বায়েশিয়ান প্যারামিটার অনুমান বা বায়েশীয় অনুমানের পরীক্ষা?

Question

দেখে মনে হচ্ছে যে আমাদের বায়েশিয়ান প্যারামিটার অনুমান বা বায়েশীয় হাইপোথিসিস পরীক্ষা করা উচিত কিনা তা নিয়ে বায়েশীয় সম্প্রদায়ের মধ্যে একটি চলমান বিতর্ক চলছে। আমি এই সম্পর্কে মতামত চাওয়া আগ্রহী। এই পদ্ধতির আপেক্ষিক শক্তি এবং দুর্বলতাগুলি কী কী? কোন প্রসঙ্গে অন্যগুলির তুলনায় একটি বেশি উপযুক্ত? আমাদের কী প্যারামিটারের অনুমান এবং অনুমান পরীক্ষা করা উচিত, বা কেবল একটি?

Comments

প্যারামিটারের অনুমান এবং অনুমান পরীক্ষা বিভিন্ন জিনিস। আমি কখনও এই জাতীয় বিতর্ক শুনিনি এবং আমি জানি না এটি কী হবে? এটি এর মতো যা আপনি জিজ্ঞাসা করেছিলেন যে কোনও রাতের খাবার খাওয়া ভাল, বা পরিবর্তে সাঁতার কাটতে যাওয়া ভাল।

— টিম

না, সে এ জাতীয় যুক্তি দেয় না। তিনি দেখিয়েছেন কীভাবে বায়েশিয়ান টি-টেস্টের অনুমান করা যায়। আপনার যদি প্যারামিটারটি অনুমান করার প্রয়োজন হয় তবে আপনাকে প্যারামিটারটি অনুমান করতে হবে, যদি আপনাকে কোনও হাইপোথিসিস পরীক্ষা করার প্রয়োজন হয়, তবে আপনার একটি অনুমান পরীক্ষা করা দরকার, আপনি সেগুলি আন্তরজাগরণে ব্যবহার করবেন না।

— টিম

কাগজটিকে বলা হয় "বায়সিয়ান অনুমান টি পরীক্ষাকে ছাড়িয়ে যায়"। "সুপারসিড" এর অর্থ "জায়গায়"। তবে, পরীক্ষার স্থলে (পরিবর্তে) বায়েশিয়ান অনুমান ব্যবহার করুন।

— সামসোস্মমো

@ সামমোসুম্মো আপনি কি এই ক্রুশকে কাগজের মতো কিছু ভাবছেন ?

— ইয়ান_ফিন

@ ইয়ান_ফিন হ্যাঁ আমি ঠিক এটাই নিয়ে ভাবছিলাম, আপনাকে ধন্যবাদ। আমার ক্রুশকের অন্যান্য প্রকাশনাগুলি পরীক্ষা করা উচিত ছিল! আমি জানি যে অ্যান্ড্রু গেলম্যানের মতো তিনিও দৃ strongly়তার সাথে অনুমান এবং ভেবেছিলেন ক্রস ভ্যালিডেটেড থেকে আমি আরও সুষম যুক্তি পেতে পারি।

— সামসোস্মমো

Answer 1

আমার বোধগমিতে, সমস্যাটি প্যারামিটার অনুমান বা অনুমানের পরীক্ষার বিরোধী নয় যা প্রকৃতপক্ষে বিভিন্ন আনুষ্ঠানিক প্রশ্নের উত্তর দেয় তবে বিজ্ঞানের কীভাবে কাজ করা উচিত এবং আরও নির্দিষ্টভাবে কোন প্রদত্ত ব্যবহারিক প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য পরিসংখ্যানিক দৃষ্টান্তটি আমাদের ব্যবহার করা উচিত সে সম্পর্কে আরও বেশি।

বেশিরভাগ সময় হাইপোথিসিস টেস্টিং ব্যবহৃত হয়: আপনি একটি নতুন ড্রাগ পরীক্ষা করতে চান, আপনি পরীক্ষা "এটি প্রভাবটি একটি প্লেসবো এর সমান"। তবে, আপনি এটিকে আনুষ্ঠানিকভাবেও করতে পারেন: "ড্রাগের সম্ভাব্য প্রভাবের পরিসীমা কত?" যা আপনাকে অনুমান এবং বিশেষত বিরতি (এইচপিডি) অনুমানের দিকে নিয়ে যায়। এটি মূল প্রশ্নটি অন্যরকম তবে সম্ভবত আরও ব্যাখ্যা প্রবণভাবে স্থানান্তর করে। বেশ কয়েকজন কুখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ "এই জাতীয়" সমাধানের পক্ষে ছিলেন (উদাহরণস্বরূপ গেলম্যান দেখুন http://andrewgelman.com/2011/04/02/so-called_bayes/ বা http://andrewgelman.com/2014/09/05/ কনফার্মেশনালিস্ট- ফালিফিকেশন -পরিমিতি-বিজ্ঞান / )।$H_O:$

