বেঁচে থাকার সময়গুলি কেন তাড়াতাড়ি বিতরণ করা হবে বলে ধরে নেওয়া হয়?

36

আমি ইউসিএলএ আইডিআরএতে এই পোস্টটি থেকে বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ শিখছি এবং ১.২.১ বিভাগে বিভক্ত হয়েছি। টিউটোরিয়ালটি বলে:

... যদি বেঁচে থাকার সময়গুলি তাত্পর্যপূর্ণভাবে বিতরণ করা হত তবে বেঁচে থাকার সময়টি পর্যবেক্ষণের সম্ভাবনা ...

বেঁচে থাকার সময়গুলি কেন তাড়াতাড়ি বিতরণ করা হবে বলে ধরে নেওয়া হয়? এটা আমার কাছে খুব অপ্রাকৃত মনে হচ্ছে।

সাধারণত বিতরণ করা হয় না কেন? বলুন ধরুন আমরা কিছু শর্তের অধীনে কিছু প্রাণীর আয়ুষ্কাল তদন্ত করছি (দিনগুলির সংখ্যা বলুন), এটি কিছু সংখ্যার চারপাশে আরও কিছু কেন্দ্রীভূত হওয়া উচিত (3 দিনের সাথে 100 দিন বলুন)?

আমরা যদি সময়টি কঠোরভাবে ইতিবাচক হতে চাই, তবে কেন উচ্চতর গড় এবং খুব ছোট প্রকারের সাথে সাধারণ বিতরণ করা হবে না (নেতিবাচক সংখ্যা পাওয়ার প্রায় কোনও সুযোগ থাকবে না?)?

— হাইতাও ডু
সূত্র

9

তাত্ত্বিকভাবে, আমি সাধারণ বিতরণকে মডেল ব্যর্থতার সময়কে স্বজ্ঞাত উপায় হিসাবে ভাবতে পারি না। এটি আমার প্রয়োগকৃত কাজের কোনওটিতেই ফসল পড়ে না। এগুলি সর্বদা ডানদিকে ডেকে আনা হয়। আমি মনে করি, সাধারণ বিতরণগুলি গড় হিসাবে গড়ে ওঠে, যদিও বেঁচে থাকার সময়টি হিউরিস্টিকালি এক্সট্রিমার বিষয়টি যেমন সমান্তরাল বা সিরিজের উপাদানগুলির ক্রম হিসাবে ধ্রুবক বিপত্তির প্রভাব হিসাবে প্রয়োগ হয়।

— অ্যাডমো

6

আমি @ অ্যাডমোর সাথে বেঁচে থাকার বেঁচে থাকার সময় এবং অন্তিম সময়ের চূড়ান্ত বিতরণ সম্পর্কে একমত। অন্যরা যেমন উল্লেখ করেছে, ঘৃণ্য অনুমানগুলি ট্র্যাকটেবল হওয়ার সুবিধা রয়েছে। তাদের সাথে সবচেয়ে বড় সমস্যা হ'ল ধীরে ধীরে ক্ষয়ের হারের অন্তর্নিহিত ধারণা। অন্যান্য কার্যকরী ফর্মগুলি সম্ভব এবং সফ্টওয়্যার, যেমন, জেনারালাইজড গামা উপর নির্ভর করে স্ট্যান্ডার্ড বিকল্প হিসাবে আসে। ফিট টেস্টের সদ্ব্যবহারাকে বিভিন্ন কার্যকরী ফর্ম এবং অনুমানগুলি পরীক্ষা করার জন্য নিযুক্ত করা যেতে পারে। বেঁচে থাকার মডেলিংয়ের সর্বোত্তম পাঠ্য হ'ল পল অ্যালিসনের বেঁচে থাকা বিশ্লেষণ এসএএস, দ্বিতীয় সংস্করণ ব্যবহার করে। এসএএস-এটি একটি দুর্দান্ত পর্যালোচনা ভুলে যান

— মাইক হান্টার

8

আমি লক্ষ করব যে আপনার উদ্ধৃতিতে প্রথম শব্দটি " যদি "

— ফোমেট

41

সূচকীয় ডিস্ট্রিবিউশন হয় প্রায়ই , কারণ তারা সহজ ডিস্ট্রিবিউশন যে বেঁচে থাকার / নির্ভরযোগ্যতা ডেটা বৈশিষ্ট্য ব্যবহার করা যেতে পারে- মডেল বেঁচে থাকার বার করতেন। এর কারণ এটি স্মরণহীন, এবং এইভাবে বিপদের ক্রিয়াটি ধ্রুবক W / r / t সময়, যা বিশ্লেষণকে খুব সহজ করে তোলে। এই ধরণের ধারণাটি বৈধ হতে পারে, উদাহরণস্বরূপ, উচ্চ-মানের ইন্টিগ্রেটেড সার্কিটের মতো কিছু ধরণের বৈদ্যুতিন উপাদানগুলির জন্য। আমি নিশ্চিত যে আপনি এমন আরও কয়েকটি উদাহরণের কথা ভাবতে পারেন যেখানে বিপদ নেওয়ার সময়টির প্রভাব নিরাপদে নগণ্য বলে ধরে নেওয়া যেতে পারে।

যাইহোক, আপনি সঠিকভাবে পর্যবেক্ষণ করেছেন যে এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে করা উপযুক্ত ধারণা নয়। সাধারণ বিতরণ কিছু পরিস্থিতিতে ঠিকঠাক হতে পারে যদিও স্পষ্টত নেতিবাচক বেঁচে থাকার সময় অর্থহীন। এই কারণে, লগনরমাল বিতরণগুলি প্রায়শই বিবেচনা করা হয়। অন্যান্য সাধারণ পছন্দগুলির মধ্যে রয়েছে ওয়েইবুল, ক্ষুদ্রতম চরম মান, বৃহত্তর চরম মান, লজিস্টিক ইত্যাদি model মডেলটির জন্য একটি বুদ্ধিমান পছন্দ বিষয়-ক্ষেত্রের অভিজ্ঞতা এবং সম্ভাবনার চক্রান্তের মাধ্যমে জানানো হবে । আপনি অবশ্যই, নন-প্যারামেট্রিক মডেলিং বিবেচনা করতে পারেন।

বেঁচে থাকার বিশ্লেষণে শাস্ত্রীয় প্যারামেট্রিক মডেলিংয়ের জন্য একটি ভাল রেফারেন্স হ'ল: উইলিয়াম কিউ মেকার এবং লুইস এ এসকোবার (1998)। নির্ভরযোগ্যতা ডেটার জন্য পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি , উইলি

— klumbard
সূত্র

আপনি কি "ঝুঁকি ফাংশন ধ্রুবক W / r / t সময়" সম্পর্কে আরও বিস্তারিত বলতে পারেন?

