ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ যুক্তি কী এবং কেন এটি গৃহীত হয়নি?

Question

আরএ ফিশারের দেরী অবদানগুলির মধ্যে একটি হ'ল বিশ্বাসমূলক ব্যবস্থাগুলি এবং বিশ্বাসঘাতক নীতিগত যুক্তি । এই পদ্ধতির ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘন ঘনবাদী বা বায়সীয় নীতিগত যুক্তির মতো জনপ্রিয়তা নেই। খাঁটি যুক্তি কী এবং কেন গৃহীত হয়নি?

Comments

আকর্ষণীয় প্রশ্ন। স্প্রট (২০০০) বলেছেন, "ফিডুকিয়াল সম্ভাবনা ব্যাপকভাবে গৃহীত হয়নি। এটি মূলত এর অনিয়ন্ত্রিত ব্যবহারের ফলে দ্বন্দ্ব সৃষ্টি হয় therefore তাই অনুমানকে আন্ডারলাইন করা গুরুত্বপূর্ণ যার উপরের উপর বিশ্বাসঘাতক সম্ভাবনার উপরের ব্যবহার ..." পিপি। । 77. বার্নার্ড (1987) এর মতো এই বৈপরীত্যগুলির বিষয়ে তিনি উল্লেখও দেন । এই কাগজটি যুক্তি দিয়ে ব্যবহার করা হয়েছে যে ফিশার "আলো দেখেছে" এবং একটি বয়েশিয়ান হয়েছেন।

আমি ভেবেছিলাম আমি পড়েছি যে ফিশার আসলে কখনও তাঁর বিশ্বাসঘাতক যুক্তিটি শেষ করেনি বা কমপক্ষে কখনও এটি বেশ সামঞ্জস্যপূর্ণ করে তুলেনি। ডেম্পস্টারের ১৯64৪ সালের একটি এএমএস নিবন্ধে বলা হয়েছে যে "এই সিদ্ধান্তে উপনীত হয়েছে যে ফিডাসিয়াল যুক্তির সাধারণ ফর্মটি আবেদন করে তবে ফিশার দ্বারা আরোপিত অনেকগুলি বিধিনিষেধই বিশুদ্ধ বা দ্ব্যর্থক এবং সম্ভবত এটি প্রতিস্থাপন করা উচিত।"

— ওয়েইন

@ ওয়াইন: ডেম্পস্টার রেফারেন্সটি চোখ খোলা। ধন্যবাদ।

— জনরোস

আমি যখন প্রায় 35 বছর আগে স্ট্যানফোর্ডে (আমার বয়সটি দিয়ে যাচ্ছিলাম) একজন স্নাতক ছাত্র ছিলাম তখন "রিড্রেডিং ফিশার অন" একটি সেমিনার কোর্স ছিলাম। সেমিনারের শিরোনামটি একটি শিরোনামের একটি কাগজ থেকে এসেছিল যা এক বছর বা তারও বেশি আগে প্রকাশিত হয়েছিল (সম্ভবত জিমি সেভেজ দ্বারা)। যাইহোক, প্রতিটি শিক্ষার্থী যে একটি গ্রেডের জন্য সেমিনারে অংশ নিচ্ছিল তাদের ফিশারের একটি কাগজ পড়তে হবে এবং সে সম্পর্কে প্রতিবেদন করতে হবে। মাইন বিখ্যাত বেহরেন্স-ফিশার সমস্যা সম্পর্কে এক ছিল। বিশ্বাসঘাতক যুক্তি সেই কাগজে বিশিষ্ট ছিল। আমার কাগজ এবং ক্লাসের স্মৃতি তীব্র নয় যে এটি 35 বছর আগে ছিল।

— মাইকেল আর চেরনিক

ফিশার 1960 এর দশকে অস্ট্রেলিয়ায় মারা যান। এটি আমি পরিসংখ্যানবিদ হওয়ার অনেক আগেই হয়েছিল। আমি মনে করি যে ফিশার ভেবেছিলেন বিশ্বাসঘাতক তত্ত্বটি সম্পূর্ণ ছিল। আমি মনে করি অন্যান্য পরিসংখ্যানবিদরা এতে ছিদ্র ফেলেছিল এবং তিনি এটিকে রক্ষার জন্য লড়াই করেছিলেন। তবে আপনি যদি ফিশার পড়ে থাকেন তবে আপনি জানেন যে তিনি কঠোর নেতৃত্বাধীন ছিলেন এবং সর্বদা নিশ্চিত হন যে তিনি ঠিক ছিলেন (তিনি অবশ্যই ছিলেন)। আমি বার্নার্ডের কাগজটি দেখিনি তবে আমি সন্দেহ করি যে ফিশার কখনও বিশ্বাসঘাতকতার অনুভূতি ছেড়ে দিয়েছিলেন এবং আমিও সন্দেহ করি যে তিনি বয়েশিয়ান হয়েছেন।

