রিগ্রেশন সহগের পিছনে রূপান্তর

আমি একটি রুপান্তরিত নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের সাথে লিনিয়ার রিগ্রেশন করছি। নিম্নলিখিত রূপান্তরটি করা হয়েছিল যাতে অবশিষ্টাংশের স্বাভাবিকতা অনুমান করা যায়। অপরিকল্পিত নির্ভরশীল পরিবর্তনশীলটিকে নেতিবাচকভাবে স্কিউড করা হয়েছিল এবং নিম্নলিখিত রূপান্তরটি এটিকে স্বাভাবিকের নিকটে পরিণত করেছে:

Y = \sqrt{50 - Y_{o r i g}}

$Y=\sqrt{50-Y_{orig}}$

যেখানে হ'ল মূল স্কেলের উপর নির্ভরশীল পরিবর্তনশীল। $Y_{orig}$

আমি মনে করি যে আমাদের মূল স্কেলে ফিরে আসার জন্য সহগের উপর কিছু রূপান্তর ব্যবহার করা বোধগম্য । নিম্নলিখিত রিগ্রেশন সমীকরণটি ব্যবহার করে, $\beta$

Y = \sqrt{50 - Y_{o r i g}} = α + β \cdot X

$Y=\sqrt{50-Y_{orig}}=\alpha+\beta \cdot X$

এবং , আমাদের আছে $X=0$

α = \sqrt{50 - Y_{o r i g}} = \sqrt{50 - α_{o r i g}}

$\alpha=\sqrt{50-Y_{orig}}=\sqrt{50-\alpha_{orig}}$

এবং পরিশেষে,

α_{o r i g} = 50 - α^{2}

$\alpha_{orig}=50-\alpha^2$

একই যুক্তি ব্যবহার করে, আমি খুঁজে পেয়েছি

β_{o r i g} = α (α - 2 β) + β^{2} + α_{o r i g} - 50

$\beta_{orig}=\alpha\space(\alpha-2\beta)+\beta^2+\alpha_{orig}-50$

1 বা 2 ভবিষ্যদ্বাণীযুক্ত মডেলটির জন্য এখন জিনিসগুলি খুব ভাল কাজ করে; পিছনে রূপান্তরিত সহগগুলি মূলগুলির সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, কেবল এখনই আমি স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটিগুলিতে বিশ্বাস করতে পারি। সমস্যাটি আসে যখন একটি মিথস্ক্রিয়া শব্দ, যেমন হিসাবে অন্তর্ভুক্ত

Y = α + X_{1} β_{X_{1}} + X_{2} β_{X_{2}} + X_{1} X_{2} β_{X_{1} X_{2}}

$Y=\alpha+X_1\beta_{X_1}+X_2\beta_{X_2}+X_1X_2\beta_{X_1X_2}$

তারপরে র জন্য পিছনে রূপান্তরটি মূল স্কেল থেকে এতটা নিকটবর্তী নয় এবং কেন এটি ঘটে তা আমি নিশ্চিত নই। আমি নিশ্চিতও না যে কোনও বিটা সহগের ব্যাক-ট্রান্সফর্মিংয়ের সূত্রটি তৃতীয় (ইন্টারঅ্যাকশন শব্দটির জন্য) এর মতো ব্যবহারযোগ্য । পাগল বীজগণিতায় যাওয়ার আগে আমি ভেবেছিলাম পরামর্শ চাইব ... $\beta$ $\beta$

regression data-transformation

— ডোমিনিক কম্টোইস
সূত্র

আপনি কিভাবে সংজ্ঞায়িত করবেন এবং ?

α_{o r i g}

$\alpha_{orig}$

β_{o r i g}

$\beta_{orig}$

— 999

মূল স্কেলগুলিতে আলফা এবং বিটার মান হিসাবে

— ডমিনিক কম্টোইস

তবে তার মানে কী?

— 999

আমি এরকম কিছু ঝুঁকিপূর্ণ করতাম: অনুমানগুলি যে আমরা পেয়ে যাব লিনিয়ার রিগ্রেশন-এর জন্য উপযুক্ত মূল তথ্য।

— ডমিনিক কমটোস

আমার কাছে এটি অর্থহীন ধারণা বলে মনে হচ্ছে। আমি গুং এর উত্তর দিয়ে একমত।

— 999

উত্তর:

একটি সমস্যা হ'ল আপনি লিখেছেন

Y = α + β \cdot X

$Y=α+β⋅X$

এটি একটি সাধারণ ডিস্ট্রিমেন্টিক (অর্থাত্ নন-র্যান্ডম) মডেল। সেক্ষেত্রে আপনি মূল স্কেলের সহগকে আবার পরিবর্তন করতে পারেন , যেহেতু এটি কিছু সাধারণ বীজগণিতের বিষয় মাত্র। তবে, স্বাভাবিক প্রতিরোধে আপনার কেবলমাত্র ; আপনি ত্রুটি শব্দটি আপনার মডেলের বাইরে রেখে গেছেন। যদি থেকে রূপান্তর ফিরে অ রৈখিক হয়, তাহলে আপনি একটি সমস্যা থাকতে পারে যেহেতু $E(Y|X)=α+β⋅X$ $Y$ $Y_{orig}$ , সাধারণভাবে। আমি মনে করি এটি আপনি যে তাত্পর্য দেখছেন তার সাথে সম্পর্কযুক্ত হতে পারে। $E\big(f(X)\big)≠f\big(E(X)\big)$