— হাইটাও ডু

4

@ hxd1011: সম্ভবত "বিপত্তি ফাংশন" দ্বারা লেখক দ্বারা প্রদত্ত ফাংশন উল্লেখ করছেন , যেখানে এর পিডিএফ এবং লেজ হয় এর ( )। একে ব্যর্থতার হারও বলা হয় । পর্যবেক্ষণটি হ'ল জন্য ব্যর্থতার হার হ'ল , যা ধ্রুবক। তদ্ব্যতীত, এটি প্রকাশ করা শক্ত নয় যে কেবল তাত্পর্যপূর্ণ বিতরণে এই সম্পত্তি রয়েছে।

r_{X}

$r_X$

r_{X} (t) = f_{X} (t) / {\bar{F}}_{X} (t)

$r_X(t) = f_X(t) / \bar F_X(t)$

f_{X}

$f_X$

X

$X$

{\bar{F}}_{X}

$\bar F_X$

X

$X$

{\bar{F}}_{X} (t) = 1 - F_{X} (t) = \int_{t}^{\infty} f_{X} (x) d x

$\bar F_X(t) = 1 - F_X(t) = \int_t^\infty f_X(x) \, dx$

Exp (λ)

$\operatorname{Exp}(\lambda)$

r (t) = (λ e^{- λ t}) / (e^{- λ t}) = λ

$r(t) =(\lambda e^{-\lambda t}) / (e^{-\lambda t}) = \lambda$

— wchargin

22

বেঁচে থাকা বিতরণগুলিতে কীভাবে এক্সপ্লোরাররা পপ আপ করে তার পিছনে কিছুটা গাণিতিক স্বীকৃতি যোগ করতে:

বেঁচে থাকার চলকের সম্ভাব্য ঘনত্ব হ'ল , যেখানে বর্তমান বিপদ (এই দিনটিতে একজন ব্যক্তির "মারা যাওয়ার ঝুঁকি) এবং হ'ল সম্ভাব্যতা যে একজন ব্যক্তি পর্যন্ত বেঁচে ছিলেন । যে একজন ব্যক্তির দিন 1 বেঁচে এবং দিনের 2 বেঁচে ... আপ দিন সম্ভাব্যতা যেমন সম্প্রসারিত করা যেতে পারে । তারপরে: constant ধ্রুবক এবং ছোট বিপদ সহ , আমরা ব্যবহার করতে পারি: থেকে আনুমানিক হিসাবে সহজভাবে $f(t) = h(t)S(t)$ $h(t)$ $S(t)$ $t$ $S(t)$ $t$

P (s u r v i v e d d a y t) = 1 - h (t)

$P(survived\ day\ t)=1-h(t)$

P (s u r v i v e d d a y s 1, 2, . . ., t) = (1 - h (t))^{t}

$P(survived\ days\ 1, 2, ..., t) = (1-h(t))^t$

λ

$\lambda$

e^{- λ} \approx 1 - λ

$e^{-\lambda} \approx 1-\lambda$

S (t)

$S(t)$

(1 - λ)^{t} \approx e^{- λ t}

$(1-\lambda)^t \approx e^{-\lambda t}$ , এবং সম্ভাবনার ঘনত্বটি তখন

f (t) = h (t) S (t) = λ e^{- λ t}

$f(t) = h(t)S(t) = \lambda e^{-\lambda t}$

দাবি অস্বীকার: এটি কোনওভাবেই পিডিএফের যথাযথ উপার্জনের চেষ্টা নয় - আমি কেবল অনুধাবন করেছি এটি একটি পরিষ্কার কাকতালীয় ঘটনা, এবং কেন এটি সঠিক / ভুল বলে কোনও মন্তব্যকে স্বাগত জানাই।

সম্পাদনা: @ স্যাম্ট দ্বারা পরামর্শ অনুসারে আনুমানিক পরিবর্তন হয়েছে, আলোচনার জন্য মন্তব্য দেখুন।

— juod
সূত্র

1

+1 এটি সূচকীয় বিতরণের বৈশিষ্ট্যগুলি সম্পর্কে আরও বুঝতে আমাকে সহায়তা করেছিল।

— হাইতাও ডু

1

আপনি আপনার পেনাল্টিমেট লাইন ব্যাখ্যা করতে পারেন? এটি , তাই বাম দিকটি ফাংশন ; তদ্ব্যতীত, ঠিক তাই। যাইহোক, দুটি মধ্য পদটি (ডান হাতের মতো) এর ফাংশন , তবে ফাংশন নয় । তদ্ব্যতীত, আনুমানিক কেবল জন্য ধারণ করে । এটি অবশ্যই সত্য নয় যে - এটি বৃহত পক্ষেও প্রায় সত্য নয় । আমার ধারণা এই আপনি একটি প্রামাণিক ভুল করেছেন যদিও ...?

S (t) = . . .

$S(t) = ...$

t

$t$

λ

$\lambda$

t

$t$

(1 + x / n)^{n} e^{x}

$(1+x/n)^n ~ e^{x}$

x = o (\sqrt{n})

$x = o(\sqrt{n})$

lim_{t \to \infty} (1 - λ t / t)^{t} = e^{- λ t}

$\lim_{t \to \infty} (1-\lambda t/t)^t = e^{-\lambda t}$

t

$t$

— স্যাম টি

@ সামিট - সম্পাদিত মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ। প্রয়োগ করা ব্যাকগ্রাউন্ড থেকে আগত, আমি কোনও সংশোধনকে খুব ধন্যবাদ জানাই, এসএসপি। স্বরলিপি উপর। সীমাবদ্ধতা তে পৌঁছানোর অবশ্যই সেখানে দরকার ছিল না, তবে আমি এখনও বিশ্বাস করি যে প্রায় বেঁচে থাকার মডেলগুলিতে যেমন মুখোমুখি হয় তেমনি ছোট- হয়। অথবা আপনি কি বলবেন যে আরও কিছু আছে যা কাকতালীয়ভাবে এই সান্নিধ্যকে ধরে রেখেছে?

t

$t$

λ

$\lambda$

— জুলাই

1

এখন আরও ভাল দেখাচ্ছে :) - বিষয়টি হ'ল যখন ছোট হতে পারে এটি সত্য নয় যে ছোট ছোট; যেমন, আপনি অনুমান ব্যবহার করতে পারবেন না (সরাসরি): এটি "প্রয়োগিত গণিতেও পারেন তবে খাঁটিতে পারবেন না"; এটা ঠিক কিছুতেই ধরে না তবে , আমরা এটি পেতে পারি: আমাদের কাছে ছোট, তাই আমরা সরাসরি সেখানে পৌঁছে যেতে পারি,অবশ্যই, , তাই আমরা তখন সেই অনুমান করতে পারি

λ

$\lambda$

λ t

$\lambda t$

(1 + x / n)^{n} \approx e^{x}

$(1+x/n)^n \approx e^x$

λ

$\lambda$

e^{- λ t} = (e^{- λ})^{t} \approx (1 - λ)^{t} .

$e^{-\lambda t} = \big(e^{-\lambda}\big)^t \approx \big(1-\lambda)^t.$

λ = λ t / t

$\lambda = \lambda t / t$

e^{- λ t} \approx (1 - λ t / t)^{t} .

