকরণ পাওয়া যায়। (এগুলি মন্টি কার্লো গণনাও সংক্ষিপ্ত করতে ব্যবহৃত হতে পারে)) খালি কোষগুলির প্রত্যাশিত সংখ্যা হ'ল সমস্ত কোষের শূন্যতার সম্ভাবনার যোগফল। এটি সন্ধান করতে, আপনি প্রতিটি ঘরের অধিগ্রহণ সংখ্যার সম্ভাব্যতা বিতরণ গণনা করতে পারেন। এই বন্টনগুলি প্রতিটি স্তরের কাছ থেকে (স্বতন্ত্র!) অবদানের সংক্ষিপ্তসার দ্বারা প্রাপ্ত হয়। এটি সেই গ্রিডের যে কোনও প্রদত্ত জোড় কোষের মধ্যে 30 দ্বারা 30 গ্রিড বরাবর 50 দৈর্ঘ্যের পাথের সংখ্যা সন্ধান করতে আপনার সমস্যা হ্রাস করতে পারে (একটি হ'ল বহরটির উত্স এবং অপরটি একটি ঘর যার জন্য আপনি সম্ভাবনার গণনা করতে চান ফুঁ এর পেশা)।

— whuber
সূত্র

2

শুধু মজা করার জন্য, আমি ম্যাথমেটিকাতে একটি নিষ্ঠুর শক্তি গণনা করেছি। এর উত্তরটি 21,574 ডিজিটের পূর্ণসংখ্যার 21,571 ডিজিটের পূর্ণসংখ্যার অনুপাত; দশমিক হিসাবে এটি আশানুরূপভাবে আশানুরূপভাবে 900 / ই এর কাছাকাছি (তবে, যেহেতু আমাদের কোনও সমাধান পোস্ট না করতে বলা হয়েছে, আমি আর কোনও বিবরণ দেব না)।

— whuber

6

আপনি প্রতিটি স্তনের জন্য কোষ দখল করার সম্ভাব্যতাগুলির মাধ্যমে পুনরাবৃত্তি করতে পারেন না Could অর্থাত্, সম্ভাব্যতার সাথে কান্ডে (i (কে), জে (কে)) প্রথম দিকে ক্যুয়ার কে রয়েছে 1 পুনরাবৃত্তির পরে, 4 সংলগ্ন কোষের প্রতিটিটিতে তার সম্ভাব্যতা 1/4 রয়েছে (ধরে নিলেন যে তিনি কোন প্রান্তে নেই বা তার মধ্যে নেই) একটি কোণ). তারপরে পরবর্তী পুনরাবৃত্তি, সেই প্রতিটি কোয়ার্টারের প্রতিটি ঘুরে "গন্ধযুক্ত" হয়। 50 টি পুনরাবৃত্তির পরে আপনার কাছে পিঁয়া কে এর জন্য একাধিক পেশার সম্ভাবনা রয়েছে। সমস্ত 900 টিরও বেশি বারবার পুনরাবৃত্তি করুন (যদি আপনি প্রতিসামগ্রীর সুবিধা গ্রহণ করেন এটি প্রায় 8 এর একটি ফ্যাক্টর হ্রাস করে) এবং সম্ভাব্যতাগুলি যুক্ত করুন (আপনার এখনকার ফ্লাইয়ের ম্যাট্রিক্স (এইচএমএম, আপনি না থাকলে আপনার একসাথে একবারে সংরক্ষণ করার দরকার নেই) খুব চালাক, আপনি অতিরিক্ত ওয়ার্কিং ম্যাট্রিক্স পেতে পারেন) এবং ম্যাট্রিকের বর্তমান যোগফল)। এটি এখানে এবং সেখানে গতি বাড়ানোর অনেক উপায় আছে বলে আমার কাছে মনে হচ্ছে।