— মাইকেল আর। চেরনিক

Answer 1

আমি অবাক হয়েছি যে আপনি আমাদের কর্তৃপক্ষ হিসাবে বিবেচনা করেন না। এখানে একটি ভাল রেফারেন্স রয়েছে: বায়োস্টাটিক্সের এনসাইক্লোপিডিয়া, খণ্ড 2, পৃষ্ঠা 1526; "ফিশার, রোনাল্ড অলমার।" শীর্ষক নিবন্ধ পৃষ্ঠার প্রথম কলামের নীচে থেকে শুরু করে এবং দ্বিতীয় কলামটির বেশিরভাগ অংশ দিয়ে লেখক জোয়ান ফিশার বক্স (আরএ ফিশারের মেয়ে) এবং এডাব্লুএফ এডওয়ার্ডস লিখেছেন

ফিশার 1930 সালে বেআইনী যুক্তি উপস্থাপন করেছিলেন [১১] .... তাত্ক্ষণিকভাবে বিতর্ক দেখা দেয়। বিড়াল সম্ভাবনার বায়েশিয়ান যুক্তির বিকল্প হিসাবে ফিশাররা বেআইনী যুক্তিটি প্রস্তাব করেছিলেন, যখন উদ্দেশ্যপূর্বক কোনও সম্ভাবনা আগেই বলা না গিয়ে তিনি নিন্দা করেছিলেন।

তারা জেফ্রি এবং নেইম্যান (বিশেষত নেইম্যানের আত্মবিশ্বাসের ব্যবস্থাগুলি নিয়ে) নিয়ে বিতর্কগুলি নিয়ে আলোচনা চালিয়ে যান। ফিশারের নিবন্ধের পরে 1930 এর দশকে হাইপোথিসিস টেস্টিং এবং আত্মবিশ্বাসের বিরতিগুলির নেইমন-পিয়ারসন তত্ত্ব প্রকাশিত হয়েছিল। একটি মূল বাক্য অনুসরণ করা হয়েছে।

পিভোটালগুলির অদ্বিতীয়তার কারণে বহুবিধ অনুমানের ক্ষেত্রে পরবর্তী সময়ে খাঁটি যুক্তি নিয়ে সমস্যা দেখা দেয়।

টেস্টি সিডেনফেল্ডের "ফিডুকিয়াল সম্ভাবনা" শীর্ষক এনসাইক্লোপিডিয়া অফ বায়োস্ট্যাটিক্সির একই খণ্ডে 1510-1515 একটি নিবন্ধ রয়েছে যা পদ্ধতিটি বিস্তারিতভাবে আচ্ছাদিত করে এবং আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলির সাথে বিশ্বাসঘাতক ব্যবধানের সাথে তুলনামূলকভাবে অন্তরকে তুলনা করে। এই নিবন্ধের শেষ অনুচ্ছেদ থেকে উদ্ধৃতি,

বিশ্বাসঘাতকতা সম্ভাবনার উপর ১৯63৩ সালের একটি সম্মেলনে সেভেজ লিখেছিলেন 'বিশ্বাসঘাতক সম্ভাবনার লক্ষ্য ... মনে হয় বায়েসিয়ান ডিম না ভেঙে বায়েশিয়ান ওমেলেট বানানোর শব্দটিকে আমি বলেছি।' সেই অর্থে, বিশ্বাসঘাতকতার সম্ভাবনা অসম্ভব। অনেক দুর্দান্ত বৌদ্ধিক অবদানের মতো, স্থায়ী মূল্যবোধের বিষয়টি হ'ল আমরা ফিশুকিয়াল সম্ভাবনার বিষয়ে ফিশারের অন্তর্দৃষ্টি বোঝার চেষ্টা শিখি। (এ থিমের আরও অনেক কিছুর জন্য অ্যাডওয়ার্ডস [৪] দেখুন।) উদাহরণস্বরূপ, বেহরেন্স-ফিশার সমস্যার তার সমাধানটি ছিল বয়েসের উপপাদ্যটি ব্যবহার করে উপদ্রব পরামিতিগুলির একটি উজ্জ্বল চিকিত্সা। এই অর্থে, "... ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ যুক্তি হ'ল ফিশারের কাছ থেকে শেখা '[৩ 36, পৃ .৯২26]। সুতরাং এটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে, এটি অবশ্যই স্তবকীয় কথায় একটি মূল্যবান সংযোজন।

