যদি আমরা একটি বড় গবেষণায় নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হই তবে এটি নাল পক্ষে প্রমাণ নয়?

Question

নাল অনুমানের তাত্পর্য পরীক্ষা করার একটি প্রাথমিক সীমাবদ্ধতা হ'ল এটি কোনও গবেষককে শূন্যের পক্ষে প্রমাণ সংগ্রহ করতে দেয় না ( উত্স )

আমি এই দাবিটি একাধিক স্থানে পুনরাবৃত্তি করতে দেখছি, তবে আমি এর পক্ষে ন্যায়সঙ্গততা খুঁজে পাচ্ছি না। আমরা একটি বড় গবেষণায় সঞ্চালন এবং আমরা যদি নাল হাইপোথিসিস বিরুদ্ধে পরিসংখ্যানগত ভাবে উল্লেখযোগ্য প্রমাণ খুঁজে না , যে প্রমাণ নয় জন্য নাল হাইপোথিসিস?

Comments

তবে আমরা নাল অনুমানটি সঠিক বলে ধরে নিয়ে আমাদের বিশ্লেষণ শুরু করি ... ধারণাটি ভুল হতে পারে। হয়তো আমাদের পর্যাপ্ত শক্তি নেই তবে এর অর্থ এই নয় যে অনুমানটি সঠিক।

— স্মার্টচিস

আপনি যদি এটি না পড়ে থাকেন তবে আমি জ্যাকব কোহেনের দ্য আর্থটি বৃত্তাকার (p <.05) এর অত্যন্ত পরামর্শ দিচ্ছি । তিনি জোর দিয়েছিলেন যে যথেষ্ট পরিমাণে নমুনা আকারের সাহায্যে আপনি কোনও নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে পারেন। তিনি এফেক্ট মাপ এবং আত্মবিশ্বাসের ব্যবধানগুলি ব্যবহারের পক্ষেও বক্তব্য রাখেন এবং তিনি বয়েসিয়ান পদ্ধতিগুলির একটি ঝরঝরে উপস্থাপনা সরবরাহ করেন। এছাড়াও, এটি পড়ার জন্য খাঁটি আনন্দ!

— ডমিনিক কম্টোইস

নাল হাইপোথেসিগুলি কেবলমাত্র ভুল হতে পারে । ... নাল প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতা একটি যথেষ্ট ঘনিষ্ঠ বিকল্পের বিরুদ্ধে প্রমাণ নয়।

— Glen_b

Stats.stackexchange.com/questions/85903 দেখুন । তবে এছাড়াও দেখুন stats.stackexchange.com/questions/125541 । যদি "বৃহত অধ্যয়ন" করে আপনার বোঝানো হয় "আগ্রহের ন্যূনতম প্রভাব সনাক্ত করার জন্য উচ্চ ক্ষমতা অর্জনের পক্ষে যথেষ্ট পরিমাণে", তবে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থতা শূন্যকে গ্রহণ করার অর্থ ব্যাখ্যা করা যেতে পারে।

— অ্যামিবা

নিশ্চিতকরণের হেম্পেলের প্যারাডক্স বিবেচনা করুন। একটি কাক পরীক্ষা করা এবং এটি কালো যে দেখতে পাওয়া "সমস্ত কাক কালো for" এর সমর্থন support কিন্তু যৌক্তিকভাবে একটি অ-কালো বস্তু পরীক্ষা করে, এবং এটি কোনও কাক নয় তা দেখেও এই প্রস্তাবটিকে সমর্থন করতে হবে যেহেতু "সমস্ত কাক কৃষ্ণ" এবং "সমস্ত অ-কালো বস্তু কাক নয়" বিবৃতিগুলি যৌক্তিক সমতুল্য ... রেজোলিউশনটি হ'ল অ-কৃষ্ণ বস্তুর সংখ্যা কাকের সংখ্যার চেয়ে অনেক বড়, সুতরাং একটি কালো কাক এই প্রস্তাবটিকে যে সমর্থন দেয় তা একটি অ-কালো অ-কাক যে ক্ষুদ্র সমর্থন দেয় তা তুলনামূলকভাবে বড়।

— বেন

Answer 1

একটি নাল হাইপোথিসিস প্রত্যাখ্যান করার ব্যর্থ হয় যে নাল হাইপোথিসিস সত্য প্রমাণ, কিন্তু এটা বিশেষ করে নাও হতে পারে ভাল প্রমাণ, এবং এটা অবশ্যই নয় প্রমাণ নাল হাইপোথিসিস।

আসুন একটি সংক্ষিপ্ত পরিদর্শন করা যাক। এক মুহুর্তের জন্য পুরানো ক্লিচি বিবেচনা করুন:

প্রমাণের অনুপস্থিতি অনুপস্থিতির প্রমাণ নয়।

এর জনপ্রিয়তা সত্ত্বেও, এই বিবৃতি বাজে কথা। আপনি যদি কিছু সন্ধান করেন এবং এটির ব্যর্থ হন, এটি সম্পূর্ণ প্রমাণ যে এটি সেখানে নেই। প্রমাণটি কতটা ভাল তা নির্ভর করে আপনার অনুসন্ধানটি কতটা পুঙ্খানুপুঙ্খ ছিল on একটি অভিশাপ অনুসন্ধান অনুসন্ধান দুর্বল প্রমাণ প্রদান করে; একটি বিস্তৃত অনুসন্ধান শক্ত প্রমাণ দেয়।

এখন, অনুমানের পরীক্ষায় ফিরে আসুন। আপনি যখন একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা চালান, আপনি নাল অনুমানটি সত্য নয় এর প্রমাণ খুঁজছেন। আপনি তা খুঁজে পেতে না থাকে, তাহলে তারপর যে অবশ্যই প্রমাণ যে নাল হাইপোথিসিস হল সত্য, কিন্তু যে প্রমাণ কিভাবে শক্তিশালী হয়? এটি জানার জন্য, আপনাকে জানতে হবে যে এটি কতটা সম্ভব যে প্রমাণগুলি আপনাকে নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেছিল এবং আপনার অনুসন্ধানকে বাদ দিতে পারে। অর্থাৎ, আপনার পরীক্ষায় মিথ্যা নেতিবাচক হওয়ার সম্ভাবনা কী? এটি পরীক্ষার পাওয়ার, সাথে সম্পর্কিত (বিশেষত এটি পরিপূরক, 1- ))$\beta$$\beta$