এটি মোটেই কোনও সিমুলেশন জড়িত না। তবে এটিতে প্রচুর গণনা জড়িত; উচ্চ সম্ভাবনা সহ 6 ডিপি নির্ভুলতার চেয়ে কিছুটা আরও ভাল উত্তর দেওয়ার জন্য প্রয়োজনীয় সিমুলেশন আকারটি কাজ করা খুব কঠিন হওয়া উচিত না এবং কোন পদ্ধতিরটি আরও দ্রুত হবে তা নির্ধারণ করুন। আমি আশা করি এই পদ্ধতিটি কিছুটা ব্যবধানে সিমুলেশনকে হারাবে।

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা
সূত্র

2

আপনার প্রশ্নের চেয়ে কিছুটা আলাদা প্রশ্নের উত্তর দেওয়া। প্রশ্নটি 50 টি জাম্পের পরে শূন্য হবে এমন প্রত্যাশিত কক্ষগুলির জিজ্ঞাসা করছে। আমি ভুল হলে আমাকে সংশোধন করুন, তবে সম্ভাব্যতা থেকে কোনও সরাসরি পথ দেখতে পাচ্ছি না 50 টি লাফানোর পরে একটি ঝাঁক একটি নির্দিষ্ট স্কোয়ারের শেষে শেষ হয়ে যাবে কত উত্তর কোথা থেকে ফাঁকা হওয়ার আশা করা হবে।

— অ্যান্ডি ডব্লিউ

1

@ অ্যান্ডি ডব্লিউ - দুর্দান্ত মন্তব্য; তবুও মন্টে কার্লো এই শেষ পদক্ষেপটি করতে ব্যবহার করতে পারেন ;-)

4

@ অ্যান্ডি ডাব্লু: আসলে, হার্ড অংশটি সেই সমস্ত সম্ভাবনা পেয়েছিল। প্রতিটি কক্ষে এগুলি যুক্ত করার পরিবর্তে, তাদের পরিপূরকগুলি বহুগুণ করুন: এটাই সম্ভাবনা যে সেলটি খালি থাকবে। সমস্ত কক্ষে এই মানগুলির যোগফল উত্তর দেয়। Glen_b এর পদ্ধতির সিমুলেশনটি সাত বা আটটি মাত্রার ;-) এর দ্বারা প্রেরণা দেয়।

— whuber

@ শুভ, ব্যাখ্যার জন্য ধন্যবাদ। আসলে এক মিনিটের মধ্যে সেই সম্ভাবনা পাওয়া চ্যালেঞ্জ হবে। এটি একটি মজাদার ধাঁধা এবং আপনার ইনপুটটির জন্য ধন্যবাদ।

— অ্যান্ডি ডাব্লু

5

যদিও আমি এই সমস্যাটির একটি মন্টি কার্লো রেজোলিউশনের 6 দশমিক জায়গার যথাযথতা সহ whuber দ্বারা চিহ্নিত করাটির ব্যবহারিক অসম্ভবতা (বা অবাস্তবতা) সম্পর্কে আপত্তি করি না , তবে আমি মনে করব যে ছয় অঙ্কের নির্ভুলতার সাথে একটি রেজোলিউশন অর্জন করা যেতে পারে।

প্রথমত, নিম্নলিখিত Glen_b , কণা একটি নিশ্চল শাসন বিনিময়যোগ্য হয়, অত: পর তা যথেষ্ট (হিসাবে পর্যাপ্ততা ) বিভিন্ন কোষের দখল নিরীক্ষণ করতে, এই মারকভ প্রক্রিয়া পাশাপাশি গঠন। পরবর্তী সময়ে দখলগুলির বিতরণ পদক্ষেপ বর্তমান সময়ে দখলকারীদের দ্বারা নির্ধারিত সম্পন্ন হয় । ট্রান্সজিশন ম্যাট্রিক্স লেখা অবশ্যই অবাস্তব তবে এই রূপান্তরটির অনুকরণটি সোজা। $t+1$ $t$ $K$