আমি মনে করি এই শেষ কয়েকটি বাক্যে অ্যাডওয়ার্ডস ফিশারের পক্ষে তার তত্ত্বকে অসম্মানিত করার পরেও অনুকূল আলো দেওয়ার চেষ্টা করছেন। আমি নিশ্চিত যে আপনি এই এনসাইক্লোপিডিয়া সংক্রান্ত কাগজপত্রগুলি এবং অন্যান্য পরিসংখ্যান পত্রগুলিতে একইসাথে ফিশারের উপর জীবনী সংক্রান্ত নিবন্ধ এবং বইয়ের মাধ্যমে তথ্যের সন্ধান করতে পারবেন।

অন্য কিছু উল্লেখ

বক্স, জে ফিশার (1978)। "টিএ ফিশার: সায়েন্টিস্টের জীবন" উইলি, নিউ ইয়র্ক ফিশার, আরএ (1930) বিপরীত সম্ভাবনা। কেমব্রিজ দার্শনিক সোসাইটির কার্যক্রম। 26, 528-535।

বেনেট, জেএইচ সম্পাদক (1990) স্ট্যাটিস্টিকাল ইনফারেন্স অ্যান্ড অ্যানালাইসিস: আরএ ফিশারের নির্বাচিত সংবাদদাতা। ক্লেরেডন প্রেস, অক্সফোর্ড।

এডওয়ার্ডস, এডাব্লুএফ (1995)। ভবিষ্যদ্বাণীমূলক অনুমান এবং প্রাকৃতিক নির্বাচনের মৌলিক থার্ম। বায়োমেট্রিকস 51,799-809।

সেভেজ এলজে (1963) আলোচনা। আন্তর্জাতিক পরিসংখ্যান ইনস্টিটিউট 40, 925-927 এর বুলেটিন।

সিডেনফিল্ড, টি। (1979) "পরিসংখ্যানগত অনুক্রমের দার্শনিক সমস্যা" রিডেল, ডর্ড্রেচট। সিডেনফিল্ড, টি। (1992)। আর এ ফিশারের বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি এবং বয়েসের উপপাদ্য। পরিসংখ্যান বিজ্ঞান 7, 358-368।

টুকি, জেডাব্লু (1957) বিশ্বাসঘাতক প্রাসঙ্গিকতার সাথে কয়েকটি উদাহরণ। গাণিতিক পরিসংখ্যানের বার্তা 28, 687-695।

জাবেল, এসএল (1992)। আরএ ফিশার এবং বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি। পরিসংখ্যান বিজ্ঞান 7, 369-387।

কোপটটি বোঝা মুশকিল কারণ সিডেনফেল্ড বায়োস্টাটিস্টিকস এনসাইক্লোপিডিয়াতে তাঁর নিবন্ধে যেমন বলেছেন ফিশাররা এটি পরিবর্তন করে চলেছিল

১৯৩০-এর প্রকাশের পরে, তাঁর জীবনের 32 বছর সময়কালে, দুটি বই এবং অসংখ্য নিবন্ধের মাধ্যমে, ফিশার দৃ 1়ভাবে (1) এ ধারণ করা ধারণাকে ধরে রেখেছিলেন, এবং এরপরে যুক্তিটি যার ফলে আমরা 'ফিডাসিয়াল ইনভার্স ইনফারেন্স' বলতে পারি there এতে অবাক হওয়ার কিছু নেই যে ফিশার তাঁর অভিনব ধারণা দিয়ে এই ধরণের ধাঁধা তৈরি করেছিলেন

$\theta$$x$$\text{fid}(\theta|x) \propto \partial F/\partial \theta$$F(x,\theta)$$X$$x$$\theta$$\sigma$$\theta$$x$$\theta$

আমি এই সব পেয়ে কিছুটা সমস্যায় পড়েছি তবে এটি খুঁজে পাওয়া শক্ত নয়। আমাদের আসলে এই জাতীয় প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার দরকার নেই। মূল শব্দ "বিশ্বাসঘাতক অনুমান" সহ একটি গুগল অনুসন্ধান সম্ভবত আমার পাওয়া সমস্ত কিছু এবং আরও অনেক কিছু দেখায়।

আমি একটি গুগল অনুসন্ধান করেছিলাম এবং দেখেছি যে ইউএনসির একজন অধ্যাপক জ্যান হ্যাননিগ এটির উন্নতির প্রয়াসে দৃid় বিশ্বাসকে সাধারণীকরণ করেছেন। একটি গুগল অনুসন্ধান তার সাম্প্রতিক অনেকগুলি কাগজপত্র এবং পাওয়ারপয়েন্ট উপস্থাপনা উপস্থাপন করে। আমি নীচে তার উপস্থাপনা থেকে শেষ দুটি স্লাইড কপি এবং পেস্ট করতে যাচ্ছি:

মন্তব্য আখেরী

সাধারণীকৃত ফিডুচিয়াল বিতরণগুলি প্রায়শই অসম্পূর্ণভাবে সঠিক ঘন ঘন কভারেজের সাথে আকর্ষণীয় সমাধানের দিকে নিয়ে যায়।

অনেকগুলি সিমুলেশন অধ্যয়ন দেখায় যে সাধারণীকরণের ফিডুসিয়াল সমাধানগুলিতে খুব ভাল ছোট নমুনার বৈশিষ্ট্য রয়েছে।

কিছু প্রয়োগকৃত চেনাশোনাগুলিতে সাধারণীকরণের অনুমানের বর্তমান জনপ্রিয়তা সূচিত করে যে কম্পিউটারগুলি যদি 70 বছর আগে পাওয়া যেত, তবে বিশ্বাসঘাতক অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করা হয়নি।

দর

জাবেল (1992) "ফিডুকিয়াল অনুমানটি আরএ ফিশারের এক বড় ব্যর্থতা হিসাবে দাঁড়িয়েছে।" এফ্রন (1998) "সম্ভবত ফিশারের সবচেয়ে বড় ত্রুটি একবিংশ শতাব্দীতে একটি বড় হিট হয়ে উঠবে! "

কেবলমাত্র আরও রেফারেন্স যুক্ত করতে, এখানে হ্যাননিগের ২০০৯ স্ট্যাটিস্টিকস সিনিকা পেপার থেকে আমি নিয়েছি সেই রেফারেন্স তালিকাটি। পুনরাবৃত্তি ক্ষমা করুন তবে আমি মনে করি এটি সহায়ক হবে।

বার্চ, বিডি এবং আইয়ার, এইচকে (1997)। একটি মিশ্র লিনিয়ার মডেলটিতে বৈকল্পিক অনুপাত (বা উত্তরাধিকার) জন্য নির্ভুল আস্থা অন্তর। বায়োমেট্রিকস 53, 1318-1333।

বার্ডিক, আরকে, বোরার, সিএম এবং মন্টগোমেরি, ডিসি (2005 এ)। গেজ আর অ্যান্ড আর স্টাডিজের ডিজাইন এবং বিশ্লেষণ। পরিসংখ্যান এবং প্রয়োগিত সম্ভাবনার উপর এএসএ-সিয়াম সিরিজ। ফিলাডেলফিয়া, পিএ: শিল্প ও প্রয়োগিত গণিতের জন্য সোসাইটি।

বার্ডিক, আরকে, পার্ক, ওয়াই-জে।, মন্টগোমেরি, ডিসি এবং বোরার, সিএম (2005 বি)। গেজ আর অ্যান্ডআর গবেষণায় ভুল সংশোধনী হারের জন্য আস্থা অন্তর। জে কোয়ালিটি টেক। 37, 294-303।

ক্যা, টিটি (2005)। বিযুক্ত বিতরণে একতরফা আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান। জে স্ট্যাটিস্ট Plann। অনুমান 131, 63-88।

কেসেলা, জি এবং বার্গার, আরএল (2002)। পরিসংখ্যান অনুমান. ওয়েডসওয়ার্থ এবং ব্রুকস / কোল অ্যাডভান্সড বই এবং সফটওয়্যার, প্যাসিফিক গ্রোভ, সিএ, দ্বিতীয় সংস্করণ।

ড্যানিয়েলস, এল।, বার্ডিক, আরকে এবং কুইরোজ, জে। (2005)। ফিক্সড অপারেটরদের সাথে একটি গেজ আর অ্যান্ড স্টাডিতে আত্মবিশ্বাসের বিরতি। জে কোয়ালিটি টেক। 37, 179-185।

দাউদ, এপি এবং স্টোন, এম (1982)। বিশ্বাসঘাতক অনুমানের কার্যকরী-মডেল ভিত্তি। অ্যান। পরিসংখ্যানবিৎ। 10, 1054-1074। জি.এ. বার্নার্ড এবং ডিএএস ফ্রেজারের সাথে আলোচনা, এবং লেখকগণের একটি জবাব সহ।

দাউদ, এপি, স্টোন, এম এবং জিদেক, জেভি (1973)। বায়েশিয়ান এবং কাঠামোগত অনুমানের মধ্যে প্রান্তিককরণ প্যারাডক্স। জে রায়। পরিসংখ্যানবিৎ। SOC। সংস্করণ। বি 35, 189-233। ডি জে বার্থলমেউ, এডি ম্যাকলারেন, ডিভি লিন্ডলি, ব্র্যাডলি এফ্রন, জে ডিকি, জিএন উইলকিনসন, এপিডেম্পাস্টার, ডিভি হিঙ্কলি, এমআর নভিক, সিমুর গিজার, ডিএএস ফ্রেজার এবং এ। জেলনার, এবং এপি দাউদ, এম স্টোন এর জবাব , এবং জেভি জিদেক।