এই ধরনের পরীক্ষার উদ্দেশ্যে বায়েশিয়ান অনুক্রমের আরও বিস্তৃত দিকগুলির মধ্যে রয়েছে:

• মডেল তুলনা এবং যাচাই বাছাই যাতে কোনও মডেল (বা প্রতিযোগী মডেল) উত্তরোত্তর ভবিষ্যদ্বাণীমূলক চেকগুলি থেকে মিথ্যা বলা যেতে পারে (যেমন: http://www.stat.columbia.edu/~gelman/research/pubLive/ph दर्शनhy.pdf )।

• মিশ্রণ অনুমানের মডেল https://arxiv.org/abs/1412.2044 দ্বারা অনুমানের পরীক্ষা যা সম্ভাব্য বর্ণিত হাইপোথিসিসের সেটের সাথে সম্পর্কিত উত্তরীয় সম্ভাবনা অনুমান করা হয়।

Comments

(+1) আমাদের কাগজে সংযোগ করার জন্য ধন্যবাদ! আমি ভাবছিলাম যে এই দিকটি উল্লেখ করব কিনা ...

— শি'য়ান

+1 তবে বায়েশিয়ার অনুমানের বিরুদ্ধে এবং বায়সীয় অনুমানের পরীক্ষার পক্ষে, লোকদের (গেলম্যানের বিপরীতে) কিছু লিঙ্ক যুক্ত করা ভাল । আমার উত্তরে আমার কিছু লিঙ্ক আছে stats.stackexchange.com /Qtions/200500 এ । ইজে ওয়াগেনমেকারস আমি এমন একজনকে ভাবি যে বেয়েসিয়ান টেস্টিং ক্যাম্পে খুব বেশি। মনোবিজ্ঞানের জন্য হাইপোথিসিস পরীক্ষাগুলি কেন প্রয়োজনীয় তা দেখুন : কামিং এবং সম্ভবত তার অন্যান্য কাগজপত্র সম্পর্কে একটি মন্তব্য ।

— অ্যামিবা

আমি এটি জিজ্ঞাসা করার আগে আমি পূর্ববর্তী প্রশ্নের উত্তর পেয়েছি। এটি একটি দুর্দান্ত উত্তর (এবং চমত্কার প্রশ্ন) এবং উভয়ই পুরোপুরি খনিকে ছাড়িয়ে যায়।

— সামসোস্মোমো

আমি মনে করি পিউহপ মানে "বিখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ" "কুখ্যাত পরিসংখ্যানবিদ" নয়। তবে হয়তো না! :-) যাইহোক, লোকেরা যদি জেলম্যান এবং শালিজির পক্ষ থেকে প্রচারিত পূর্ববর্তী ভবিষ্যদ্বাণীমূলক চেকটির সাথে পিউএইচপি'র লিঙ্কটি অনুসরণ করে, তবে লোকেরা সেই নিবন্ধের মন্তব্যগুলিও বিবেচনা করা উচিত, যার মধ্যে একটি এখানে রয়েছে: indiana.edu/~kruschke/articles/Kruschke2013BJMSP.pdf