দ্বিতীয়ত, যেমন নজরে shabbychef , এক 450 বিজোড় (এমনকি) স্কোয়ারের দখল প্রক্রিয়া, যা যখন শুধুমাত্র এমনকি বার বিবেচনা করা বিজোড় স্কোয়ারের থাকে, অর্থাত অনুসরণ করতে পারেন ছক মার্কভ ম্যাট্রিক্স । $K^2$

তৃতীয়ত, মূল সমস্যা শুধুমাত্র শূন্য ফ্রিকোয়েন্সি বিবেচনায় পর মার্কভ রূপান্তরের। প্রদত্ত শুরুর স্থান মার্কভ চেন নিশ্চল সম্ভাব্যতা বিতরণের জন্য একটি খুব উচ্চ মূল্য আছে , এবং প্রদত্ত যে সব কোষ জুড়ে আপনাকে একটি ফোকাস $\hat{p}_0$ $50$ $(\mathbf{X}^{(t)})$ আমরা বিবেচনা করতে পারি যেসময়েশৃঙ্খলারউপলব্ধি স্থির সম্ভাবনা বন্টন থেকে প্রাপ্তি। এই কম্পিউটিং খরচ একটি প্রধান হ্রাস এনেছে, হিসাবে আমরা এই নিশ্চল বন্টন থেকে সরাসরি অনুকরণ করতে, যা এমনকি কোণায় সম্ভাব্যতা সঙ্গে একটি MULTINOMIAL বন্টন সমানুপাতিক 2, 3, এবং 4, অন্যান্য কোষ কিনারায়, এবং ভেতরের কোষ যথাক্রমে

{\hat{পি}}_{0} = \frac{1}{450} Σ_{আমি = 1}^{450} {আমি}_{0} ({এক্স}_{আমি}^{(50)})

$\hat{p}_0=\frac{1}{450}\sum_{i=1}^{450}\mathbb{I}_0(X_i^ {(50)})$

(X^{(t)})

$(\mathbf{X}^{(t)})$

t = 50

$t=50$

π

$\mathbf{\pi}$

স্পষ্টতই, স্থিতিশীল বিতরণ সমান সমান সরবরাহ করে ,

Σ_{আমি = 1}^{450} (1 - π_{আমি})^{450}

$\sum_{i=1}^{450} (1-\pi_i)^{450}$

166.1069

$166.1069$

pot=rep(c(rep(c(0,1),15),rep(c(1,0),15)),15)*c(2,
    rep(3,28),2,rep(c(3,rep(4,28),3),28),2,rep(3,28),2)
pot=pot/sum(pot)
sum((1-pot)^450)-450
[1] 166.1069

যা মন্টি কার্লো অনুমানের খুব কাছাকাছি [10⁸ সিমুলেশনগুলির উপর ভিত্তি করে, যা আমার মেশিনে 14 ঘন্টা সময় নিয়েছিল]। তবে 6 দশমিকের জন্য পর্যাপ্ত নয়। $166.11$

হুবহু দ্বারা মন্তব্য করা হয়েছে , প্রশ্নের সঠিক উত্তর দেওয়ার জন্য অনুমানগুলি 2 দ্বারা গুণিত করা দরকার, সুতরাং চূড়ান্ত মান 332.2137,

— সিয়ান
সূত্র

1

+1 খুব অন্তর্দৃষ্টিযুক্ত। আমি বিশ্বাস করি আপনাকে আপনার চূড়ান্ত উত্তর দ্বিগুণ করতে হবে, কারণ প্রশ্নটি প্রায় 900 কোষ সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করে।