এখন, পরীক্ষার শক্তি এবং সেইজন্য মিথ্যা নেতিবাচক হারটি সাধারণত আপনি যে প্রভাবটি খুঁজছেন তার আকারের উপর নির্ভর করে। ছোট প্রভাবগুলির চেয়ে বড় প্রভাবগুলি সনাক্ত করা সহজ। অতএব, একটি পরীক্ষার জন্য কোনও একক নেই , এবং সুতরাং নাল অনুমানের পক্ষে প্রমাণ কতটা শক্তিশালী সে প্রশ্নের কোনও নির্দিষ্ট উত্তর নেই। অন্য একটি উপায় রাখুন, সর্বদা কিছু পরিমাণের আকার যথেষ্ট ছোট থাকে যা এটি পরীক্ষার দ্বারা বাতিল হয় না।$\beta$

এখান থেকে এগিয়ে যাওয়ার দুটি উপায় রয়েছে। কখনও কখনও আপনি জানেন যে আপনি কিছু প্রান্তিকের চেয়ে ছোট আকারের প্রভাবের বিষয়ে চিন্তা করেন না। সেক্ষেত্রে আপনার সম্ভবত আপনার পরীক্ষাটি এমনভাবে প্রত্যাখ্যান করা উচিত যে নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল প্রভাবটি প্রান্তিকের উপরে এবং তারপরে বিকল্প অনুমানটি পরীক্ষা করে নিন যে প্রভাবটি প্রান্তিকের নীচে hold বিকল্পভাবে, আপনি প্রভাবগুলির বিশ্বাসযোগ্য আকারের সীমা নির্ধারণ করতে আপনার ফলাফলগুলি ব্যবহার করতে পারেন। আপনার উপসংহারটি হ'ল প্রভাবটির আকারটি কিছুটা বিরতিতে থাকে, কিছুটা সম্ভাবনার সাথে। আপনি যদি এই ধরণের পরিস্থিতিতে ঘন ঘন নিজেকে খুঁজে পান তবে এই পদ্ধতিটি কোনও বায়েশিয়ান চিকিত্সা থেকে সামান্য পদক্ষেপের দূরে, যা আপনি আরও শিখতে চাইতে পারেন।

অনুপস্থিত পরীক্ষার প্রমাণের সাথে সম্পর্কিত এমন একটি সম্পর্কিত প্রশ্নের উত্তরের উত্তর রয়েছে , যা আপনি দরকারী মনে করতে পারেন।

Comments

আসুন , এবং একটি অ-উল্লেখযোগ্য পি-মান সহ একটি অনুমানের পরীক্ষা বিবেচনা করুন । আপনার যুক্তি অনুসারে, এটি জন্য কিছু প্রমাণ । , এবং একটি অ-উল্লেখযোগ্য পি-মান সহ আরও একটি অনুমান পরীক্ষা , তারপরে then জন্য কিছু প্রমাণ সরবরাহ করবে । এই প্রমাণগুলি স্পষ্টতই স্ববিরোধী। ˉ x = 3 μ ≤ 2 এইচ 1 : μ < 4 ˉ x = 3 μ ≥ $H_1:\mu>2$$\bar{x}=3$$\mu \le 2$$H_1:\mu<4$$\bar{x}=3$$\mu \ge 4$

— ম্যাকন্ড

আমি নিশ্চিত নই যে আমি আপনার যুক্তি অনুসরণ করেছি। আমি যা বলতে পারি তা থেকে আপনি দুটি পরীক্ষা-নিরীক্ষার বর্ণনা দিচ্ছেন, যার মধ্যে দুটি পরস্পরবিরোধী হাইপোথেসিসের একটির পক্ষে প্রমাণ (সম্ভবত বেশ দুর্বল) সরবরাহ করে। কেন এটা অবাক?

— কেউ নেই

আর একটি উদাহরণ: সাধারণ । আপনি প্রমাণ আছে বর্জন করতে এটা মানে ব্যর্থ হয় তাহলে যে বাস্তব লাইনে অন্যান্য সব মান মধ্যে, সত্য গড় হল ঠিক 0 ..? এই উত্তরটি বিভ্রান্তিকর! $H_0: \mu = 0$

— টিম

আমি আপনার প্রমাণের অ্যাকাউন্টটি পছন্দ করি - এটি একটি মডেল বনাম অন্য মডেলের ডেটা সমর্থন সমর্থন করার জন্য বেইস ফ্যাক্টরের কাছে দ্রুত পৌঁছে দেবে বলে মনে হয়। না জন্য বা বিরুদ্ধে সাক্ষ্য দিতে ? ভাল এটি আপনার জন্য পূর্বের ঘনত্বের উপর নির্ভর করে : আপনি যদি মনে করেন যে কোথাও 2 এর নিচে বা কোথাও 3 এর চেয়ে বেশি উচ্চতর, ডেটা তার পক্ষে প্রমাণ সরবরাহ করে; আপনি যদি মনে করেন যে -এর সমান সম্ভাবনা কোথাও -10 এবং 10 এর মধ্যে রয়েছে তবে ডেটা তার বিপরীতে প্রমাণ সরবরাহ করে। কিন্তু একটি ঘন ঘন বিশ্লেষণে আপনার বিশ্বাসের ডিগ্রি একটি সংখ্যা দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয় না, সুতরাং প্রমাণের কোন ধারণাটি প্রযোজ্য? μ≤2μμ$\bar{x}=3$$\mu\leq2$$\mu$$\mu$$\mu$

