সময় সিরিজ বিশ্লেষণে সমস্যাগুলি

Question

টাইম সিরিজ বিশ্লেষণে আমি কেবল স্ব-শিক্ষার সূচনা করছি। আমি লক্ষ করেছি যে অনেকগুলি সম্ভাব্য সমস্যা রয়েছে যা সাধারণ পরিসংখ্যানের জন্য প্রযোজ্য নয়। সুতরাং, উপর ভিত্তি করে সাধারণ পরিসংখ্যান পাপ কি? , আমি জিজ্ঞাসা করতে চাই:

সময় সিরিজ বিশ্লেষণে সাধারণ সমস্যা বা পরিসংখ্যানীয় পাপগুলি কী কী?

এটি একটি সম্প্রদায়ের উইকি হিসাবে দেওয়া হয়েছে, প্রতি উত্তর হিসাবে একটি ধারণা, এবং দয়া করে, সাধারণ পরিসংখ্যানীয় পাপগুলি কীসের তালিকাভুক্ত (বা হওয়া উচিত) এর বেশি সাধারণ পরিসংখ্যানগত সমস্যাগুলির পুনরাবৃত্তি নেই ?

Answer 1

একটি টাইম সিরিজে লিনিয়ার রিগ্রেশন এক্সট্রোপোলেট করা, যেখানে সময়টি রিগ্রেশনের অন্যতম স্বতন্ত্র ভেরিয়েবল। একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন একটি স্বল্প সময়ের স্কেলে প্রায় সময় সিরিজ আনুমানিক হতে পারে এবং এটি বিশ্লেষণে কার্যকর হতে পারে তবে সোজা রেখাকে এক্সট্রাপোল্ট করা বোকামি। (সময় অসীম এবং ক্রমবর্ধমান।)

সম্পাদনা: "বোকা" সম্পর্কে নট 101 এর প্রশ্নের জবাবে, আমার উত্তরটি ভুল হতে পারে তবে আমার কাছে মনে হয় বেশিরভাগ বাস্তব-জগতের ঘটনাটি চিরকালের জন্য ক্রমাগত বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় না। বেশিরভাগ প্রক্রিয়াগুলিতে সীমাবদ্ধ কারণ রয়েছে: বয়স বাড়ার সাথে সাথে লোকেরা উচ্চতা বৃদ্ধি করা বন্ধ করে দেয়, স্টক সবসময় উপরে যায় না, জনসংখ্যা নেতিবাচক হতে পারে না, আপনি আপনার বিলিয়ন বিলিয়ন কুকুরছানা ইত্যাদি দিয়ে ভরাতে পারবেন না, সময় আসে, বেশিরভাগ স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের মতো নয়। মনে রাখবেন, অসীম সমর্থন আছে, তাই আপনি আপনার লিনিয়ার মডেলটিকে এখন থেকে 10 বছর পরে অ্যাপলের স্টক দামের পূর্বাভাস দেওয়ার কল্পনা করতে পারেন কারণ এখন থেকে 10 বছর অবশ্যই উপস্থিত থাকবে। (যেখানে আপনি 20-মিটার-লম্বা প্রাপ্ত বয়স্ক পুরুষদের ওজনের পূর্বাভাস দেওয়ার জন্য উচ্চতা-ওজনের রিগ্রেশনকে এক্সট্রোপোলেট করবেন না: এগুলি নেই এবং থাকবে না won't)

এছাড়াও, সময় সিরিজের প্রায়শই চক্রীয় বা সিউডো-চক্রীয় উপাদান বা এলোমেলো হাঁটার উপাদান থাকে। যেমন আইরিশস্ট্যাট তার উত্তরে উল্লেখ করেছে, আপনাকে মৌসুমীতা (একাধিক সময় স্কেলের মৌসুমী), স্তরের শিফট (যা তাদের জন্য অ্যাকাউন্ট নয় এমন লিনিয়ার রিগ্রেশনগুলিতে বিস্ময়কর কাজ করবে) ইত্যাদি বিবেচনা করতে হবে, ইত্যাদি। এমন একটি লিনিয়ার রিগ্রেশন যা চক্রকে উপেক্ষা করে একটি স্বল্পমেয়াদী ফিট করুন, তবে আপনি যদি এটিকে বহির্মুখী করেন তবে অত্যন্ত বিভ্রান্তিকর হন be