$e^{-\lambda t} \approx \big(1 - \lambda t / t\big)^t.$

— স্যাম টি

প্রয়োগ করা হচ্ছে, আপনি অনুভব করতে পারেন যে এটি কিছুটা পিক হচ্ছে, তবে মূল বিষয়টি হ'ল যুক্তিটি বৈধ ছিল না; অনুরূপ অবৈধ পদক্ষেপগুলি সত্য হতে পারে না। অবশ্যই, কেউ প্রয়োগ করার সাথে সাথে আপনি এই পদক্ষেপটি করতে পেরে খুশি হতে পারেন, এটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই ধরা পড়ে এবং সুনির্দিষ্ট সম্পর্কে চিন্তা না করে! যে কেউ খাঁটি গণিত করে, এটি আমার পক্ষে প্রশ্নটির বাইরে, তবে আমি বুঝতে পারি যে আমাদের খাঁটি এবং প্রয়োগ উভয়ই প্রয়োজন! (এবং বিশেষত পরিসংখ্যানগুলিতে খাঁটি কারিগরীতে ডুবে যাওয়া ভাল না))

— স্যাম টি

11

বেঁচে থাকার সময়ের বিশদ বিশ্লেষণের জন্য আপনি নির্ভরযোগ্যতা প্রকৌশল এবং ভবিষ্যদ্বাণীগুলি প্রায় অবশ্যই দেখতে চাইবেন। এর মধ্যে, কয়েকটি বিতরণ রয়েছে যা প্রায়শই ব্যবহৃত হয়:

ওয়েইবুল (বা "বাথটব") বিতরণ সবচেয়ে জটিল। এটি তিন ধরণের ব্যর্থতা মোডগুলির জন্য অ্যাকাউন্ট করে, যা বিভিন্ন যুগে আধিপত্য বিস্তার করে: শিশু মৃত্যুর হার (যেখানে ত্রুটিযুক্ত অংশগুলি প্রাথমিকভাবে ভেঙে যায়), প্ররোচিত ব্যর্থতা (যেখানে অংশগুলি সিস্টেমের পুরো জীবন জুড়ে এলোমেলোভাবে ভেঙে যায়), এবং পরিশ্রম হয় (যেখানে অংশগুলি ভেঙে যায়) ব্যবহার)। ব্যবহৃত হিসাবে এটির একটি পিডিএফ রয়েছে যা দেখতে "__ __ /" বলে মনে হচ্ছে। কিছু ইলেকট্রনিক্সের জন্য বিশেষত, আপনি "বার্ন ইন" বার সম্পর্কে শুনতে পাবেন, যার অর্থ সেই অংশগুলি ইতিমধ্যে বক্ররের "\" অংশের মাধ্যমে পরিচালিত হয়েছে এবং প্রাথমিক ব্যর্থতাগুলি (আদর্শভাবে) প্রদর্শিত হয়েছে ed দুর্ভাগ্যক্রমে, ওয়েবুল বিশ্লেষণ দ্রুত ভেঙে যায়যদি আপনার অংশগুলি একজাতীয় (ব্যবহারের পরিবেশ সহ!) না হয় বা আপনি যদি বিভিন্ন সময় স্কেল ব্যবহার করে থাকেন (উদাহরণস্বরূপ যদি কিছু অংশ সরাসরি ব্যবহৃত হয়, এবং অন্যান্য অংশগুলি প্রথমে স্টোরেজে যায়, তবে "এলোমেলো ব্যর্থতা" হার যাচ্ছে) সময়ের দুটি পরিমাপের মিশ্রণের কারণে (অপারেটিং ঘন্টা বনাম ব্যবহারের সময়গুলি) উল্লেখযোগ্যভাবে আলাদা হয়ে উঠুন।

সাধারণ বিতরণ প্রায় সর্বদা ভুল are প্রতিটি সাধারণ বিতরণের নেতিবাচক মান থাকে, কোনও নির্ভরযোগ্যতা বিতরণ হয় না। এগুলি কখনও কখনও দরকারী অনুমান হিসাবেও হতে পারে, কিন্তু যখন এটি সত্য হয় আপনি প্রায় সর্বদা লগ-সাধারনত যাইহোক তাকান, তাই আপনি সঠিক বন্টনটি ব্যবহার করতে পারেন। লগ-সাধারণ বিতরণগুলি সঠিকভাবে ব্যবহৃত হয় যখন আপনার কোনও ধরণের পরিধান এবং অবহেলিত এলোমেলো ব্যর্থতা থাকে এবং অন্য কোনও পরিস্থিতিতে নয়! সাধারণ বিতরণের মতো, এগুলি যথেষ্ট নমনীয় যে আপনি তাদের বেশিরভাগ ডেটা ফিট করতে বাধ্য করতে পারেন; আপনার সেই তাগিদকে প্রতিহত করতে হবে এবং পরিস্থিতিটি বোধগম্য তা যাচাই করতে হবে।

অবশেষে, সূচকীয় বিতরণ আসল ওয়ার্কহর্স। আপনি প্রায়শই জানেন না যে কতগুলি পুরানো অংশ রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ, যখন অংশগুলি ক্রমিকরূপে করা হয় না এবং সেবারে প্রবেশ করার সময় বিভিন্ন সময় থাকে), তাই কোনও মেমরি-ভিত্তিক বিতরণ বাইরে is অধিকন্তু, অনেক অংশের অবসন্ন সময় থাকে যা নির্বিচারে দীর্ঘ হয় যা হয় সম্পূর্ণরূপে প্ররোচিত ব্যর্থতা দ্বারা বা বিশ্লেষণের দরকারী সময়সীমার বাইরে। সুতরাং এটি অন্যান্য বিতরণগুলির মতো নিখুঁত মডেল নাও হতে পারে, তবে এটি কেবল তাদের জিনিসগুলিকেই আপত্তি করে না which আপনার যদি একটি এমটিটিএফ থাকে (জনসংখ্যার সময় / ব্যর্থতার গণনা), আপনার ক্ষতিকারক বিতরণ হবে। সর্বোপরি, আপনার সিস্টেম সম্পর্কে কোনও শারীরিক বোঝার দরকার নেই। আপনি সূচকীয় অনুমান করতে পারি না শুধুপর্যবেক্ষণ করা অংশ এমটিটিএফ-এর উপর ভিত্তি করে (একটি বৃহত পরিমাণের নমুনা ধরে) এবং এগুলি খুব সুন্দর ডাং কাছাকাছি বেরিয়ে আসে। এটি কারণগুলির জন্যও দৃili়রূপে: যদি প্রতি অন্য মাসে, কেউ বিরক্ত হয়ে যায় এবং কিছু অংশের সাথে ক্রককেট না ভেঙে অবধি খেলায় আসে, এটির জন্য সূচকীয় হিসাব (এটি এমটিটিএফের মধ্যে যায়)। এক্সফেনশনিয়ালটিও যথেষ্ট সহজ যে আপনি রিন্ডান্ট্যান্ট সিস্টেমের প্রাপ্যতা এবং এর জন্য খামের ব্যাক-অফ-গণনা করতে পারেন, যা এর কার্যকারিতা উল্লেখযোগ্যভাবে বৃদ্ধি করে।