— স্কর্চচি - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন

এটি আমাকে রিমান অনুমানের কথা মনে করিয়ে দেয়। আমরা সত্যিকারের অংশ 1/2 দিয়ে লাইনের বাইরে অ-তুচ্ছ জিরো সন্ধান করেছি এবং খুঁজে পাইনি any আর আমরা যখন রিমান অনুমানকে সত্য বলে বিবেচনা করি না কারণ আমরা এটি প্রমাণ করি নি, বেশিরভাগ গণিতবিদগণ এটি সত্য বলে বিশ্বাস করেন এবং প্রচুর ফলাফল রয়েছে যা শর্তাধীনভাবে রিমন অনুমানের সত্য বলে সত্য হয়েছিল :) সুতরাং এই ক্ষেত্রে আমরা ব্যাখ্যা করেছি অনুপস্থিতির প্রমাণ হিসাবে প্রমাণের অভাবে

— এন্টি

Answer 2

এনএইচএসটি পি-মানের উপর নির্ভর করে, যা আমাদের বলে: নাল অনুমানটি দেওয়া সত্য, আমরা আমাদের ডেটা (বা আরও চরম ডেটা) পর্যবেক্ষণ করার সম্ভাবনা কী?

আমরা ধরে নিই যে নাল অনুমানটি সত্য — এটি এনএইচএসটিতে বেক করা হয়েছে যে নাল অনুমানটি 100% সঠিক is ছোট পি-মানগুলি আমাদের জানায় যে, যদি নাল অনুমানটি সত্য হয় তবে আমাদের ডেটা (বা আরও চরম ডেটা) সম্ভবত না।

তবে একটি বড় পি-মান আমাদের কী বলে? এটি আমাদের জানায় যে নাল অনুমানের ভিত্তিতে, আমাদের ডেটা (বা আরও চরম ডেটা) সম্ভবত রয়েছে।

সাধারণভাবে বলতে গেলে, পি (এ | বি) ≠ পি (বি | এ)।

কল্পনা করুন আপনি নাল অনুমানের প্রমাণ হিসাবে একটি বড় পি-মান নিতে চান। আপনি এই যুক্তি উপর নির্ভর করবে:

• যদি নালটি সত্য হয়, তবে একটি উচ্চ পি-মান সম্ভবত। ( আপডেট: সত্য নয়। নীচের মন্তব্য দেখুন। )
• একটি উচ্চ পি-মান পাওয়া যায়।
• সুতরাং, নাল সত্য।

এটি আরও সাধারণ ফর্ম গ্রহণ করে:

• বি যদি সত্য হয়, তবে সম্ভবত ए।
• ক হয়।
• সুতরাং, বি সত্য।

এটি অসম্পূর্ণ, যদিও উদাহরণ হিসাবে দেখা যায়:

• যদি বাইরে বৃষ্টি হয়, তবে জমি ভিজা হওয়ার সম্ভাবনা রয়েছে।
• মাটি ভিজে গেছে।
• সুতরাং, বাইরে বৃষ্টি হয়েছে।

বৃষ্টি হওয়ায় মাটি খুব ভাল ভিজে যেতে পারে। অথবা এটি কোনও ছিটিয়ে দেওয়ার কারণে, কেউ তাদের জলের পরিষ্কার করছেন, একটি জলের মূল ভেঙে গেছে ইত্যাদি কারণে উপরের লিঙ্কে আরও চরম উদাহরণ পাওয়া যাবে।

এটি উপলব্ধি করা খুব কঠিন ধারণা। আমরা যদি শূন্যতার জন্য প্রমাণ চাই, বায়েশিয়ান অনুমান প্রয়োজন। আমার কাছে, এই যুক্তির সর্বাধিক অ্যাক্সেসযোগ্য ব্যাখ্যা হলেন রাউদার এট আল by (2016)। কাগজে অনুগ্রহ করে একটি বিনামূল্যে মধ্যাহ্নভোজন আছে? জ্ঞানীয় বিজ্ঞানে বিষয়গুলিতে প্রকাশিত , 8, পিপি 520-5547।

Comments

আপনার সমস্ত উদাহরণ "এক্সটি সত্য" বলে উপসংহারে পৌঁছেছে তা আমি পছন্দ করি না। কোনও কিছুর জন্য প্রমাণ থাকা 100% নিশ্চিততার সাথে কোনও কিছুর সমাপ্তি হিসাবে সমান নয়। আমি যদি বাইরে যাই এবং মাটি ভিজে যায় তবে এটি "বৃষ্টি হয়েছে" তার প্রমাণ। এই প্রমাণ বৃষ্টিপাত হয়েছে যে সম্ভাবনা অনেক বেশি করে তোলে।

— এত্তে জুভোনেন

এটা সঙ্গত. যে রাউডার এট। আমার উত্তরের শেষে আমি যে কাগজটির সাথে লিঙ্ক করেছি তাতে এমন কোনও উদাহরণ নেই যা নিশ্চিততার সাথে সিদ্ধান্তে পৌঁছায়।

— হোয়াইট

@AtteJuvonen হ্যাঁ, আমরা আছে কিছু বৃষ্টি প্রমাণ কিন্তু আমরা জানি না এটা কিভাবে সম্ভবত, তাই শুধুমাত্র উপসংহার আপনি করতে পারেন যে "এটা বৃষ্টি থাকতে পারে, অথবা এটি অন্য যে স্থল ভিজা তৈরি কিছু হতে পারতো" । সুতরাং আপনার কাছে নিষ্পত্তির প্রমাণ রয়েছে। কেবলমাত্র বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানের ভিত্তিতে আপনি বিপরীত যুক্তি তৈরি করতে পারেন।