অবশ্যই আপনি যখনই এক্সট্রোপোলেটেড, টাইম-সিরিজ বা না করে সমস্যায় পড়তে পারেন। তবে আমার কাছে মনে হয় আমরাও প্রায়শই দেখি যে কেউ এক্সেলের মধ্যে একটি টাইম সিরিজ (অপরাধ, শেয়ারের দাম ইত্যাদি) ফেলে দেয়, তার উপর একটি ফোরসিস্ট বা লাইন ফেলে দেয় এবং মূলত একটি সরল রেখার মধ্য দিয়ে ভবিষ্যতের ভবিষ্যদ্বাণী করে, যেন স্টকের দাম ক্রমাগত বৃদ্ধি পাবে (বা অবিচ্ছিন্ন হ্রাস, নেতিবাচক যেতে সহ)।

Comments

এটা বোকামি কেন আপনি প্রসারিত করতে পারেন ?

— naught101

দুর্দান্ত উদাহরণগুলির জন্য +1। আমি এখনই আমার বাড়িতে ঠিক কতটা কুকুরছানা ফিট করতে পারি তা গণনা করছি: ডি

— নট 101

এটি আপনার পয়েন্টের দুর্দান্ত চিত্র: xkcd.com/605

— জাচ

@ নিখুঁতভাবেই মার্ক টোয়েন দুর্দান্ত সাধ্যের ভাষায় দেখিয়েছেন যে, কেন "বোকা" সময় সিরিজের লিনিয়ার এক্সট্রোপোলেশন উপযুক্ত?

— whuber

এবং এটি: stats.stackexchange.com/a/13904/9007 ... অনুরূপ পয়েন্ট হ'ল বহুমুখী প্রবণতা (বিশেষত উচ্চ ডিগ্রির) বা অন্য কোনও মডেলের শারীরিক প্রাসঙ্গিকতা নেই extra আমি যখন একটি ব্লগ পোস্ট লিখেছিলাম কেন এটি একটি খারাপ ধারণা , যখন আমি নিজেকে অষ্টাভ শিখিয়েছিলাম।

— nnot101

Answer 2

দুটি অ-স্থায়ী সময় সিরিজের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের দিকে মনোযোগ দেওয়া Pay (এটি অপ্রত্যাশিত নয় যে তাদের একটি উচ্চ সম্পর্কের সহগ থাকবে: "অজ্ঞান পারস্পরিক সম্পর্ক" এবং "সমন্বয়" অনুসন্ধান করুন))

উদাহরণস্বরূপ, গুগল সম্পর্কিত, কুকুর এবং কানের ছিদ্রগুলির একটি সংযোগ সহগ রয়েছে 0.84।

পুরানো বিশ্লেষণের জন্য, ইউলের 1926 সালের সমস্যার অনুসন্ধান দেখুন

Comments

অবশ্যই সবসময় না। x<-seq(0,100,0.001); cor(sin(x)+rnorm(100001), cos(x)+rnorm(100001)) == 0.002554309

— nnot101

@ ওয়েইন ইউল পেপারের জন্য একটি টন ধন্যবাদ। আমি ১৯ 1970০ সাল থেকে এটি উদ্ধৃত করে আসছি এবং বাস্তবে এটি কখনও পড়েনি। এটি কিছু দৃশ্যত ছোট, চেনাশোনাগুলিতে সুপরিচিত।

— আইরিশস্ট্যাট

Answer 3

শীর্ষ স্তরে, কলমোগোরভ স্বাধীনতার পরিসংখ্যানের মূল অনুমান হিসাবে চিহ্নিত করেছিলেন - আইআইডি অনুমান ব্যতিরেকে, পরিসংখ্যানের অনেকগুলি গুরুত্বপূর্ণ ফলাফল সত্য নয়, সময় সিরিজ বা আরও সাধারণ বিশ্লেষণের কাজে প্রয়োগ করা হোক না কেন।