— ফ্যাক্টিন - বিনামূল্যে মনিকা
সূত্র

3

এটি একটি ভাল উত্তর, তবে মনে রাখবেন যে বেঁচে থাকার মডেলগুলির জন্য ওয়েইবুল বিতরণটি "সবচেয়ে জটিল" প্যারাম্যাট্রিক বিতরণ নয়। আমি নিশ্চিত না যে এ জাতীয় কোনও জিনিস থাকতে পারে কিনা তবে অবশ্যই ওয়েইবুলের তুলনায় সেখানে জেনারালাইজড গামা বিতরণ , এবং জেনারেলাইজড এফ বন্টন রয়েছে , উভয়ই ওয়েবুলকে ০. প্যারামিটার স্থাপন করে বিশেষ কেস হিসাবে গ্রহণ করতে পারে

— গাং - মনিকা পুনরায়

এটি নির্ভরযোগ্যতা ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে সাধারণত ব্যবহৃত সবচেয়ে জটিল (প্রথম অনুচ্ছেদ :) আমি আপনার বক্তব্যটির সাথে একমত নই, তবে আমি বাস্তবে কখনও ব্যবহৃত হয়নি (হ্যাঁ, তারা কীভাবে ব্যবহার করতে পারে তার লিখিতকরণগুলি) হ্যাঁ, বাস্তবায়ন, না )

— ফ্যাক্টিন -

9

আপনার সুস্পষ্ট প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, আপনি বেঁচে থাকার জন্য সাধারণ বিতরণটি ব্যবহার করতে পারবেন না কারণ সাধারণ বিতরণটি নেতিবাচক অনন্তরে চলে যায়, এবং বেঁচে থাকা কঠোরভাবে অ-নেতিবাচক। তদুপরি, আমি এটি সত্য বলে মনে করি না যে বাস্তবে যে কেউ "বেঁচে থাকার সময়টিকে তাত্পর্যপূর্ণভাবে বিতরণ করা বলে ধরে নিয়েছে"।

যখন বেঁচে থাকার সময়গুলিকে প্যারামেট্রিকভাবে মডেল করা হয় (অর্থাত্, যখন কোনও নামকরণের বিতরণ করা হয়), ওয়েবুল বিতরণটি সাধারণত শুরু করার জায়গা। নোট করুন যে ওয়েইবুলের দুটি প্যারামিটার, আকৃতি এবং স্কেল রয়েছে এবং যখন আকৃতি = 1 হয় তখন ওয়েবুল তাত্পর্যপূর্ণ বিতরণকে সরল করে। এ সম্পর্কে চিন্তাভাবনার একটি উপায় হ'ল বেঁচে থাকার সময়গুলির জন্য সাধ্যতম প্যারামিট্রিক বিতরণকে ঘনিষ্ঠভাবে বিতরণ করা হয়, এ কারণেই যখন বেঁচে থাকার বিশ্লেষণ শেখানো হয় তখন এটি প্রায়শই প্রথম আলোচিত হয়। (উপমা দ্বারা, যে বিবেচনা আমরা প্রায়ই এক নমুনা উপর গিয়ে শিক্ষার প্রস্তাব টেস্টিং শুরু -test, যেখানে আমরা জানতে জনসংখ্যা এসডি একটি অবরোহী সাজা, এবং তারপর পর্যন্ত কাজ -test।) $z$ $t$

সূচকীয় বিতরণ ধরে নেওয়া হয় যে ঝুঁকিটি সর্বদা ঠিক একই রকম, কোনও ইউনিট কত দিন বেঁচে থাকবে তা বিবেচনা না করেই (@ ক্যাফিনকনোইসিসরের উত্তরের চিত্রটি বিবেচনা করুন )। বিপরীতে, যখন ওয়েবুল বিতরণে আকৃতিটি হয়, তখন বোঝা যায় যে বিপদগুলি আপনার বেঁচে থাকা যত বেশি বাড়বে ('মানব বক্ররেখার মতো'); এবং যখন এটি , এতে বিপত্তি হ্রাস ('গাছ') বোঝায়। $>1$ $<1$

সর্বাধিক সাধারণভাবে, বেঁচে থাকা বিতরণগুলি জটিল এবং কোনও নামযুক্ত বিতরণে এটি উপযুক্ত নয়। লোকেরা সাধারণত এটি কী বিতরণ হতে পারে তা বের করার চেষ্টা করার চেষ্টাও করে না। এটিই কক্সের আনুপাতিক ঝুঁকিপূর্ণ মডেলটিকে এত জনপ্রিয় করে তুলেছে: এটি আধা-প্যারাম্যাট্রিক যে বেসলাইন বিপত্তিটি সম্পূর্ণ অনির্ধারিতভাবে ছেড়ে দেওয়া যেতে পারে তবে মডেলটির বাকি অংশটি অনির্ধারিত বেসলাইনটির সাথে সম্পর্কের ক্ষেত্রে প্যারামেট্রিক হতে পারে।

— gung - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

4

"তদুপরি, আমি এটি সত্য বলে মনে করি না যে" বেঁচে থাকার সময়গুলি বাস্তবে যে কোনও দ্বারা "তাত্পর্যপূর্ণভাবে বিতরণ করা হবে" umed আমি প্রকৃতপক্ষে স্পষ্টতই এপিডেমিওলজিতে এটি বেশ সাধারণ বলে মনে করেছি।

— ফোমাইট

1

@ গুং, আপনি দয়া করে ব্যাখ্যা করতে পারেন - এটি আধা-প্যারাম্যাট্রিক যে বেসলাইন বিপত্তিটি সম্পূর্ণ অনির্ধারিতভাবে ছেড়ে দেওয়া যেতে পারে তবে বাকি মডেলটি অনির্ধারিত বেসলাইনের সাথে তার সম্পর্কের ক্ষেত্রে প্যারাম্যাট্রিক হতে পারে

— গৌরব সিংহল

7

কিছু বাস্তুশাস্ত্র এই প্রশ্নের পিছনে "কেন" জবাব দিতে সহায়তা করতে পারে।

মডেল বেঁচে থাকার জন্য তাত্পর্যপূর্ণ বিতরণ কেন ব্যবহৃত হয় তা প্রকৃতিতে জীবিত প্রাণীর সাথে জড়িত জীবন কৌশলগুলির কারণে। মিডল গ্রাউন্ডের জন্য কিছু জায়গা নিয়ে টিকে থাকার কৌশল সম্পর্কিত মূলত দুটি চূড়া রয়েছে।

এখানে একটি চিত্র যা আমার অর্থটি বোঝায় (খান একাডেমির সৌজন্যে):

এই গ্রাফটি এক্স অক্ষের উপর ব্যক্তি অক্ষরে বেঁচে থাকা ব্যক্তিদের প্লট করে এবং এক্স অক্ষের উপরে "সর্বাধিক আয়ুষ্কালের শতাংশ" (ব্যক্তির বয়সের আনুমানিক অনুমান)।