— টিম

আমি আপনার উপসংহারের সাথে একমত নই "" যদি আমরা নালীর পক্ষে প্রমাণ চাই, তবে বায়সিয়ান অনুমান প্রয়োজন "; আপনি যে গবেষণার উদ্ধৃতি দিচ্ছেন তা হলেন ওয়াগেনমেকারদের কাছ থেকে যারা বায়সিয়ান পরিসংখ্যানের খুব ভোকাল হার্ড-কোর প্রবক্তা তাই স্পষ্টতই তারা তর্ক করেছেন। তবে প্রকৃতপক্ষে একজনের কাছে ঘনত্বের দৃষ্টান্তে খুব সহজেই "নালার" প্রমাণ থাকতে পারে, যেমন সমতার জন্য টোস্ট (দুটি একতরফা পরীক্ষা) পরিচালনা করে। (সিসি @ অ্যাটজুভোনেন)।

— অ্যামিবা

$p\sim U[0,1]$$p$$p$

Answer 3

অনুমানের সাথে কী ভুল তা বুঝতে, নিম্নলিখিত উদাহরণটি দেখুন:

একটি চিড়িয়াখানায় একটি ঘেরের কল্পনা করুন যেখানে আপনি এর বাসিন্দাদের দেখতে পাচ্ছেন না। আপনি এই হাইপোথিসিসটি পরীক্ষা করতে চান যে খাঁচায় কলা রেখে বানরদের দ্বারা এটি বাস করে এবং পরের দিন এটি চলে গেছে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখুন। এটি বর্ধিত পরিসংখ্যানগত তাত্পর্য জন্য এন বার পুনরাবৃত্তি হয়।

এখন আপনি একটি নাল হাইপোথিসিসটি তৈরি করতে পারেন: ঘেরে বাঁদর রয়েছে এমনটি দেওয়া খুব সম্ভবত যে তারা কলাটি খুঁজে বের করে খাবে, তাই কলা যদি প্রতিদিন আছরিত হয় তবে এটি খুব অসম্ভব যে ভিতরে কোনও বানর রয়েছে।

তবে এখন আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে কলা প্রতিদিন প্রায় (প্রায়) চলে গেছে। এটি কি আপনাকে জানায় যে বানরগুলি ভিতরে আছে?

অবশ্যই তা নয়, কারণ এমন অন্যান্য প্রাণী রয়েছে যা কলাও পছন্দ করে, বা কিছু মনোযোগী চিড়িয়াখানা প্রতি সন্ধ্যায় কলাটি সরিয়ে দেয়।

তাহলে এই যুক্তিতে কী ভুল হয়েছে? মুল বক্তব্যটি হ'ল ভিতরে কোনও বানর না থাকলে কলা চলে যাওয়ার সম্ভাবনা সম্পর্কে আপনি কিছু জানেন না। নাল হাইপোথিসিসের সংশোধন করার জন্য, নাল অনুমানটি ভুল হলে কলা বিলুপ্ত হওয়ার সম্ভাবনা অবশ্যই ছোট হতে হবে, তবে এটি হওয়ার দরকার নেই। আসলে, নাল অনুমানটি ভুল হলে ঘটনাটি সমানভাবে সম্ভাব্য (বা আরও বেশি সম্ভাব্য) হতে পারে।

এই সম্ভাব্যতা সম্পর্কে না জেনে আপনি নাল অনুমানের বৈধতা সম্পর্কে ঠিক কিছু বলতে পারবেন না। চিড়িয়াখানা রক্ষকগণ যদি প্রতিটি সন্ধ্যায় সমস্ত কলা সরিয়ে ফেলেন তবে পরীক্ষাটি নিরর্থক, যদিও প্রথম নজরে মনে হয় যে আপনি নাল কল্পনাটি সংবিধানিত করেছেন।

Comments

এটি গ্রহণযোগ্য উত্তর হওয়া উচিত।

— এমিলি এল।

@ অ্যামিবা এই ক্ষেত্রে, নাল হাইপটি হবে যে বানরগুলি খাঁচায় রয়েছে। আল্ট হাইপটি হ'ল কোনও বানর খাঁচায় নেই। আমি যে নমুনাগুলি সংগ্রহ করি তা হ'ল প্রতিদিন সকালে "কলা চলে" এবং "কলা এখনও সেখানে" পর্যবেক্ষণগুলি। বানর এবং কলা সন্ধানের তাদের দক্ষতা সম্পর্কে বেশ কয়েকটি অনুমান করা, আমি সম্ভাবনা পিটি গণনা করতে পারি যে আমি খাঁচার মধ্যে বানরদের সাথে প্রকৃত ফলাফলটি দেখতে পেতাম। কলা যদি প্রায়শই সেখানে থাকে তবে আমি নাল হাইপাকে প্রত্যাখ্যান করব। কলা যদি সর্বদা চলে যায় তবে এটি নাল হাইপের সাথে মানানসই, তবে এটি প্রমাণিত হয় না যে বানর খাঁচায় রয়েছে।

— থার্ন

@ আমেবা আমি নিশ্চিত নই যে আপনার টি-পরীক্ষার দৃশ্যে বানরের উদাহরণটি সরাসরি অনুবাদ করা সম্ভব কিনা। আমার জ্ঞানের মতে নাল হাইপোথিসিস পরীক্ষা করার অর্থ সাধারণত মার্ক হোয়াইট তার উত্তরে যা লিখেছিলেন: "নাল অনুমানটি দেওয়া সত্য, আমরা আমাদের তথ্য (বা আরও চরম তথ্য) পর্যবেক্ষণ করার সম্ভাবনা কী?"। আপনার টি-টেস্টিং দৃশ্য এটির একটি নির্দিষ্ট কেস, তবে এই দৃশ্যটি কীভাবে সাধারণ করা যায় তা আমি বর্তমানে দেখছি না। আমার অন্ত্র অনুভূতি থেকে আমি বলব যে আপনার দৃশ্য এবং বানরের উদাহরণটি অনুমানের পরীক্ষার দুটি ভিন্ন উপায় যা একে অপরের সাথে সরাসরি ম্যাপ করা যায় না।