ডেম্পস্টার, এপি (1966)। নমুনা তথ্যের উপর ভিত্তি করে উত্তর বিতরণের দিকে যুক্তির জন্য নতুন পদ্ধতি। অ্যান। ম্যাথ। পরিসংখ্যানবিৎ। 37, 355-374।

ডেম্পস্টার, এপি (1968)। বায়েশিয়ান অনুমানের একটি সাধারণীকরণ। (আলোচনার সাথে)। জে রায়। পরিসংখ্যানবিৎ। SOC। বি 30, 205-247।

ডেম্পস্টার, এপি (২০০৮)। পরিসংখ্যানবিদদের জন্য ডেম্পস্টার-শ্যাফার ক্যালকুলাস। আনুমানিক যুক্তির আন্তর্জাতিক জার্নাল 48, 365-377।

ই, এল।, হ্যাননিগ, জে এবং আয়ার, এইচকে (২০০৮)। ভারসাম্যহীন দ্বি-উপাদান সাধারণ মিশ্রিত রৈখিক মডেলটিতে ভেরিয়েন্স উপাদানগুলির জন্য ফিডুকিয়াল বিরতি। জে আমের। পরিসংখ্যানবিৎ। অ্যাসো। 103, 854- 865।

ইফ্রন, বি (1998)। একবিংশ শতাব্দীতে আরএ ফিশার। পরিসংখ্যানবিৎ। সী। 13, 95-122। মন্তব্য এবং লেখক দ্বারা একটি সংবেদন সহ।

ফিশার, আরএ (1930)। বিপরীত সম্ভাবনা। কেমব্রিজ দার্শনিক সোসাইটির কার্যক্রম xxvi, 528-535।

ফিশার, আরএ (1933)। অজানা পরামিতিগুলি উল্লেখ করে বিপরীত সম্ভাবনা এবং বিশ্বাসঘাতকতার সম্ভাবনাগুলির ধারণা। রয়্যাল সোসাইটি অফ লন্ডন এর কার্যক্রিয়া ১৩৯, ৩৪৩-৩৪৪।

ফিশার, আরএ (1935 এ)। পরিসংখ্যানগত অনুমানের মধ্যে খাঁটি যুক্তি। অ্যান। ইউজানিক্স ষষ্ঠ, 91-98।

ফিশার, আরএ (1935 বি)। সূক্ষ্ম অনুমানের যুক্তি। জে রায়। পরিসংখ্যানবিৎ। SOC। বি 98, 29-82।

ফ্রেজার, ডিএএস (1961)। বিশ্বাসঘাতক অনুমান উপর। অ্যান। ম্যাথ। পরিসংখ্যানবিৎ। 32, 661-676।

ফ্রেজার, ডিএএস (1966)। কাঠামোগত সম্ভাবনা এবং একটি সাধারণীকরণ। বায়োমেট্রিক 53, 1-9।

ফ্রেজার, ডিএএস (1968)। অনুমানের কাঠামো। জন উইলি অ্যান্ড সন্স, নিউ ইয়র্ক-লন্ডন- সিডনি।

ফ্রেজার, ডিএএস (2006)। বিশ্বাসঘাতক অনুমান। দ্য নিউ পালগ্রাভ ডিকশনারি অফ ইকোনমিক্সে (এস ডুরলাফ এবং এল ব্লুম সম্পাদিত)। পালগ্রাভ ম্যাকমিলান, ২ য় সংস্করণ। জেনারেলাইজড ফিডাসিয়াল ইনফারেন্স 543 এ

ঘোষ, জে কে (1994)। উচ্চতর আদেশ সংশ্লেষ এনএসএফ-সিবিএমএস আঞ্চলিক সম্মেলন সিরিজ। খড়ের ওয়ার্ড: গাণিতিক পরিসংখ্যান ইনস্টিটিউট।

ঘোষ, জে কে এবং রামমূর্তি, আরভি (2003)। বায়েশিয়ান ননপ্যারমেট্রিক্স। পরিসংখ্যানগুলিতে স্প্রঞ্জার সিরিজ। স্প্রিংগার-ভার্লাগ, নিউ ইয়র্ক।

গ্লাগোভস্কি, ওয়াইএস (2006) কাউচি এবং সাধারণ বিতরণের মিশ্রণের জন্য ফিদুসিয়াল কনফিডেন্স ইন্টারভালগুলি নির্মাণ। মাস্টার্স থিসিস, পরিসংখ্যান বিভাগ, কলোরাডো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়।

গ্রান্দি, প্রধানমন্ত্রী (1956)। ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ বিতরণ এবং পূর্ববর্তী বিতরণ: একটি উদাহরণ যা পূর্ববর্তী পরবর্তীগুলির সাথে যুক্ত হতে পারে না। জে রায়। পরিসংখ্যানবিৎ। SOC। সংস্করণ। বি 18, 217-221।