— whuber

1

আমি বিশ্বাস করি আপনি সম্ভবত বিতরণ থেকে আপনার ভাবনার চেয়ে আরও বেশি শুরু করছেন। বুনো-শক্তি গণনাগুলি আমি মূলত সংক্ষিপ্ত (যৌক্তিক) গাণিতিক ব্যবহার করে রূপান্তর ম্যাট্রিক্সের 50 তম শক্তি গণনা করেছি। এটি থেকে আমি 330.4725035083710 এর মান পেয়েছি ...। সম্ভবত আমি একটি ত্রুটি করেছি ....। আমার একটি ভুল হয়েছে এবং এখন 330.7211540144080 পেয়েছি .... ব্যাপক চেকিংয়ের মাধ্যমে বোঝা যাচ্ছে যে ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্সটি সঠিক।

— whuber

@ শুভ: ধন্যবাদ, এটি অবশ্যই একটি সম্ভাবনা। স্থিরতার গতি নির্ধারণ করার জন্য আমি একটি সংযোজন যুক্তি খুঁজে বের করার চেষ্টা করেছি কিন্তু পারলাম না। মূল প্রক্রিয়াটির সাথে একটি মন্টি কার্লো সিমুলেশন আমাকে 10⁶-এর বেশি প্রতিরূপ এবং 57 ঘন্টা গণনা দিয়েছে 33 নির্ভুলতার উপর আর কোনও ওয়ারেন্টি নেই।

— শি'য়ান

1

আমার যুক্তি এখানে। 50 টি পদক্ষেপের জন্য ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্স হ'ল ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্সের 50 তম শক্তি, সেখান থেকে এর ইগ্যালভ্যালুগুলি ইগেনভ্যালুগুলির 50 তম শক্তি। যার 50 ম শক্তি যে কোনও প্রশংসনীয় আকারের মানগুলির সাথে সম্পর্কিত কেবল ইগেনভেেক্টরগুলি আপনার 50 টি পদক্ষেপের শেষে উপাদান হিসাবে উপস্থিত হবে। তদুপরি, এই 50 তম শক্তি সত্যই একটি স্থিতিশীল রাষ্ট্র অর্জনের পরিবর্তে 50 তম ধাপে থামিয়ে যে আপেক্ষিক ত্রুটি ঘটেছে সে সম্পর্কে আমাদের জানায়।

— হোবার

1

900 \times 900

$900\times 900$

4

একটি বিশ্লেষণাত্মক পদ্ধতির ক্লান্তিকর হতে পারে এবং আমি জটিলতার মধ্যে দিয়ে চিন্তা করি নি তবে এখানে এমন একটি দৃষ্টিভঙ্গি রয়েছে যা আপনি বিবেচনা করতে চাইতে পারেন। যেহেতু আপনি 50 টি রিংয়ের পরে ফাঁকা ফাঁকা স্থানগুলির প্রত্যাশিত সংখ্যার প্রতি আগ্রহী তাই আপনার একটি ચાচকের অবস্থানের পরিবর্তে "একটি ঘরের মধ্যে কোনটি নয়," এর উপর একটি মার্কভ চেইন সংজ্ঞায়িত করতে হবে (গ্লেন_বি এর উত্তর দেখুন যার অবস্থানটি কী মডেল করে? একটি মার্কোভ চেইন হিসাবে একটি ચાচিক। যে উত্তরে মন্তব্যে অ্যান্ডি উল্লেখ করেছেন যে পন্থা আপনি যা চান তা পেতে পারে না))

বিশেষত:

$n_{ij}(t)$ $i$ $j$

তারপরে মার্কভ চেইন নিম্নলিখিত রাষ্ট্রের সাথে শুরু হবে:

$n_{ij}(0) =1$ $i$ $j$

যেহেতু, বংশবৃদ্ধি চারটি সংলগ্ন কোষের একটিতে স্থানান্তরিত করে, চারটি সংশ্লেষিত কোষে কতগুলি বংশে রয়েছে এবং কতগুলি বংশবৃদ্ধি রয়েছে সেগুলির উপর নির্ভর করে একটি কোষের অবস্থার পরিবর্তন হয় এবং তারা সেই কোষে স্থানান্তরিত হওয়ার সম্ভাবনাও রয়েছে। এই পর্যবেক্ষণটি ব্যবহার করে, আপনি প্রতিটি ঘরের জন্য সেই ঘরের অবস্থা এবং সংলগ্ন কোষের রাজ্যের ক্রিয়া হিসাবে রাষ্ট্রের রূপান্তর সম্ভাবনাগুলি লিখতে পারেন।