— Thern

যদি তাই নেবর, তবে আমি আবার আপনার বানরের উদাহরণটির অর্থ সম্পর্কে খুব বিভ্রান্ত হয়ে পড়েছি। টি-পরীক্ষা সম্ভবত সবচেয়ে সাধারণ অনুমান পরীক্ষা; আমি আমার মন্তব্যে এটি উল্লেখ করেছি কারণ এটি পরীক্ষার যেমন একটি সাধারণ উদাহরণ। যদি আপনার বানরের উদাহরণটি প্রযোজ্য না হয় (যেমন আপনি বলে) এটি সাধারণ - সাধারণ! - পরিস্থিতি, তারপর আমি এর অর্থটি নিয়ে বিস্মিত হই। আসলে, আপনি যদি বলেন যে টি-টেস্ট এবং বানরের উদাহরণটি "হাইপোথিসিস টেস্টিংয়ের দুটি ভিন্ন উপায়", তবে আপনি কি স্ট্যাটিস্টিকাল টেস্টের একটি উদাহরণ দিতে পারেন যা আপনার বানরের উদাহরণ "উপায়" অনুসরণ করে? আপনার বানরের উদাহরণটি কীসের সাদৃশ্য?

— অ্যামিবা বলেছেন মনিকা

@ নিউবার আমি সম্মতি জানাই যে এটি একটি সাধারণ প্রশ্ন। তবে আপনি যদি আমাকে সত্যিকারের পরিসংখ্যান পরীক্ষার একক উদাহরণ দিতে না পারেন যা আপনার বানরের উদাহরণের মতো একই সম্পত্তি রাখে তবে আমি দুঃখিত তবে আমি এই বাঁকটির জন্য আপনার বানরের উদাহরণটি বেশ খানিকটা অপ্রাসঙ্গিক বিবেচনা করব। আমি বলছি না যে বানরের উদাহরণটির একটি টি-টেস্টের সাথে বিশেষভাবে মিল রয়েছে। তবে এর সাথে কিছু মিল আছে !!

— অ্যামিবা বলছেন মনিকা

Answer 4

তাঁর সর্বাধিক প্রকাশিত গবেষণার ফলাফলগুলি মিথ্যা কেন, তার বিখ্যাত গবেষণাপত্রে , ইওনিডিস বায়েশিয়ান যুক্তি এবং বেস রেট-ফ্যালাসিকে ব্যবহার করেছেন যে বেশিরভাগ অনুসন্ধানগুলি মিথ্যা-ইতিবাচক। সংক্ষেপে, অধ্যয়ন-পরবর্তী সম্ভাবনা যা নির্দিষ্ট গবেষণা অনুমানের সত্য তা নির্ভর করে - অন্যান্য বিষয়ের মধ্যে - বলা হাইপোথিসিসের পূর্ব-অধ্যয়ন সম্ভাবনার উপর (যেমন বেসের হার)।

প্রতিক্রিয়া হিসাবে, মুনসিংহে এবং অন্যান্য। (২০০)) একই কাঠামোটি ব্যবহার করে দেখা গেল যে প্রতিলিপিটি একটি অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনা-অধ্যয়ন পরবর্তী সম্ভাবনাটিকে অনেক বেড়ে যায়। এটি উপলব্ধি করে: একাধিক অধ্যয়ন যদি একটি নির্দিষ্ট অনুসন্ধানের প্রতিরূপ তৈরি করতে পারে তবে আমরা নিশ্চিত যে অনুমান করা অনুমানটি সত্য।

$\alpha$

গ্রাফটি দেখায় যে যদি 10 টির মধ্যে কমপক্ষে 5 টি গবেষণার তাৎপর্য অর্জন করতে ব্যর্থ হয় তবে অনুমানটি সত্য বলে আমাদের গবেষণার পরবর্তী সম্ভাবনা প্রায় 0 টি। আরও গবেষণার জন্য একই সম্পর্ক বিদ্যমান। এই অনুসন্ধানটি স্বজ্ঞাত অর্থেও তৈরি করে: একটি প্রভাব খুঁজে পেতে বারবার ব্যর্থতা আমাদের বিশ্বাসকে আরও দৃ .় করে যে প্রভাবটি সম্ভবত মিথ্যা। এই যুক্তিটি @ আরপিএল দ্বারা গৃহীত উত্তরের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ।

দ্বিতীয় দৃশ্য হিসাবে, ধরে নেওয়া যাক যে অধ্যয়নগুলির মধ্যে কেবল 50% শক্তি রয়েছে (সমস্ত কিছু সমান)।

এখন আমাদের অধ্যয়ন পরবর্তী সম্ভাবনা আরও ধীরে ধীরে হ্রাস পাচ্ছে, কারণ প্রতিটি গবেষণার মধ্যে এটির সন্ধান করার জন্য কেবলমাত্র অল্প ক্ষমতা ছিল, যদি এটি সত্যই বিদ্যমান থাকে।

Comments

মনে রাখবেন যে পরীক্ষাগুলি এই অনুমানটিকে ব্যর্থ করে এমন ক্ষেত্রে থেকে নাল অনুমানের সমস্ত প্রমাণ পাবেন। তবে ওপি থেকে অনুমান করা হয়েছিল যে পরীক্ষাগুলি নাল অনুমানকে প্রমাণ করে ("যদি আমরা একটি বৃহত অধ্যয়ন করি এবং আমরা নাল অনুমানের বিরুদ্ধে পরিসংখ্যানগতভাবে উল্লেখযোগ্য প্রমাণ খুঁজে না পাই, তবে নাল অনুমানের পক্ষে সেই প্রমাণটি পাওয়া যায় না?")। এটি আপনার চিত্রের বাম দিকের বেশিরভাগ অংশের সাথে মিলে যায়, এবং এর ফলে এমন একটি ক্ষেত্রে দেখা যায় যেখানে প্রভাবটির সম্ভাবনা এখনও 50% (বা সাধারণভাবে, প্রাক-অধ্যয়নের সম্ভাবনা) থাকে, তাই আপনি কিছুই অর্জন করতে পারেন নি।