জিএমএম (1995)। পরিমাপে অনিশ্চয়তার প্রকাশের গাইড। স্ট্যান্ডার্ডাইজেশনের জন্য আন্তর্জাতিক সংস্থা (আইএসও), জেনেভা, সুইজারল্যান্ড।

হামদা, এম এবং ওয়েরাহান্দি, এস (2000)। সাধারণীকৃত অনুমানের মাধ্যমে পরিমাপ সিস্টেমের মূল্যায়ন। জে কোয়ালিটি টেক। 32, 241-253।

হ্যাননিগ, জে। (1996)। মার্টিংয়ের সীমা হিসাবে শর্তযুক্ত বিতরণে। Mgr। থিসিস, (চেক ইন), চার্লস বিশ্ববিদ্যালয়, প্রাগ, চেক প্রজাতন্ত্র।

হ্যাননিগ, জে।, ই, এল।, আবদেল-করিম, এ এবং আইয়ার, এইচকে (2006 এ) যুগপত ফিডাসিয়াল লগনরমাল বিতরণের মাধ্যমগুলির অনুপাতের জন্য আস্থাভাজন ব্যবস্থার সাধারণীকরণ। অস্ট্রাল। জে স্ট্যাটিস্ট 35, 261-269।

হ্যাননিগ, জে।, আইয়ার, এইচকে এবং প্যাটারসন, পি। (2006 বি) ফিডুকিয়াল আত্মবিশ্বাসের অন্তরকে সাধারণীকরণ করেছেন। জে আমের। পরিসংখ্যানবিৎ। অ্যাসো। 101, 254-269।

হ্যাননিগ, জে এবং লি, টিসিএম (2007)। তরঙ্গলেখার প্রতিরোধের জন্য সাধারণীকরণের ফিডুসিয়াল অনুমিতি। প্রযুক্তি. rep।, কলোরাডো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়।

আইয়ার, এইচকে এবং প্যাটারসন, পি। (2002) সাধারণ অগ্রণী পরিমাণ এবং সাধারণীকরণের আত্মবিশ্বাসের অন্তরগুলি তৈরির একটি রেসিপি v প্রযুক্তি. পরিসংখ্যান 2002-10, পরিসংখ্যান বিভাগ, কলোরাডো স্টেট বিশ্ববিদ্যালয়।

আইয়ার, এইচকে, ওয়াং, সিএমজে এবং ম্যাথিউ, টি। (2004)। আন্তঃব্যবস্থা পরীক্ষাগুলিতে সত্য মানের জন্য মডেল এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান v জে আমের। পরিসংখ্যানবিৎ। অ্যাসো। 99, 1060-1071।

জেফ্রি, এইচ। (1940)। বেরেনস-ফিশার সূত্রে নোট করুন। অ্যান। ইউজানিক্স 10, 48-51।

জেফ্রি, এইচ। (1961)। সম্ভাবনার তত্ত্ব। ক্যারেন্ডন প্রেস, অক্সফোর্ড, তৃতীয় এড।

লে ক্যাম, এল। এবং ইয়াং, জিএল (2000)। পরিসংখ্যানগুলিতে অ্যাসিম্পটিক্স। পরিসংখ্যানগুলিতে স্প্রঞ্জার সিরিজ। নিউ ইয়র্ক: স্প্রিঞ্জার-ভার্লাগ, দ্বিতীয় এড।

লিয়াও, সিটি এবং আইয়ার, এইচকে (2004)। বেশ কয়েকটি বৈকল্পিক উপাদানগুলির সাথে সাধারণ বিতরণের জন্য সহনশীলতার ব্যবধান। পরিসংখ্যানবিৎ। সিনিকা 14, 217-229।

লিন্ডলি, ডিভি (1958)। ফিডুকিয়াল ডিস্ট্রিবিউশন এবং বেয়েসের উপপাদ্য। জে রায়। পরিসংখ্যানবিৎ। SOC। সংস্করণ। বি 20, 102-107।

ম্যাকনলি, আরজে, আইয়ার, এইচকে এবং ম্যাথিউ, টি। (2003)। জেনারালাইজড পি-মানগুলির উপর ভিত্তি করে স্বতন্ত্র এবং জনসংখ্যার বায়োভিউভ্যালেন্সের পরীক্ষা। মেডিসিনে পরিসংখ্যান 22, 31-53।

মেজাজ, এএম, গ্রেবিল, এফএ এবং বোস, ডিসি (1974)। পরিসংখ্যান তত্ত্বের ভূমিকা। ম্যাকগ্রা-হিল, তৃতীয় এড।