বেশিরভাগ বাস্তব-বিশ্বের বিচ্ছিন্ন-সময় সংকেতগুলিতে ক্রমাগত বা কাছের নমুনাগুলি স্বতন্ত্র নয়, তাই কোনও প্রক্রিয়াটিকে একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক মডেল এবং স্টোকাস্টিক নয়েজ উপাদানগুলিতে দ্রবীভূত করার জন্য যত্ন নেওয়া উচিত। তবুও, ধ্রুপদী স্টোকাস্টিক ক্যালকুলাসে স্বতন্ত্র বর্ধন অনুমানটি সমস্যাযুক্ত: ১৯৯ 1997 সালের একন নোবেল এবং ১৯৯৯ সালের এলটিসিএম এর প্রবক্তাকে স্মরণ করুন যা তার অধ্যক্ষদের মধ্যে বিজয়ীদের গণনা করেছে (যদিও এটি নিখরচায় মনে হয়, তহবিলের ব্যবস্থাপক মেরিওথের সম্ভবত কোয়ান্টের চেয়ে বেশি দোষী হবেন) পদ্ধতি)।

Comments

"সময় সিরিজ বিশ্লেষণ" অধ্যয়নের ক্ষেত্র হিসাবে। মূলত আমার অর্থ এমন কোনও জিনিস যা নতুন কাউকে সময়ের সিরিজ (যে কোনও ধরণের এবং বিশ্লেষণের কোনও ধরণের) অধ্যয়ন করতে নতুন করে তুলতে পারে। আমি ব্যাপক উত্তর খুঁজছি না। আমি এখানে যা করার চেষ্টা করছি তার অনুভূতি পেতে আমার প্রশ্নের সাথে উল্লেখ করা প্রশ্নটি পরীক্ষা করুন।

— naught101

আমি বোঝাতে চেয়েছিলাম কী ধরণের বিশ্লেষণ

— অ্যালানচলভিটি

আমি জানি. আমি মনে করি আপনি প্রশ্নের বিন্দু মিস করছেন। আপনার সাথে অভিজ্ঞতা আছে এমন যে কোনও টাইম সিরিজ সমস্যার যে কোনও ধরণের বিশ্লেষণে সাধারণ হোঁচট খাওয়ার বিষয়ে মন্তব্য করতে দ্বিধা বোধ করবেন না । সময় সিরিজের সাথে সুনির্দিষ্ট সমস্যাগুলিতে কেবল এটি রাখুন।

— naught101

আরে @ ল্যাঙ্কালভিটি, অর্থনীতির উদাহরণটি আকর্ষণীয় বলে মনে হচ্ছে। আমরা এখান থেকে লিঙ্ক করতে পারে এর একটি ভাল বিবরণ জানেন?

— nnot101

আমি পেরে এই উত্তরটি সম্পাদিত করে মূল উপস্থাপনায় উপস্থাপন করে (একে একে উত্তর-প্রতি-বিন্যাসে এক-পয়েন্ট-ফিরিয়ে আনার জন্য)। এর অর্থ বর্ণালী বিশ্লেষণ সম্পর্কে স্টাফ সরিয়ে দেওয়া। সম্ভবত একটি পৃথক উত্তরে এটি সম্পর্কে কিছু বলা যেতে পারে (যদিও এটি দুর্ঘটনার বিষয়ে বলে মনে হয় নি, বিশেষত, বর্ণালী বিশ্লেষণ সম্পর্কিত সমস্যাগুলি রয়েছে যা আমরা এখানে লক্ষ করতে পারি)। উপরের আলোচনাটি এখন কোনও অর্থবহ নয়, তবে আপনি এটি পেয়েছেন বলে আমার ধারণা: /

— naught101

Answer 4

আপনার মডেলের ফলাফলগুলির বিষয়ে খুব বেশি নির্দিষ্ট হওয়া কারণ আপনি এমন একটি প্রযুক্তি / মডেল (যেমন ওএলএস) ব্যবহার করেন যা কোনও সময়ের সিরিজের 'স্বতঃসংশোধনের জন্য অ্যাকাউন্টে আসে না।

আমার কাছে খুব ভাল গ্রাফ নেই, তবে "ইন্ট্রোডাক্টরি টাইম সিরিজ উইথ আর" (২০০৯, কাউপারটুইট, এট আল) বইটি যুক্তিসঙ্গত স্বজ্ঞাত ব্যাখ্যা দিয়েছে: যদি ইতিবাচক স্বায়ত্তশাসন থাকে তবে গড়ের উপরে বা নীচের মানগুলি বজায় থাকবে এবং সময়ে একসাথে ক্লাস্টার করা। এটি গড়ের একটি কম দক্ষ অনুমানের দিকে পরিচালিত করে, যার অর্থ আপনার যথাযথতাটি শূন্যের তুলনায় একই নির্ভুলতার তুলনায় আরও বেশি ডেটা প্রয়োজন। আপনার নিজের চেয়ে কার্যকরভাবে কম ডেটা রয়েছে।

