এলোমেলোতা কী?

Question

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানগুলিতে, "এলোমেলো" এবং "র্যান্ডমনেস" ধারণাটি প্রায়শই ব্যবহৃত হয়। প্রায়শই একটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের ধারণাটি ঘটনার কারণে ঘটে যাওয়া ইভেন্টগুলির মডেল করতে ব্যবহৃত হয়।

আমার প্রশ্নটি "এলোমেলো" শব্দটিকে সম্মান করে। এলোমেলো কী? এলোমেলোভাবে কি আসলেই বিদ্যমান?

এলোমেলো ঘটনাগুলির সাথে কাজ করার জন্য অনেক অভিজ্ঞতা আছে এমন লোকেরা আমি কী কৌতূহল বোধ করি তা এলোমেলোতা সম্পর্কে চিন্তাভাবনা করে এবং বিশ্বাস করে।

Comments

আপনি কি কোনও প্রামাণিক উত্তর বা বিভিন্ন মতামতের সংকলন খুঁজছেন? যদিও আমি মনে করি না যে এই বিষয়টি নিয়ে কোনও প্রশ্ন রয়েছে, তবে এই থ্রেডটি সিডাব্লু (সম্প্রদায় উইকি) করা উচিত কিনা তা নিয়ে একটি প্রশ্ন উত্থাপিত হয়েছে, বিশেষত বিদ্যমান জবাবগুলির মধ্যে কয়েকটি অযোগ্য প্রমাণিত হওয়ার কারণে।

— whuber

হ্যাঁ, আমি বিশ্বাস করি যে এই থ্রেডটি একটি সিডব্লিউ হওয়া উচিত কারণ আমি মতের সংগ্রহ সংগ্রহ করছি।

— অ্যান্ড্রু

অনেকটা কার্যকারিতার মতো, এটিই আপনি এটি হতে সংজ্ঞা দেন। : এখানে একটি সম্ভাব্য সংজ্ঞা দেখুন en.wikipedia.org/wiki/Algorithmically_random_sequence

— JohnRos

Answer 1

এখানে একটি ডিফ্লেশনারি তত্ত্বটি রয়েছে: কিছুটা এলোমেলো হয়ে যায় যখন এর আচরণটি সম্ভাব্য তত্ত্বের যন্ত্রপাতিটি খাঁটি গণিতের একটি অডিওমাইজাইজড বিট ব্যবহার করে আনুষ্ঠানিকভাবে মডেল করা হয়। সুতরাং এক অর্থে প্রথম প্রশ্নের উত্তর বরং তুচ্ছ।

বরং কম সুস্পষ্ট প্রশ্নে পৌঁছাতে 'এলোমেলোভাবে কি আসলেই রয়েছে?' নিজেকে জিজ্ঞাসা করা সহায়ক যে ভেক্টরগুলি 'সত্যই' আছে কি না। এবং যখন এ সম্পর্কে আপনার মতামত রয়েছে, নিজেকে জিজ্ঞাসা করুন ক) এটি আশ্চর্যজনক কিনা বা বহুপদীগুলি ভেক্টর কিনা তা খ) খ) কীভাবে এবং কীভাবে আমরা সে সম্পর্কে ভুল হতে পারি এবং শেষ পর্যন্ত গ) কিনা, যেমন পদার্থবিজ্ঞানের বাহিনী সেই জিনিস যা ভেক্টরগুলি প্রশ্নের অর্থে 'হয়'। সম্ভবত এই প্রশ্নগুলির কোনওটিই ফোরামে কী চলছে তা বুঝতে খুব বেশি সহায়তা করবে না তবে তারা প্রাসঙ্গিক সমস্যাগুলি নিয়ে আসবে। আপনি এখানে শুরু করতে পারেন এবং তারপরে সম্ভাব্যতা এবং পরিসংখ্যানের দর্শনের উপর অন্যান্য স্ট্যানফোর্ড এনসাইক্লোপিডিয়া এন্ট্রিগুলি অনুসরণ করতে পারেন।

