কেন রিগ্রেশন সহ সময় সিরিজ অবনতি বৈধ?

এটি মোটেও একটি অদ্ভুত প্রশ্ন হতে পারে তবে আমি ভাবছি যে বিষয়টির জন্য একজন নবজাতক হিসাবে আমরা কেন অবসর ব্যবহার করি কেন সময়সীমা অবলম্বন করার জন্য যদি রিগ্রেশনটির অনুমানের একটি হ'ল ডেটা আইড করা উচিত তবে যে রেগ্রেশনটি প্রয়োগ করা হচ্ছে সেই ডেটা হ'ল আইআইডি?

— FarrukhJ
সূত্র

এটি সাধারণত সত্য নয় যে আমরা "ডেটা" আইডির অনুমান করি

— ক্রিস্টোফ হ্যাঙ্ক

অবমূল্যায়নের মাধ্যমে আপনি কী বোঝাতে চাইছেন ?

— ম্যাথু গুন

এটি সম্পর্কে সঠিক উত্তর / ডকুমেন্ট লেখার মতো সময় আমার কাছে নেই, তবে সাধারণ ক্রমিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে লিনিয়ার রিগ্রেশন-এর ফলাফলকে পক্ষপাত করা হয় না (এটি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির যথাযথ গণনা, আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান ইত্যাদি পরিবর্তন করে)। এটি ক্লাসিক দ্বি-পর্যায়ে পদ্ধতির (অধঃপতন, তারপরে সম্পর্কের বিশ্লেষণ) সংবেদনশীল করে তোলে। (উদাহরণস্বরূপ "সিরিয়াল সম্পর্ক সম্পর্কিত লিনিয়ার রিগ্রেশন নিরপেক্ষ নেতৃত্বের fmwww.bc.edu/ec-c/f2010/228/EC228.f2010.nn12.pdf বাড়ে কিছু বিকাশ )

— বেন বলকার

সম্ভবত সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে, একটি রৈখিক প্রবণতা উপর সহগের OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে মূল্নির্ধারক মাত্রার দ্রুত একটি সম্পূর্ণ অর্ডার (হারে এগোয়

তার সত্যিকারের মান নিশ্চল regressors (জন্য বেশি)

), যা আপনি উপায়ে আপনি স্থিতিশীল ভেরিয়েবলগুলিকে অবহেলা করলেও ধারাবাহিকভাবে প্রবণতাটি অনুমান করতে পারে। এটি একের পর এক স্থিতিশীল ভেরিয়েবলের প্রভাব অনুমানের বিপরীতে, যেখানে আপনি ভেরিয়েবলগুলি বাদ দিলে আপনি ধারাবাহিকতা হারাবেন।

n^{- 3 / 2}

$n^{-3/2}$

n^{- 1 / 2}

$n^{-1/2}$

— রিচার্ড হার্ডি

উত্তর:

আপনি সংবেদনে আশ্চর্য হয়ে গেছেন যে সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ারের রৈখিক প্রতিরোধের শাস্ত্রীয় অনুমান এবং সাধারণত সিরিজ সেটিংয়ে পাওয়া সিরিয়াল নির্ভরতা মধ্যে দ্বন্দ্ব থাকতে পারে ।

ফুমিও Hayashi এর আসাম্প্শান 1.2 (প্রখর Exogeneity) বিবেচনা করুন অর্থনীতি ।

E [ϵ_{i} ∣ X] = 0

$\mathrm{E}[\epsilon_i \mid X] = 0$

এর ফলে বোঝা যায় যে কোনও অবশিষ্ট যে কোনও রেজিস্ট্রার কাছে orthogonal । হায়াশি যেমন উল্লেখ করেছেন, এই অনুমানটি সরল স্বতঃআগ্রহমূলক মডেলটিতে লঙ্ঘিত হয়েছে [[1] এআর (1) প্রক্রিয়াটি বিবেচনা করুন: $\mathrm{E}[\epsilon_i \mathbf{x}_j] = \mathbf{0}$ $\epsilon_i$ $\mathbf{x}_j$

y_{t} = β y_{t - 1} + ϵ_{t}

$y_{t} = \beta y_{t-1} + \epsilon_t$

আমরা দেখতে পারি যে একটি regressor হতে হবে , কিন্তু থেকে লম্ব নয় (অর্থাত )। $y_t$ $y_{t+1}$ $\epsilon_t$ $y_t$ $\mathrm{E}[\epsilon_ty_t]\neq0$