— Thern

পছন্দ করুন যদি আমরা 1 টি বৃহত্তর, শক্তি সম্পন্ন অধ্যয়ন করি (95% শক্তি বলি) এবং আমরা নাল হাইপোথিসিসের বিরুদ্ধে প্রমাণ (যেমন একটি পরিসংখ্যান অনুমানের পরীক্ষা 5%-স্তরের ক্ষেত্রে তাত্পর্যপূর্ণ নয়) করতে ব্যর্থ হই, তবে আমাদের অধ্যয়ন পরবর্তী সম্ভাবনা থাকবে উল্লিখিত কাঠামোয় 0.05 হতে হবে (50% এর প্রাক-অধ্যয়নের সম্ভাবনা সহ)।

— COOLSerdash

@ নেব্রার আপনার শেষ মন্তব্যটি কোনও অর্থবোধ করে না: যদি ফলাফলটি তাৎপর্যপূর্ণ না হয়, তবে এটি সম্ভবত "মিথ্যা পজিটিভ" হতে পারে না।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

@ নিউব্র If you have a negative, you found evidence against the null- কি? "নেতিবাচক" শব্দটির ঠিক বিপরীত অর্থ রয়েছে। একটি উল্লেখযোগ্য পি-মানকে "পজিটিভ" ফলাফল বলা হয়; একটি অ-উল্লেখযোগ্য একটি "negativeণাত্মক"।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

@ নিউবার ১০০% পাওয়ার অর্থ এই নয় যে "যদি H0 সত্য হয় তবে আমরা নিশ্চিত হতে পারি যে আমরা সর্বদা H1 দেখতে পাব"। এর অর্থ হ'ল যদি এইচ 1 সত্য হয় তবে আমরা সবসময় এইচ 1 দেখতে পাব। আমি আপনার মন্তব্যটি আর পড়ার চেষ্টা করব না, কারণ প্রতিটি বাক্যই বিভ্রান্তিকর।

— অ্যামিবা বলছেন মনিকাকে পুনরায়

Answer 5

আমি এর জন্য সবচেয়ে ভাল ব্যাখ্যাটি দেখেছি যার প্রশিক্ষণ গণিতে রয়েছে someone

$H_0$$H_1$$H_1$$H_0$$H_1$$H_1$$H_0$$H_0$

Comments

হতে পারে আপনার এই থ্রেডটি দেখানো

Answer 6

আপনি যদি হাইপোথিসিস পরীক্ষার এই পরিণতিটি পছন্দ না করেন তবে বায়েসিয়ান পদ্ধতিগুলিতে পুরো লাফিয়ে প্রস্তুত করতে প্রস্তুত না হন, তবে আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান সম্পর্কে কীভাবে?

$42078$$20913$$[0.492,0.502]$

$\frac12$$\frac12$

Comments

আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান সম্পর্কে বায়েসিয়ান কী?

— কেজিটিল বি হলওয়ার্সন

@ কেজেটিভালভর্সেন: একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান বায়েশিয়ান নয় (একটি বিশ্বাসযোগ্য ব্যবধান হবে) তবে একটি আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান প্রমাণ সম্পর্কে আরও তথ্য দেয় তবে একটি সাধারণ অনুমান / প্রত্যাখ্যান

— হেনরি

Answer 7

সম্ভবত এটি বলাই ভাল যে নাল অনুমানের অ-প্রত্যাখ্যান নাল অনুমানের পক্ষে প্রমাণ নয়। একবার আমরা ডেটার পূর্ণ সম্ভাবনা বিবেচনা করি, যা আরও স্পষ্টভাবে ডেটার পরিমাণ বিবেচনা করে, তখন সংগ্রহ করা ডেটা নাল অনুমানের মধ্যে থাকা পরামিতিগুলির জন্য সমর্থন সরবরাহ করতে পারে।

তবে আমাদের অনুমান সম্পর্কেও আমাদের সাবধানতার সাথে চিন্তা করা উচিত। বিশেষত, একটি বিন্দু নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করতে ব্যর্থ হওয়া খুব ভাল প্রমাণ নয় যে পয়েন্ট নাল অনুমানটি সত্য is বাস্তবিকভাবে, এটি প্রমাণ সংগ্রহ করে যে প্যারামিটারের সত্যিকারের মূল্য প্রশ্নের দিক থেকে খুব বেশি দূরে নয়। পয়েন্ট নাল অনুমানগুলি কিছুটা হলেও কৃত্রিম নির্মাণ এবং বেশিরভাগ ক্ষেত্রে আপনি সত্যই বিশ্বাস করেন না যে তারা ঠিক সত্য হবে।

নাল অনুমানকে সমর্থনকারী অ-প্রত্যাখ্যান সম্পর্কে কথা বলা আরও যুক্তিসঙ্গত হয়ে ওঠে, আপনি যদি অর্থবহভাবে নাল এবং বিকল্প অনুমানকে বিপরীত করতে পারেন এবং যদি এটি করার সময় আপনি আপনার নতুন নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করেন। আপনি যখন একটি স্ট্যান্ডার্ড পয়েন্ট নাল হাইপোথিসিসের সাহায্যে এটি করার চেষ্টা করেন আপনি ততক্ষণে দেখতে পাবেন যে আপনি কখনই এর পরিপূরকটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারবেন না কারণ আপনার উল্টানো নাল অনুমানের মধ্যে মানগুলি বিবেচনাধীন বিন্দুর কাছাকাছি রয়েছে contains

$H_0: |\mu| \leq \delta$$H_A: |\mu| > \delta$$\mu$$\mu$$-\delta$$+\delta$$1-\alpha$$[-\delta, +\delta]$

Comments

+1 টি। এই আইএমএইচওর গ্রহণযোগ্য উত্তর হওয়া উচিত। আমি বুঝতে পারছি না কেন এটি এত কম পরিমাণে আপগ্রেস করেছে।

— অ্যামিবা বলছে পুনর্নির্মাণ মনিকা

@ মোয়েবা কারণ এটি দেরিতে পোস্ট করা হয়েছিল, তবে আমি সম্মত হয়েছি এবং ইতিমধ্যে +1 করেছি।