ওএলএস প্রক্রিয়া (এবং সেইজন্য আপনি) ধরে নিচ্ছেন যে কোনও স্ব-সংশ্লেষ নেই, সুতরাং আপনি এটিও ধরে নিচ্ছেন যে গড়টির প্রাক্কলনটি আসলে যতটা সত্য তার চেয়ে বেশি সঠিক (আপনার কাছে থাকা ডেটার পরিমাণের জন্য)। সুতরাং, আপনি নিজের ফলাফলের চেয়ে আরও বেশি আত্মবিশ্বাসী হয়ে উঠুন।

(এটি নেতিবাচক স্বতঃসংশোধনের জন্য অন্যভাবে কাজ করতে পারে: আপনার গড়ের অনুমানটি অন্যথায় যা হবে তার তুলনায় আসলেই আরও দক্ষ। এটি প্রমাণ করার মতো আমার কাছে কিছুই নেই, তবে আমি পরামর্শ দেব যে ইতিবাচক সম্পর্কটি বেশিরভাগ আসল-ওয়ার্ল্ডের সময়েই বেশি সাধারণ নেতিবাচক সম্পর্কের চেয়ে সিরিজ।)

Comments

এখানে একটি উদাহরণ দুর্দান্ত হবে, উত্তরটি যেমন দাঁড়িয়েছে তেমন আমি পুরোপুরি বুঝতে পারি না

— naught101

@ ওয়াইন সম্পাদনা করার জন্য ধন্যবাদ, তবে আমি এক ধরনের বাস্তব-দুনিয়ার উদাহরণ বোঝাতে চাইছি, কিছুটা ভিজ্যুয়ালাইজেশন সহ। স্পষ্টতই, অন্যরা এটিও যুক্ত করতে পারে - এটি একটি সম্প্রদায়ের উইকি।

— nnot101

@ নট 101: আহ। আমার যে তিনটি পরামর্শ আমি এখানে দিয়েছি সেগুলির মধ্যে দুটি আমি কী শিখেছি তার উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে তবে একটি ভাল উদাহরণ তৈরি করার জন্য প্রয়োজনীয় যথেষ্ট নয়। আমি ওয়েবে একটি সন্ধান করার চেষ্টা করব।

— ওয়েইন

এটি কেবলমাত্র সিমুলেটেড ডেটা, তবে আমার অন্য প্রশ্নের উত্তরে ওআরএলএসের সাথে একটি মডেল ফিট করে কিছু আর কোড রয়েছে এবং তারপরে নাটকীয়ভাবে উচ্চতর পি-মানগুলির সাথে আরও যথাযথভাবে অ্যাকাউন্টে স্বীকৃতি গ্রহণ করা হবে। stats.stackexchange.com/questions/27254/…

— পিটার এলিস

Answer 5

ওয়ান-টাইম ডাল ছাড়াও স্তরের শিফট, মৌসুমী ডাল এবং স্থানীয় সময়ের প্রবণতার প্রভাব। সময়ের সাথে সাথে পরামিতিগুলির পরিবর্তনগুলি তদন্ত / মডেলটি গুরুত্বপূর্ণ। সময়ের সাথে সাথে ত্রুটির বৈচিত্রের সম্ভাব্য পরিবর্তনগুলি তদন্ত করতে হবে। এক্স এর সমসাময়িক এবং পিছিয়ে থাকা মানগুলির দ্বারা কীভাবে ওয়াই প্রভাবিত হয় তা নির্ধারণ করবেন। এক্সের ভবিষ্যতের মানগুলি ওয়াইয়ের বর্তমান মানগুলিকে প্রভাবিত করতে পারে কিনা তা কীভাবে চিহ্নিত করতে হয় the মাসের নির্দিষ্ট দিনগুলির মধ্যে কীভাবে সন্ধান করা যায় তার একটি প্রভাব রয়েছে। প্রতি ঘন্টার ডেটা দৈনিক মান দ্বারা প্রভাবিত হয় এমন মিশ্র ফ্রিকোয়েন্সি সমস্যাগুলি কীভাবে মডেল করবেন?