আপনি যদি চান তবে আমি উত্তরটি আরও প্রসারিত করতে পারি তবে এটির সাথে মার্কভ চেইনের একটি প্রাথমিক ভূমিকা আপনাকে শুরু করা উচিত।

— সম্প্রদায়
সূত্র

1

n_{i j}

$n_{ij}$

@ হুবহু না, আপনাকে মার্কোভ চেইন হিসাবে একটি ব্রা অবস্থান বজায় রাখার দরকার নেই। কোনও কক্ষের এলোমেলো পদক্ষেপ হিসাবে আমি কী প্রস্তাব করছি তা ভেবে দেখুন। প্রাথমিকভাবে একটি ঘর '1' এর অবস্থান থেকে সেখান থেকে 0, 1, 2, 3, 4 বা 5 এ যেতে পারে সেখান থেকে রাষ্ট্রের উত্তরণের সম্ভাবনা সংলগ্ন কোষের রাজ্যের উপর নির্ভর করে। সুতরাং, প্রস্তাবিত শৃঙ্খলটি তারের অবস্থানের পরিবর্তে পুনরায় সংজ্ঞায়িত রাষ্ট্রীয় স্থানের (প্রতিটি ঘরের জন্য কোষের গণনা) একটি) যে জানার জন্য?

1

এটি বোধগম্য হয়, তবে এটি একটি ধাপ পিছনের দিকে বলে মনে হয়, কারণ এখন রাজ্যের সংখ্যা এত বেশি নয়? একটি মডেলে 900 টি রাজ্য রয়েছে - একটি একা মাড়ির অবস্থান - এবং প্রতিটিগুলির মধ্যে চারটির বেশি ট্রানজিশন নেই। গণনা কেবলমাত্র একটি সিঁকের জন্য করা দরকার কারণ তারা সকলেই স্বতন্ত্রভাবে স্থানান্তরিত করে। আপনার কাছে মনে হয় যে কোনও রাজ্য কোষের পেশার পাশাপাশি চারটি প্রতিবেশীর পেশার বর্ণনা দিয়ে থাকে। এটি একটি অত্যন্ত সংখ্যক রাজ্য এবং রাজ্যের মধ্যে খুব সংখ্যক ট্রানজিশন হবে। আপনার নতুন রাষ্ট্রের স্থানটি আমি অবশ্যই ভুল বুঝাবুঝি করব।

— whuber

{n_{i j}}

$\{n_{ij}\}$

2

যদি আপনি সংখ্যাসূচক পথে যেতে যাচ্ছেন, তবে একটি সাধারণ পর্যবেক্ষণ: সমস্যাটি লাল-কালো সমতার অধীনে উপস্থিত বলে মনে হচ্ছে (একটি লাল স্কোয়ারের একটি পিঠা সবসময় একটি কালো স্কোয়ারে চলে যায়, এবং তদ্বিপরীত)। এটি আপনার সমস্যার আকার অর্ধেক কমাতে সহায়তা করতে পারে (একবারে কেবল দুটি পদক্ষেপ বিবেচনা করুন, এবং কেবল লাল স্কোয়ারের উপরের দিকে তাকান, বলুন))