সম্পাদনা করুন: নোট করুন যে রূপান্তরটি লিনিয়ার হয়, আপনি মূল স্কেল সহগের অনুমানগুলি পেতে রূপান্তর করতে পারেন, যেহেতু প্রত্যাশা রৈখিক।

— ম্যাক্রো
সূত্র

আমরা কেন বিটাগুলির রূপান্তর করতে পারি না তা ব্যাখ্যা করার জন্য +1 ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমি এখানে আপনার প্রচেষ্টাকে সালাম দিচ্ছি, তবে আপনি ভুল গাছটি ছাঁটাই করছেন। আপনি বিটাকে রূপান্তর করবেন না। আপনার মডেলটি রূপান্তরিত ডেটা জগতে ধারণ করে। আপনি একটি পূর্বানুমান করতে চাই যদি, উদাহরণস্বরূপ, আপনি ফিরে রুপান্তর কিন্তু যে এটি। অবশ্যই, আপনি উচ্চ এবং নিম্ন সীমা মানগুলি গণনা করে ভবিষ্যদ্বাণী ব্যবধানও পেতে পারেন, এবং তারপরে আবার সেগুলিও রূপান্তর করতে পারেন, তবে কোনও ক্ষেত্রেই আপনি বিটাগুলিকে রূপান্তরিত করবেন না। $\hat{y}_i$

— gung - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র

আন-ট্রান্সফর্মড ভেরিয়েবলের মডেলিংয়ের সময় ব্যাক-ট্রান্সফর্মড কোয়েফিয়েন্টগুলি যেগুলির সাথে প্রাপ্ত হয় তার খুব কাছাকাছি আসে যায় তা কী করে? এটি কি মূল স্কেলটিতে কিছু অনুমানের অনুমতি দেয় না?

— ডমিনিক কমটোস

আমি ঠিক জানি না। এটি যে কোনও সংখ্যা নির্ভর করতে পারে। আমার প্রথম অনুমানটি হ'ল আপনি ভাগ্যবান ডাব্লু / আপনার প্রথম স্তরের বিটা পেয়ে যাচ্ছেন তবে তার পরে আপনার ভাগ্য ফুরিয়েছে। আমার ডাব্লু / @ চিহ্ন 999 এর সাথে একমত হতে হবে যে "আমরা যে অনুমানগুলি পাই তা লিনিয়ার রিগ্রেশনের জন্য উপযুক্ত মূল ডেটা ছিল" আসলে কোনও অর্থ দেয় না; আমি আশা করি এটি হয়েছে এবং এটির ধরণটি প্রথমে ব্লাশ মনে হয়, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে এটি হয় না। এবং এটি মূল স্কেলে কোনও অনুক্রমের লাইসেন্স দেয় না।

— গুং - মনিকা পুনরায়

অ লিনিয়ার ট্রান্সফর্মেশনগুলির জন্য @ গুং (বলুন বাক্স কক্স): আমি ফিটেড মানগুলির পাশাপাশি পূর্বাভাস অন্তরগুলিও ফিরিয়ে আনতে পারি, তবে আমি বিটাগুলির জন্য বা বুনার সহগ ব্যবস্থাগুলি রূপান্তর করতে পারি না। আমার কি আরও কোনও সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে সচেতন হওয়া উচিত? বিটিডব্লিউ, এটি একটি খুব আকর্ষণীয় বিষয়, আমি কোথায় আরও ভাল বোঝার সুযোগ পাব?

— মুগেন

@ মজগেন, আপনার আর কী সম্পর্কে সচেতন হওয়া উচিত তা বলা শক্ত। ১ টি জিনিস মনে রাখতে হবে যে, ওয়াই-টুপিটির পিছনে রূপান্তর আপনাকে শর্তযুক্ত মধ্যস্থতা দেয় তবে আন-ব্যাক-ট্রান্সফর্মড (ব্লেক) ওয়াই-টুপি শর্তযুক্ত মানে। তা বাদে, এই উপাদানটি একটি ভাল রিগ্রেশন পাঠ্যপুস্তকে আবরণ করা উচিত।

— গুং - মনিকা পুনরায়

@ মজগান, আপনাকে স্বাগতম। সাধারণ প্রক্রিয়া (ক্লিক করা ASK QUESTION) এর মাধ্যমে আরও প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করুন ; উত্তর দেওয়ার জন্য আরও সংস্থান থাকবে, আপনি আরও সিভিয়ারদের দৃষ্টি আকর্ষণ করবেন এবং উত্তরোত্তর জন্য তথ্য আরও সহজলভ্য হবে।

— গুং - মনিকা পুনরায়