স্কোয়ারিং কেন ব্যাখ্যা দেয়?

এটি একটি বেসিক প্রশ্ন হতে পারে, তবে আমি ভাবছিলাম যে কেন কোনও রিগ্রেশন মডেলটিতে একটি মান ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিকের চিত্র দেওয়ার জন্য কেবল বর্গ করা যায়? $R$

আমি বুঝতে পেরেছি যে সহগ একটি সম্পর্কের শক্তি দিতে পারে, তবে আমি বুঝতে পারি না যে এই মানটিকে স্কোয়ারিংয়ের দ্বারা ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিকতার একটি পরিমাপ কীভাবে দেওয়া যায়। $R$

এর কোন সহজ ব্যাখ্যা?

এই সাহায্য করার জন্য আপনাকে অনেক ধন্যবাদ!

regression correlation r-squared

— ডেভিড
সূত্র

আপনি স্বজ্ঞাত বা আরও গাণিতিক কিছু খুঁজছেন? আপনি কি এই সাইটে এবং পারস্পরিক সম্পর্কের সহ অন্যান্য কয়েকটি প্রশ্নের সন্ধান করেছেন ?

R^{2}

$R^2$

— কার্ডিনাল

সম্পর্কিত দুটি প্রশ্ন এখানে এবং এখানে উদাহরণস্বরূপ। আপনি যদি এখানে সমীকরণ নিয়ে খেলেন তবে আপনি গাণিতিক সমতুল্যতা অর্জন করতে সক্ষম হবেন। তবে, অন্তর্দৃষ্টি অবস্থানের দিক থেকে কোনওটিই বিশেষভাবে সহায়ক হতে পারে না।

— কার্ডিনাল

আমি এটি বিপরীত ভাবে দেখছি। এটি আর স্কোয়ার যা 1-আঞ্চলিক বৈকল্প / মোট বৈকল্পিক হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয় এবং তারপরে আর এর প্যাসিটিভ বর্গমূল হয়। এটি কেবল তখনই ঘটে যখন আমাদের সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন হয় আর বর্গটি পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের স্কোয়ারকে হ্রাস করে।

— মাইকেল আর। চেরনিক

@Michael, আপনি নিঃসন্দেহে বলতে অভিপ্রেত উপযুক্তভাবে স্বাক্ষরিত বর্গমূল বদলে ইতিবাচক এক।

— কার্ডিনাল

@ কার্ডিনাল, আমারও একই ধারণা রয়েছে - (বা ) নমুনা পারস্পরিক সম্পর্কের সহগকে বোঝায় এবং একটি বহুল ব্যবহৃত রেফারেন্স দেখে অবাক হয়ে যাবেন যে নমুনা পারস্পরিক সম্পর্কের নিখুঁত মানকে বোঝাতে ব্যবহার করে

R

$R$

r

$r$

— ম্যাক্রো

হাতে wavingly, পারস্পরিক সম্পর্ক দুই ভেক্টর মধ্যে কোণ একটি পরিমাপ, নির্ভরশীল বাহক হিসেবে ভাবা যেতে পারে ও স্বাধীন ভেক্টর । যদি ভেক্টর মধ্যে কোণ হয় , পারস্পরিক সম্পর্ক নেই । দ্বারা বর্ণিত অংশটি দৈর্ঘ্যের এবং সমান্তরাল (বা উপর এর অভিক্ষেপ )। যে অংশটি ব্যাখ্যা করা হয়নি তা দৈর্ঘ্যের এবং অর্থেগোনাল । বৈকল্পিক ক্ষেত্রে, আমাদের আছে $R$ $Y$ $X$ $\theta$ $R$ $\cos(\theta)$ $Y$ $X$ $||Y||\cos(\theta)$ $X$ $Y$ $X$ $||Y||\sin(\theta)$ $X$

σ_{Y}^{2} = σ_{Y}^{2} \cos^{2} (θ) + σ_{Y}^{2} \sin^{2} (θ)

$\sigma_Y^2 = \sigma_Y^2\cos^2(\theta) + \sigma_Y^2\sin^2(\theta)$ যেখানে ডানদিকে প্রথম শব্দটি ব্যাখ্যা করা বৈকল্পিক এবং দ্বিতীয়টি অব্যক্ত বৈকল্পিক। যে ভগ্নাংশটি ব্যাখ্যা করা হয়েছে তা নয়, নয় ।

R^{2}

$R^2$

R

$R$

— দিলীপ সরওয়াতে
সূত্র

(+1) এখানে খুব বেশি হাততালি চলছে না really জ্যামিতিক দৃষ্টিকোণ হয় আমার দৃষ্টিতে সবচেয়ে স্বজ্ঞাত। সম্ভবত সেখানে একটি উচ্চ-মানের ওপেন-সোর্স চিত্র রয়েছে যা জিনিসগুলিকে এইভাবে চিত্রিত করে।

— কার্ডিনাল

(+1) আমি সরাসরি ডাইরিভিশনটি লিখতে শুরু করি যে বৈচিত্রের অনুপাত হিসাবে এর সাধারণ সংজ্ঞা সমান ছিল তবে এটি করার ক্ষেত্রে, আমি লক্ষ্য করেছি যে এটি সামান্য / কোন অন্তর্দৃষ্টি সরবরাহ করেছে (এবং তাই এটি সম্ভবত মূল পোস্টারটির পক্ষে সহায়ক হবে না) - আমি মনে করি এটি এটি করে!

c o r (y, \hat{y})^{2}

${\rm cor}(y,\hat{y})^2$

R^{2}

$R^2$

— ম্যাক্রো

এটি প্রশ্নের উত্তর দেয় না তবে দেখায় যে কীভাবে আর বর্গটিকে আর সম্পর্কিত কোনও উল্লেখ ছাড়াই পারস্পরিক সম্পর্ক সহগের বর্গ হিসাবে উল্লেখ করা হয়েছে। সুতরাং আমার দাবির সত্যতা বা খণ্ডনকারী উত্সগুলি খুঁজে পাওয়া শক্ত হতে পারে। এটি উইকিপিডিয়ায় সংকল্পের সহগ সম্পর্কিত একটি নিবন্ধ থেকে এসেছে:

— মাইকেল আর চেরনিক

স্কোয়্যার রিজিকেশন সহগ হিসাবে একইভাবে, একটি ধ্রুবক + লিনিয়ার মডেল (অর্থাত্ সরল লিনিয়ার রিগ্রেশন) এর সাথে কমপক্ষে স্কোয়ারের রিগ্রেশন হওয়ার পরে, আর 2 পর্যবেক্ষণকৃত এবং মডেলিং (পূর্বাভাস) ডেটা মানগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের সহগের বর্গ সমান করে।

— মাইকেল আর চেরনিক

সাধারণ পরিস্থিতিতে, একটি আর 2 মান কখনও কখনও মূল এবং মডেলিং ডেটা মানগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের সহগের বর্গ হিসাবে গণনা করা হয়। এক্ষেত্রে মানটি মডেলিং মানগুলি কতটা ভাল তা সরাসরি পরিমাপ করে না, বরং মডেলিং মানগুলি থেকে pred + βƒi ফর্মের একটি সংশোধিত ভবিষ্যদ্বাণী তৈরি করে ভবিষ্যদ্বাণীকারী কতটা ভাল নির্মিত হতে পারে তার একটি পরিমাপ। এভারিটের (২০০২, পৃষ্ঠা 78 78) মতে, এই ব্যবহারটি বিশেষত "সংকল্পের সহগ" শব্দের সংজ্ঞা: দুটি (সাধারণ) ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের বর্গ।

— মাইকেল আর চেরনিক