প্রতিরোধের সহগের স্বাভাবিক বিতরণ?

রিগ্রেশন সম্পর্কিত পাঠ্যপুস্তকটি পড়ার সময় আমি নীচের অনুচ্ছেদের মুখোমুখি হয়েছি:

রৈখিক প্রতিরোধের সহগের ( ) ভেক্টরের সর্বনিম্ন বর্গ অনুমান squ $\beta$

$\hat{β} = (X^{t} X)^{- 1} X^{t} y$ $\hat{\beta} = (X^{t}X)^{-1}{X^t}y$
যা, যখন তথ্য একটি ফাংশন হিসাবে দেখা (ভবিষ্যতবক্তা বিবেচনায় ধ্রুবক হিসেবে), ডাটা একটি রৈখিক সমন্বয়। কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি ব্যবহার করে, এটি দেখানো যেতে পারে যে নমুনার আকার বড় হলে বিতরণ প্রায় সাধারণ পরিমাণে হবে। $y$ $X$ $\beta$

আমি অবশ্যই পাঠ্যটি থেকে কিছু মিস করছি, তবে আমি বুঝতে পারি না কীভাবে একটি একা- মান একটি বিতরণ করতে পারে? পাঠ্যে উল্লিখিত বিতরণটি পেতে কীভাবে একাধিক- মান উত্পন্ন হয়? $\beta$ $\beta$

multiple-regression

— উপরে
সূত্র

β

$\beta$

β

$\beta$

\hat{β}

$\hat{\beta}$

H = (X^{t} X)^{- 1} X^{t}

$H = (X^tX)^{-1}X^t$

y

$y$

H

$H$

y

$y$

@ টেলর তবে আপনি কীভাবে বি এর বন্টন জানতে পারবেন যদি আমি জানি যে "নমুনার আকারটি বড়"?

— উপরে

@ টেলর বিটা ভ্যাক্টরের স্বতন্ত্র উপাদানটির বিতরণ কেবল তখনই হবে যখন রিগ্রেশন মডেলটিতে ত্রুটিটি গাওসিয়ান 0 টি গড় এবং ধ্রুব বৈকল্পিকের সাথে যুক্ত। অ-সাধারণ ক্ষেত্রে আপনি অকার্যকর অনুমানের অধীনে এর বিতরণটি অগত্যা জানেন না তবে এটি এখনও অ্যাসেম্পোটোটিকভাবে স্বাভাবিক হতে পারে। তবে হুশিয়ার হিসাবে বলা হয় যে কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা উপপাদ্যটি ধরে রাখতে পারে না কারণ এটি একটি ওজনযুক্ত গড় এবং আমাদের এটি জানতে হবে যে ওজনগুলি এমনভাবে নমুনা আকারের সাথে ছাঁটাই করে না যা কয়েকটি পদকে যোগফলকে আধিপত্য করতে দেয়।

— মাইকেল আর চেরনিক

$\beta$ $\hat\beta$ $\hat\beta$ $\hat\beta$ $\hat\beta$

— user3451767
সূত্র