এ / বি পরীক্ষাগুলি কেবল নির্দিষ্ট টাইপ -১ ত্রুটি ( ) স্তরের সাথে একই ডেটাতে বারবার পরীক্ষা করে মৌলিকভাবে ত্রুটিযুক্ত। এটি কেন হওয়ার কমপক্ষে দুটি কারণ রয়েছে। প্রথমত, পুনরাবৃত্তি পরীক্ষাগুলি পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত তবে পরীক্ষাগুলি স্বাধীনভাবে পরিচালিত হয়। দ্বিতীয়ত, স্থির গুণমান পরিচালিত পরীক্ষার জন্য অ্যাকাউন্ট -1 ত্রুটি -1 ত্রুটি মুদ্রাস্ফীতি বাড়ে না।αα
প্রথমটি দেখতে, ধরে নিই যে প্রতিটি নতুন পর্যবেক্ষণের পরে আপনি একটি নতুন পরীক্ষা করেন। স্পষ্টত যে কোনও দুটি পি-মান পরস্পর সম্পর্কিত হবে কারণ দুটি পরীক্ষার মধ্যে কেস পরিবর্তন হয়নি। ফলস্বরূপ আমরা @ বার্নহার্ডের চক্রান্তে একটি প্রবণতা দেখতে পাই যে পি-ভ্যালুগুলির এই সম্পর্কটিকে দেখায়।n−1
দ্বিতীয়টি দেখতে, আমরা নোট করি যে পরীক্ষাগুলি স্বতন্ত্র থাকা সত্ত্বেও পরীক্ষাগুলির সংখ্যার সাথে আল- নীচে পি-মান থাকার সম্ভাবনা থাকে যেখানে হয় একটি মিথ্যাভাবে বাতিল নাল অনুমানের ঘটনা। আপনি বার বার পরীক্ষা / বি পরীক্ষার ফলে কমপক্ষে একটি ইতিবাচক পরীক্ষার ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা বিপরীতে যায় । আপনি যদি প্রথমে ইতিবাচক ফলাফলের পরে কেবল থামিয়ে থাকেন তবে আপনি কেবলমাত্র এই সূত্রটির যথার্থতা প্রদর্শন করবেন। অন্যভাবে বলুন, নাল অনুমানটি সত্য হলেও আপনি শেষ পর্যন্ত এটিকে প্রত্যাখ্যান করবেন। A / b পরীক্ষাটি এমনভাবে প্রভাবগুলি সন্ধানের চূড়ান্ত উপায় যেখানে কোনও কিছুই নেই।αt
P(A)=1−(1−α)t,
A1
যেহেতু এই পরিস্থিতিতে পরস্পর সম্পর্কযুক্ত এবং একাধিক পরীক্ষার একই সময় ধরে, তাই পরীক্ষার এর পি-মান -এর পি-মানের উপর নির্ভর করে । সুতরাং আপনি যদি অবশেষে একটি পৌঁছে থাকেন তবে আপনি সম্ভবত এই অঞ্চলে কিছুক্ষণ থাকবেন। আপনি এটি 2500 থেকে 3500 এবং 4000 থেকে 5000 অঞ্চলে @ বার্নহার্ডের প্লটটিতেও দেখতে পাবেন।t+1tp<α
প্রতি-একাধিক পরীক্ষা বৈধ, তবে একটি নির্দিষ্ট বিরুদ্ধে পরীক্ষা করা ঠিক নয়। অনেকগুলি পদ্ধতি রয়েছে যা একাধিক পরীক্ষার পদ্ধতি এবং পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত উভয়ই পরীক্ষা করে। পরীক্ষার সংশোধনের একটি পরিবারকে পারিবারিকভাবে ত্রুটি হার নিয়ন্ত্রণ বলা হয় । তারা যা করে তা হ'ল আশ্বাস দেওয়াα
P(A)≤α.
তর্কযোগ্যভাবে সর্বাধিক বিখ্যাত অ্যাডজাস্টমেন্ট (এর সরলতার কারণে) হলেন বনফেরনি। এখানে আমরা যার জন্য এটি স্বতন্ত্র পরীক্ষার সংখ্যা বড় হলে সহজেই দেখানো যেতে পারে । পরীক্ষাগুলি যদি সম্পর্কযুক্ত হয় তবে এটি রক্ষণশীল হতে পারে, । সুতরাং আপনি যে সহজতম সামঞ্জস্য করতে পারেন তা হ'ল আলফা স্তরটি আপনার ইতিমধ্যে করা পরীক্ষার সংখ্যার দ্বারা ভাগ করে নেওয়া।P ( A ) ≈ α P ( A ) < α 0.05
αadj=α/t,
P(A)≈αP(A)<α0.05
যদি আমরা @ বার্নহার্ডের সিমুলেশনে প্রয়োগ করি এবং y- অক্ষের ব্যবধানে জুম করি, তবে নীচের প্লটটি আমরা খুঁজে পাই। স্পষ্টতার জন্য আমি ধরে নিয়েছি আমরা প্রতিটি কয়েন ফ্লিপ (পরীক্ষার) পরে পরীক্ষা করি না তবে কেবল প্রতি শততম। কালো ড্যাশযুক্ত রেখাটি হ'ল স্ট্যান্ডার্ড কেটে গেছে এবং লাল ড্যাশযুক্ত লাইনটি বনফেরোনি সামঞ্জস্য।α = 0.05(0,0.1)α=0.05
যেহেতু আমরা দেখতে পাচ্ছি যে সামঞ্জস্যটি খুব কার্যকর এবং এটি দেখায় যে পরিবারগত ত্রুটি হারকে নিয়ন্ত্রণ করার জন্য আমাদের কতটা মৌলিক পরিবর্তন করতে হবে। বিশেষত আমরা এখন আর কোনও উল্লেখযোগ্য পরীক্ষা পাই না, কারণ এটি হওয়া উচিত কারণ @ বারহার্ডের নাল অনুমানটি সত্য।
এটি সম্পন্ন করে আমরা নোট করি যে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত পরীক্ষার কারণে বনফেরোনি এই পরিস্থিতিতে খুব রক্ষণশীল। উচ্চতর পরীক্ষা রয়েছে যা এই পরিস্থিতিতে যেমন পারমিটেশন টেস্টের অর্থে আরও কার্যকর হবে । এছাড়াও পরীক্ষার বিষয়ে আরও অনেক কিছুই রয়েছে যা কেবল Bonferroni (যেমন মিথ্যা আবিষ্কারের হার এবং সম্পর্কিত বায়েশিয়ান কৌশলগুলি দেখুন) উল্লেখ করার চেয়ে বেশি। তবুও এটি আপনার প্রশ্নের ন্যূনতম পরিমাণে গণিত দিয়ে উত্তর দেয়।P(A)≈α
কোডটি এখানে:
set.seed(1)
n=10000
toss <- sample(1:2, n, TRUE)
p.values <- numeric(n)
for (i in 5:n){
p.values[i] <- binom.test(table(toss[1:i]))$p.value
}
p.values = p.values[-(1:6)]
plot(p.values[seq(1, length(p.values), 100)], type="l", ylim=c(0,0.1),ylab='p-values')
abline(h=0.05, lty="dashed")
abline(v=0)
abline(h=0)
curve(0.05/x,add=TRUE, col="red", lty="dashed")