লেভেল শিফট এবং ডাল সম্পর্কিত আরও নির্দিষ্ট তথ্য / উদাহরণ দেওয়ার জন্য আমাকে জিজ্ঞাসা করেনি। সে লক্ষ্যে আমি এখন আরও কিছু আলোচনা অন্তর্ভুক্ত করছি। এমন একটি সিরিজ যা কোনও এসিএফ প্রদর্শন করে যা অ-স্টেশনারিটির প্রস্তাব দেয় কার্যকরভাবে একটি "লক্ষণ" সরবরাহ করে। একটি প্রস্তাবিত প্রতিকার হ'ল ডেটা "পার্থক্য" করা। একটি উপেক্ষিত প্রতিকার হ'ল ডেটা "বোঝাতে"। কোনও সিরিজে যদি গড়ের (মেইনটারসেপ্ট) কোনও "মেজর" স্তর পরিবর্তন হয় তবে এই পুরো সিরিজের এসিএফ সহজেই ভিন্নতার পরামর্শ দেওয়ার জন্য ভুল ব্যাখ্যা করতে পারে। আমি এমন একটি সিরিজের একটি উদাহরণ দেখাব যা একটি স্তর শিফট প্রদর্শন করে cent যদি আমি উচ্চারণ করেছি (প্রসারিত) দুটির মধ্যে পার্থক্যের অর্থ মোট সিরিজের এসিফ বোঝায় (ভুলভাবে!) পার্থক্যের প্রয়োজনীয়তাটি বোঝায়। অপরিশোধিত ডাল / স্তরের শিফট / মৌসুমী ডাল / স্থানীয় সময় প্রবণতা মডেল কাঠামোর গুরুত্বকে তুচ্ছ করে ত্রুটির বিভিন্নতা বাড়িয়ে তোলে এবং ত্রুটিযুক্ত পরামিতি অনুমান এবং দুর্বল পূর্বাভাসের কারণ। এখন একটি উদাহরণ। মএটি হল 27 টি মাসিক মানগুলির একটি তালিকা। এই গ্রাফ । চারটি ডাল এবং 1 স্তরের শিফট এবং কোনও ট্রেড নেই! এবং । এই মডেল থেকে অবশিষ্টাংশ একটি সাদা গোলমাল প্রক্রিয়া সুপারিশ । কিছু (সর্বাধিক!) বাণিজ্যিক এবং এমনকি নিখরচায় পূর্বাভাস প্যাকেজগুলি অ্যাডিটিভ মৌসুমী উপাদানগুলির সাথে একটি ট্রেন্ড মডেল ধরে নেওয়ার ফলে নিম্নলিখিত বামতা সরবরাহ করে । উপসংহারে এবং মার্ক টোয়েনকে প্যারাফ্রেজ করতে। "সেখানে আজেবাজে কথা আছে এবং বাজে কথা আছে তবে এগুলির মধ্যে সবচেয়ে সংবেদনশীল অস্তিত্ব হ'ল এটি পরিসংখ্যানিক বাজে!" আরও যুক্তিসঙ্গত তুলনায় । আশাকরি এটা সাহায্য করবে !

Comments

সত্যি? এগুলি কি সব ক্ষতি এবং পাপ ? (প্রশ্নের জোরযুক্ত অংশটি পুনরায় পড়ুন!) সম্ভবত আপনি নিজের লেখার বিপরীতটি বোঝান?

— whuber

আমার মন্তব্যের উদ্দেশ্য হ'ল এই সম্ভাব্য বাস্তব-বিশ্বের কাঠামোগুলিগুলির মধ্যে কিছু বিনোদন বা বিবেচনা না করার ক্ষতিগুলি চিহ্নিত করা। আমাদের এমন অনুমানগুলি এড়াতে হবে যা যুক্তিসঙ্গতভাবে বৈধ নয় অন্যথায় কেউ কিছু খুব সন্দেহজনক ফলাফল পেতে পারে।