টাইপ আই হিউম্যান, কোন মডেল অর্গানাইজেশনগুলি তাদের বংশের চরম স্তরের যত্ন রাখে খুব কম শিশুর মৃত্যু নিশ্চিত করে। প্রায়শই এই প্রজাতির খুব কম সংখ্যক বংশধর থাকে কারণ প্রত্যেকের পিতামাতার সময় এবং প্রচেষ্টা প্রচুর পরিমাণে লাগে। টাইপ -1 জীবকে যে মেরে ফেলেছে তার বেশিরভাগই হ'ল বার্ধক্যজনিত জটিলতাগুলির ধরণ। নিখরচায় সংখ্যা ব্যয় করে দীর্ঘমেয়াদী, উত্পাদনশীল জীবনে উচ্চ পয়সা দেওয়ার জন্য এখানে কৌশলটি হ'ল বিনিয়োগ।

বিপরীতভাবে, তৃতীয় প্রকার গাছ দ্বারা মডেল করা হয় (তবে এটি প্লাঙ্কটন, প্রবাল, স্পোনিং মাছ, বিভিন্ন প্রকারের পোকামাকড় ইত্যাদিও হতে পারে) যেখানে পিতা বা মাতা প্রতিটি বংশে তুলনামূলকভাবে সামান্য বিনিয়োগ করেন তবে তাদের মধ্যে একটি টন তৈরি হয় এই আশায় যে কয়েকটি টেকা। এখানে কৌশলটি "স্প্রে এবং প্রার্থনা" এই আশা করে যে সর্বাধিক বংশধররা তুলনামূলকভাবে দ্রুত ধ্বংস হয়ে যায় শিকারীদের দ্বারা সহজ পিকিংয়ের সুবিধা গ্রহণের ফলে, যেগুলি খুব বেশি পরিমাণে বাঁচার জন্য বেঁচে থাকে, তাদের হত্যা করা ক্রমশ কঠিন হয়ে উঠবে, অবশেষে (ব্যবহারিকভাবে) অসম্ভব হয়ে ওঠে খাওয়া। এই ব্যক্তিরা বিপুল সংখ্যক বংশধর উত্পাদন করে এই আশা করে যে কয়েকজন একইভাবে তাদের নিজের বয়সের জন্য বেঁচে থাকবে।

প্রকার II হ'ল একটি বিভ্রান্তিকর কৌশল যা সমস্ত বয়সের মধ্যবর্তী বেঁচে থাকার জন্য মাঝারি পিতামাতার বিনিয়োগ।

আমার এক বাস্তুতন্ত্রের অধ্যাপক ছিলেন যিনি এটিকে এভাবে রেখেছিলেন:

"তৃতীয় প্রকার (গাছ) হ'ল 'আশঙ্কার কার্ভ', কারণ একজন ব্যক্তি যত বেশি সময় বেঁচে থাকেন, ততই সম্ভবত এটি বেঁচে থাকার সম্ভাবনা তত বেশি হয়ে যায়। এদিকে টাইপ আই (মানব) হ'ল হতাশার বাঁক ', কারণ দীর্ঘতর আপনি বেঁচে থাকুন, সম্ভবত আপনি মারা যাবেন likely "

— CaffeineConnoisseur
সূত্র

এটি আকর্ষণীয়, তবে মনে রাখবেন যে মানুষের জন্য, আধুনিক ওষুধের আগে (এবং এখনও বিশ্বের কিছু জায়গায় এখনও) শিশুমৃত্যু খুব বেশি। বেসলাইন মানুষের বেঁচে থাকার বিষয়টি প্রায়শই " বাথটব হ্যাজার্ড " দিয়ে মডেল করা হয় ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ গুং অবশ্যই, এটি একটি বিস্তৃত সাধারণীকরণ এবং বিভিন্ন অঞ্চল এবং সময়কালীন মানুষের মধ্যে বিভিন্নতা রয়েছে। মূল পার্থক্যটি স্পষ্ট হয় যখন আপনি চূড়ান্ত তুলনা করছেন, অর্থাৎ পশ্চিমা মানব পরিবারগুলি (প্রতি জোড়া প্রতি ~ 2.5 বাচ্চা, যাদের বেশিরভাগ শৈশবে মারা যায় না) বনাম প্রবাল বা মাছ ফোটানো (মিলনের মিলনে কয়েক মিলিয়ন ডিম মুক্তি পেয়েছে, যার বেশিরভাগ অংশ) খাওয়া, অনাহার, বিপজ্জনক জলের রসায়ন, বা কেবল একটি বাসযোগ্য গন্তব্যে প্রবেশের ব্যর্থতার কারণে মারা যান)

— ক্যাফেইনকনয়েসার

1

আমি বাস্তুশাস্ত্র থেকে সমস্ত ব্যাখ্যা করার জন্য, আমি এই জাতীয় অনুমানগুলি হার্ড ড্রাইভ এবং বিমান ইঞ্জিনের মতো জিনিসগুলির জন্যও তৈরি করে নোট করব note

— ফোমাইট

6

এটি সরাসরি প্রশ্নের উত্তর দেয় না, তবে আমি মনে করি এটি নোট করা খুব গুরুত্বপূর্ণ, এবং একটি মন্তব্যে খুব ভালভাবে খাপ খায় না।

যদিও সূচকীয় বিতরণটি খুব সুন্দর তাত্ত্বিক বিকাশ লাভ করে এবং তাই উত্পাদিত ডেটাগুলি তাত্ত্বিক বিতরণে অনুধাবিত প্রক্রিয়াগুলি অনুসরণ করে, এটি তাত্ত্বিকভাবে সর্বোত্তম অনুমান করা উচিত, বাস্তবে আমি এখনও একটি ডেটাসেটে চালিত করতে পারি যেখানে ক্ষতিকারক বিতরণ এমনকি উত্পন্ন হয় পাসে গ্রহণযোগ্য ফলাফল (অবশ্যই, আমি বিশ্লেষণ করেছি ধরনের তথ্য, প্রায় সব জৈবিক ডেটার উপর নির্ভরশীল)। উদাহরণস্বরূপ, আমি আমার আর-প্যাকেজটিতে প্রথম ডাটা সেটটি ব্যবহার করতে পেরে বিভিন্ন বিতরণ সহ একটি মডেল ফিটিংয়ের দিকে তাকিয়েছিলাম। বেসলাইন বিতরণের মডেল পরীক্ষার জন্য, আমরা সাধারণত আধা-প্যারামেট্রিক মডেলের তুলনা করি। ফলাফল দেখুন।

ওয়েইবুল, লগ-লজিস্টিক এবং লগ-স্বাভাবিক বিতরণের মধ্যে উপযুক্ত ফিটের ক্ষেত্রে নিখুঁত সুস্পষ্ট বিজয়ী নেই not তবে একটি স্পষ্ট ক্ষতিগ্রস্থ লোক রয়েছে: ঘৃণ্য বিতরণ! আমার অভিজ্ঞতা হয়েছে যে ভুল-ফিট করার এই পরিমাণটি ব্যতিক্রমী নয়, বরং ঘৃণ্য বিতরণের আদর্শ।

