রিগ্রেশনে নাল মডেল কী এবং এটি নাল অনুমানের সাথে কীভাবে সম্পর্কিত?

Question

রিগ্রেশনে নাল মডেল কী এবং নাল মডেল এবং নাল হাইপোথিসিসের মধ্যে সম্পর্ক কী?

আমার বোঝার জন্য, এর অর্থ কি?

• ক্রমাগত প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য "প্রতিক্রিয়াটির গড়ের গড়" ব্যবহার করছেন?
• পৃথক প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য "লেবেল বিতরণ" ব্যবহার করছেন?

যদি এটি হয় তবে মনে হচ্ছে নাল অনুমানের মধ্যে সংযোগ নেই।

Comments

দ্রষ্টব্য, আর এ, আপনি চেষ্টা করতে পারেন fit = lm(formula = y ~ 1, data) এবং আপনার গড়টি দেখতে হবে y। এছাড়াও, মরগানবালের উত্তর দেখুন। আমি তার প্রতিক্রিয়া সর্বাধিক একমত হবে। এছাড়াও, নাল মডেলটি প্রেডিকটারগুলির সাথে একটি মডেল হতে পারে , বিকল্প মডেল পি + কে সহ এক হতে পারে, যেখানে কে 1,2, ... অতিরিক্ত কোভেরিয়ট হতে পারে। $p$$p+k$

— জন

আপনার জন্য এখানে একটি রেফারেন্স দেওয়া হয়েছে: onlinecourses.sज्ञान.psu.edu/stat501/node/295

— জন

Answer 1

না, আমি বলব "নাল মডেল" এর মূল অর্থ "নাল হাইপোথিসিস" এর মতোই: নাল অনুমানটি যদি সত্য হয় তবে মডেল। এর অর্থ কী, একটি বিশেষ ক্ষেত্রে অবশ্যই কংক্রিট নাল অনুমানের উপর নির্ভর করে।

"গড় মান" হিসাবে আপনার ব্যাখ্যা (আপনি সম্ভবত "প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনের প্রান্তিক বিতরণ" বলতে চান) কোনও ভবিষ্যদ্বাণীকে বিবেচনায় না নেওয়ার একটি সম্ভাবনা, একটি "সর্বজনীন পরীক্ষা" এর নাল অনুমানের সাথে সম্পর্কিত, সমস্ত প্যারামিটারগুলি পরীক্ষা করে (বাধা ছাড়া) একসাথে।

তবে আগ্রহ ফর্মের মডেলটির প্রতি ভালভাবে ফোকাস করতে পারে y i = β 0 + β T 1 x 1 i + β T 2 x 2 i + ϵ i যেখানে x 1 এমন ভবিষ্যদ্বাণী রয়েছে যা ফলাফলকে প্রভাবিত করছে, তাই চাইছে না পরীক্ষা করতে, যখন এক্স 2- তে ভবিষ্যদ্বাণী রয়েছে যা আপনি পরীক্ষা করছেন।

$$y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \beta_2^T x_{2i} + \epsilon_i$$ $x_1$$x_2$

সুতরাং নাল অনুমানটি এবং নাল মডেলটি y i = β 0 + β T 1 x 1 i + ϵ i হবে । সুতরাং এটি নির্ভর করে।$\beta_2 =0$$y_i = \beta_0 + \beta_1^T x_{1i} + \epsilon_i$

Comments

নাল অনুমানটি সাধারণত প্যারামিটারের মানগুলি সম্পর্কে নির্দিষ্ট কিছু হয়; আমি বলব নাল মডেলটি নাল হাইপোথিসিস প্লাস যুক্ত সমস্ত অনুমান যা এর অধীনে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির নাল বিতরণ করা হবে - এটি ধারণাটি যা মডেলটির বেশিরভাগ অংশ ধারণ করে। উদাহরণস্বরূপ নাল হাইপোথিসিসটি স্বাধীনতার কথা উল্লেখ করে না, তবে আমি অবশ্যই বলব এটি নাল মডেলের অংশ।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 2

একটি নাল মডেল নাল অনুমানের সাথে সম্পর্কিত। নিম্নলিখিত univariate মডেল নিন:

$Y=\alpha+\beta_{1}X + \epsilon$

$\beta_{1}$

$H_{0}: \beta_{1}=0$

$H_{A}: \beta_{1}\neq 0$

$\beta_{1}X$

$Y = \alpha + \epsilon$

$Y$

Comments

শেষ পয়েন্ট পর্যন্ত, হ্যাঁ এটি সঠিক is আর, আপনি এর পথিমধ্যে তুলনা করে দেখতে পারে lm(y ~ 1, data)এবং mean(y)।

— জন

+1 সুন্দর উত্তর মরগান! আপনার স্বরলিপিটি সামান্য কিছুটা সম্পাদনা করার জন্য আমি স্বাধীনতা নিয়েছি, কারণ এটি অদ্ভুত বলে মনে হয়েছিল।

— অ্যালেক্সিস

Answer 3

অন্যান্য দুটি উত্তরের আংশিকভাবে বর্ণিত হিসাবে রিগ্রেশনে নাল মডেলটি হল নাল অনুমান যা সমস্ত রিগ্রেশন প্যারামিটার 0 হয়। সুতরাং আপনি এটি ব্যাখ্যা করে বলতে পারেন যে নাল অনুমানের অধীনে কোনও প্রবণতা নেই এবং কোনও নতুনের সেরা অনুমান / ভবিষ্যদ্বাণী পর্যবেক্ষণ হ'ল মাধ্যম যা কোনও বাধা না দেওয়ার ক্ষেত্রে 0 হয়।

Comments

এই উত্তরটি আমাকে গুণাগুণগুলিতে নাল = 0 বুঝতে সহায়তা করেছে (বিরতি ছাড়া অন্য), ধন্যবাদ!

— হাইতাও ডু

এছাড়াও, অন্য মডেলের তুলনায় মডেলটি কেবল ইন্টারসেপ্ট একমাত্র মডেল হতে পারে।

— ডি_উইলিয়ামস

+1, এটি থ্রেডের জন্য একটি দরকারী সংযোজন। তবে, আমি বলব যে এটি "নাল মডেল" শব্দটির একটি নির্দিষ্ট এবং অত্যন্ত সীমাবদ্ধ ব্যবহার। শব্দটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয় (আমার অনুমানের বেশিরভাগ সময়) আরও আলগাভাবে ব্যবহৃত হয়।

— গুং - মনিকা পুনরায়