সময় সিরিজের পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্যের জন্য পরীক্ষা করছেন?

Question

আমার একই সময়কালে দুটি এবং সিকিওরিটির দামের সিরিজ এবং একই ফ্রিকোয়েন্সিতে নমুনা রয়েছে। আমি দুটি পরীক্ষার মূল্যের মধ্যে সময়ের সাথে সাথে পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য রয়েছে কিনা তা পরীক্ষা করতে চাই (আমার নাল অনুমানটি পার্থক্যটি নাল হবে)। বিশেষত, আমি বাজারের দক্ষতার জন্য প্রক্সি হিসাবে দামের পার্থক্যগুলি ব্যবহার করছি। কল্পনা করুন যে এ এবং বি একটি সুরক্ষা এবং এর সিন্থেটিক সমতুল্য (অর্থাত্ উভয়ই একই নগদ প্রবাহের জন্য দাবী)। বাজার যদি দক্ষ হয় তবে উভয়ের ঠিক একই দাম হওয়া উচিত (বিভিন্ন লেনদেনের ব্যয় ইত্যাদি বাদ দিয়ে), বা শূন্যের দামের পার্থক্য। এটিই আমি পরীক্ষা করতে চাই। এটি করার সর্বোত্তম উপায় কী?

আমি স্বজ্ঞাতভাবে "পার্থক্য" সময় সিরিজের উপর, যেমন এবি টাইম সিরিজে একটি দ্বি-পক্ষীয় টি-টেস্ট এবং μ 0 = 0 এর জন্য পরীক্ষা করেছি । তবে, আমার সন্দেহ রয়েছে যে আরও শক্তিশালী পরীক্ষা হতে পারে, যা সম্ভাব্য হোমসকেস্টেস্টিক ত্রুটি বা আউটলিয়ারদের উপস্থিতির মতো বিষয়গুলিকে বিবেচনা করে। সাধারণভাবে, সিকিওরিটির দাম নিয়ে কাজ করার সময় কী কী নজর রাখা উচিত?$\mu_0$

Comments

আমি মনে করি এই প্রশ্নটি উত্তরযোগ্য করে তুলতে আমাদের কিছু ধরণের মডেল দরকার। বিশেষত, দামগুলি পর্যবেক্ষণে কিছুটা আওয়াজ না থাকলে "দুটি দামের মধ্যে সময়ের সাথে সাথে একটি পরিসংখ্যানগতভাবে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য আছে" জিজ্ঞাসা করার অর্থ কী? এখানে কোনও প্যারামিটার নেই এবং এলোমেলোভাবে নেই। সম্ভবত আপনি সময়ের সাথে সাথে দামের প্রক্রিয়াটির কিছু প্যারামিটার সম্পর্কে কিছু ধারণা তৈরি করতে চাইছেন । একটি "স্ট্যান্ডার্ড" ফর্মুলেশন লগ-রিটার্ন প্রক্রিয়া এবং ধরে নিতে পারে যে এটি আইআইডি স্বাভাবিক। (অবিরত)$R_t = \log(X_t/X_{t-1})$

— কার্ডিনাল

(অবিরত) তারপরে, কেউ যদি দুটি প্রক্রিয়াটির মধ্যবর্তী গড়ের সমান হয় তবে তা পরীক্ষা করতে চায়। তবে, এটি নিজের থেকে কিছুটা সামনের দিকে এগিয়ে চলেছে, সম্ভবত, এবং দামের প্রক্রিয়াটির পরিবর্তে শক্তিশালী (এবং প্রায়শই, অভিজ্ঞতাগতভাবে মিথ্যা) অনুমানগুলিও ঠিক করেছে।

— কার্ডিনাল

@ কার্ডিনাল: আমি বাজারের দক্ষতার জন্য পরীক্ষা করতে, কোনও সালিশি কৌশলের অস্তিত্ব পরীক্ষা করতে চাই। এইচ 0: মার্কেট দক্ষ, অতএব নগদ অর্থ ব্যয় করে কোনও কল্পনাযোগ্য কৌশল ব্যবহার করে ঝুঁকিহীন লাভ করতে সক্ষম হয় না।

— lodhb

লডহব, এটি আকর্ষণীয় যে আমি আপনার প্রশ্নটিকে মূল আগ্রহ হিসাবে দেখাই মোটেই ব্যাখ্যা করিনি। এটি আমাকে ভাবতে বাধ্য করে (i) আপনি যে উত্তরটি স্বীকার করেছেন সেটির সাথে আপনার মন্তব্যে প্রায় কিছুই করার নেই, (ii) আমি নিশ্চিত নই যে @ নট 101, যিনি আপনার প্রশ্নের উপর অনুদানের প্রস্তাব দিয়েছেন, এটি আপনার উদ্দেশ্য হিসাবে পড়েছে এবং ( iii) যদি আপনি যা যা পরীক্ষা করে দেখতে চান এটি যদি আপনি সত্যই করেন তবে আপনি আপনার প্রশ্নটি প্রতিফলিত করার জন্য এটি আপডেট করার জন্য দৃ consider়তার সাথে বিবেচনা করতে পারেন, যদিও এটি একটি বিশ্রী জায়গায় কিছুটা স্থান দিতে পারে।

— কার্ডিনাল

প্রশ্ন পরিবর্তন হলে আমাকে বিরক্ত করবেন না। এটি অন্য কারও প্রশ্নে অনুদান দেওয়ার ঝুঁকির অংশ। এটার জন্য যাও.

