সম্ভাবনার পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ কি কিছু উপস্থাপন করে?

Question

আমি ভাবছিলাম যে পি এর পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ (এক্স = 1) বিশেষভাবে কিছু উপস্থাপন করে?

Comments

প্রতিকূলতার

— বিসিএলসি

এই ক্ষেত্রে এক্স = 1 কেন? এক্স কিছু হতে পারে?

— মন্ডটা

Answer 1

হ্যাঁ, এটি সম্ভাবনার জন্য 1-ইন- স্কেল সরবরাহ করে। উদাহরণস্বরূপ, .01 এর পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ 100, সুতরাং সম্ভাব্যতার সাথে একটি ইভেন্ট .01 এর 100 টির মধ্যে 1 হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে। এটি ছোট সম্ভাব্যতাগুলিকে উপস্থাপনের একটি কার্যকর উপায়, যেমন .0023, যা 435 এর মধ্যে প্রায় 1।$n$

Comments

+1 এটি "বিরলতা" পরিমাপের একটি ফর্ম যা কখনও কখনও বিরল ঘটনা সম্পর্কে কথা বলতে ব্যবহৃত হয় ("" এক বছরের মধ্যে একশ বছরের বন্যার অনুরূপ) "। অস্বাভাবিক ঘটনাগুলির বীমাগুলির বিভিন্ন দিক নিয়ে কাজ করার সময় এই জাতীয় পদক্ষেপগুলি আগ্রহী। পি (এক্স = 1) এর ক্ষেত্রে এটি যদিও তেমন প্রাসঙ্গিক নাও হতে পারে।

— Glen_b

কিছুটা সম্পর্কিত হ'ল চিকিত্সা করার জন্য প্রয়োজনীয় নম্বরটি ( এনএনটি )।

— গুং - মনিকা পুনরায়

সুতরাং মূলত, একটি সম্ভাবনার প্রতিদান হ'ল কোনও কিছুর বিরলতা। সম্ভাব্যতা = .0023, বিরলতা = (1 ইন) 435

— কুল্লব

Answer 2

$\frac 1p$ অর্থ সাধারণভাবে কিছু নয় (তবে একটি নির্দিষ্ট র্যান্ডম ভেরিয়েবলের নির্দিষ্ট অর্থের জন্য অ্যালেক্স আর এর উত্তর দেখুন)) যাইহোক, থেকে বেস 2 তে লগারিদম , যেমন,$\frac 1p$ আপনাকে প্রাপ্ত তথ্যের পরিমাণ (বিটগুলিতে পরিমাপ করা হয়) যখন আপনাকে যখন বলা হয় যে ইভেন্টটি (সম্ভাব্য ) কিছু ঘটেছিল. যদি ইভেন্টটির সম্ভাবনা থাকে , তবে যখন আপনি যখন বলেন যে এটি ঘটেছে তখন আপনি একটি বিট তথ্য পাবেন। একটি পৃথক উত্তরে, কোডিওলজিস্ট পরামর্শ দিয়েছেন যে কে যদি বা হিসাবে বেছে নেওয়া হয় তবে কেউ বলতে পারেন যে$\log_2 \frac 1p = -\log_2 p$$p$$\frac 12$$N$$\left\lfloor\frac 1p\right\rfloor$$\left\lceil\frac 1p\right\rceil$

$$\textrm{an event of probability } p ~\textrm{has approximately } 1 ~ \textrm{chance in } N ~ \textrm{of occurring}$$

সুতরাং, যেহেতু , একটি ইভেন্টের ঘটনার লক্ষ লক্ষ ঘটনায় সুযোগ রয়েছে যা আপনাকে কেবলমাত্র 20 বিট বা আরও বেশি তথ্য সরবরাহ করে, "কিউবগুলি সংক্রমণ করার জন্য প্রয়োজনের তুলনায় অনেক কম জিতে নিন! " এএসসিআইআই তে! :-)$2^{20} \approx 10^{6}$$1$

Comments

এটা তোলে এর যে ইশারা মূল্য একঘেয়ে, তাই সম্ভাব্যতা জন্য এবং আমরা রাষ্ট্র পারে$\log$$p$$q$$p > q \implies \frac{1}{p} \leq \frac{1}{q} \implies \log \frac{1}{p} \leq \log \frac{1}{q}$

— শ্যাডট্যালকার

Answer 3

জ্যামিতিক বিতরণের ক্ষেত্রে, পারস্পরিক ক্রম আপনাকে একটি সাফল্য দেখার জন্য প্রয়োজনীয় নিক্ষেপের প্রত্যাশিত সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করে। উদাহরণস্বরূপ যদি কোনও মুদ্রার মাথায় অবতরণের সম্ভাবনা থাকে তবে একটি মাথা দেখতে আপনার এটি প্রায় 5 বার নিক্ষেপ করতে হবে।$1/p$$0.2$

