এক-লেজ এবং দুই-লেজ পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্য?

Question

আমার পরিসংখ্যান কোর্সের জন্য অধ্যয়নকালে, আমি এক-পুচ্ছ এবং দুই-লেজযুক্ত হাইপোথিসিস পরীক্ষার মধ্যে পার্থক্যটি বোঝার চেষ্টা করছিলাম। বিশেষত, এক-লেজযুক্ত পরীক্ষা কেন নালকে প্রত্যাখ্যান করে যখন দুটি লেজযুক্ত না করে?

একটি উদাহরণ:

Comments

মনে রাখবেন যে আপনি কেবল একটি নির্দিষ্ট তাৎপর্য স্তরে প্রত্যাখ্যান করছেন। আপনি তাত্পর্যপূর্ণ স্তরটিকে 10% এ বাড়িয়ে উভয় অনুমানকেই প্রত্যাখ্যান করতে পারেন। আপনি যদি তাৎপর্য স্তরটিকে 1% এ নামিয়ে দেন তবে আপনি উভয়ই প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হন।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

Answer 1

উভয় দিকের পার্থক্যের জন্য একটি দুটি লেজযুক্ত পরীক্ষা পরীক্ষা। সুতরাং পি মানটি টি বন্টনে টি = 1.92 এর ডানদিকে টি বিতরণের অন্তর্গত অঞ্চল হবে = বামে টি = -1.92 এর বন্টনের অধীনে অঞ্চল। এটি এক-লেজযুক্ত পরীক্ষার দ্বিগুণ এলাকা এবং তাই পি মান দ্বিগুণ হয়ে যায়।

আপনি যদি একটি একটি লেজযুক্ত পরীক্ষা ব্যবহার করেন তবে আপনি শক্তি অর্জন করতে পারেন, তবে সম্ভাব্য ব্যয়ে কোনও পার্থক্যটি উপেক্ষা করতে হবে যা ডেটা পাওয়ার আগেই এই অনুমানের বিপরীত দিকে রয়েছে। অনুমানকে আনুষ্ঠানিকভাবে রেকর্ড এবং রেকর্ড করার আগে যদি আপনি ডেটা পেয়ে থাকেন তবে আপনার সত্যিকার অর্থে একটি দুটি লেজযুক্ত পরীক্ষা করা উচিত। একইভাবে, আপনি যদি উভয় দিকের কোনও প্রভাবতে আগ্রহী হন তবে আপনি একটি দুটি লেজযুক্ত পরীক্ষা ব্যবহার করেন। প্রকৃতপক্ষে, আপনি আপনার ডিফল্ট পদ্ধতির হিসাবে একটি দ্বি-পুচ্ছ পরীক্ষা ব্যবহার করতে চাইতে পারেন এবং কেবলমাত্র একটি অস্বাভাবিক ক্ষেত্রে একটি লেজযুক্ত পরীক্ষা ব্যবহার করতে পারেন যেখানে প্রভাব কেবলমাত্র এক দিকে থাকতে পারে।

Comments

মাইকেল, আপনার মন্তব্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি যা বুঝতে পারি না তা এখানে: দ্বিগুচ্ছ পরীক্ষার জন্য বক্ররেখার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ কীভাবে হতে পারে? পি উভয় ক্ষেত্রে একই হওয়া উচিত না, যেহেতু আলফা = 0.05?

— লু সি

আপনার প্রশ্নের আলফা, পি-মানে (নালকে প্রত্যাখ্যান করুন বা না প্রত্যাখ্যান) এর বিষয়ে সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য কেবল আপনার কাট অফ। সুতরাং, এটি পি এর মান কী তা প্রভাবিত করে না।

— জন

কিছুটা নিট-পিক কিন্তু এই ডেটা দেখার আগে আপনাকে হাইপোথিসিসটি বেছে নিতে হবে এমন ধারণাটি প্রয়োজনীয় নয়। আপনি দুটি একতরফা পরীক্ষা করতে পারেন। আপনি সর্বদা ডেটা দ্বারা পছন্দ না করা দিকটি প্রত্যাখ্যান করবেন। সুতরাং এটি একতরফা পরীক্ষা দিয়ে যাওয়া বোধগম্য যা ডেটা দ্বারা অনুকূল।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

@ প্রোব্যাবিলিটিস্লোগিক-আমি সম্পূর্ণরূপে একমত, ব্যতীত যখন কেউ আলফা মানটি আসল দীর্ঘমেয়াদী মিথ্যা ধনাত্মক ত্রুটির হারকে প্রতিবিম্বিত করতে চায় (যেমন কেউ নেইম্যান-পিয়ারসন পদ্ধতির ব্যবহার করতে চায়) ব্যতীত। আপনি যদি একতরফা পরীক্ষা ব্যবহার করেন এবং পর্যবেক্ষণের প্রভাবের ভিত্তিতে পরীক্ষার পরিবর্তনের দিকটি স্থির করে থাকেন তবে আপনার আলফা স্তরটি যেমন বোঝায় তার চেয়ে দ্বিগুণ মিথ্যা ইতিবাচক ফলাফল পাবেন।