'প্রকৃত' শারীরিক এলোমেলোতার অস্তিত্ব এবং প্রাসঙ্গিকতা সম্পর্কে এখানে অনেক আলোচনা হয়, কৃতজ্ঞতার সাথে এখানে খুব বেশি কিছু পাওয়া যায়নি, উপরের মন্তব্যে @dmckee দ্বারা ইঙ্গিত করা বেশিরভাগ কোয়ান্টামের বিভিন্ন (কার্যকরভাবে)। একরকম অনিশ্চয়তা হিসাবে এলোমেলো ধারণাও রয়েছে। কক্সের ন্যূনতম কাঠামোর মধ্যে অনিশ্চয়তাগুলি সম্ভাবনার সাথে বিচ্ছিন্ন হিসাবে বিবেচনা করা যুক্তিসঙ্গত হতে পারে, সুতরাং এই ধরনের অনিশ্চয়তা সেই সংযোগের কারণেই, চিকিত্সাযোগ্য যেমন এলোমেলো are স্পষ্টতই পুনরাবৃত্ত নমুনা তত্ত্বটি সম্ভাব্যতা তত্ত্বকে ব্যবহার করে, যার কারণে এর পরিমাণগুলি এলোমেলো। এই ফ্রেমওয়ার্কগুলির একটি বা অন্যটি এলোমেলোতার সমস্ত প্রাসঙ্গিক দিকগুলি কভার করবে যা আমি এই ফোরামে দেখেছি।

কোনটি এলোমেলো হিসাবে মডেল করা উচিত এবং কী করা উচিত নয় সে সম্পর্কে বৈধ মতভেদ রয়েছে যা আপনি বেইসিয়ান এবং ফ্রিকোয়ালিস্ট ব্যানারগুলির অধীনে দেখতে পাচ্ছেন, তবে এই অবস্থানগুলি কেবল প্রস্তাব দেয় তবে জড়িত এলোমেলোতার অর্থটি পুরো সুযোগকে পুরোপুরি নির্ধারণ করে না।

Comments

আলোচনায় অনেক চিন্তাশীল ধারণা প্রবর্তনের জন্য +1। আমি পরামর্শ দিতে চাই এটি এলোমেলোতা এবং অনিশ্চয়তার মধ্যে তীব্র পার্থক্য বজায় রাখতে সহায়তা করতে পারে: একটি অন্যটির দিকে পরিচালিত করে, তবে বিপরীত নয় , তবুও অনেক লোক (স্পষ্টত আপনি না!) পার্থক্য সম্পর্কে কিছু বিভ্রান্তি প্রদর্শন করেন। আমরা জানি যে সমস্ত অনিশ্চয়তা এলোমেলো থেকে আসে না, বা স্টাটিকাল অনুশীলনে নিযুক্ত প্রযুক্তিগত অর্থে যেগুলি নির্বিচারে বা পরিবর্তনশীল তা প্রয়োজনীয়ভাবে "এলোমেলো" হয় না।

— whuber

আমার ধারণা আপনি নমুনা পরিবর্তনশীলতার সাথে এলোমেলোভাবে চিহ্নিত করছেন, যা স্পষ্টতই ঠিক আছে। আমি তিনটি জিনিস আলাদা করার চেষ্টা করছিলাম: সম্ভাব্যতা তত্ত্ব, যে জিনিসগুলি পুনরাবৃত্ত নমুনায় পরিবর্তিত হয় এবং স্টাফ সম্পর্কে অনিশ্চয়তা। (তাদের মধ্যে সংযোগগুলির জন্য একটি দৃ strong় এবং বিতর্কিত সংযোগ দাবি করেছে যা আপনাকে আগ্রহী হতে পারে লুইসের 'প্রধান নীতি' 'সাবজেক্টিভিস্টস গাইড অব টু অবজেক্টিভ চান্স' থেকে))