— shabbychef
সূত্র

1

এটি একটি দুর্দান্ত পর্যবেক্ষণ। যাইহোক, আমি এটি স্পষ্টভাবে এটি শোষণ করার জন্য এটির চেয়ে বেশি বিরক্তিকর বলে মনে করি। বেশিরভাগ প্রোগ্রামিংয়ের পরিমাণ ট্রানজিশন ম্যাট্রিক্স সেটআপ করার জন্য। একবার আপনি এটি করেন, কেবল এটি বর্গাকার এবং এটি দিয়ে কাজ। স্পারস ম্যাট্রিক্স ব্যবহার করে, অর্ধ জিরো অপসারণ কোনওভাবেই কোনও সময় সাশ্রয় করে না।

— whuber

@ হুইবার: আমি সন্দেহ করি যে এই সমস্যাগুলির মূল বিষয়টি হ'ল সমস্যা সমাধানের কৌশলগুলি শিখার পরিবর্তে প্রচুর পরিমাণে কম্পিউটারের চক্র গ্রহণ করা। প্রতিসাম্যতা, সমতা ইত্যাদি সমস্যা সমাধানের বিষয়ে লারসনের বইয়ের ক্লাসিক কৌশল।

— shabbychef

1

এটা একটা ভাল দিক. শেষ পর্যন্ত কিছু বিচার দরকার। প্রজেক্ট অলারের গাণিতিক অন্তর্দৃষ্টি এবং গণনা দক্ষতার মধ্যে ট্রেড অফগুলিকে জোর দেওয়া হয়েছে বলে মনে হয়। গ্লেেন_বি উল্লেখযোগ্য প্রতিসাম্যগুলি উল্লেখ করেছেন যা প্রথমে শোষণের জন্য উপযুক্ত কারণ তাদের থেকে আরও অনেক কিছু অর্জন করা যায়। তদুপরি, বিচ্ছিন্ন ম্যাট্রিক্স গাণিতিক ব্যবহার করে আপনি স্বয়ংক্রিয়ভাবে দ্বিগুণ লাভ অর্জন করবেন (আপনি প্যারিটি সম্পর্কে অবগত হন বা না হন!)।

— whuber

1

আমার সন্দেহ হয় যে বিচ্ছিন্ন সময়ের মার্কভ চেইনের কিছু জ্ঞান দরকারী প্রমাণিত হতে পারে।

— সাইমন বাইর্ন
সূত্র

3

এটি একটি মন্তব্য করা উচিত ছিল, তবে আমি মনে করি আমরা এই মুহুর্তে এটি দাদাকে পারি।

— গুং - মনিকা পুনরায়

এটি স্বল্প মানের হিসাবে স্বয়ংক্রিয়ভাবে পতাকাঙ্কিত করা হচ্ছে, সম্ভবত এটি খুব ছোট। আপনি কি এটি প্রসারিত করতে পারেন?

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমি কেন দেখছি না: প্রশ্নটি কার্যকর হতে পারে এমন বিষয়গুলির জন্য জিজ্ঞাসা করে, এবং এটি আমার মতে সর্বাধিক প্রাসঙ্গিক topic

— সাইমন বাইর্ন

1

এটি নিম্ন মানের হিসাবে পতাকাঙ্কিত করা হয়েছিল । আমি ভোট দিয়েছি যে এটা ঠিক আছে। আপনি যদি এই থ্রেডের অন্যান্য উত্তরগুলি লক্ষ্য করেন তবে সেগুলি সমস্ত যথেষ্ট দীর্ঘ। মানকগুলি সময়ের সাথে সাথে বিকশিত হয়েছে, তবে আজকে এটি একটি মন্তব্য হিসাবে বিবেচিত হবে, এমনকি যদি একটি "দরকারী যে বিষয় কার্যকর হতে পারে" উল্লেখ করে। যেমনটি আমি বলেছিলাম, আমি ভেবেছিলাম এটি যেমন দাদা হতে পারে। আপনি এটি প্রসারিত করার চেষ্টা করুন কিনা তা আপনার উপর নির্ভর করে। আমি শুধু আপনাকে জানাতে ছিল।

— গুং - মনিকা পুনরায়