যেহেতু কঠোর exogeneity অনুমান লঙ্ঘন করা হয়েছে, সেই অনুমানের উপর নির্ভর করে যে যুক্তিগুলির কোনওই এই সাধারণ এআর (1) মডেলের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা যায় না!

সুতরাং আমাদের একটি অক্ষম সমস্যা আছে?

না, আমরা না! সাধারণ ন্যূনতম স্কোয়ার সহ এআর (1) মডেলগুলির অনুমান করা সম্পূর্ণ বৈধ, মানক আচরণ। কেন এখনও ঠিক আছে?

বৃহত নমুনা, অ্যাসিপটোটিক যুক্তিগুলির কঠোর বহিরাগততার প্রয়োজন নেই। একটি পর্যাপ্ত ধারণা (যা কঠোর exogeneity পরিবর্তে ব্যবহার করা যেতে পারে) হ'ল রেজিস্ট্রাররা পূর্বনির্ধারিত হয় , যা রেজিস্ট্রাররা সমসাময়িক ত্রুটি শর্তে অর্থেগোনাল। পূর্ণ যুক্তির জন্য হায়াশি অধ্যায় 2 দেখুন

তথ্যসূত্র

[1] ফুমিও হায়াসি, একোমেট্রিক্স (2000), পি। 35

[২] আইবিড।, পি। 134

— ম্যাথু গন
সূত্র

বেসিক সর্বনিম্ন-স্কোয়ার ধরণের রিগ্রেশন পদ্ধতিগুলি y- মানগুলি iid হয় তা ধরে নেয় না তারা অনুমান করে যে অবশিষ্টাংশগুলি (অর্থাত্ y- মান বিয়োগের সত্য প্রবণতা) iid

পীড়নের অন্যান্য পদ্ধতিগুলি রয়েছে যা বিভিন্ন অনুমান করে, তবে সম্ভবত এই উত্তরটি অতি জটিল করে তুলবে।

— জিওফ্রে ব্রেন্ট
সূত্র

অনুমান যা স্পষ্টভাবে মিথ্যা: কেবল একটি রৈখিক প্রবণতা এবং মৌসুমী উভয়ই সময় সিরিজের কথা ভাবেন। লিনিয়ার রিগ্রেশন থেকে অবশিষ্ট অবশিষ্টাংশগুলি পরিষ্কারভাবে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত, সুতরাং iid নয়।

— ডেল্টাভিও

এটি একটি ভাল প্রশ্ন! সমস্যাটি আমার সময় সিরিজের বইগুলিতেও উল্লেখ করা হয়নি (প্রথমে আমার আরও ভাল বইয়ের দরকার আছে :) প্রথমত, নোট করুন যে কোনও সিরিজ অবলম্বনের জন্য আপনি লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করতে বাধ্য হচ্ছেন না, যদি সিরিজের স্টোকাস্টিক ট্রেন্ড থাকে (ইউনিট রুট) )- আপনি কেবল প্রথম পার্থক্য নিতে পারেন। তবে আপনার যদি লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করতে হয় তবে যদি সিরিজের একটি নির্বিচার ট্রেন্ড থাকে। এই ক্ষেত্রে এটি সত্য যে অবশিষ্টাংশগুলি আইড নয়, যেমনটি আপনি বলেছিলেন। কেবল এমন সিরিজটির কথা ভাবেন যা রৈখিক প্রবণতা, মৌসুমী উপাদানগুলি, চক্রীয় উপাদানগুলি ইত্যাদি একসাথে করে রাখুন - লিনিয়ার রিগ্রেশন পরে অবশিষ্টাংশগুলি সমস্ত স্বাধীন কিন্তু। মুল বক্তব্যটি হ'ল আপনি তখন ভবিষ্যদ্বাণী করতে বা ভবিষ্যদ্বাণী অন্তর গঠনের জন্য লিনিয়ার রিগ্রেশন ব্যবহার করছেন না। এটি অনুমানের জন্য আপনার পদ্ধতির কেবলমাত্র একটি অংশ: অনিয়ন্ত্রিত অবশিষ্টাংশে পৌঁছানোর জন্য আপনাকে এখনও অন্যান্য পদ্ধতি প্রয়োগ করতে হবে। সুতরাং, যখন প্রতি সেখায় লিনিয়ার রিগ্রেশন হয় বেশিরভাগ সময়ের সিরিজের জন্য একটি বৈধ অনুমান পদ্ধতি নয় (এটি সঠিক পরিসংখ্যানের মডেল নয়), এমন একটি পদ্ধতি যা লিনিয়ার রিগ্রেশনকে তার একটি পদক্ষেপ হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করে তা বৈধ মডেল হতে পারে, যদি মনে করা হয় যে মডেলটি এটির জন্য ডেটা উত্পন্ন প্রক্রিয়াটির সাথে মিল রাখে the সময় সিরিজ।