— টিম

Answer 8

এটি বরং আপনি কীভাবে ভাষা ব্যবহার করছেন তার উপর নির্ভর করে। পিয়ারসন এবং নেইম্যান সিদ্ধান্তের তত্ত্বের অধীনে, এটি নালীর পক্ষে প্রমাণ নয়, তবে আপনাকে এমন আচরণ করতে হবে যেন নালটি সত্য।

অসুবিধাটি মোডাস টোলেন থেকে আসে। বায়েশিয়ান পদ্ধতিগুলি একধরণের ইন্ডাকটিভ যুক্তি এবং যেমন, অসম্পূর্ণ যুক্তির একধরণের রূপ। নাল হাইপোথিসিস পদ্ধতিগুলি মোডাস টোলেনগুলির একটি সম্ভাব্য রূপ এবং এগুলি হ্রাসকারী যুক্তির অংশ এবং তাই যুক্তির একটি সম্পূর্ণ রূপ।

মোডাস টোলেনসের ফর্ম রয়েছে "যদি এ সত্য হয় তবে বি সত্য, এবং বি সত্য নয়; সুতরাং এ সত্য নয়।" এই ফর্মটিতে, এটি যদি নালটি সত্য হয় তবে ডেটাগুলি একটি নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে উপস্থিত হবে, সেগুলি সেভাবে উপস্থিত হয় না, সুতরাং (কিছুটা আত্মবিশ্বাসের জন্য) নালটি সত্য নয় (বা কমপক্ষে "মিথ্যা বলা হয়েছে" । "

সমস্যাটি হ'ল আপনি "যদি A হয় তবে বি এবং বি" চান that এ থেকে, আপনি A কে অনুমান করতে চান তবে এটি বৈধ নয়। "যদি A হয় তবে B," যদি A না হয় তবে "বাদ দেয় না" বৈধ বিবৃতি হতেও। বিবৃতিটি বিবেচনা করুন "যদি এটি ভালুক হয় তবে তা সাঁতার কাটতে পারে। এটি একটি মাছ (ভাল্লুক নয়)।" বিবৃতিতে নন-ভাল্লুকের সাঁতার কাটার ক্ষমতা সম্পর্কে কিছুই বলা হয়নি।

সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যানগুলি অলঙ্কারের একটি শাখা, গণিতের একটি শাখা নয়। এটি গণিতের ভারী ব্যবহারকারী তবে এটি গণির অংশ নয়। এটি বিভিন্ন কারণে, প্ররোচনা, সিদ্ধান্ত গ্রহণ বা অনুমানের জন্য বিদ্যমান। এটি প্রমাণের একটি সুশৃঙ্খল আলোচনার মাধ্যমে বক্তৃতাটি প্রসারিত করে।

Comments

নেইম্যান এবং পিয়ারসন উল্লেখ করার জন্য +1 (দেখুন stats.stackexchange.com/questions/125541 )।

— অ্যামিবা বলেছেন মোনিকা

Answer 9

আমি একটি উদাহরণ দিয়ে এটি বর্ণনা করার চেষ্টা করব।

$\mu$$\bar{x}$$H_0:\mu=\mu_i$$\mu_i$$\mu_0$$\bar{x}$$\mu$

$H_1:\mu=M$$H_0:\mu=\mu_0$$\mu\ne\mu_0$$\mu<\mu_0$$\mu>\mu_0$

Comments

"এখন μ এর মূল্যের জন্য আমাদের কী প্রমাণ আছে?" - আমাদের কাছে নমুনা গড়ের কাছাকাছি মানের জন্য আরও শক্তিশালী প্রমাণ রয়েছে এবং নমুনা গড় থেকে মানগুলির জন্য দুর্বল প্রমাণ রয়েছে। কতটা শক্তিশালী বা দুর্বল তা নমুনার আকার এবং তারতম্যের উপর নির্ভর করে। এই ব্যাখ্যায় কিছু ভুল আছে?

— আটে জুভোনেন

হ্যাঁ এটি একটি ভুল ব্যাখ্যা। পি মান নাল অনুমানের সত্য হওয়ার সম্ভাবনা বা নাল অনুমানের পক্ষে প্রমাণের শক্তি নয়। একইভাবে, আপনি অন্তরের মাঝামাঝি সময়ে নমুনা গড় সহ একটি অন্তর্বর্তী হিসাব তৈরি করতে পারেন, তবে এর অর্থ এই নয় যে জনসংখ্যার উচ্চতর সম্ভাবনা রয়েছে যার অর্থ বিরতিটির মাঝের কাছে রয়েছে। আপনার প্রশ্নের ডমিনিক কম্টোইসের মন্তব্যে এই ভুল ব্যাখ্যা সম্পর্কে একটি ভাল ব্যাখ্যার একটি উল্লেখ রয়েছে।

— ম্যাকন্ড

"এর অর্থ এই নয় যে জনসংখ্যার উচ্চতর সম্ভাবনা হ'ল মধ্যবর্তী সময়ের মধ্যবর্তী হওয়ার অর্থ।" - এটি সঠিক হতে পারে না। আমি কাগজটি পড়েছি তবে এটি সংবিধানের জন্য কিছুই খুঁজে পেলাম না।

— এত্তে জুভোনেন

$\mu$$\mu$$P(A|B) \ne P(B|A)$

Answer 10

$\bar x \approx 0$$t$$H_0: \bar x = \mu$$\mu = -0.5$$p > 0.05$$H_0$$\mu = 0.5$$t$$p$$\mu = -0.5$$\mu = 0.5$