— কনজুগেটপ্রিয়র

দয়া করে আমার মন্তব্যে এতটা পড়বেন না: স্যাম্পলিং ভেরিয়েবিলিটির সাথে এলোমেলোতা চিহ্নিত করার কোনও উদ্দেশ্য আমার ছিল না! আমি আপনার করা কিছু পয়েন্টের দিকে ইতিবাচক দৃষ্টি আকর্ষণ করতে চেয়েছিলাম। তাদের সাথে একমত বা অসমত হওয়ার জন্য দীর্ঘতর বিশদ বিশ্লেষণের প্রয়োজন হবে। (জড়িত বিশ্লেষণের ধরণের ধারণাটি পেতে, প্লেটো.স্তানফোর্ড.ইডু / সেন্ট্রি / চ্যান্স-আরেন্ডোমনেস /# ৪৪- এর নিবন্ধটি আগ্রহের বিষয়। তবে অনুগ্রহ করে অনুমান করবেন না যে আমি কেবল এই নিবন্ধের সমস্ত দৃ with়তা ধরে রেখেছি) কারণ আমি এটা মনোযোগ আঁকছি)!

— whuber

Answer 2

আমরা যদি ধরে নিই যে আমরা একটি বাস করছি নির্ণায়ক (সবকিছু যে ঘটবে পূর্ব নির্ধারিত এবং একই সঠিক অবস্থা দেওয়া হয় একই সঠিক জিনিস ঘটবে), তারপর সব হয় না "র্যান্ডম"।

এই ক্ষেত্রে, "এলোমেলোতা" কেবলমাত্র আমাদের সীমিত জ্ঞানের কারণে যা ঘটতে পারে তা উপস্থাপন করতে ব্যবহৃত হয়। আমাদের যদি কোনও সিস্টেমের সম্পর্কে নিখুঁত জ্ঞান থাকে তবে কিছুই এলোমেলো হতে পারে না।

Comments

"যদি আমাদের কোনও সিস্টেমের সম্পর্কে নিখুঁত জ্ঞান থাকে তবে কিছুই এলোমেলো হতে পারে না।" ... খুব দার্শনিক ... সুতরাং, এলোমেলো ধারণাটি কেবল কোনও সিস্টেমের অযৌক্তিক উপাদানগুলিরই একটি দরকারী অনুমিতিকরণ?

— ম্যাক্রো

কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞান এই খুব স্পষ্ট (বর্তমানে যে বেল এর বৈষম্য বারংবার পরীক্ষা সম্পন্ন হয়েছে): বিশ্বের পারেন সত্যিই আছে তার মধ্যে যদৃচ্ছতা আছে বা এমনভাবে যাতে আপনি সম্ভবত নির্মান করা হয় সত্যিই এগিয়ে যাচ্ছে সবকিছু ভবিষ্যদ্বাণী করা পর্যাপ্ত সম্পূর্ণ জ্ঞান থাকতে পারে না ।

— ডিএমকেকে --- প্রাক্তন মডারেটর বিড়ালছানা

(নির্ধারক) নিউটনীয় যান্ত্রিকগুলি এ সম্পর্কেও স্পষ্ট: ক্লাসিকাল শারীরিক ব্যবস্থায় এমনকি এলোমেলো ঘটনাটি ঘটে arise নির্ধারণবাদকে আহ্বান করা আকর্ষণীয়, এবং আমাদের "এলোমেলো" হিসাবে গণ্য করা উচিত যা আরও ভালভাবে বুঝতে সহায়তা করে তবে পরিশেষে পরিসংখ্যান চর্চা বা তত্ত্বের মধ্যে এলোমেলোতার আলোচনার জন্য স্পর্শকাতর।

— whuber

ঠিক আছে @ ডিএমকেকে। আমি এটি উল্লেখ করব, যদিও বেশিরভাগ লোকেরা বিশ্বাস করে যে কোয়ান্টাম মেকানিক্স এই কথাটি নির্বিঘ্নে বিশ্বকে নির্বিঘ্নে ফেলেছেন, এটি আসলে সত্য নয় - এটি কোয়ান্টাম মেকানিক্সের (যা সবচেয়ে জনপ্রিয় বলে মনে হয়) কেবল একটি ব্যাখ্যা , তবে সেখানে রয়েছে হয় অন্যান্য, সেখানে আউট নির্ণায়ক ব্যাখ্যা ।