— nnot101

Answer 1

আমি একই প্রাথমিক মূলধনের জন্য স্বাভাবিক হওয়া বা স্টকের দামের ভিন্নতা নিয়ে শুরু করব না। শেয়ারের দামগুলি শূন্যের নীচে যায় না, সুতরাং সর্বোত্তমভাবে দুটি শেয়ার মূল্যের মধ্যে পার্থক্য (বা প্রাথমিক মূলধন ব্যয়টিতে অর্জিত পার্থক্য) স্বতন্ত্রভাবে নেওয়া স্টকের মূল্য (বা মূলধন মূল্য) এর সাধারণ বিতরণের চেয়ে কিছুটা স্বাভাবিক হবে, এবং, কোনও পার্থক্য বিশ্লেষণকে ন্যায়সঙ্গত করার পক্ষে যথেষ্ট স্বাভাবিক নয়।

যাইহোক, শেয়ারের দামগুলি প্রায় লগ-স্বাভাবিক হওয়ায় আমি দুটি মূল্য $ এ এর অনুপাত নিয়ে স্বাভাবিককরণ শুরু করব$\frac{\$A}{\$B}$$\$1.00$$\$1.05$$\$100.00$$\$105.00$

Answer 2

আপনি এগুলি পরীক্ষা করার জন্য কেন্ডলস টাউ, স্পিয়ারম্যানস আরএও বা কেবলমাত্র পারস্পরিক সম্পর্ক সহগ ব্যবহার করতে পারেন। আর কোডে কোডটির মতো দেখতে কিছু হবে

library(fBasics)
> cor(A,B)
[1] 0.5485227
> cor(A,B,method='kendall')
[1] 0.3581761
> cor(A,B,method='spearman')
[1] 0.5095149

Answer 3

এটি প্রতিটি আকারের প্রতিটি দুটি নমুনার তুলনা করার প্রয়াস বলে মনে হচ্ছে। যদি দুটি সময়ের সিরিজ সমান না হয়, তবে সেখানে রয়েছে হ্যান্ডসাইট এবং সালিস কৌশল।

এই কৌশলটি আগে থেকেই আবিষ্কারযোগ্য কিনা তা নিয়ে প্রশ্ন। এর উত্তর দিতে আপনার অবশ্যই মহাবিশ্ব সম্পর্কে কিছু ধারণা থাকতে হবে যার থেকে কৌশলগুলি অঙ্কন করা যেতে পারে, উদাহরণস্বরূপ একজন সালিশী চাঁদের বিনিময় হার, আবহাওয়া, পর্যায়ক্রমে পরিচালিত হতে পারে ... আপনি তারপরে পরিবারের কাছ থেকে সেরা সালিশ কৌশল খুঁজে পেতে পারেন সংজ্ঞায়িত।

পরিবারটি যদি বড় হয় তবে ওভারফিট করার ঝুঁকি রয়েছে।

Answer 4

আমার উত্তরটি দুটি ভাগে বিভক্ত করুন 1) যৌক্তিক যুক্তি: এ এবং বি এই দুটি সিকিওরিটিস কি একই সংস্থা বা পণ্য বা ফার্ম বা পরিষেবাদির অন্তর্ভুক্ত? বা পৃথক যদি তারা উভয়ই আলাদা হয় তবে আমাদের তুলনার জন্য পরীক্ষা করা উচিত নয়। কারণ, দুটি সংখ্যার মধ্যে কোনও পার্থক্য বিশ্বব্যাপী হতে পারে না। এর অর্থ, কেবল সংখ্যার তুলনা করে আমরা কিছুতেই শেষ করতে পারি না। সুতরাং, আমরা বড় ছবিটি মিস করছি। ২) পরিসংখ্যানগত যুক্তি: এ দুটি বিবেচনা করুন স্বতন্ত্র আইটেম এ এবং বি, তারপরে আপনি স্বাধীনতার জন্য পরিসংখ্যান পরীক্ষায় যেতে পারেন can (আপনাকে প্যারামেট্রিক বা নন প্যারাম্যাট্রিক পরীক্ষার জন্য যেতে হবে কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য আপনার প্রয়োজনীয় ডেটা পয়েন্টগুলির আকারের উপর নির্ভর করে) তারপরে, পি মানটি পরীক্ষা করে দেখুন এবং গড় মানের মধ্যে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য খুঁজে পাবেন কিনা।