পাউন্ডস, এস এবং মরিস, এসডাব্লু (2003)। পি-ভ্যালুগুলির অভিজ্ঞতাগত বন্টনকে অনুমান করে এবং ভাগ করে মাইক্রোয়ারে অধ্যয়নগুলিতে মিথ্যা ইতিবাচক এবং মিথ্যা নেতিবাচকদের উপস্থিতির অনুমান করা। বায়োইনফরম্যাটিক্স 19, 123601242।

সালোম, ডি (1998)। ফিডুসিয়াল পদ্ধতিগুলির মাধ্যমে তারকাচিহ্নসংক্ষেপ পিএইচডি থিসিস, গ্রোনিন বিশ্ববিদ্যালয় University 544 জান হ্যানিগ

সেরেল, এসআর, কেসেলা, জি। এবং ম্যাককুলাচ, সিই (1992)। ভেরিয়েন্স উপাদান। জন উইলি অ্যান্ড সন্স, নিউ ইয়র্ক।

স্টিভেন্স, ডাব্লুএল (1950)। বিচ্ছিন্ন বিতরণের প্যারামিটারের খাঁটি সীমা। বায়োমেট্রিক 37, 117-129।

সোসুই, কে.ডাব্লু। এবং উইরাহান্দি, এস। (1989)। উপদ্রব পরামিতিগুলির উপস্থিতিতে হাইপোথিসগুলির তাত্পর্যপূর্ণ পরীক্ষার জন্য পি-ভ্যালুগুলি সাধারণকরণ। জে আমের। পরিসংখ্যানবিৎ। অ্যাসো। 84, 602-607।

ওয়াং, সিএম এবং আইয়ার, এইচকে (2005)। জেনারালাইজড ইনফারেন্স ব্যবহার করে পরিমাপে অনিশ্চয়তার প্রচার। মেট্রোলজিয়া 42, 145-153।

ওয়াং, সিএম এবং আইয়ার, এইচকে (2006 এ)। টাইপ-এ এবং টাইপ-বি অনিশ্চয়তার উপস্থিতিতে একটি পরিমাপের জন্য একটি সাধারণ আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান। পরিমাপ 39, 856–863। ওয়াং, সিএম এবং আইয়ার, এইচকে (2006 বি)। বিশ্বাসঘাতক অনুমান ব্যবহার করে ভেক্টর মাপারেন্ডগুলির জন্য অনিশ্চয়তা বিশ্লেষণ। মেট্রোলজিয়া 43, 486-494।

বীরহান্দি, এস। (1993)। সাধারণীকরণের আস্থা অন্তর। জে আমের। পরিসংখ্যানবিৎ। অ্যাসো। 88, 899-905।

বীরহান্দি, এস। (2004)। পুনরাবৃত্তিমূলক ব্যবস্থায় সাধারণকরণ উইলি, হোবোকেন, এনজে

উইলকিনসন, জিএন (1977)। পরিসংখ্যানগত অনুমানের মধ্যে বিতর্ক সমাধানের বিষয়ে। জে রায়। পরিসংখ্যানবিৎ। SOC। সংস্করণ। বি 39, 119-171। আলোচনার সাথে।

ইয়েও, আই.কে. এবং জনসন, আরএ (2001)। অ্যাপ্লিকেশন সহ নিকটবর্তী প্রতিসাম্য রূপান্তর করতে ইউ-পরিসংখ্যানগুলির জন্য প্রচুর সংখ্যার সমান শক্তিশালী আইন। পরিসংখ্যানবিৎ। Probab। লেট। 51, 63-69।

জাবেল, এসএল (1992)। আরএ ফিশার এবং বিশ্বাসযোগ্য যুক্তি। পরিসংখ্যানবিৎ। সী। 7, 369-387। পরিসংখ্যান এবং অপারেশনস গবেষণা বিভাগ, চ্যাপেল হিলের নর্থ ক্যারোলাইনা বিশ্ববিদ্যালয়, চ্যাপেল হিল, এনসি 27599-3260, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্রের ই-মেইল: [e-mail] (নভেম্বর 2006 গ্রহণ; ডিসেম্বর 2007 স্বীকৃত)

আমি যে নিবন্ধটি পেয়েছি তা হ'ল স্ট্যাটিস্টিকা সিনিকা 19 (2009), 491-544 জেনারালাইজড ফিডিয়াল ইনফরেন্সে ON জ্যান হ্যানিগ চ্যাপেল হিলের নর্থ ক্যারোলাইনা বিশ্ববিদ্যালয়

Comments

আপনাকে মেয়াদ শেষ হওয়ার তারিখ পর্যন্ত অপেক্ষা করতে হবে ...

