পেরেটো / এনবিডি মডেলটি ধারণাগতভাবে বোঝা সম্ভব?


12

আমি বিটিওয়াইডি প্যাকেজটি ব্যবহার করতে শিখছি যা কোনও গ্রাহক কখন ফিরে আসবে বলে প্রত্যাশার জন্য পেরেটো / এনবিডি মডেল ব্যবহার করে। যাইহোক, এই মডেলের সমস্ত সাহিত্যে গণিত পূর্ণ এবং এই মডেলটির কার্যকারিতা সম্পর্কে একটি সহজ / ধারণাগত ব্যাখ্যা বলে মনে হয় না। অ গণিতবিদদের জন্য পেরেটো / এনবিডি মডেলটি বোঝা সম্ভব? আমি ফাদারের এই বিখ্যাত কাগজটি পেরিয়েছি । পেরেটো / এনবিডি মডেল নিম্নলিখিত অনুমানগুলি করে:

আমি। সক্রিয় থাকাকালীন, কোনও গ্রাহকের দ্বারা লম্বা সময়সীমার সময়কালে লেনদেনের সংখ্যা পোইসনকে লেনদেনের হারের সাথে বিতরণ করা হয় λ

আ। গ্রাহকদের জুড়ে লেনদেনের হারগুলিতে বৈকল্পিকতা আকৃতি প্যারামিটার আর এবং স্কেল প্যারামিটার with সহ গামা বিতরণ অনুসরণ করে α

III। প্রতিটি গ্রাহকের দৈর্ঘ্যের একটি অনিবদ্ধ "জীবনকাল" থাকে τ এই মুহুর্তে গ্রাহক নিষ্ক্রিয় হয়ে যায় তা ড্রপআউট হার with সহ সূচকীয় বিতরণ করা হয় µ

iv) গ্রাহকদের জুড়ে ড্রপআউট হারের বৈচিত্র্যতা আকৃতি প্যারামিটার এবং স্কেল প্যারামিটার সহ গামা বিতরণ অনুসরণ করে β

ভি। লেনদেনের হার λ এবং ড্রপআউট হার গ্রাহকদের কাছে স্বতন্ত্রভাবে পরিবর্তিত হয়। "

অনুমানের (পিছনে স্বজ্ঞাত) যুক্তি (ii), (iii) এবং (iv) বুঝতে পারি না। কেন কেবল এই বিতরণ, অন্যদের কেন নয়?

এছাড়াও বিজি / এনবিডি মডেল অনুমানগুলি হ'ল:

i।) সক্রিয় থাকাকালীন, কোনও গ্রাহক দ্বারা লেনদেনের সংখ্যা লেনদেনের হার with সহ একটি পোইসন প্রক্রিয়া অনুসরণ করে λ এটি ধরে নেওয়ার সমতুল্য যে লেনদেনের মধ্যে সময়টি লেনদেনের হারের সাথে সূচকযুক্ত বিতরণ করা হয় λ

ii) ter এর বৈচিত্র্য একটি গামা বিতরণ অনুসরণ করে

iii) যে কোনও লেনদেনের পরে কোনও গ্রাহক সম্ভাব্যতার সাথে নিষ্ক্রিয় হয়ে যান পি। সুতরাং গ্রাহক যে বিন্দুতে "ড্রপ আউট" পিএমএফ দিয়ে একটি (স্থানান্তরিত) জ্যামিতিক বিতরণ অনুযায়ী লেনদেন জুড়ে বিতরণ করা হয়

iv) পি মধ্যে বিজাতীয়ত্ব একটি বিটা বিতরণ অনুসরণ করে

অনুমানের (স্বজ্ঞাত) যৌক্তিকতা (ii), (iii) এবং (iv) এগুলি মোটেও সুস্পষ্ট নয়।

আমি কোন সাহায্যের জন্য কৃতজ্ঞ থাকব। ধন্যবাদ।


আপনি যে সাহিত্যের পক্ষে কিছুটা কঠিন মনে করেন তাতে কি এমন কিছু উল্লেখ যুক্ত করতে পারেন?
কেজেটিল বি হলওয়ার্সন

বিষয়গুলি অস্পষ্ট যেখানে আমি বিশদ দিয়েছি। আমি জানি যে খেলার জন্য স্বজ্ঞাততা আনা সহজ নয় তবে যদি এটি সম্ভব হত তবে এটি খুব সহায়ক হবে। ধন্যবাদ।
ব্যবহারকারী 3282777

