রিগ্রেশন বিশ্লেষণে মানকৃত অবশিষ্ট কীভাবে বোঝবেন?

Question

রিগ্রেশন অ্যানালাইসিস বাই উদাহরণ অনুসারে , অবশিষ্টাংশটি প্রতিক্রিয়া এবং পূর্বাভাসিত মানের মধ্যে পার্থক্য, তারপরে বলা হয় যে প্রতিটি অবশিষ্টাংশের ভিন্নতা রয়েছে, সুতরাং আমাদের মানকৃত অবশিষ্টাংশগুলি বিবেচনা করা উচিত।

তবে ভেরিয়েন্সটি একটি মানের একটি গ্রুপের জন্য, একক মানের বৈকল্পিকতা কীভাবে থাকতে পারে?

Comments

এটি পাঠ্যপুস্তকে সরাসরি উদ্ধৃত করতে সহায়তা করবে বা (এটি অনলাইনে উপলব্ধ থাকলে) এটির একটি লিঙ্ক সরবরাহ করতে। এমনকি একটি শব্দ এমনকি অর্ডারের বাইরে বা প্রসঙ্গের বাইরে নিয়ে গেলেও অনেক কিছু হারাতে পারে। (উদাহরণস্বরূপ, অবশিষ্টাংশগুলি সাধারণত পূর্বাভাস এবং প্রতিক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়,

— অন্যভাবে নয়

একক র্যান্ডম ভেরিয়েবলের ভেরিয়েন্স রয়েছে। অবশিষ্টগুলি এলোমেলো পরিবর্তনশীল - এগুলি ডেটার ফাংশন। সুতরাং, একক অবশিষ্টাংশ (মানকৃত বা না) এর ভেরিয়েন্স রয়েছে।

— অতিথি

# যাহা পাঠ্যপুস্তকটি হ'ল "রিগ্রেশন.অ্যানালাইসিস.বি.এক নমুনা", পৃষ্ঠা, 89। এটি বিভিন্ন ধরনের অবশিষ্টাংশ নিয়ে আলোচনা করেছিল। সাধারণ অবশিষ্টাংশ হ'ল প্রতিক্রিয়া-পূর্বাভাস। @ গেষ্ট "সিঙ্গল এলোমেলো ভেরিয়েবলের ভেরিয়েন্স রয়েছে", এটি আমি বুঝতে পারি না, ভেরিয়েবলগুলি একটি নমুনার সম্পত্তি, তাই না? কেন একটি নমুনায় একক মান (যেমন একটি অবশিষ্ট) এর বৈচিত্র আছে?

— ccshao

বইটির কোন লেখক আছে ...? এটি সাধারণত এটি সহজ করে তোলে। আমি মনে করি যে আপনি নমুনা বৈকল্পিক এবং জনসংখ্যার বৈকল্পিক বিভ্রান্ত হয়ে যাচ্ছেন। পরীক্ষা চালানোর আগে অবশিষ্টাংশ অজানা। প্রতিক্রিয়া এলোমেলো এবং তেমনি অবশিষ্টাংশও, কারণ এটি প্রতিক্রিয়াটির একটি কাজ। যখন আমরা অবশিষ্টাংশের বৈকল্পিকতার কথা বলি, আমরা অন্তর্নিহিত র্যান্ডম ভেরিয়েবলের বৈচিত্র সম্পর্কে কথা বলি।

— MånsT

অসুবিধার জন্য দুঃখিত, লেখকরা হলেন সাম্প্রিট চ্যাটফি এবং আ.লীগী এস হাদি, উদাহরণ অনুসারে রিগ্রেশন অ্যানালাইসিস, চতুর্থ সংস্করণ।