— আইরিশস্ট্যাট

আমি সেই উদ্দেশ্যটি জড়ো করেছিলাম, তবে বর্তমান রূপে আপনার উত্তরটি ভুল বোঝা সহজ। উদাহরণস্বরূপ, "এককালীন ডাল" এর "প্রভাব" মূল্যায়ন করা কি পাপ বা এটি না করা একটি পাপ? এটি যথেষ্ট অস্পষ্ট যে উভয় ব্যাখ্যার জন্য একটি ভাল কেস তৈরি করা যেতে পারে! (হ্যাঁ, এটি একটি পাপ, কারণ এককালীন ডালগুলি কেবলমাত্র বিদেশী হতে পারে যার প্রতি আপনি অযৌক্তিক প্রভাব দিতে চান না এবং অ্যাকাউন্টিংয়ের জন্য সমস্ত মডেলকেই ওভারপেটারেমেটারাইজ করতে পারে; না, তাদের অন্তর্ভুক্ত করা দরকার কারণ তাদের প্রভাবগুলি আরও দীর্ঘায়িত হতে পারে দীর্ঘ সময় এবং উপেক্ষা করা যা অন্যান্য প্যারামিটারগুলির

— অনুমানকে

@ শুভ যদি এককালীন নাড়ির প্রভাব স্থায়ী হয় তবে এটি পরপর পয়েন্টে এক সময়ের ডালগুলির ক্রম হিসাবে মডেল করা যেতে পারে। এটি যতটা মার্জিত তা নয় তবে তবুও কার্যকর। যেমনটি আপনি বেশ সঠিকভাবে বলেছেন যে আপনি পুনরাবৃত্ত কাঠামোর প্যারামিটার অনুমানগুলি বিকৃত করে ভ্রান্ত মান রাখতে চান না সুতরাং ডাল, স্তর বদল, মৌসুমী ডাল এবং / অথবা স্থানীয় সময়ের প্রবণতার মতো অনির্দিষ্ট সংজ্ঞাবাদী কাঠামোর চিকিত্সা না করা একটি "পাপ"।

— আইরিশস্ট্যাট

আমি মনে করি যদি প্রথম বাক্যটি (স্তরের শিফট এবং ডাল) ব্যাপকভাবে (কিছু উদাহরণ সহ) প্রসারিত করা হয় এবং বাকীটি বাদ দেওয়া হয় তবে এটি একটি সত্যিই আকর্ষণীয় উত্তর হতে চাই। ভিন্ন ভিন্ন উত্তরের জন্য হেটেরোস্কেস্টাস্টিটি তৈরি করবে।

— naught101

Answer 6

সময়ের সাথে ট্রেন্ডকে লিনিয়ার বৃদ্ধি হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হচ্ছে ।

যদিও কিছু প্রবণতা একরকম লিনিয়ার (অ্যাপল স্টক মূল্য দেখুন), এবং যদিও সময় সিরিজের চার্টটি লাইন চার্টের মতো দেখায় যেখানে আপনি লিনিয়ার রিগ্রেশন খুঁজে পেতে পারেন, বেশিরভাগ প্রবণতা রৈখিক নয়।

আছে ধাপ পরিবর্তন কিছু সময় যে পরিমাপ আচরণ পরিবর্তন একটি নির্দিষ্ট বিন্দু ঘটেছে (যেমন পরিবর্তন "সেতু ধ্বসে পড়ে এবং কোন গাড়ি থেকে এটি উপর যাচ্ছে ")।

আর একটি জনপ্রিয় প্রবণতা হ'ল "বাজ" - তাত্পর্যপূর্ণ বৃদ্ধি এবং এর পরে একই ধরণের তীব্র হ্রাস ( "আমাদের বিপণন প্রচারণা একটি বিশাল সাফল্য ছিল, তবে কয়েক সপ্তাহ পরে এই প্রভাবটি ম্লান হয়ে গেছে" )।

সময় সিরিজের প্রবণতার সঠিক মডেল (লজিস্টিক রিগ্রেশন ইত্যাদি) জানা সময় সিরিজের ডেটাগুলিতে এটি সনাক্ত করার ক্ষমতাতে গুরুত্বপূর্ণ।

Answer 7

ইতিমধ্যে উল্লিখিত কয়েকটি দুর্দান্ত পয়েন্ট ছাড়াও, আমি যুক্ত করব:

1. দীর্ঘ চক্র বা মৌসুমতা স্পট করতে ব্যর্থতা - 'সময়ের অপর্যাপ্ত দীর্ঘ' সময়ের জন্য কেবলমাত্র ডেটা পরীক্ষা করে
2. পূর্ববর্তী সময়কালের পূর্বাভাস ত্রুটির মূল্যায়ন করতে ব্যর্থতা ( ব্যাকস্টেস্টিং )
3. শাসনব্যবস্থার পরিবর্তনগুলি সনাক্ত করতে এবং মোকাবেলা করতে ব্যর্থ

এই সমস্যাগুলি জড়িত পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত নয় তবে অধ্যয়নের নকশার সাথে সম্পর্কিত, অর্থাৎ কোন ডেটা অন্তর্ভুক্ত করবেন এবং কীভাবে ফলাফলগুলি মূল্যায়ন করবেন।

১ ম পয়েন্টের জটিল অংশটি নিশ্চিত করছে যে আমরা ভবিষ্যতের বিষয়ে সিদ্ধান্তে নেওয়ার জন্য তথ্যের পর্যাপ্ত সময়কাল পর্যবেক্ষণ করেছি। টাইম-সিরিজে আমার প্রথম বক্তৃতার সময়, অধ্যাপক বোর্ডে একটি দীর্ঘ সাইনাস বক্ররেখা আঁকেন এবং নির্দেশ করেছিলেন যে একটি দীর্ঘ উইন্ডোতে পর্যবেক্ষণ করা হলে দীর্ঘ চক্রগুলি লিনিয়ার প্রবণতাগুলির মতো দেখায় (বেশ সহজ, তবে পাঠটি আমার সাথে আটকে থাকে)।

পয়েন্ট ২ বিশেষত প্রাসঙ্গিক যদি আপনার মডেলের ত্রুটিগুলির কিছু ব্যবহারিক প্রভাব থাকে। অন্যান্য ক্ষেত্রগুলির মধ্যে এটি ফিনান্সে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হচ্ছে, তবে আমি যুক্তি দিয়ে বলব যে অতীতের সময়কালের পূর্বাভাস ত্রুটির মূল্যায়ন করা সমস্ত সময়-সিরিজের মডেলগুলিতে যেখানে ডেটা এটির অনুমতি দেয় তার জন্য অনেক অর্থবোধ করে।

পয়েন্ট ৩. বিগত তথ্যগুলির অংশটি ভবিষ্যতের প্রতিনিধিত্বমূলক বিষয়টিতে আবার স্পর্শ করে। এটি একটি বিশাল পরিমাণের সাহিত্যের সাথে জটিল একটি বিষয় - আমি আমার ব্যক্তিগত পছন্দের নাম রাখব: উদাহরণ হিসাবে জুচিনি এবং ম্যাকডোনাল্ড ।

Answer 8

নমুনাযুক্ত সময় সিরিজে আলিয়াসিং এড়ান। আপনি যদি নিয়মিত বিরতিতে নমুনাযুক্ত টাইম সিরিজের ডেটা বিশ্লেষণ করে থাকেন তবে স্যাম্পলিং হারটি আপনি যে ডেটা ব্যবহার করছেন তার সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির ফ্রিকোয়েন্সি দ্বিগুণ হতে হবে be এটি নাইকুইস্ট স্যাম্পলিং তত্ত্ব এবং এটি ডিজিটাল অডিওতে প্রযোজ্য, তবে নিয়মিত বিরতিতে নমুনাযুক্ত যে কোনও সময় সিরিজের ক্ষেত্রেও এটি প্রযোজ্য। এলিয়াসিং এড়ানোর উপায় হ'ল এনকুইস্ট হারের উপরে সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টার করা, যা নমুনার হারের অর্ধেক। উদাহরণস্বরূপ, ডিজিটাল অডিওর জন্য, 48 কেএইচজেডের একটি নমুনার হারের জন্য 24 কেএইচজেডের নীচে একটি কাট অফ সহ লো-পাস ফিল্টার লাগবে।
চাকা পিছনে স্পিন হিসাবে প্রদর্শিত হবে যখন aliasing এর প্রভাব দেখা যায়, স্ট্রোব হার চাকা বিপ্লব হার কাছাকাছি যেখানে স্ট্রোবাইকোপিক প্রভাব কারণে। ধীর গতি পর্যবেক্ষণ করা বিপ্লবের প্রকৃত হারের একটি উপাধি।