উত্তর:


14

ভাবুন আপনি কোনও ফুলের দোকানের নবনিযুক্ত পরিচালক। আপনি গত বছরের গ্রাহকদের একটি রেকর্ড পেয়েছেন - তারা কেনেন এমন ফ্রিকোয়েন্সি এবং তাদের শেষ দেখার পরে কত দিন long তালিকাভুক্ত গ্রাহকরা এই বছরে কতটা ব্যবসা আনতে পারে তা আপনি জানতে চান। কয়েকটি বিষয় বিবেচনা করতে হবে:

[অনুমান (ii)] গ্রাহকদের কেনাকাটা করার বিভিন্ন অভ্যাস রয়েছে।

কিছু লোক সর্বদা তাজা ফুল পছন্দ করেন, আবার অন্যরা বিশেষ অনুষ্ঠানে তাদের দ্বারা থাকে। একক প্রত্যেকের আচরণ ব্যাখ্যা করে তা বিবেচনা করার পরিবর্তে লেনদেনের হার- জন্য বিতরণ করা আরও বেশি করে।λλ

বিতরণটির কয়েকটি প্যারামিটার থাকতে হবে (আপনার অগত্যা প্রচুর পরিমাণে ডেটা নেই), মোটামুটি নমনীয় হতে হবে (আপনি সম্ভবত একটি মন-পাঠক উদ্যোক্তা গুরু নন এবং শপিংয়ের অভ্যাস সম্পর্কে সমস্ত জানেন না), এবং নিতে ধনাত্মক আসল সংখ্যার মান। গামা বিতরণ those সমস্ত বক্সকে টিক দেয়, এবং ভালভাবে অধ্যয়ন করা হয় এবং এটির সাথে তুলনামূলক সহজ কাজ। এটি প্রায়শই বিভিন্ন সেটিংসে ইতিবাচক পরামিতিগুলির পূর্ব হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

[অনুমান (iii)] আপনি ইতিমধ্যে তালিকার কিছু গ্রাহককে হারিয়েছেন।

যদি আন্দ্রেয়া গত বছরে প্রতি মাসে মাসে একবার ফুল কিনে থাকে তবে এটি মোটামুটি নিরাপদ বাজি যে তিনি এই বছর ফিরে আসবেন। বেন যদি সাপ্তাহিকভাবে ফুল কিনে দিতেন, তবে তিনি কয়েক মাস ধরে ছিলেন না, তবে সম্ভবত তিনি অন্য কোনও ফুলের দোকান খুঁজে পেয়েছেন। ভবিষ্যতের ব্যবসায়ের পরিকল্পনা করার সময় আপনি হয়ত আন্দ্রেয়ার উপর নির্ভর করতে চান তবে বেনে নয়।

গ্রাহকরা কখন অগ্রসর হবেন তা আপনাকে জানায় না, এটিই যেখানে "অনাবদ্ধ জীবনকাল" অনুমান দুটি মডেলের জন্য শুরু করে। একটি তৃতীয় গ্রাহক, ক্যারি কল্পনা করুন। পেরিটো / এনবিডি এবং বিজি / এনবিডি মডেলগুলি আপনাকে ক্যারিটিকে ভালভাবে দোকান থেকে বাদ দেওয়ার বিষয়ে চিন্তা করার দুটি ভিন্ন উপায় দেয়।

পেরেটো / এনবিডি মামলার জন্য, কল্পনা করুন যে সময়ে যে কোনও সময়ে, ক্যারি আপনার চেয়ে আরও ভাল দোকান নিয়ে আসার সম্ভাবনা রয়েছে। এই ধ্রুবক অসীম ঝুঁকি আপনাকে ক্ষতিকারক জীবনকাল দেয় - এবং কেরির শেষ সফরের পরে যত দীর্ঘ হয়েছে, তত বেশি তিনি অন্যান্য (সম্ভাব্যতর উন্নত) ফুলের দোকানগুলির সংস্পর্শে আসবেন।