— DeltaIV
সূত্র

আপনার যদি একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক প্রবণতা থাকে তবে পার্থক্য করবেন না - পার্থক্য কেবল স্টোকাস্টিক ট্রেন্ডগুলির (ইউনিটের শিকড়) জন্য উপযুক্ত। আপনি যদি ইউনিট মূল ছাড়াই কোনও সিরিজকে পৃথক করে থাকেন তবে আপনি মডেলটিতে ইন্টিগ্রেটেড মুভিং এভারেজ টাইপ ত্রুটিগুলি প্রবর্তন করবেন এবং এটি বাজে।

— রিচার্ড হার্ডি

আমি মনে করি আপনি পার্থক্য বোঝান, পার্থক্য নয়।

— হংক ওওই

পছন্দ করুন "স্টোকাস্টিক ট্রেন্ড" বলতে কী বোঝ? আপনি চক্র মানে? হায়

y_{t} = β_{0} + β_{1} y_{t - 1} + ϵ_{t}

$y_t=\beta_0+\beta_1 y_{t-1}+\epsilon_t$ আপনার সংজ্ঞা অনুযায়ী স্টোকাস্টিক বা ডিটারমিনিস্টিক ট্রেন্ড আছে?

— ডেল্টাভিও

@ হংগোই, হ্যাঁ, আমার খারাপ, আমি বোঝাতে চেয়েছি ভিন্নতা, পার্থক্য নয়। ডেল্টাআইভি, একটি সময় সিরিজটির স্টোকাস্টিক প্রবণতা বলা হয় যদি সময় সিরিজটি একটি সংহত (= ইউনিট-রুট) প্রক্রিয়া হয়। এটি ইউনিট-রুট এবং সমন্বয় সাহিত্যের একটি স্ট্যান্ডার্ড শব্দ। আমি ভাবছি সাহিত্যের অন্যান্য প্রান্তে এর আলাদা অর্থ রয়েছে কিনা। যাই হোক না কেন, অতিরিক্ত-বিচ্ছিন্নকরণ (= এমন এক সময় সিরিজের সাথে পৃথক হওয়া যার একক মূল নেই) এটি একটি কুখ্যাত ঘটনা, এবং এটি এড়ানো উচিত।

— রিচার্ড হার্ডি

@ রিচার্ড হার্ডি ঠিক আছে, ধন্যবাদ আমি ইন্টিগ্রেটেড প্রক্রিয়া এবং ইউনিট শিকড়গুলির সংজ্ঞা সম্পর্কে নিজেকে দলিল করার চেষ্টা করব। শুরু হিসাবে, আপনি কি আমাকে বলতে পারবেন যে আমার প্রস্তাবিত সিরিজটি সংহত হয়েছে কিনা? আপনি যে শিকড়গুলি উল্লেখ করেন, তার মূলগুলি বহুপথের

y = β_{0} + b e t a_{1} x_{1}

$y=\beta_0+beta_1 x_1$ ?

— ডেল্টাভিও