— ব্লুরাজা - ড্যানি পিফ্লুঘুফ্ট

@ ব্লুরাজা-ড্যানিপ্লুঘুফুট: আমি যা লিখেছি তাতে মনোযোগ দিন: হয় নির্দ্বিধায়তা আছে বা স্থানীয় নয় এমন তথ্য রয়েছে এবং আপনার সম্পূর্ণ জ্ঞান থাকতে পারে না। কোয়ান্টাম মেকানিক্সের ব্যাখ্যাটি আলোচনায় আনার কোনও অর্থ নেই কারণ আপনি কোন ব্যাখ্যাকে বেছে নিয়েছেন তা পরিস্থিতি স্বতন্ত্র।

— ডিএমকেকে --- প্রাক্তন-মডারেটর বিড়ালছানা

Answer 3

আমার এলোমেলো সংজ্ঞাটি অনাকাঙ্ক্ষিত হবে, অর্থাত্ আপনি কোনও ঘটনার 100% নিশ্চিততার সাথে জানতে পারবেন না, যদিও আপনি সম্ভাবনার সীমার একটি সীমাবদ্ধ রাখতে সক্ষম হতে পারেন। একটি সাধারণ উদাহরণটি ফর্সা ডাইস ঘূর্ণায়মান হবে: প্রতিটি রোলের সাথে কোন সংখ্যাটি ঠিক আসবে তা আপনি কখনই জানতে পারবেন না তবে আপনি জানেন যে এটি 1 থেকে 6 এর মধ্যে একটি সংখ্যার হবে।

Comments

"অপ্রত্যাশিত" স্বজ্ঞাত জ্ঞান তৈরি করে, তবে এর কি কিছু সংশোধন প্রয়োজন হয় না? আমি যদি আকাশের যন্ত্রপাতি সম্পর্কে অজ্ঞ থাকি তবে শুক্রের পর্যায়গুলি আমার কাছে অনাকাঙ্ক্ষিত হবে। এটি কি সৌরজগতের কাজগুলিকে "এলোমেলো" করে তোলে? (আপনি যে কোনও উপায়ে কেস তৈরি করতে পারেন, এবং এটি করার মাধ্যমে আপনি "

— অনাকাঙ্ক্ষিত

এটি বোঝায় যে এলোমেলোতা "বিষয়গত"। যেহেতু কারও ভবিষ্যতের অনুমানযোগ্যতা জ্ঞান এবং সরঞ্জামগুলির সাথে পরিবর্তিত হয়। এটি বায়েশিয়ান ভিউ পয়েন্টের কাছাকাছি হবে।

— 16

যদি কেউ মেশিনারি সম্পর্কে অজ্ঞ না হন, যদি বাস্তবে কারও কাছে যন্ত্রপাতিটি কীভাবে কাজ করে তার 100% জ্ঞান থাকে তবে এটি এখনও সঠিকভাবে ফলাফলগুলি পূর্বাভাস দেওয়ার পক্ষে যথেষ্ট না, তবে এই ফাঁক বা ভবিষ্যদ্বাণী করতে অক্ষমতা অনির্দেশ্যতা বা এলোমেলোতা। ঠিক যেমন পপার বলেছিলেন যে কোনও কিছুই প্রকৃতপক্ষে সত্য নয় তবে মিথ্যা বলা পর্যন্ত কেবল সত্য হিসাবে গৃহীত হয়েছে, বাবেলপ্রুফার্ডার বলেছেন এলোমেলো সত্য, নিখুঁত অনির্দেশ্যতা এবং কোনও মডেল এমনকি একটি 100% অবর্ণনীয়ভাবে সঠিক, এলোমেলোতার পূর্বাভাস দেওয়ার পক্ষেও যথেষ্ট ভাল। এর পিছনে "সিস্টেম" বাস্তবতা এবং নিখুঁত জ্ঞানের মধ্যে এই ফাঁক এলোমেলোতা।