— মাইকেল লু

এটি পূর্বের ডেটা অগ্রাহ্য করে এমন ব্যক্তির পক্ষে কেবল দীর্ঘমেয়াদী ত্রুটি হার। দীর্ঘ রান সঞ্চালনের জন্য এটি ভাল উপায় নয়। তাত্পর্য দ্বারা প্রদত্ত ত্রুটি হারটি আমরা একবার পর্যবেক্ষণ করতে পারি এমন সমস্ত ডেটা সেটের চেয়ে বেশি ।

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

Answer 2

দুটি লেজযুক্ত পরীক্ষার জন্য বক্ররেখার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ পরিমাণে বড় নয়: সমালোচক পি = .05 সহ দুটি লেজযুক্ত পরীক্ষার জন্য আপনি পরীক্ষা করছেন যে নাল ডিস্ট্রিবিউশনের নিম্ন বা উপরের 2.5% থেকে পর্যবেক্ষণ করা ডেটা কতবার আঁকতে পারে ( মোট .05)। 1-লেজযুক্ত পরীক্ষার সাহায্যে আপনি পরীক্ষা করছেন যে কতগুলি ডেটা একটি (পূর্বনির্ধারিত) লেজের চূড়ান্ত 5% লেজ থেকে আসে।

আংশিকভাবে আপনার প্রশ্নের উত্তর একটি অনুশীলনের মধ্যে রয়েছে: বেশিরভাগ গবেষকরা 1-লেজযুক্ত পরীক্ষাগুলির প্রতিবেদনের সম্ভাবনা হিসাবে রিপোর্ট করার পরীক্ষা-নিরীক্ষা দেখে (যেমন তারা ধারণা করেন যে গবেষক তাদের পরিসংখ্যানকে "তাৎপর্যপূর্ণ" হওয়ার জন্য এটি বেছে নিয়েছিলেন)।

বৈধ ব্যবহারের কেসগুলি তবে রয়েছে। যদি আপনি জানেন যে বিপরীত দিকের কোনও ফলাফল পরীক্ষা করা তত্ত্বের অধীনে অসম্ভব, তবে পূর্ববর্তী মন্তব্য হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে, আপনি সময়ের আগে এটি নির্দিষ্ট করতে পারেন এবং 1-লেজযুক্ত পরীক্ষা পরিচালনা করতে পারেন। বেশিরভাগ লোকেরা আবারও এটিকে নিখুঁতভাবে দেখতে পাবে।

Answer 3

পার্থক্যের কারণটি প্রতিটি পরীক্ষার জন্য ব্যবহৃত পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলিতে "লুকানো"। নোট করুন অনুমানের পরীক্ষার জন্য আপনি পরীক্ষার ভিত্তি স্থাপনের জন্য একটি পরিসংখ্যান (অর্থাত্‍ ডেটার ফাংশন) বেছে নিন। এই পরিসংখ্যান কল । আপনার একটি প্রত্যাখ্যান অঞ্চল যেমন যদি পরিসংখ্যানগুলি অঞ্চলে থাকে তবে আমরা নালটিকে প্রত্যাখ্যান করি। শূন্যতা সত্য হলে পরিসংখ্যান প্রত্যাখ্যান অঞ্চলে হওয়ার সম্ভাবনা হিসাবে এখন তাত্পর্য স্তর গণনা করা হয়।আর $S(D)$$RR$

এখন দ্বিমুখী পরীক্ষার জন্য পরীক্ষার পরিসংখ্যান হ'লপ্রত্যাখ্যান অঞ্চল সহ যেখানে signific তাৎপর্য অর্জন করতে বেছে নেওয়া হয় যা আপনার ক্ষেত্রে 5%। এক পার্শ্বযুক্ত পরীক্ষার জন্য পরীক্ষার পরিসংখ্যান হয় এবং প্রত্যাখ্যান অঞ্চল মনোনীত উপযুক্ত জন্য । এখন আমাদের সর্বদা । তাই একই তাৎপর্য অর্জন করার জন্য আমরা থাকতে হবে ।| t | > টি 0 টি 0 α এস ( ডি ) = টি টি > টি 1 টি 1 পি আর ( | টি | > টি 0 | এইচ 0 ) ≥ পি আর ( টি > টি 0 | এইচ 0 ) টি 0 ≥ টি $S(D)=|t|$$|t|>t_{0}$$t_{0}$$\alpha$$S(D)=t$$t>t_{1}$$t_{1}$$Pr(|t|>t_{0}|H_{0})\geq Pr(t>t_{0}|H_{0})$$t_{0}\geq t_{1}$

এটি প্রশ্নের দিকে পরিচালিত করে: কেন বিভিন্ন পরীক্ষার পরিসংখ্যান ব্যবহার করবেন? কারণটি হ'ল বিকল্পগুলি পৃথক এবং তাই প্রতিটি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির শক্তি পৃথক। বিশেষত প্রতিটি পরীক্ষার শক্তি হ্রাস করা হয় (যদি আমরা একই তাত্পর্য ব্যবহার করি তবে) যদি আমরা পরীক্ষার পরিসংখ্যান এবং অন্য পরীক্ষা থেকে প্রত্যাখ্যান অঞ্চলটি ব্যবহার করি।