কেন? কারণ সূচকীয় বিতরণ একটি একক প্যারামিটার পরিবার। সুতরাং, আমি যদি এই বিতরণের গড় উল্লেখ করি, আমি বিতরণের অন্যান্য সমস্ত মুহুর্তগুলি নির্দিষ্ট করেছি specified এই অন্যান্য পরিবারগুলি দুটিই প্যারামিটার পরিবার। সুতরাং, সেই পরিবারগুলিতে ডেটা নিজেই খাপ খাইয়ে নিতে আরও অনেক নমনীয়তা রয়েছে।

এখন মনে রাখবেন যে ওয়েইবুল বিতরণে একটি বিশেষ কেস হিসাবে সূচকযুক্ত বিতরণ রয়েছে (অর্থাত্ যখন আকারের প্যারামিটার = 1)। সুতরাং যদি ডেটা সত্যই ক্ষতিকারক হয়, তবুও আমরা কেবলমাত্র একটি তাত্ক্ষণিক বিতরণের উপর একটি ওয়েবেল বিতরণ ব্যবহার করে আমাদের অনুমানগুলিতে আরও কিছুটা আওয়াজ যোগ করি। এই হিসাবে, আমি ঠিক কখনই আসল উপাত্তকে মডেল করতে এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিউশনটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিই না (এবং এটি জানতে আগ্রহী যে কোনও পাঠক যখন এটি আসলে ভাল ধারণা তখন উদাহরণ রয়েছে)।

— ক্লিফ এবি
সূত্র

1

আমি এই উত্তরের ব্যাপারে নিশ্চিত নই: 1) "আমার আর-প্যাকেজটিতে প্রথম ডেটা সেটটি আমি খুঁজে পেয়েছি ব্যবহার করে" ... সত্যই? ... স্ট্যাটাস.স্ট্যাকেক্সচেঞ্জে? একটি এলোমেলো নমুনা এবং আমরা সাধারণ সিদ্ধান্তে আঁক? 1 বি) এমন মডেলগুলির ক্ষেত্রে যেখানে ব্যর্থতার সময়গুলি একটি নির্দিষ্ট মানের (মানুষের জীবনের মতো) বিতরণ করতে থাকে, স্পষ্টতই গামা, ওয়েইবুল ইত্যাদি বিতরণগুলি আরও উপযুক্ত; যখন ইভেন্টগুলি সমানভাবে সম্ভাব্য হয় তখন একটি ঘনিষ্ঠ বন্টন আরও উপযুক্ত। আমি আপনার "প্রথম ডেটা সেট" প্রথম ধরণের বাজি ধরেছি। 2) অন্য সমস্ত মডেলের 2 টি প্যারামিটার রয়েছে, মডেলগুলির সাথে তুলনা করার জন্য একটি যেমন বেইস ফ্যাক্টর ব্যবহার করা উচিত।

— লুকা সিটি

2

@ লুকাসিটি: "আমার আর-প্যাকেজে প্রথম ডেটা সেট করা" মানে আমি প্রকাশিত আর-প্যাকেজটিতে প্রথম ডেটাসেট (আইকনরেগ)। এবং আমি নোট করেছি যে ঘনিষ্ঠভাবে বর্ধিত ক্ষতিকারক বিতরণের সাথে আমার অভিজ্ঞতাটি আমি বিশ্লেষণ করেছি যে ধরণের ডেটা নির্ভর করে; প্রায় একচেটিয়াভাবে জৈবিক তথ্য। পরিশেষে, আমি শেষ হিসাবে যেমনটি বলেছি, আমি বাস্তব প্রয়োগিত উদাহরণগুলি শুনতে খুব আগ্রহী যেখানে ঘনঘন বিতরণটি ব্যবহার করার একটি দৃ reason় কারণ রয়েছে, তাই যদি আপনার একটি থাকে তবে দয়া করে ভাগ করে দিন।

— ক্লিফ এবি

1

আপনি যখন ঘৃণ্য বিতরণটি ব্যবহার করতে চান এমন একটি পরিস্থিতি তখন ঘটবে যখন (ক) আপনার কাছে অনেক historicতিহাসিক তথ্য ছিল যা দেখিয়েছিল যে ডেটা সত্যই খুব ভালভাবে ঘনিষ্ঠভাবে বিতরণ করা হয়েছিল এবং (খ) ছোট নমুনাগুলির সাথে আপনার দৃষ্টিভঙ্গি তৈরি করতে হবে ( অর্থাত্ এন <10)। তবে আমি এর মতো কোনও বাস্তব অ্যাপ্লিকেশন সম্পর্কে জানি না। হতে পারে উত্পাদন মান নিয়ন্ত্রণ সমস্যার কোন ধরণের মধ্যে?

— ক্লিফ এবি

1

হাই ক্লিফ, আমার মন্তব্যের জবাব দিতে সময় দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ। আমার মনে হয় ওয়েইবুলের মতো মোটামুটি একটি বিতরণ বলতে "আমার নমুনায় পৃথক এক্সের জীবনকাল কী" বা "যখন নিউরন এক্স আবার গুলি চালাচ্ছে" বা "কখন আগুনে এক্স এক্স আবার ফ্ল্যাশ করতে চলেছে" এই জাতীয় প্রশ্নের সাথে মিল রেখে আরও ভাল অবস্থার সাথে ফিট করে I "। বিপরীতে, একটি ক্ষতিকারক বিতরণ মডেল প্রশ্নগুলি যেমন "আমার জনসংখ্যায় পরের মৃত্যুর আশঙ্কা কখন হয়", "পরের নিউরন কখন আগুন লাগবে" বা "কখন ঝাঁকুনিতে আগুন জ্বলছে"

— লুকা সিটি

@LucaCiti; হা, সবেমাত্র পেয়েছি যে আপনার আগের পোকে এন = 1 দিয়ে অনুমান করার বিষয়ে একটি রসিকতা ছিল know জানেন না আমি কীভাবে প্রথমবার এটি মিস করেছি। আমার প্রতিরক্ষা হিসাবে, যদি আমাদের কাছে এমন তত্ত্ব থাকে যা বলে যে অনুমানকারীটি অ্যাসেম্পোটোটিকভাবে স্বাভাবিক হওয়া উচিত তবে এটি 4+ স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি অন্যান্য অ্যাসেম্পোটোটিক্যালি স্বাভাবিক অনুমান থেকে দূরে থাকে, তবে আমরা পারি! তবে সমস্ত গুরুত্বের সাথে, এটি এমন এক চক্রান্ত নয় যা আমাকে বিশ্বাস করেছিল, কিন্তু একই স্তরের বিচ্যুতিটি ধারাবাহিকভাবে দেখে seeing আমি ব্লক হতে পারে যদি আমি যদিও খারাপ সূচকীয় ফিট 20+ প্লট স্প্যাম।

— ক্লিফ এবি

4

ঘনঘন বিতরণ প্রায়শই ইভেন্টগুলির মধ্যে ব্যবধানের মডেল হিসাবে উত্থাপিত হওয়ার আরেকটি কারণ নিম্নলিখিত।