— জবোম্যান

@ মিশেল চের্নিক: আমি যুক্তির ব্যাখ্যার আশা করছি এবং এর ত্রুটি রয়েছে। আমি বর্তমানের উত্তরগুলি অনুভব করি না, যদিও খুব দরকারী, সম্পূর্ণ।

— জনরোস

@ জনরোস: আমি আমার উত্তরে যুক্ত করেছিলাম যা আমি মনে করি যা আমার সম্পূর্ণ করেছে। সাধারণভাবে আমি অনুভব করি যে কাউকে একটি নির্দিষ্ট রেফারেন্স দেওয়া যা সম্পূর্ণ উত্তর সরবরাহ করে যথেষ্ট যথেষ্ট is আমি মনে করি যে উত্তরদাতায় সত্যই আগ্রহী এমন প্রশ্নের উত্তরকারীকে উল্লেখগুলি দেখার সমস্যাটিতে যেতে হবে এবং সেভাবে শেখা উচিত। আমরা সবাই বড় হয়েছি এবং সব কিছু চামচ খাওয়ানোর দরকার নেই।

— মাইকেল আর চেরনিক

নীচে স্ক্রোল করুন এবং আপনি দেখতে পাবেন @hbaghishani এটি পেয়েছে

— ম্যাক্রো

@ মিশেল চের্নিক, আমি মনে করি না যে ডাউনভোটেড / আপভোটেড না হওয়া / কোনও অনুগ্রহ জিতে না যাওয়ার অভিযোগ করে অনেক কিছু অর্জন করা উচিত। যদি কিছু হয় তবে এটি সম্ভবত ভবিষ্যতে আপনার পোস্টগুলিতে মনোযোগ দেওয়ার / ভোট দেওয়ার পক্ষে কম সম্ভাবনা তৈরি করবে। এটা আমার কাছে বেশ স্পষ্ট যে আপনি নিজের উত্তরের জন্য আরও বেশি প্রচেষ্টা করেছেন (যদিও এটি উন্নত সংস্থার পক্ষে উপকৃত হতে পারে) তবে শেষ পর্যন্ত ভোটের জন্য পছন্দ মতামতের বিষয় - আসল উত্তর সম্ভবত "আমি হাব্বিশানীর জবাব আরও ভালই পছন্দ করি", কেন তাকে কি বলতে / বোঝাতে হবে? এছাড়াও, আপনি উত্তরগুলির জন্য উপরের জনরসের মন্তব্যে সন্ধান করতে পারেন।

— ম্যাক্রো

Answer 2

$\theta$$M(x)L(\theta|x)$$M(x)$$\theta$$L(\theta|x)$$\theta$$M(x)=(\int_{-\infty}^{\infty}L(\theta|x)d\theta)^{-1}$

Answer 3

যা বলা হয় তা যুক্ত করার জন্য, তাত্পর্যপূর্ণ পরীক্ষা এবং ব্যবধানের অনুমান সম্পর্কে ফিশার এবং নেইমানের মধ্যে বিতর্ক হয়েছিল। নেইম্যান আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি সংজ্ঞায়িত করেছেন এবং ফিশার বিশ্বাসযোগ্য ব্যবস্থাগুলি প্রবর্তন করেছিলেন। তারা তাদের নির্মাণ সম্পর্কে বিভিন্নভাবে তর্ক করেছিলেন তবে নির্মিত অন্তরগুলি সাধারণত একই রকম ছিল। সুতরাং সংজ্ঞাগুলির মধ্যে পার্থক্যটি বেশিরভাগ ক্ষেত্রে উপেক্ষা করা হয়েছিল যতক্ষণ না এটি আবিষ্কার করা হয়েছিল যে বেহরেনস-ফিশার সমস্যাটি মোকাবেলা করার সময় তারা ভিন্ন হয়েছিল। ফিশার দৃid়ভাবে মূল্যবান সিদ্ধান্তের পক্ষে যুক্তি দেখিয়েছিলেন কিন্তু তার তত্পরতা এবং পদ্ধতির দৃ strong় সমর্থন করার পরেও ত্রুটি দেখা দিয়েছে এবং যেহেতু পরিসংখ্যানবাদী সম্প্রদায় এটিকে অপমানজনক বলে বিবেচনা করে এটি সাধারণত আলোচিত বা ব্যবহৃত হয় না। বায়েশিয়ান এবং অনুরাগের জন্য ঘন ঘন দৃষ্টিভঙ্গি দুটিই রয়ে গেছে।

Answer 4

$\frac{\alpha}{2}$$1-\frac{\alpha}{2}$$\bar X$$\frac\sigma{\sqrt{n}}$

আমি বলেছিলাম - অবশ্যই হ্যাঁ, আনন্দিতভাবে অবাক হয়েছিলেন যে তিনি স্বাভাবিকভাবেই ধারণাটি বেদনাতে এসেছিলেন।