বিজি / এনবিডি মামলাটি আরও খানিকটা স্বীকৃত। প্রতিবার ক্যারি আপনার দোকানে আসার পরে তিনি কয়েকটি ফুল কেনার প্রতিশ্রুতিবদ্ধ। ব্রাউজ করার সময়, তিনি তার সর্বশেষ দর্শনের পর থেকে দাম, গুণমান এবং বিভিন্ন পরিবর্তনের বিষয়টি বিবেচনা করবেন এবং এটি পরবর্তী সময়ে আবার ফিরে আসবে কিনা, বা অন্য কোনও দোকানে সন্ধান করবে কিনা তা শেষ পর্যন্ত তাকে সিদ্ধান্ত নেবে। সুতরাং ক্রমাগত ঝুঁকিতে থাকার চেয়ে ক্যারির প্রতিটি ক্রয়ের পরে ছেড়ে যাওয়ার সিদ্ধান্ত নেওয়ার কিছুটা সম্ভাবনা পি রয়েছে।

[অনুমান (iv)] সমস্ত গ্রাহক আপনার দোকানে সমানভাবে প্রতিশ্রুতিবদ্ধ নয়।

কিছু গ্রাহক নিয়মিত, এবং কেবল মৃত্যু - বা তীব্র দাম বৃদ্ধি - তাদের ছেড়ে চলে যেতে বাধ্য করবে। অন্যরা অন্বেষণ করতে পছন্দ করতে পারে এবং রাস্তায় জুড়ে নতুন হিপস্টার ফুলের দোকানের জন্য আপনাকে আনন্দের সাথে ছেড়ে চলে যেতে পারে। সমস্ত গ্রাহকের জন্য একক ড্রপ-আউট হারের পরিবর্তে, ড্রপ-আউট হারের বিতরণ (বা বিজি / এনবিডি ক্ষেত্রে সম্ভাবনা) আরও বেশি বোঝা যায়।

এটি শপিংয়ের অভ্যাসের মতো একই শিরাতে খুব বেশি কাজ করে। আমরা কয়েকটি পরামিতি সহ নমনীয়, সু-প্রতিষ্ঠিত বিতরণের পরে আছি। পেরেটো / এনবিডি ক্ষেত্রে আমরা গামা ব্যবহার করি, যেহেতু হার ইতিবাচক আসল সংখ্যায়। বিজি / এনবিডি ক্ষেত্রে আমরা একটি বিটা ব্যবহার করি, যা প্যারামিটারগুলির জন্য পূর্ববর্তী মান ।( 0 ; 1 )μ(0;1)

আশা করি এটা কাজে লাগবে. মূল কাগজটি দেখুন (স্মিটলিন এট আল।, 1987) যদি আপনি ইতিমধ্যে না থাকেন - তারা সেখানে কিছু অনুপ্রেরণার মধ্য দিয়ে যায়।


যেমন কঠোর পরিশ্রম এবং পরিষ্কার ব্যাখ্যা জন্য ধন্যবাদ। গামা বিতরণ ব্যবহার করার কারণ এটির সাথে কাজ করা তুলনামূলক সহজ এবং প্রায়শই বিভিন্ন সেটিংসে ইতিবাচক পরামিতিগুলির জন্য পূর্ব হিসাবে ব্যবহৃত হয়। যদিও বেশিরভাগ গামা বিতরণের আকারগুলি (বিভিন্ন প্যারামিটারের মান সহ) বোঝা সহজ তবে 'গ্রাহকদের জুড়ে লেনদেনের হারের বৈচিত্র্য' ফিট করতে একটি গামা বিতরণ যা প্রায় তাত্পর্যপূর্ণভাবে পড়ে (কে = 1 এর জন্য, থিতা = 2 উইকিপিডিয়া গ্রাফের মতো [ এখানে] en.wikedia.org/wiki/Gamma_dist वितरण ) বোঝা সামান্য কঠিন। আমরা কি এমন আচরণ বাদ দিই?
ব্যবহারকারী 3282777

1
গামা পরামিতিগুলির জন্য আপনার অনুমানগুলি আপনি যে ডেটা নিয়ে কাজ করছেন তার উপর নির্ভর করবে। পুরো বিষয়টি হ'ল গামা বিতরণে মাত্র দুটি প্যারামিটারের উপর ভিত্তি করে উল্লেখযোগ্যভাবে বিভিন্ন আকার থাকতে পারে এবং মাত্রাতিরিক্ত কঠোর অনুমানগুলি (আরও বা কম) চাপিয়ে না দিয়ে আপনি নিজেরাই ডেটা বলতে পারেন।
লুবা বি।
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.