— ccshao

Answer 1

আমি বলব যে একটি পৃথক নম্বর (যেমন একটি অবশিষ্ট), যা সম্ভাব্যতা বিতরণ থেকে এলোমেলো অঙ্কনের ফলে ঘটেছিল তা একটি উপলব্ধিযোগ্য মান , এলোমেলো পরিবর্তনশীল নয় । তেমনি, আমি বলব যে ব্যবহার করে আপনার ডেটা এবং আপনার মডেল ফিট করে গণনা করা অবশিষ্টাংশের সেটটি উপলব্ধি করা মানগুলির একটি সেট। সংখ্যার এই সেট করা যেতে পারে ঢিলেঢালাভাবে ধারণা স্বাধীন যেমন একটি অন্তর্নিহিত বন্টন থেকে স্বপক্ষে ~ । (তবে দুর্ভাগ্যক্রমে, এখানে বেশ কয়েকটি অতিরিক্ত জটিলতা রয়েছে For উদাহরণস্বরূপ, আপনার আসলে$N$$\bf{e}=\bf{y}-\bf{\hat{y}}$$\epsilon$$\mathcal{N}(\mu,\sigma^2)$$N$তথ্যের স্বতন্ত্র টুকরো, কারণ অবশিষ্টাংশগুলি, , অবশ্যই দুটি শর্ত পূরণ করতে হবে: , এবং ) $\bf{e}$$\sum e_i=0$$\sum x_ie_i=0$

এখন কিছু সংখ্যক সংখ্যক দেওয়া, সেগুলি অবশিষ্টাংশ বা যাই হোক না কেন, এটি অবশ্যই সত্য যে তাদের একটি বৈকল্পিক, তবে এটি উদ্বেগজনক নয়। আমরা যা যত্ন করি তা ডেটা উত্পন্নকরণ প্রক্রিয়া (উদাহরণস্বরূপ, জনসংখ্যা বিতরণের বিভিন্নতা অনুমান করার জন্য) কিছু বলতে সক্ষম হয়। পূর্ববর্তী সূত্রটি ব্যবহার করে, আমরা পরিবর্তে স্বাধীনতার অবশিষ্টাংশগুলি ডিগ্রি দিয়ে একটি অনুমান করতে পারি , তবে এটি খুব ভাল অনুমান হিসাবে নাও হতে পারে। এটি এমন একটি বিষয় যা খুব দ্রুত জটিল হয়ে উঠতে পারে, তবে কয়েকটি সম্ভাব্য কারণ হ'ল ভিন্ন ভিন্ন কারণ হতে পারে (অর্থাত্ জনসংখ্যার বৈচিত্রটি বিভিন্ন স্তরে পৃথক হতে পারে ), এবং বহিরাগতদের উপস্থিতি$\sum(e_i-\bar{e})^2/N$$N$$x$(অর্থাত্, প্রদত্ত অবশিষ্টাংশ সম্পূর্ণ ভিন্ন জনগোষ্ঠীর দ্বারা আঁকা)। প্রায় অবশ্যই, বাস্তবে, আপনি জনসংখ্যার বৈচিত্রটি অনুমান করতে পারবেন না যেখান থেকে কোনও বাহিনী আঁকা হয়েছিল, তবে তাত্ত্বিকভাবে, এটির একটি বৈকল্পিকতা রয়েছে। আমি এই লাইনগুলি বরাবর কিছু সন্দেহ করি যা লেখকদের মনে ছিল, তবে আমার অবশ্যই লক্ষ্য করা উচিত যে আমি বইটি পড়ে নি।

আপডেট: প্রশ্নটি পড়ার পরে, আমার সন্দেহ হয় যে উদ্ধৃতিটি কোনও পয়েন্টের ভ্যালু ফিটেড রিগ্রেশন লাইনকে যেভাবে প্রভাবিত করে, এবং এর মাধ্যমে সেই পয়েন্টের সাথে সম্পর্কিত অবশিষ্টাংশের মান উল্লেখ করছে suspect এখানে উপলব্ধি করার মূল ধারণাটি হ'ল লিভারেজ । আমি এখানে আমার উত্তরে এই বিষয়গুলি নিয়ে আলোচনা করছি: প্লট.এলএম () এর ব্যাখ্যা করা । $x$

Comments

ধন্যবাদ! উত্তোলন হ'ল জিনিসটি যা আমি আগে বুঝতে পারি না। ডেটার জন্য কোনও বা সামান্য রিগ্রেশন প্রভাব নেই যার এক্স খুব কাছাকাছি রয়েছে (এক্স), সুতরাং উচ্চতর বৈকল্পিক।

— ccshao