— ব্যাবেলপ্রুফডার 21

Answer 4

আমি এলোমেলোতার সম্ভাব্য ব্যাখ্যা পছন্দ করি। কোনও ইভেন্ট এলোমেলো হয় যদি কোনও অতিরিক্ত তথ্য অর্জন করা আপনাকে এর ফলাফল সম্পর্কে ভবিষ্যদ্বাণী করতে সহায়তা না করে। অর্থাত্, ঘটনাটি নিঃশর্তভাবে এলোমেলো। Notationally:

$p(A|B) = p(A) \forall B$

এটি কংক্রিট পদে রাখার জন্য; যদি আপনি বিশ্বাস করেন যে একটি ডাই রোল (এ) সত্যই এলোমেলো, তবে নিক্ষিপ্ত হওয়ার সাথে সাথে মৃত্যুর সঠিক শারীরিক অবস্থা জেনে (বি) টসের ফলাফলের জন্য কোনও অতিরিক্ত ভবিষ্যদ্বাণীমূলক শক্তি সরবরাহ করে না।

Comments

এটি একটি উদ্ভট পদ্ধতি, কিন্তু এটি কি জিনিসগুলি বিপরীত করে না? একবার আমরা কোনও ইভেন্ট সম্পর্কে নিশ্চিত হয়ে গেলে, অতিরিক্ত পরিমাণের তথ্য আমাদের আরও ভালতর ভবিষ্যদ্বাণী করতে সহায়তা করে না। বলুন, কিনা - যখন একটি ইভেন্ট এলোমেলো হয়ে যায় একটি bivariate স্বাভাবিক পরিবর্তনশীল জন্য যেমন মান হিসাবে --then অতিরিক্ত কিছু তথ্য আছে এই ক্ষেত্রে, সাধারণত আছে যার ফলে দ্বারা "তরে অতিরিক্ত ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ শক্তি" আমাদের দ্বারা প্রতিস্থাপন করতে হবে । ( এক্স , ওয়াই ) এক্স Pr ( ওয়াই > 0 ) Pr ( ওয়াই > 0 | এক্স $Y\gt 0$$(X,Y)$$X$$\Pr(Y\gt 0)$$\Pr(Y\gt 0|X)$

— whuber

না, স্বরলিপিটি একটি শর্টহ্যান্ড যেখানে কে হিসাবে প্রসারিত করা উচিত । ইভেন্টটি হওয়ার পরে, আপনি এটি নিশ্চিতভাবে জানেন, অর্থাত্ হ'ল জন্য 1 এবং অন্যথায় 0। এবং, হ্যাঁ, (বা ) জেনে রাখা সাধারণত ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ তবে তারপরে প্রকৃতপক্ষে এলোমেলো হবে না। p ( Y = y ) p ( Y | Y = y , B ) Y = y B X $p(Y)$$p(Y=y)$$p(Y|Y=y, B)$$Y=y$$B$$X$$A$

— লুকাস

অতএব, এলোমেলোতা কেবল ভবিষ্যতে। ইভেন্টটি হয়ে যাওয়ার পরে, আমরা এর মানটি জানি এবং এটি আর এলোমেলো নয় ... এমনকি এটি আগে এলোমেলো হলেও।

— অ্যান্ড্রু

@ অ্যান্ড্রু: এটি সম্ভবত পাঠ্যক্রমিক, তবে এটি ইভেন্টটি নয়, এলোমেলো ঘটনাটি তৈরির প্রক্রিয়া। ঘটনাটি কেবল একটি জিনিস।

— লুকাস

এলোমেলোতা সম্পর্কিত উইকিপিডিয়া নিবন্ধের একটি বিভাগ অনুমানযোগ্যতা এবং এলোমেলোতা কীভাবে পৃথক তা স্পষ্ট করতে সাহায্য করতে পারে।

— whuber