সাধারণ বিতরণ পচা

ইতিবাচক-কেবল বিতরণ কি এখানে রয়েছে যে এই বিতরণ থেকে দুটি স্বতন্ত্র নমুনার পার্থক্য সাধারণত বিতরণ করা হয়? যদি তাই হয় তবে এর কি সরল রূপ রয়েছে?

distributions probability

— মার্টিন ও'লিয়ারি
সূত্র

মজার প্রশ্ন! সাধারণ বিতরণ অসীম আকারে নিষ্প্রভযোগ্য, এর অর্থ আপনি সর্বদা এটি এলোমেলো ভেরিয়েবলের একটি স্বেচ্ছাসেবী সংখ্যা এর যোগফল এর বিতরণ হিসাবে লিখতে পারেন । তবে এটি প্রশ্ন নয়।

x_{1} + \dots + x_{n}

$x_1+\ldots+x_n$

n

$n$

— শি'য়ান

আপনি যদি মুহুর্তটি উত্পন্ন করার ফাংশনে পৌঁছান, তবে প্রশ্নটি হল অনুমতি দেয় কি না একটি সমাধানের জন্য ( ) যা ইতিবাচক পরিবর্তনশীলের একটি মুহূর্ত উত্পন্ন ফাংশন ...

e^{t μ + \frac{1}{2} σ^{2} t^{2}} = φ (t) φ (- t)

$e^{t\mu + \frac{1}{2}\sigma^2t^2}=\varphi(t)\varphi(-t)$

φ

$\varphi$

— শি'য়ান

আপনি সঠিক, @ ডিলিপ: অর্ধ-স্বাভাবিকের পার্থক্যের একটি সাধারণ বিতরণ নেই। সমস্যাটি পার্থক্যের পরিবর্তনের সাথে নয়: বিতরণের একেবারে আকৃতি স্বাভাবিক নয় (এর কুর্তোসিসটি খুব দুর্দান্ত)।

— whuber

যদিও এটি সুস্পষ্ট, তবুও এটি লক্ষ্য করা উচিত যে বক্তব্যটি প্রায় সঠিক। সর্বোপরি, একটি ভেরিয়েবল এবং একটি ভেরিয়েবলের একটি বিতরণ এবং দ্বারা যথেষ্ট পরিমাণে বেছে নেওয়া , আমরা সুযোগটি তৈরি করতে পারি যে হয় ভেরিয়েবলটি ইচ্ছামতো ছোট হিসাবে নেতিবাচক is

N (μ, σ^{2} / 2)

$N(\mu,\sigma^2/2)$

N (μ, σ^{2} / 2)

$N(\mu,\sigma^2/2)$

N (0, σ^{2})

$N(0,\sigma^2)$

μ

$\mu$

— whuber

প্রশ্নের উত্তর হ'ল না, এবং এটি সাধারণ বিতরণের একটি বিখ্যাত চরিত্রায়ন থেকে এসেছে।

ধরা যাক এবং স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবল। তারপরে এবং স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলি রয়েছে এবং অবশ্যই আমরা কে হিসাবে লিখতে পারি , দুটি স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবলের যোগফল। পি। ল্যাভি দ্বারা অনুমান করা এবং এইচ। ক্রিমার দ্বারা প্রমাণিত একটি উপপাদ্য অনুসারে (দেখুন ফেলার, অধ্যায় XV.8, উপপাদ্য 1) দেখুন, $X$ $Y$ $X$ $-Y$ $X-Y$ $X + (-Y)$

যদি এবং স্বতন্ত্র র্যান্ডম ভেরিয়েবল হয় এবং সাধারণত বিতরণ করা হয় তবে এবং উভয়ই সাধারণত বিতরণ করা হয়। $X$ $Y$ $X+Y$ $X$ $Y$

ওপিতে জিজ্ঞাসা করা হয়েছে যে আইআইডি পজিটিভ এলোমেলো ভেরিয়েবল এবং মতো রয়েছে যে সাধারণত বিতরণ করা হয়। তবে আমরা যদি ইতিবাচকতা এবং অভিন্ন বিতরণ দিয়েছি এবং কেবল স্বাধীনতা রাখি তবে স্বাভাবিকতার জন্য এবং উভয়ই স্বাভাবিক র্যান্ডম ভেরিয়েবল হতে হবে। যেমনটি ফেলার বলেছেন, "সাধারণ বিতরণ তুচ্ছ পদ্ধতিতে বাদ দেওয়া যায় না।" $X$ $Y$ $X-Y$ $X-Y = X + (-Y)$ $X$ $-Y$

— দিলীপ সরওয়াতে
সূত্র

আমি কিছুটা আশা করছিলাম উত্তরটি হ্যাঁ হবে তবে ধন্যবাদ! আমার কাছে ফেলারের অনুলিপিটিতে সহজে অ্যাক্সেস নেই - তাত্ত্বিকতার প্রমাণ প্রমাণ করা কি সম্ভব? এটি বেশ পাল্টা মনে হয়।

— মার্টিন ও'লিয়ারি

এমনকি ফেলারও মূল প্রমাণটি অন্তর্ভুক্ত করেন না যে এটি বিশ্লেষণমূলক ফাংশন তত্ত্বের উপর ভিত্তি করে এবং চরিত্রগত ফাংশনগুলির জন্য তার পদ্ধতির থেকে একেবারে আলাদা।

— দিলীপ সরোতে

আমি ভাবলাম যে এটি ছিল তবে এটি নির্ভরশীল ভেরিয়েবলের জন্য দরজা উন্মুক্ত করে। আমি 2 ইতিবাচক অর্ধ স্বাভাবিকের মধ্যে নির্ভরতা তৈরির উপায় খুঁজে বের করার চেষ্টা করেছি তবে এটি কাজ করতে বেশ পারছে না।

— মাইকেল আর চেরনিক

ভাল কারও কারও উচিত আমি এটি সমাধান করার চেষ্টা করতে আরও আগ্রহী হওয়া উচিত

— মাইকেল আর চেরনিক

আমি এটি একটি প্রশ্ন করব এবং তারপরে আপনি আপনার উত্তরটি বানান করতে পারেন। এই যৌথ ঘনত্বটি দেখতে আমি বেশ অনুসরণ করছি না এবং আপনি জেড = | এক্স | - | ওয়াই | নিচ্ছেন?

— মাইকেল আর চেরনিক