$p$$H_0$$p$$H_0$ $H_1$$\mu$$\mu$$\mu$

$$L(\mu | X) = f(X | \mu)$$

$\hat\mu$$\hat\mu$$\hat\mu$$f(\mu|X) \ne f(X|\mu)$$f(\mu|X)$$\hat\mu$। এটি বায়েস উপপাদ্যকে নিয়ে যায়

$$f(\mu|X) = \frac{ f(X|\mu) \, f(\mu) }{ \int \, f(X|\mu) \, f(\mu) \, d\mu }$$

$\mu$$\hat\mu$$\mu$

$H_1$$H_0$$H_0$ইত্যাদি ইত্যাদি যদি আপনি তাকে কিছু সংখ্যার জন্য জিজ্ঞাসা করেন তবে সে সেগুলি আপনাকে দেবে, তবে সংখ্যাগুলি তুলনাযোগ্য হবে না । সমস্যাটি হ'ল হাইপোথিসিস টেস্ট / ওরাকল কোনও ফ্রেমওয়ার্কে পরিচালিত হয়, যেখানে তিনি কেবলমাত্র কোনও অনুমানের সাথে ডেটা সামঞ্জস্যপূর্ণ কিনা তা জিজ্ঞাসা করে এমন প্রশ্নের উত্তর দিতে পারে , অন্য উপায়ে নয়, যেহেতু আপনি অন্যান্য অনুমানকে বিবেচনা করছেন না।

Answer 11

আসুন একটি সহজ উদাহরণ অনুসরণ করুন।

আমার নাল হাইপোথিসিসটি হ'ল আমার ডেটা একটি সাধারণ বিতরণ অনুসরণ করে। বিকল্প অনুমানটি হ'ল আমার ডেটার জন্য বিতরণ স্বাভাবিক নয়।

আমি [0,1] এ অভিন্ন বিতরণ থেকে দুটি এলোমেলো নমুনা আঁকছি। আমি মাত্র দুটি নমুনা দিয়ে অনেক কিছু করতে পারি না, সুতরাং আমি আমার নাল অনুমানটি প্রত্যাখ্যান করতে সক্ষম হব না।

এর অর্থ কি আমার ডেটা স্বাভাবিক বিতরণ অনুসরণ করতে পারে? না, এটি অভিন্ন বিতরণ !!

সমস্যাটি হ'ল আমি আমার নাল অনুমানের মধ্যে স্বাভাবিকতা ধরে নিয়েছি। সুতরাং, আমি অনুমান করতে পারি না যে আমার ধারণাটি সঠিক কারণ আমি এটিকে প্রত্যাখ্যান করতে পারি না।

Comments

আমি মনে করি না যে 2 টি নমুনা সহ একটি গবেষণা "স্টাডি" হিসাবে যোগ্যতা অর্জন করে। আমরা যুক্তিসঙ্গত সংখ্যক ডেটা পয়েন্ট আঁকার সাথে সাথে এই উদাহরণটি কার্যকর হয় না work আমরা যদি 1000 ডেটা পয়েন্ট আঁকি এবং সেগুলি অভিন্ন বিতরণের মতো দেখায়, আমাদের নাল অনুমানের বিরুদ্ধে আমাদের কাছে প্রমাণ রয়েছে। যদি আমরা 1000 ডেটা পয়েন্ট আঁকি এবং সেগুলি একটি সাধারণ বিতরণের মতো দেখায়, আমাদের নাল অনুমানের জন্য আমাদের কাছে প্রমাণ রয়েছে।

— এত্তে জুভোনেন

@ অ্যাটজুভোনেন আমার উত্তর অধ্যয়ন কী হবে তা নির্ধারণ করার চেষ্টা নয়। প্রশ্নের সহজলভ্য শক্তির অভাব চিত্রিত করার জন্য আমি কেবল একটি সহজ উদাহরণ দেওয়ার চেষ্টা করি। আমরা সবাই জানি 2 টি নমুনা খারাপ।

— স্মার্টচিস

ঠিক। আমি কেবল বলছি আপনার উদাহরণটি 2 টি নমুনা থেকে সিদ্ধান্তগুলি আঁকার সমস্যার চিত্র তুলে ধরে। এটি নাল অনুমানের জন্য প্রমাণ আঁকার সমস্যার চিত্র তুলে ধরে না rate

— এত্তে জুভোনেন

Answer 12

$H_0$$H_0$

$H_0$$H_0$$H_0$

Comments

$H_0$$H_0$$H_0$

Answer 13

না, এটি প্রমাণ নয় যতক্ষণ না আপনার কাছে প্রমাণ রয়েছে যে এটি প্রমাণ। আমি সুন্দর হওয়ার চেয়ে বরং আক্ষরিক হয়ে উঠার চেষ্টা করছি না। আপনার অনুমানটি বাতিল হয়ে গেলে এই তথ্যটি দেখার সম্ভাবনা কেবল আপনারই। এগুলি হ'ল পি-ভ্যালু (আপনি যদি পাই, তবে যেহেতু পি-মানটি অনুমানের উপর ভিত্তি করে) from

আপনি কি এমন একটি গবেষণা উপস্থাপন করতে পারেন যা দেখায় যে নাল অনুমানকে সমর্থন করতে "ব্যর্থ" পড়াশুনার জন্য নাল অনুমানের বেশিরভাগই সত্য বলে প্রমাণিত হয়? যদি আপনি এটি অধ্যয়ন সন্ধান করতে পারেন তবে নাল অনুমানকে অস্বীকার করার ক্ষেত্রে আপনার ব্যর্থতা কমপক্ষে নালটি সত্য বলে একটি সাধারণ সাধারণ সম্ভাবনা প্রতিফলিত করে। আমি বাজি ধরছি আপনার সেই পড়াশোনা নেই। যেহেতু আপনি নাল অনুমানের সাথে সম্পর্কিত মান প্রমাণ করেছেন না পি-মানের উপর ভিত্তি করে, আপনাকে খালি হাতে চলে যেতে হবে।

আপনি ধরে নিলেন যে আপনার নালটি সেই পি-মানটি পাওয়া সত্য ছিল, সুতরাং পি-মানটি আপনাকে নাল সম্পর্কে কিছুই বলতে পারে না, কেবলমাত্র ডেটা সম্পর্কে। সেইটার জন্য ভাবেন. এটি এক দিকের দিকনির্দেশ - সময়কাল।