এটি সুপরিচিত যে, কিছু অনুমানের অধীনে, প্রচুর পরিমাণে স্বতন্ত্র এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফল কোনও গাউসির বিতরণের কাছাকাছি থাকবে। অনুরূপ উপপাদ্য পুনর্নবীকরণ প্রক্রিয়াগুলির জন্য ধারণ করে , অর্থাত্ আইআইডি আন্তঃ ইভেন্ট অন্তরগুলির সাথে সময় মতো এলোমেলোভাবে ঘটে যাওয়া ইভেন্টগুলির জন্য স্টোকাস্টিক মডেল। প্রকৃতপক্ষে, পাম – খিন্তচাইন উপপাদ্যটি বলেছে যে প্রচুর সংখ্যক (অগত্যা পয়েসোনিয়ান নয়) পুনর্নবীকরণ প্রক্রিয়াগুলির সুপারপজিশন একটি পায়সন প্রক্রিয়াটির মতো সংবেদনশীল আচরণ করে । পোইসন প্রক্রিয়াটির আন্তঃ ইভেন্টের অন্তরগুলি তাত্পর্যপূর্ণভাবে বিতরণ করা হয়।

— লুকা সিটি
সূত্র

3

tl; dr - একটি ক্ষতিকারক বিতরণ ধরে নেওয়া সমমানের যে ব্যক্তি যে কোনও মুহুর্তে অন্য যে কোনও মুহুর্তে মারা যাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।

শিক্ষাদীক্ষা

ধরে নিন যে একজন জীবিত ব্যক্তি যে কোনও মুহুর্তে অন্যের মতো মারা যাওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।
$-\frac{\text{d}P}{\text{d}t}$ $P$

- \frac{d P}{d t} \propto P

$-\frac{\text{d}P}{\text{d}t}{\space}{\propto}{\space}P$

ওল্ফ্রামআল্ফার উপর সমাধান করা শোগুলি:

P (t) = c_{1} e^{- t}

$P\left(t\right)={c_1}{e^{-t}}$

সুতরাং, জনসংখ্যা একটি তাত্পর্যপূর্ণ বিতরণ অনুসরণ করে।

গণিত নোট

$c_0$ $P\left(t_0\right)$ $t_0$

P (t) = e^{- t} P (t_{0}) .

$P\left(t\right)={e^{-t}}P\left({t_0}\right).$

বাস্তবতা যাচাই

সূচকীয় বিতরণ ধরে নিয়েছে যে জনসংখ্যার লোকেরা সময়ের সাথে সাথে একই হারে মারা যায়। বাস্তবে, সীমাবদ্ধ জনসংখ্যার জন্য মৃত্যুর হার আলাদা হতে থাকে।

আরও ভাল বিতরণ নিয়ে আসার সাথে স্টোকাস্টিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ জড়িত । তারপরে, আমরা বলতে পারি না যে ধ্রুব মৃত্যুর সম্ভাবনা রয়েছে; পরিবর্তে, আমাদের যে কোনও মুহুর্তে প্রতিটি ব্যক্তির মৃত্যুর প্রতিকূলতার জন্য একটি বিতরণ নিয়ে আসতে হবে, তারপরে সেই সমস্ত সম্ভাব্য গাছগুলি পুরো জনগণের সাথে একত্রিত করতে হবে, তারপরে সময়ের সাথে এই ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটি সমাধান করবে।

অনলাইনে কোনও কিছু আগে এই কাজটি দেখেছি তা আমি মনে করতে পারি না, সুতরাং আপনি সম্ভবত এটির মধ্যে দৌড়াবেন না; তবে, আপনি যদি ক্ষণিকের বিতরণকে আরও উন্নত করতে চান তবে এটি পরবর্তী মডেলিং পদক্ষেপ।

— ন্যাট
সূত্র

3

(নোট করুন যে অংশটি আপনি উদ্ধৃত করেছেন, বিবৃতিটি শর্তসাপেক্ষ ছিল; বাক্যটি নিজেই তাত্পর্যপূর্ণ বেঁচে থাকার বিষয়টি ধরে নেয়নি, এটি এর ফলস্বরূপ ব্যাখ্যা করেছিল। তবুও ক্ষতিকারক বেঁচে থাকার অনুমান সাধারণ, সুতরাং এটি "কেন" এই প্রশ্নটির সাথে মোকাবিলা করার উপযুক্ত worth ঘৃণ্য "এবং" কেন সাধারণ নয় "- যেহেতু প্রথমটি বেশ ভালভাবে ইতিমধ্যে আবৃত রয়েছে আমি দ্বিতীয় বিষয়টির দিকে আরও ফোকাস করব)

সাধারনত বিতরণকৃত বেঁচে থাকার সময়গুলি অর্থবোধ করে না কারণ বেঁচে থাকার সময়টি নেতিবাচক হওয়ার সম্ভাবনা তাদের থাকে না।

এরপরে যদি আপনি সাধারণ বিবেচনায় শূন্যের কাছাকাছি হওয়ার সম্ভাবনা না থাকে তবে আপনার বেঁচে থাকা ডেটা মডেল করতে পারবেন না যা অল্প বেঁচে থাকার সময়টির যুক্তিসঙ্গত সম্ভাবনা রয়েছে:

সম্ভবত একবারে বেঁচে থাকার সময়গুলি যা সংক্ষিপ্ত বেঁচে থাকার সময়গুলির প্রায় কোনও সম্ভাবনাই যুক্তিসঙ্গত হতে পারে তবে আপনার অনুশীলনের মধ্যে এমন বিতরণ প্রয়োজন যা সাধারণত আপনি সংক্ষিপ্ত এবং দীর্ঘ বেঁচে থাকার সময়গুলি (এবং এর মধ্যে যে কোনও কিছু) সাধারণত পালন করেন বেঁচে থাকার সময় বিতরণ)। একটি অপরিবর্তিত সাধারণ বিতরণ অনুশীলনে খুব কমই কার্যকর হবে।

[একটি কাটা সাধারণ স্বাভাবিকের চেয়ে প্রায়শই প্রায়শই যুক্তিসঙ্গত রুক্ষ আনুমানিকতা হতে পারে, তবে অন্যান্য বিতরণগুলি আরও ভাল করতে পারে]]

ঘৃণ্যরটির ধ্রুবক-বিপত্তি কখনও কখনও বেঁচে থাকার সময়ের জন্য যুক্তিসঙ্গত প্রত্যাশা হয়ে থাকে .. উদাহরণস্বরূপ, "দুর্ঘটনার মতো" ঘটনাগুলি যদি মৃত্যুর হারের প্রধান অবদান রাখে, তবে ঘৃণ্য বেঁচে থাকা মোটামুটি ভালভাবে কাজ করবে। (উদাহরণস্বরূপ, প্রাণীর জনসংখ্যার মধ্যে, কখনও কখনও শিকার এবং রোগ উভয়ই বেঁচে থাকার সময়কে যুক্তিসঙ্গতভাবে প্রথম হিসাবে প্রায় হিসাবে ঘনিষ্ঠর মতো কিছু রেখে একটি সুযোগ প্রক্রিয়ার মতো কাজ করতে পারে))

সম্পর্কিত একটি অতিরিক্ত প্রশ্ন সাধারণ কাটা হয়েছে: যদি স্বাভাবিক যথাযথ না হয় তবে কেন সাধারণ বর্গক্ষেত্র নয় (ডিএফ 1 সহ চি বর্গ)?