— জন কে। কুরস্কে

Answer 2

পিউএইচপি-র দুর্দান্ত উত্তরের পরিপূরক হিসাবে , আমি যুক্ত করতে চাই যে আমি যে বিতর্ক সম্পর্কে অবগত তা হল হাইপোথিসিস টেস্টিং বায়েশিয়ান দৃষ্টান্তের অংশ হওয়া উচিত কি না is এই বিতর্কটি কয়েক দশক ধরে চলে আসছে এবং এটি নতুন নয়। প্রশ্নের একটি নির্দিষ্ট উত্তর উত্পাদক বিরুদ্ধে আর্গুমেন্ট "প্যারামিটার মধ্যে একটি উপসেট প্যারামিটার স্থান?" Θ $\theta$$\Theta_0$বা প্রশ্নের কাছে "মডেল প্রদত্ত ডেটার পিছনে মডেল?" অনেক এবং আমার মতে, বিবেচনা করার জন্য যথেষ্ট বাধ্যযোগ্য। উদাহরণস্বরূপ, সাম্প্রতিক একটি কাগজে, যেমন পিউইচপি দ্বারা নির্দেশিতএম 1$\mathscr{M}_1$, আমরা যুক্তি দিয়েছি যে মডেল পছন্দ এবং অনুমান পরীক্ষা একটি এম্বেডিং মিশ্রণ মডেলের মাধ্যমে পরিচালনা করা যেতে পারে যা অনুমান করা যায়, হাতের তথ্যের জন্য প্রতিটি মডেল বা অনুমানের প্রাসঙ্গিকতা মিশ্রণের ওজনগুলিতে উত্তরোত্তর বিতরণ দ্বারা অনুবাদ করা যেতে পারে, যা হতে পারে একটি "অনুমান" হিসাবে দেখা হয়।

হাইপোথেসিসগুলি পরীক্ষা করার জন্য Bayতিহ্যবাহী বায়েশিয়ান পদ্ধতিটি হ'ল হাইপোথিসিস বা মডেলের উত্তরোত্তর সম্ভাবনার উপর ভিত্তি করে একটি নির্দিষ্ট উত্তর ফেরত দেওয়া। নিয়মান-পিয়ারসনের ক্ষতি কার্যকারিতাটি ব্যবহার করে সিদ্ধান্ত-তত্ত্বের যুক্তির মাধ্যমে এটি আনুষ্ঠানিকভাবে বৈধ হয়েছে , যা একই ক্ষতির সাথে সমস্ত ভুল সিদ্ধান্তকে শাস্তি দেয়। মডেল নির্বাচনের জটিলতা এবং হাইপোথিসিস টেস্টিং সেটিংসের কারণে, আমি এই ক্ষতি ফাংশনটিকে অনেক বেশি বাধ্যমূলক হতে পারি না।$0-1$

কুরস্কের কাগজ পড়ার পরে আমার কাছে মনে হয়েছে যে তিনি এইচপিডি অঞ্চল ভিত্তিক বেইস ফ্যাক্টর ব্যবহারের বিরোধিতা করেছেন, যা বায়েশিয়ান প্রতিপক্ষের মতো মনে হয় নেইমন-পিয়ারসন পরীক্ষার পদ্ধতি এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাকে উল্টিয়ে দেওয়া।

Comments

করছেনবায়েসিয়্যান্ডটাআনালাইসিস.ব্লগস্পট.কম

— জন কে

Answer 3

পূর্ববর্তী উত্তরদাতারা যেমন বলেছেন, (বায়েশিয়ান) হাইপোথিসিস টেস্টিং এবং (বায়সিয়ান) ক্রমাগত-প্যারামিটার অনুমান বিভিন্ন প্রশ্নের জবাবে বিভিন্ন তথ্য সরবরাহ করে। এমন কিছু অনুষ্ঠান হতে পারে যেখানে গবেষককে নাল অনুমানের একটি পরীক্ষার জন্য সত্যই উত্তরের প্রয়োজন হয়। এক্ষেত্রে, সাবধানতার সাথে পরিচালিত বায়েশিয়ান হাইপোথিসিস পরীক্ষা (অর্থপূর্ণভাবে অবহিত, অ-ডিফল্ট প্রিরি ব্যবহার করে) খুব কার্যকর হতে পারে। তবে সমস্ত ক্ষেত্রে প্রায়শই নাল-হাইপোথিসিস পরীক্ষাগুলি হ'ল "মাইন্ডলেস রীতিনীতি" (জিগেরেনজার এট আল।) এবং বিশ্লেষকের পক্ষে উপস্থিতি বা প্রভাবগুলির অনুপস্থিতি সম্পর্কে ভ্রান্ত "কালো এবং সাদা" ভাবাতে সহজ করে তোলে। ওএসএফ-এ একটি প্রিপ্রিন্ট এই টেবিলটির চারপাশে সংগঠিত অনিশ্চয়তার সাথে হাইপোথিসিস টেস্টিং এবং অনুমানের জন্য ঘন ঘনবাদী এবং বায়সিয়ান পদ্ধতির বর্ধিত আলোচনা সরবরাহ করে: আপনি এখানে প্রিপ্রিন্টটি পেতে পারেন: https://osf.io/dktc5/