Comments

যে প্রোবা পি নয় (5 রানের মধ্যে মাথা পেতে) = 1 - পি (5 রানে মাথা না পেয়ে) = 1 - (0.8) ^ 5 = 0.67 ... আপনি দেখতে পাচ্ছেন 4 রান যথেষ্ট মাথা দেখার 50% এরও বেশি সুযোগ পেতে।

— ডেভিড 天宇 ওয়াং

@David天宇ওং: নং আসুন অপেক্ষা সময় হতে, ছোঁড়ার সালে প্রথম মুদ্রা পর্যন্ত। আমরা বলছি যে । অন্যদিকে, , । $\tau$$E[\tau]=1/p$$P(\tau=1)=p$$P(\tau=2)=2p(1-p)$

— অ্যালেক্স আর।

আমি এটি আবিষ্কার করেছি, এটি একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল এক্স এর প্রত্যাশা: একটি মাথা পর্যবেক্ষণ না হওয়া অবধি চেষ্টা করার সংখ্যা। ই (এক্স) = 1 * পি (এক্স = 1) + 2 * পি (এক্স = 2) + ... = 5

— ডেভিড 天宇 ওয়াং

Answer 4

কখনও কখনও ইউরোপীয় বৈষম্য বা দশমিক বৈষম্য যাকে বলা হয় যদি জিতার সম্ভাবনার প্রতিদান হয় তবে এটি বার্নোল্লি র্যান্ডম ভেরিয়েবল হতে পারে ।$P(X=1)$

উদাহরণস্বরূপ, যদি উদ্ধৃত মতভেদ হয় "1.25" এবং আপনি বাজি ধরে বলতে পারি তারপর আপনি পেতে (আপনার মূল পণ সহ তাই একটি লাভ ফিরে আপনি win ) এবং কিছুই ফিরে যদি আপনি হারান। এটি যদি জয়ের সম্ভাবনাটি , যা fair পারস্পরিক ছিল তবে এটি একটি ন্যায্য বাজি হবে ।$8$$8 \times 1.25=10$$2$$\dfrac{8}{10}=0.8$$\dfrac{1}{0.8}=1.25$

একইভাবে যদি উদ্ধৃত প্রতিক্রিয়াগুলি "5.00" হয় এবং আপনি বাজি ধরে থাকেন তবে আপনি যদি জয়ী হন তবে পিছনে ফিরে আসবেন (আপনার মূল অংশটি সহ লাভ ) এবং আপনি হেরে গেলে কিছুই ফিরে পাবেন না। এই মেলা বাজি হবে যদি জেতার সম্ভাবনা ছিল , যার মধ্যে একটি পারস্পরিক হয়েছে ।$8$$8 \times 5=40$$32$$\dfrac{8}{40}=0.2$$\dfrac{1}{0.2}=5.00$

Answer 5

জরিপ নকশার প্রসঙ্গে, নমুনায় অন্তর্ভুক্ত হওয়ার সম্ভাবনার বিপরীতটিকে নমুনা ওজন বলা হয় ।

উদাহরণস্বরূপ, কিছু জনগোষ্ঠীর প্রতিনিধি নমুনায়, ১০০ এর ওজনযুক্ত একটি উত্তরদাতাকে নমুনায় অন্তর্ভুক্ত করার 1/1 সুযোগ রয়েছে, অন্য কথায়, এই উত্তরদাতা জনসংখ্যার 100 জনকে অনুরূপ প্রতিনিধিত্ব করে।

Answer 6

স্ট্যাটিস্টিকাল মেকানিক্সে কোনও সিস্টেমে প্রচুর পরিমাণে মাইক্রোস্টেট থাকে এবং এটি একটি মৌলিক নীতি যে এগুলি সমস্তই সমান সম্ভাবনা বলে ধরে নেওয়া হয় । নির্দিষ্ট মাইক্রোস্টেটের সম্ভাব্যতার পারস্পরিক ক্রিয়াকলাপ তাই সম্ভাব্য মাইক্রোস্টেটের সংখ্যা এবং পদার্থবিজ্ঞানে এর একটি নাম রয়েছে; একে (বিভ্রান্তিকরভাবে) বলা হয় থার্মোডাইনামিক সম্ভাব্যতা ।

থার্মোডাইনামিক সম্ভাবনার লগ হল ধ্রুবক পর্যন্ত সিস্টেমের এনট্রপি y