প্রকৃতপক্ষে এটি কিছুটা ভাল হতে পারে ... তবে মনে রাখবেন যে এটি 0 এ অসীম বিপদের সাথে মিলে যায়, তাই এটি মাঝে মধ্যেই কার্যকর হতে পারে। যদিও এটি খুব স্বল্প সময়ের একটি খুব বেশি অনুপাতের সাথে কেসগুলি মডেল করতে পারে, তবে এটির গড় বেঁচে থাকার চেয়ে সাধারণত খুব কম সংক্ষিপ্ত ক্ষেত্রে কেস মডেল করতে সক্ষম হওয়ার বিপরীত সমস্যা রয়েছে (বেঁচে থাকার সময়ের 25% গড় বেঁচে থাকার সময়ের 10.15% এর নীচে এবং বেঁচে থাকার সময়গুলির অর্ধেক গড়ের 45.5% এর চেয়ে কম হয়; এটি হ'ল মাঝারি বেঁচে থাকার অর্ধেকের চেয়ে কম।)

আসুন একটি মাপা (অর্থাত্ আকারের প্যারামিটার সহ একটি গামা ) দেখুন: $χ^2_1$ $\frac12$

[হতে পারে যদি আপনি এই দুটি _1 তফাতটির দুটি যোগ করেন ... বা আপনি যদি কেন্দ্রহীন বিবেচনা করেন তবে আপনি কিছু উপযুক্ত সম্ভাবনা পাবেন। বেঁচে থাকা সময়ের বাইরে প্যারাম্যাট্রিক বিতরণের সাধারণ পছন্দগুলির মধ্যে ওয়েইবুল, লগনরমাল, গামা, লগ-লজিস্টিকের মধ্যে আরও অনেকের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত রয়েছে ... নোট করুন যে ওয়েইবুল এবং গামায় একটি বিশেষ ঘটনা হিসাবে ঘনিষ্ঠটিকে অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে] $χ^2_1$ $χ^2$

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা
সূত্র

ধন্যবাদ, আমি গতকাল থেকে আপনার উত্তরটির অপেক্ষায় ছিলাম :) সম্পর্কিত একটি অতিরিক্ত প্রশ্ন সাধারণ কাটা হয়েছে: যদি স্বাভাবিক যথাযথ না হয় তবে সাধারণ বর্গক্ষেত্র কেন নয় (চিফ বর্গটি ডিএফ 1 সহ)?

— হাইতাও ডু

প্রকৃতপক্ষে এটি কিছুটা ভাল হতে পারে ... তবে মনে রাখবেন যে এটি 0 এ অসীম বিপদের সাথে মিলে যায় - তাই এটি মাঝে মধ্যেই কার্যকর হতে পারে। এটির গড় বেঁচে থাকার চেয়ে সাধারণত খুব কম সংক্ষিপ্ত আকারের মডেলিংয়ের ক্ষেত্রেই এর কনভার্স সমস্যা রয়েছে (বেঁচে থাকার সময়ের 25% গড় বেঁচে থাকার সময়ের 10.15% এর নীচে এবং বেঁচে থাকার সময়ের অর্ধেক গড়ের 45.5% এর চেয়ে কম হয়) হতে পারে যদি আপনি যোগ করেন এর মধ্যে দুটি আপনি কীভাবে একটি বিস্মিতকর বিস্ময়কর কার্যকারিতা পেতে পারেন তার বিভিন্নতা। । .; পি

χ_{1}^{2}

$\chi^2_1$

— গ্লেন_বি -রেইনস্টেট মনিকা

আবার জিনিসগুলির পিছনে আমার অন্তর্নিহিত শিক্ষার জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি খুব বেশি রেসিপি স্তরের টিউটোরিয়াল এবং লোকেরা কেন জানি না করে কাজগুলি করতে দেখেছি। সিভি শেখার একটি দুর্দান্ত জায়গা।

— হাইটাও দু

1

আমরা যদি সময়টি কঠোরভাবে ইতিবাচক হতে চাই, তবে কেন উচ্চতর গড় এবং খুব ছোট প্রকারের সাথে সাধারণ বিতরণ করা হবে না (নেতিবাচক সংখ্যা পাওয়ার প্রায় কোনও সুযোগ থাকবে না?)?

কারণ

এখনও, নেতিবাচক হচ্ছে একটা অশূন্য সম্ভাবনা আছে তাই এটা না কঠোরভাবে ইতিবাচক;
গড় এবং বৈকল্পিক এমন একটি জিনিস যা আপনি মডেল করার চেষ্টা করছেন এমন জনসংখ্যার থেকে পরিমাপ করতে পারবেন। যদি আপনার জনসংখ্যার গড় 2 এবং বৈকল্পিক 1 হয় এবং আপনি এটি একটি সাধারণ বিতরণ দিয়ে মডেল করেন, তবে সেই সাধারণ বন্টনের শূন্যের নীচে যথেষ্ট ভর থাকবে; আপনি যদি গড় ৫ এবং বৈকল্পিক ০.০ সহ একটি সাধারণ বিতরণ দিয়ে মডেল করেন তবে আপনার মডেলটির কাছে যে মডেলটি ধারণা করা হবে তার থেকে স্পষ্টতই আলাদা বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

সাধারণ বিতরণটির একটি নির্দিষ্ট আকার থাকে এবং সেই আকারটি গড় সম্পর্কে প্রতিসম হয়। আকৃতিটি সামঞ্জস্য করার একমাত্র উপায় হ'ল এটিকে ডান এবং বাম দিকে সরানো (গড় বৃদ্ধি বা হ্রাস করা) বা আরও বা কম ছড়িয়ে দেওয়া (বৈকল্পিকতা বৃদ্ধি বা হ্রাস)) এর অর্থ হ'ল সাধারণ বিতরণ পাওয়ার একমাত্র উপায় যেখানে বেশিরভাগ ভর দুটি এবং দশের মধ্যে হয় এবং ভরগুলির একটি ক্ষুদ্র পরিমাণটি শূন্যের নীচে থাকে, আপনাকে ছয়টি (পরিসরের মাঝখানে) বলতে হবে ) এবং ভেরিয়েন্সটি যথেষ্ট ছোট সেট করে নিন যে কেবলমাত্র নমুনার একটি ক্ষুদ্র ভগ্নাংশ negativeণাত্মক। তবে তারপরে আপনি সম্ভবত দেখতে পাবেন যে আপনার বেশিরভাগ নমুনাগুলি 5, 6 বা 7 হয়, তবে আপনার কাছে 2s, 3s, 4s, 8s, 9s এবং 10 এর বেশিরভাগ অংশ থাকার কথা ছিল।

— ডেভিড রিচার্বি
সূত্র